Zboczenie nawigacyjne

Zboczenie nawigacyjne (a) jest to długość łuku dowolnego równoleżnika zawarta między dwoma punktami leżącymi na tym samym równoleżniku, wyrażona w milach morskich (Mm).

Zboczenie nawigacyjne a średnia szerokość geograficzna

a = Δλ cosφ

Punkt wyjścia:

A - φA = 55° 00' 0 N

λA = 010° 00' 0 E

Punkt przeznaczenia:

B - φB = 60° 00' 0 N

λB = 012° 00' 0 E

Najpierw obliczamy różnicę szerokości i długości.

Δφ = (±φB) - (±φA) = (+60° 00'0) - (+55° 00'0) = (+05° 00'0) = (+300'0)

Δλ = (±λB) - (±λA) = (+012° 00'0) - (+010° 00'0) = (+002° 00'0) = (+120'0)

Z rysunku widzimy że:
Łuk CB = a1 = Δλ cos φB = (+120'0) × cos 60° = 120'0 × 0,50 = 60,0 Mm
Łuk AD = a2 = Δλ cos φA = (+120'0) × cos 55° = 120'0 × 0,57 = 68,8 Mm

a1 < a2

Statek płynąc z punktu A do punktu B przesunie się na wschód o 60,0 Mm; a z B do A przesunie się na zachód o 68,8 Mm.

Wynika to stąd, że wzór a = Δλ cosφ nie jest łukiem równoleżnika ani φA, ani φB. Ażeby zboczenie nawigacyjne w obu wypadkach miało jednakową wartość - wyprowadzamy średnią wartość zboczenia nawigacyjnego.

Wartość ta jest bardzo bliska, gdybyśmy zboczenie nawigacyjne obliczali dla średniej szerokości (φśr).

W naszych dalszych obliczeniach przy zmianie "a" na "Δλ" i odwrotnie, będziemy się posługiwać następującym wzorem:

a = Δλ cos φśr

Stosowanie φśr powoduje pewną niedokładność (nieregularna zmiana funkcji cosφ), ale w praktyce przy odległościach do 600 Mm i przy szerokościach poniżej 60° wynik jest w zupełności wystarczający, oprócz wypadku, gdy loksodroma przecina równik.

Zboczenie nawigacyjne ma ten sam znak, co - Δλ.

Pozycja statku i metody jej określania.

Rozróżnia się dwa rodzaje pozycji: zliczoną i obserwowaną. Pozycję zliczoną zapisuje się w ten sposób: Pozycją zliczoną nazywamy miejsce statku od Ostatniej pozycji obserwowanej, a otrzymane na podstawie znajomości kursu rzeczywistego i przebytej Drogi odczytanej z logu z uwzględnieniem oddziaływania Wiatru i prądu.

Pozycję obserwowaną tak:

Pozycję obserwowaną otrzymuje się przez wykreślenie na mapie przynajmniej dwóch linii pozycyjnych. Punkt przecięcia dwóch linii pozycyjnych wyznacza pozycję obserwowaną. U góry zapisuje się czas, zawsze czterocyfrowo bez kropki, na dole log, liczbą minimum trzycyfrową oddzielając ostatnia cyfrę przecinkiem. Gdy stan logu jest większy, np. 135,8 wpisuje się tylko 35,8.

Pozycją zliczoną nazywamy miejsce statku liczone od ostatniej pozycji obserwowanej, a otrzymane na podstawia znajomości kursu rzeczywistego i przebytej odległości stwierdzonej na logu, z uwzględnieniem oddziaływania wiatru i prądu.

Pozycja obserwowana powstaje w miejscu przecięcia się przynajmniej dwóch linii pozycyjnych.

Linia pozycyjna jest to zbiór punktów o tych samych parametrach nawigacyjnych.

Rozróżniamy linie pozycyjne powstające z pomiaru różnych parametrów:

• linia pozycyjna z namiaru (półprosta),

• linia pozycyjna z odległości (okrąg),

• linia pozycyjna z kąta poziomego i pionowego (okrąg);

• linia pozycyjna określona w oparciu o pomiar ciał niebieskich.

Dokonując kombinacji pomiędzy poszczególnymi rodzajami linii pozycyjnych uzyskujemy pozycję obserwowaną.

Linia pozycyjna z kąta pionowego

• 
  Znając wartość kąta pionowego α i wysokości obiektu można skorzystać z Tablic Nawigacyjnych i odczytać w odpowiedniej tablicy wynik, czyli odległość. Odległość można również obliczyć ze wzoru:

D - odległość obiektu (np. latarni morskiej) w milach morskich [Mm];

H - wysokość obiektu w metrach [m];

α - zmierzony kąt pionowy w minutach [']. Jeżeli kąt zmierzony jest w stopniach i minutach, stopnie zamieniamy na minuty.

Linia pozycyjna z kata poziomego - linią pozycyjną jest łuk.
Linia pozycyjna z kąta poziomego mierzonego za pomocą sekstantu jest najdokładniejsza z uwagi dużą dokładność sekstantu wysokie wartości mierzonych kątów, i przede wszystkim niezależność pomiaru od deklinacji i dewiacji. Ze względu na dokładność, kąt poziomy powinien zawierać się w granicach 030° - 150°. Czyli nie powinien być mniejszy od 30° i nie większy od 150°.

Konstrukcja linii pozycyjnej z kąta poziomego

• Zmierzyć kąt poziomy β pod jakim znajdują się obiekty A i B, wcześniej zidentyfikowane na mapie. Połączyć linią prostą obiekty A i B (na mapie) i z punktów A i B poprowadzić proste pod kątem (90° - β) w stosunku do prostej A B. Punkt 0 jest punktem przecięcia się tych prostych. Z punktu 0 zakreślić okrąg o promieniu A0 = B0. Łuk A P B tego okręgu jest, szukaną linią pozycyjną - rys.1

• Gdy zmierzony kąt poziomy β będzie większy niż 90° , wartość (90° - β) stanie się ujemna i proste A0 i B0 należy poprowadzić po przeciwnej stronie linii A B w stosunku do obserwatora - rys.2
  Jak wiadomo, nie ma ujemnych kątów. W tym wypadku znak "-" oznacza, że środek koła będzie się znajdował "od" nas, czyli po drugiej stronie linii łączącej dwa obiekty. Odwrotnie niż na rys.1, tam znak "+" oznacza, że środek koła jest "ku" nam, w naszym kierunku.

• 
  Gdy wartość zmierzonego kąta poziomego β wyniesie 90° wtedy punkt 0 z którego należy zakreślić okrąg leży w środku prostej A B - rys.3

Mając do dyspozycji trzy obiekty możemy otrzymać pozycję z dwóch kątów poziomych która jest najdokładniejsza z uwagi na brak błędów (dewiacja, deklinacja).

Błędy określania pozycji

Jak już wspomniano, pozycję nanosimy na mapę jako punkt. Jednakże musimy mieć świadomość, że w praktyce pozycja nie jest punktem a zbiorem punktów na jakimś obszarze ograniczonym okręgiem, elipsą lub inna figurą geometryczną.

Wielkość tego obszaru zależy od: błędu całkowitej poprawki, błędu spowodowanego złym sterowaniem i błędem spowodowanym niedokładnym określeniem przebytej drogi.

Pozycja zliczona (PZ) znajduje się gdzieś w obszarze zakreślonym na żółto. Parametry (-3) i (+3) oznaczają błędy sterowania.

Dokładność pozycji

• Pozycja z dwóch namiarów kompasowych jest najmniej dokładna, ponieważ obciążona dużej ilości błędami (dewiacja, deklinacja), zarówno w pierwszym jak i drugim namiarze.

• Pozycja z namiaru kompasowego i kąta poziomego jest dokładniejsza od poprzedniej ponieważ tylko jeden namiar jest obciążony błędem (dewiacja, deklinacja), natomiast pomiar kąta poziomego jest obciążony tak minimalnym błędem, że nie bierzemy go pod uwagę.

Wynik każdego pomiaru zawsze jest obarczony pewnym błędem. Dotyczy to przede wszystkim wyznaczanych linii pozycyjnych z namiarów, a więc i pozycji obserwowanej (PO).
Jak widać na rysunku namiary NR1 i NR2 są obarczone błędami o maksymalnych wartościach ±Δ1 oraz ±Δ2 .
Pozycji obserwowanej nie wyznacza więc punkt przecięcia się linii pozycyjnych z namiarów NR1 i NR2. Pozycja obserwowana leży gdzieś w obrębie zaznaczonego na niebiesko obszaru, a największa przekątna tego obszaru jest miarą błędu pozycji obserwowanej. Pomijając wiele czynników takich jak deklinacja, dewiacja czy warunki atmosferyczne w jakich nawigator wykonuje namiary, obszar w którym znajduje się pozycja obserwowania będzie się zwiększał wraz ze wzrostem odległości do namierzanych obiektów. Zatem nawigator powinien umieć oszacować z jakiej odległości najlepiej wykonać namiary dla zwiększenia dokładności pozycji obserwowanej.

Jedną z metod ułatwiających ocenę dokładności pozycji obserwowanej (PO) jest dokonanie minimum trzech jednoczesnych namiarów. Wykreślone na mapie linie pozycyjne nie przetną się w jednym punkcie, ale utworzą tzw. trójkąt błędów.

Małe rozmiary trójkąta świadczą o niewielkich błędach, przyjmuje się wtedy, że pozycją obserwowaną jest środek koła wpisanego w trójkąt błędów. Duże rozmiary trójkąta spowodowane są większym błędem określenia przynajmniej jednej z linii pozycyjnych w stosunku do pozostałych dwóch. Pozycja obserwowana leży wtedy prawdopodobnie bliżej któregoś wierzchołka trójkąta błędów. Wykreślenie trzech linii pozycyjnych z małą dokładnością może spowodować, że PO znaleźć się może poza trójkątem błędów!

Pozycja obserwowana, najbardziej dokładna w nawigacji terestrycznej wymaga wyznaczenia przynajmniej dwóch linii pozycyjnych. W wypadku kiedy linie pozycyjne określamy przy pomocy namiarów, linie te należy tak dobierać, aby kąt zawarty między nimi był większy od 030°, a mniejszy od 150°, czyli mieścił się w granicach 030° - 150°

Pozycja obserwowana z dwóch namiarów jednoczesnych

Zrobić namiary na obiekty A oraz B w odstępie nie większym niż 1min i wykreślić na mapie namiary rzeczywiste. Punkt przecięcia się tych linii jest pozycją obserwowaną.

Pozycja obserwowana z dwóch namiarów niejednoczesnych

Zrobić namiar kompasowy NK na obiekt A. Poprawić NK aby otrzymać NR1, i ten wykreślić na mapie. Punkt przecięcia się naszego kursu z namiarem daje pozycję zliczoną PZ1, którą opisujemy ułamkiem (czas w liczniku, stan logu w mianowniku). Od momentu zrobienia namiaru nie zmieniamy kursu i szybkości. Po jakimś czasie, kiedy namiar na oko na ten sam obiekt zmieni się więcej niż 030°, robimy drugi namiar na ten sam obiekt. Nanosimy na linię kursu przebytą drogę, odczytaną z logu, (PZ2 ). Okazuje się, że linia pozycyjna z namiaru NR2 nie przechodzi przez punkt w którym nanieśliśmy odczyt z logu (PZ), a przebiega obok. Jest to spowodowane błędami sterowania jak i wskazaniami logu (w wypadku gdy nieznany jest współczynnik korekcyjny logu). Aby otrzymać pozycję obserwowaną PO, przesuwamy równolegle linię pozycyjną NR1 tak, aby przeszła przez PZ2 i przecięła linię pozycyjną NR2. Miejsce przecięcia się przesuniętej linii pozycyjnej NR1 z linią pozycyjną NR2 daje nam pozycję obserwowaną PO, z której dalej wykreślamy nasz kurs i po nim prowadzimy nawigację.

---