Ćwiczenie nr 4

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH ZA POMOCĄ WAGI ELEKTRONICZNEJ

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie gęstości ciał stałych korzystając z wagi elektronicznej.

2. Wprowadzenie

Gęstość ciała stałego o gęstości większej od gęstości cieczy można wyznaczyć korzystając z wagi elektronicznej. Z prawa Archimedesa wynika, że siła wyporu F_η jest równa ciężarowi cieczy F_η w objętości zanurzonego ciała V:

(4.1)

gdzie:

ρ_c - gęstość cieczy,

g - wartość przyspieszenia ziemskiego.

W metodzie tej nie wyznaczamy bezpośrednio objętości ciała, dlatego ta metoda nadaje się również dla ciał stałych o nieforemnych kształtach. Na rysunku 4.1. przedstawiono zasadę pomiaru.

Rys. 4.1 Zasada pomiaru gęstości ciał stałych

Ciało stałe o masie m zawieszamy na cienkim druciku i zanurzamy całkowicie w zlewce z wodą ustawioną na wadze. Jeśli zaniedbamy masę drucika, na którym zawieszona jest ciało stałe to ze wskazania wagi możemy wyznaczyć objętość bryłki V, korzystając z prawa Archimedesa: .

(4.2)

gdzie:

m₁ - masa zlewki z wodą,

m₂ - wskazania wagi po zanurzeniu ciała stałego.

Naciąg drutu N_w pokazany na rysunku 4.1 zapisujemy wzorem:

(4.3)

Znając masę ciała stałego m i jego objętość wyznaczamy jego gęstość:

(4.4)

gdzie:

ρ_w oznacza gęstość wody w temperaturze pomiaru t .

3. Opis stanowiska laboratoryjnego

Waga elektroniczna, zlewka szklana lub z tworzyw sztucznych, woda destylowana, termometr, cienki drut, ciała stałe do pomiarów gęstości.

4. Program ćwiczenia:

• Zważyć ciało stałe, masa m.

• Zważyć zlewkę z wodą, masa m₁.

• Zawiązać drucik wokół ciała stałego i zanurzyć je całkowicie w zlewce z wodą umieszczoną na wadze, masa m₂.

• Zmierzyć temperaturę wody, temperatura t.

• Zapisać wyniki pomiaru i niepewności systematycznych pomiaru masy i temperatury.

• Powtórzyć czynności z punktów 1-4 dla kolejnych ciał stałych.

• Jeżeli dysponujemy wagą elektroniczną możemy uprościć pomiary. Ważymy w powietrzu ciało stałe uzyskując jego masę -m. Ustawiamy na wadze naczynie z wodą i tarujemy wagę. Następnie zanurzamy je w zlewce stojącej na wadze ciało zawieszone na drucie- masa m₂.

5. Sprawozdanie

21760. Znaleźć w tablicach wartość gęstości wody w temperaturze pomiaru t.

21761. Obliczyć gęstość badanych ciał stałych ze wzoru:

(4.5)

21762. Metodą różniczki zupełnej wyliczyć maksymalną niepewność względną pomiaru gęstości:

(4.6)

jeżeli Δm₁,=Δm₂ =Δm

(4.7)

21763. Wyniki pomiarów zapisać jako : ρ ±Δ ρ, w tablicach wyszukaj materiały, których gęstość mieści się w przedziale ρ ±Δ ρ i rozpoznać badane materiały. Wartość niepewności bezwzględnej otrzymujemy mnożąc wyliczoną maksymalną niepewność względną pomiaru Δ ρ/ ρ przez otrzymaną doświadczalnie wartość gęstości ρ.

Dyskusja wyników i niepewności pomiarowych.

6. Pytania kontrolne

1. Definicja i jednostki gęstości. Zakresy gęstości w różnych stanach skupienia.

2. Metody pomiaru gęstości.

3. Ciężar i masa.

4. Prawo Archimedesa.

5. Warunek pływalności ciał.

6. Ciśnienie hydrostatyczne.

7. Siła i moment siły.

33

---