Politechnika Warszawska

Samochody i Maszyny Robocze

Instytut Pojazdów

Laboratorium Pojazdów

Grupa 3.4

zespół 1

Ćwiczenie 1: Pomiar siły hamowania na stanowisku rolkowym

Dominik Kalinowski

Rafał Kur

Michał Janiszewski

Rafał Idryjan

Michał Bełza

Janusz Skaczkowski

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było opanowanie metody pomiaru sił hamowania na stanowisku rolkowym oraz zbadanie dokładności i powtarzalności pomiarów.

2. Wstęp teoretyczny i wykorzystywane wzory

1. Siła hamowania i wskaźnik skuteczności hamowania

Badania skuteczności i równomierności hamowania są dokonywane na stanowisku rolkowym, na którym wykonywany jest pomiar siły hamowania osobno lewego i prawego koła osi przedniej i tylnej (dla hamulca roboczego nożnego) oraz pomiar siły hamowania hamulca postojowego ręcznego.

Wskaźnik skuteczności hamowania obliczany jest ze wzoru:

(wzór 1)

Gdzie: z [%] - wskaźnik skuteczności hamowania; ∑T [kN] - suma sił hamowania ze wszystkich kół dla badanego hamulca; Q [kN] - siła ciężkości od dopuszczalnej masy całkowitej badanego pojazdu

W naszym przypadku siła ciężkości od dopuszczalnej masy całkowitej samochodu wynosił:

Q = 15500 [N]

Dla hamulca roboczego w samochodzie osobowym wskaźnik skuteczności hamowania musi być nie mniejszy niż 50% (siła nacisku na pedał hamulca nie może przekraczać 50 daN), natomiast dla hamulca postojowego skuteczność nie może być mniejsza niż 16% (przy nacisku 40daN).

Gdy w trakcie badania nastąpi zblokowanie kół jednej z osi, nacisk na pedał hamulca nie przekroczy 50 daN, a wskaźnik skuteczności hamowania nie osiągnie wymaganej wartości należy wyznaczyć obliczeniową wartość siły hamowania i na jej podstawie obliczeniowy wskaźnik skuteczności hamowania (skuteczność hamowania gdyby nacisk na pedał hamulca wynosił 50 daN).

W tym celu wykorzystuje się wzór:

(wzór 2)

(wzór 3)

Gdzie: T_i^* [kN] - obliczeniowa siła hamowania danej osi; T^* [kN] - obliczeniowa siła hamowania hamulca roboczego; T_i [kN] - siła hamowania uzyskana ze wszystkich kół danej osi; P_d [daN] - dopuszczalna siła nacisku na pedał hamulca; P_zi - zmierzona siła nacisku na pedał hamulca

Gdy na danej osi nacisk na pedał hamulca osiągnął 50 daN, wtedy T_i^*=T_i

Obliczeniowy wskaźnik hamowania uzyskujemy ze wzoru:

(wzór 4)

Inne wykorzystane oznaczenia i wzory:

T₁ - siła hamowania osi przedniej

T_1L, T_1P - siła hamowania lewego i prawego koła osi przedniej

T₂ - siła hamowania osi tylnej

T_2L, T_2P - siła hamowania lewego i prawego koła osi tylnej

Gdzie:

(wzór 5)

2. Rachunek błędów

Pomiaru sił hamowania dokonano kilkakrotnie dla każdej osi. Z uzyskanych pomiarów wyciągnięto średnie wartości ze wzoru ogólnego:

(wzór 6)

Gdzie: n - liczba pomiarów

W celu oszacowania błędów wartości średnich skorzystano ze wzoru na średni błąd wartości średniej:

(wzór 7)

Liczba pomiarów nie przekraczała 10, dlatego korzystając z tablic T-Studenta, mnożąc średni błąd wartości średniej przez współczynnik rozszerzenia k uzyskano ostateczny błąd:

(wzór 8)

Przy czym współczynnik k dobierano dla poziomu ufności 95%.

Błąd siły hamowania osi przedniej:

(wzór 9)

Błąd siły hamowania osi tylnej:

(wzór 10)

Błąd wskaźnika siły hamowania obliczony metodą różniczki zupełnej:

(wzór 11)

3. Wyniki pomiarów

1. Oś przednia ze wspomaganiem

Tab.1

Oś przednia ze wspomaganiem
T1L [N]	T1P [N]	Pz1 [N]
2320	1740	185
2110	1890	165
2170	2040	175
2020	2010	155
2110	1920	166
2100	1910	155
2080	1940	165
1980	1830	145
1880	1860	167
1920	1880	185

Wystąpiło blokowanie kół, nie osiągnięto siły nacisku na pedał hamulca 50 daN.

1. Oś tylna ze wspomaganiem

Tab. 2

Oś tylna ze wspomaganiem
T2L [N]	T2P [N]	Pz2 [N]
470	720	505
480	750	516
450	700	485
450	700	526
440	690	506
450	720	505
440	700	505
440	700	495
440	720	495

2. Oś przednia bez wspomagania

Tab. 3

Oś przednia bez wspomagania
T1L [N]	T1P [N]	Pz [N]
1600	1830	517
1800	1740	555
1450	1640	475
1520	1790	526
1250	1500	475
1470	1760	536
1360	1600	495
1260	1550	466

3. Oś tylna bez wspomagania

Tab. 4

Oś tylna bez wspomagania
T2L [N]	T2P [N]	Pz [N]
190	450	429
210	430	495
190	440	465
220	480	515
210	450	516
250	510	505

4. Hamulec postojowy

Tab. 5

Hamulec postojowy
TL [N]	TP [N]
1100	1060
1030	940
1170	1010
1110	1030
1040	1040
1100	1030

Nie mierzono siły nacisku, ale przyjęto wymagane 40 daN.

5. Siła hamowania w zależności od nacisku na pedał hamulca roboczego

Tab. 6

Przednia oś				Tylna oś
T1L [N]	T1P [N]	T1 [N]	Pz1 [N]	T2L [N]	T2P [N]	T2 [N]	Pz2 [N]
230	500	730	205	290	510	800	205
500	810	1310	305	290	510	800	195
780	1100	1880	396	410	650	1060	295
1260	1630	2890	506	440	690	1130	416
1790	2020	3810	615	530	750	1280	605
1950	1980	3930	686	440	690	1130	425

4. Obliczenia

1. Hamowanie ze wspomaganiem

Ze wzoru 6 obliczono średnią siłę hamowania dla koła prawego i lewego osi przedniej i tylnej:

T_1P = 1902 [N]

T_1L = 2069 [N]

T_2P = 711 [N]

T_2L = 451 [N]

Oraz średni nacisk na pedał hamulca dla osi przedniej i tylnej:

P_z1 = 166 [N[

P_z2 = 504 [N]

Natomiast ze wzoru 7 i 8 obliczono błędy wyznaczonych wielkości|:

ΔT_1P = 61 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,262

ΔT_1L = 91 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,262

ΔT_2P = 14 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,306

ΔT_2L = 11 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,306

Na podstawie wzoru 5 obliczono siły hamowania dla osi przedniej i tylnej:

T₁ = 3971 [N]

T₂ = 1162 [N]

Błąd tych wielkości obliczono ze wzorów 8 i 9:

ΔT₁ = 152 [N]

ΔT₂ = 25 [N]

Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczono wskaźnik skuteczności hamowania (wzór 1)

z = 33%

Błąd obliczono ze wzoru 11:

Δz = ±1%

Ostatecznie

z = (33±1) [%]

Wartość wskaźnika wyniosła poniżej 50% jednak siła nacisku na pedał hamulca w przypadku przedniej osi był poniżej 50 daN, dlatego należało wyznaczyć obliczeniową siłę hamowania dla tej osi, a następnie obliczeniowy wskaźnik skuteczności hamowania.

Korzystając ze wzoru 2:

T₁^* = 11939 [N]

Podstawiając do wzoru:

Otrzymano z^* = 85%

Czyli hamulec jest sprawny.

Powyższy wskaźnik skuteczności hamowania jest wyznaczony na podstawie wielkości T₁. Jednak wielkość ta wyznaczona została z pewnym błędem ±152 [N]. Uwzględniając dwa skrajne przypadki, czyli T₁₁ = T₁ + ΔT₁ i T₁₂=T₁ - ΔT₁ otrzymano maksymalny i minimalny wskaźnik skuteczności hamowania uwzględniający możliwość wystąpienia skrajnych przypadków (maksymalnych błędów):

z_max^* = 87%

z_min^* = 82%

Przypadki te można zaobserwować na wykresie 1, załączonym na końcu sprawozdania.

Mimo tych założeń (skrajnie niekorzystnych przypadków) „skuteczność” hamulców jest wystarczająca - powyżej 50%.

Chcąc wyznaczyć rozkład sił hamowania na oś przednią i tylną należy porównywać siły hamowania dla takich samych (zbliżonych) siłach nacisku na pedał hamulca roboczego.

Dlatego przyjęto siłę hamowania osi tylnej T₂ (średnia siła nacisku na pedał hamulca 505 N) oraz obliczeniową siłę hamowania dla osi przedniej T₁^* (siła nacisku na pedał hamulca 500N).

Stąd:

Oś przednia - 91%

Oś tylna - 9%

2. Hamowanie bez wspomagania

Ze wzoru 6 obliczono średnią siłę hamowania dla koła prawego i lewego osi przedniej i tylnej:

T_1P = 1464 [N]

T_1L = 1676 [N]

T_2P = 460 [N]

T_2L = 212 [N]

Oraz średni nacisk na pedał hamulca dla osi przedniej i tylnej:

P_z1 = 506 [N[

P_z2 = 488 [N]

Natomiast ze wzoru 7 i 8 obliczono błędy wyznaczonych wielkości|:

ΔT_1P = 101 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,365

ΔT_1L = 152 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,365

ΔT_2P = 30 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,447

ΔT_2L = 22 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,447

Na podstawie wzoru 5 obliczono siły hamowania dla osi przedniej i tylnej:

T₁ = 3140 [N]

T₂ = 672 [N]

Błąd tych wielkości obliczono ze wzorów 8 i 9:

ΔT₁ = 253 [N]

ΔT₂ = 52 [N]

Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczono wskaźnik skuteczności hamowania (wzór 1)

z = 25%

Błąd obliczono ze wzoru 11:

Δz = ±2%

Ostatecznie

z = (25±2) [%]

Wartość wskaźnika skuteczności wyniosła poniżej 50%, czyli hamulec bez wspomagania jest niesprawny (nie spełnia wymogów).

3. Hamulec postojowy

Ze wzoru 6 obliczono średnią siłę hamowania dla koła prawego i lewego osi tylnej:

T_2P = 1018 [N]

T_2L = 1092 [N]

Przyjęto średni nacisk na dźwignie hamulca postojowego 40 daN.

Ze wzoru 7 i 8 obliczono błędy wyznaczonych wielkości|:

ΔT_2P = 42 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,447

ΔT_2L = 51 [N] dla współczynnika rozszerzenia k=2,447

Na podstawie wzoru 5 obliczono siły hamowania dla hamulca postojowego:

T₂ = 2110 [N]

Błąd tej wielkości obliczono ze wzorów 8 i 9:

ΔT₂ = 93 [N]

Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczono wskaźnik skuteczności hamowania (wzór 1)

z = 13,6%

Błąd obliczono ze wzoru 11:

Δz = ±0,6%

Ostatecznie

z = (13,6±0,6) [%]

Wartość wskaźnika skuteczności wyniosła poniżej 16%, czyli hamulec postojowy jest niesprawny (nie spełnia wymogów).

4. Siła hamowania w funkcji siły nacisku na pedał hamulca

Zależność siły hamowania od siły nacisku na pedał hamulca roboczego przedstawiają poniższe wykresy:

5. Wnioski

• Wyznaczony wskaźnik skuteczności siły hamowania dla hamulca postojowego jest za mały (z=13,6%) aby przejść badanie techniczne. Jednak wyznaczona wielkość może być niezgodna z rzeczywistością. Przyczyną jest założenie siły nacisku wynoszącej 40daN, co mogło nie odpowiadać wartością siły nacisku podczas pomiarów. Gdyby siła nacisku podczas doświadczenia była mniejsza od 40 daN należałoby wyznaczyć obliczeniowy wskaźnik skuteczności hamowanie i wtedy mogłoby się okazać, że hamulec jest sprawny. Nasze przypuszczenia, że siła nacisku była mniejsza niż 40daN, może potwierdzać fakt, że samochód nie był intensywnie eksploatowany, więc hamulec powinien być sprawny.

• Obliczeniowy wskaźnik skuteczności hamowanie ze wspomaganiem wyniósł powyżej 50% więc hamulec roboczy jest sprawny (przeszedłby badanie techniczne).

• Wskaźnik siły hamowania bez wspomagania jest znacznie niższy od wskaźnika skuteczności bez wspomagania, dodatkowo jest poniżej granicy 50%. Wskazuje to, że samochód bez wspomagania hamowania nie przeszedł by badania technicznego i jazda takim samochodem byłaby niebezpieczna ze względu na niedostateczną siłę hamowania.

• W przypadku pomiaru ze wspomaganiem siła hamowania lewego koła była większa niż prawego o 8%. Różnica ta mieści się w dopuszczalnych granicach.

• Rozkład sił hamowania ze wspomaganiem wyniósł 90% siły na przód, 10% na tył.

• Na podstawie wykresów zależności siły hamowania od siły nacisku na pedał hamulca można nadmienić, że zależności te nie są liniowe (mają kształt paraboliczny). Wszelako w trakcie wyznaczania obliczeniowego wskaźnika skuteczności hamowania przyjmuje się zależność liniową. Może to powodować błędy w wyznaczanych współczynnikach jednak dla uproszczenia obliczeń można to zaniedbać.

• Siła hamowania wzrastała wraz z przebiegiem pomiarów. Przyczyną było rozgrzewanie się hamulców.

Wykres 1

---