SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ
KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ			LABORATORIUM HYDROMECHANIKI
Ćwiczenie nr:	2	Grupa: „D” Wydział: ZSI - 29 Pluton I	Imię i nazwisko		Ocena
Temat: OKREŚLANIE WYDATKU ZA POMOCĄ POMIARU ROZKŁADU PRĘDKOŚCI DLA PRZEPŁYWU OSIOWO- SYMETRYCZNEGO.				Jarosław Maksymczuk
Prowadzący: bryg.mgr inż. Wojciech Zegar			Data wykonania: 02.03.2003	Data złożenia: 16.03.2003.

1. Cel ćwiczenia:

Celem niniejszego ćwiczenia jest obliczenie prędkości i wydatku dla przepływu osiowo-symetrycznego w układzie pomiarowym, przy zastosowaniu rurki Prandtla i kryzy.

2. Schemat stanowiska badawczego:

Schemat stanowiska pomiarowego.

Stanowisko składa się z pomiarowej rury poziomej, pionowej rury z kryzą. Przepływ powietrza jest wymuszony wentylatorem odśrodkowym, napędzanym silnikiem elektrycznym. Regulację wydatku uzyskuje się poprzez zmianę położenia regulatora wydatku.

3. Opis metod pomiarowych i wykonania ćwiczenia:

Ciśnienie dynamiczne jest mierzone rurką Prandtla, która jest przesuwana w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu. Do kontroli ustawienia rurki pomiarowej względem ścianki rury służy odpowiednia podziałka. Mikromanometr jest połączony różnicowo z rurką Prandtla. Ciśnienie różnicowe na kryzie jest wskazywane przez drugi mikromanometr.

Wykonano ćwiczenie w dwóch etapach tj. pomiar ciśnienia przy ograniczonym przepływie powietrza w rurociągu w którym dysza Prandtla była wysuwana od krawędzi ścianki do środka rurociągu co 2 mm wzdłuż osi symetrii oraz pomiar ciśnienia przy pełnym przepływie powietrza od środka do ścianki rurociągu. Odnotowane wyniki i obliczenia zebrano w poniższej tabeli.

4. Tabela pomiarów i wyników:

Część pomiarowa				Obliczenia wyników	Część obliczeniowa
Lp.	R [m]	lPrandtla [m]	lkryzy [m]			pd [Pa]	V(R) [m/s]	R*V(R) [m^2/s]
Dla ograniczonego przepływy						Dla ograniczonego przepływy
	0,002	0,107	0,023			33,384	7,167	0,014
	0,004	0,114	0,022			35,568	7,396	0,030
	0,006	0,117	0,022			36,504	7,493	0,045
	0,008	0,123	0,022			38,376	7,683	0,061
	0,010	0,126	0,022			39,312	7,776	0,078
	0,012	0,129	0,022			40,248	7,868	0,094
	0,014	0,133	0,022			41,496	7,989	0,112
	0,016	0,135	0,022			42,120	8,049	0,129
	0,020	0,138	0,022			43,056	8,138	0,163
	0,025	0,141	0,022			43,992	8,226	0,206
	0,030	0,144	0,022			44,928	8,313	0,249
	0,035	0,145	0,022			45,240	8,341	0,292
	0,040	0,147	0,022			45,864	8,399	0,336
	0,045	0,147	0,022			45,864	8,399	0,378
	0,049	0,147	0,022			45,864	8,399	0,412
Dla pełnego przepływy						Dla pełnego przepływy
	0,049	0,172	0,080			53,664	9,085	0,445
	0,045	0, 172	0,080			53,664	9,085	0,409
	0,040	0, 172	0,080			53,664	9,085	0,363
	0,035	0, 172	0,080			53,664	9,085	0,318
	0,030	0, 172	0,080			53,664	9,085	0,273
	0,025	0, 172	0,080			53,664	9,085	0,227
	0,020	0,171	0,080			53,352	9,058	0,181
	0,016	0,167	0,080			52,104	8,952	0,143
	0,014	0,160	0,080			49,920	8,762	0,123
	0,012	0,156	0,080			48,672	8,652	0,104
	0,010	0,150	0,080			46,800	8,484	0,085
	0,008	0,142	0,081			44,304	8,255	0,066
	0,006	0,135	0,081			42,120	8,049	0,048
	0,004	0,128	0,081			39,936	7,837	0,031
	0,002	0,115	0,081			35,880	7,429	0,015

Do wykonania obliczeń przyjęto następujące dane:

d_r - 0,096 m.

d_k - 0,0756 m.

F₂ - 0,0045 m²

q_pow - 1,3 kg/ m³

q_cm - 780 kg/ m³

g - 10 m/s²

sin α pr - 1: 25= 0,04

sin α kr - 1: 10= 0,1

l - wychylenie cieczy manometrycznej [ m.]

Σl_i - suma wyników

n_i- ilość wyników

5. Przykładowe obliczenia dla ograniczonego przepływu powietrza w rurociągu wykonane przy pomocy rurki Prandtla - obliczenia z tabeli dla pkt. 12

p
= ρ_cm × g × l × sin α = [Pa]

[p
] = [
] = [
] = [Pa]

p
= 780 × 10 × 0,145 × 0,04= 45,240 [Pa]

• prędkość powietrza w każdym punkcie pomiarowym




V(R) = [
] = [
] = [
] = [
] = [
]




V(R) =
= 8,341 [ m / s ]

• iloczyn R × V(R)
  

[R × V(R)] = [
] = [
].

R × V(R) = 8,341 × 0,035 = 0,292 m² /s

Obliczenie pola trójkąta pod wykresem w granicach O-R ( 0 - 48 mm)

Wartości X i Y odczytane z osi wykresu

OX→ a = 16,0 mm

OY→ h = 17,8 mm

Pole trójkąta F=0,5 x a x h [ cm ² ]

• pole F pod wykresem

F = ˝ × R × R×V(R)

F = 0,5 x 16 x 17,8 = 142,40 cm ²

• wydatek objętościowy rzeczywisty: Q_rz=2*π*F*κ [
  ]

X→1 cm = 0,003 [m.]

Y→1 cm = 0,02 [m²/s]

κ = X x Y = 6 x 10 ^-5 = 0,00006 [
]

κ = 0,00006 [
]

Q_rz = 2 × 3,14 × 124,4 × 0,00006 = 0,54 [
]

• średnie wychylenie cieczy w mikromanometrze podłączonym do kryzy wynosi:




l_i = 0,331

n_i = 15




l_śr = 0,022 m.

• wysokość słupa cieczy manometrycznej;

_{h = lśr×sin αk}

h = 0,022×0,1 = 0,0022 [m]

• wydatek teoretyczny kryzy:


[
];

Q_tz
[
]

Q_tz = 0,0295 [
]

• współczynnik wydatku dla kryzy:


,


= 0,054/ 0,0295 = 1,828

6. Przykładowe obliczenia dla nieograniczonego przepływu powietrza w rurociągu wykonane przy pomocy rurki Prandtla - obliczenia z tabeli dla pkt. 27

p
= ρ_cm × g × l × sin α = [Pa]

[p
] = [
] = [
] = [Pa]

p
= 780 × 10 × 0,142 × 0,04= 44,304 [Pa]

• prędkość powietrza w każdym punkcie pomiarowym




V(R) = [
] = [
] = [
] = [
] = [
]




V(R) =
= 8,255 [ m / s ]

• iloczyn R × V(R)
  

[R × V(R)] = [
] = [
].

R × V(R) = 8,255 × 0,008 = 0,066 m² /s

Obliczenie pola trójkąta pod wykresem w granicach O-R ( 0 - 48 mm)

Wartości X i Y odczytane z osi wykresu

OX→ a = 16,0 mm

OY→ h = 19,4 mm

Pole trójkąta F=0,5 x a x h [ cm ² ]

• pole F pod wykresem

F = ˝ × R × R×V(R)

F = 0,5 x 16 x 19,4 = 155,20 cm ²

• wydatek objętościowy rzeczywisty: Q_rz=2*π*F*κ [
  ]

X→1 cm = 0,003 [m.]

Y→1 cm = 0,02 [m²/s]

κ = X x Y = 6 x 10 ^-5 = 0,00006 [
]

κ = 0,00006 [
]

Q_rz = 2 × 3,14 × 155,20 × 0,00006 = 0,058 [
]

• średnie wychylenie cieczy w mikromanometrze podłączonym do kryzy wynosi:




l_i = 1,204

n_i = 15




l_śr = 0,080 m

• wysokość słupa cieczy manometrycznej;

_{h = lśr×sin αk}

h = 0,080×0,1 = 0,008 [m]

• wydatek teoretyczny kryzy:


[
];

Q_tz
[
]

Q_tz = 0,0562 [
]

• współczynnik wydatku dla kryzy:


,


= 0,059 / 0,0562 = 1,04

7. Wnioski:

Na podstawie otrzymanych wyników okazało się że wartości ciśnienia dynamicznego przepływu oraz prędkości przepływu zależą proporcjonalnie od odległości od osi symetrii rury. Są one najmniejsze przy ściance a największe w osi rury gdzie nie ma ograniczeń wynikających z chropowatości materiału użytego do konstrukcji rury wodociągowej.

Zaobserwowaliśmy również, że podczas pomiarów ciśnienie nie ulegało zmianie co świadczy o niezmienności wydatku. Wielkość wydatku zależała również od tego czy rura jest mniej czy bardziej odsłonięta, oznacza to, że podczas trwania ćwiczenia nie wolno było przysłaniać wlotu ponieważ spowoduje to przekłamania wyników.

---