Marlena Orlińska 21.01.10.r.
Wydział: IZ
Nr albumu: 179110
Ćwiczenie nr 58
Wyznaczanie podstawowych parametrów ferromagnetyków.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest obserwacja oscyloskopowa krzywych histerezy magnetycznej dla różnych ferromagnetyków i wyznaczenie pozostałości magnetycznej, natężenia pola koercji oraz kształtu pierwotnej krzywej magnesowania.
I. Część doświadczalna:
Dane potrzebne do obliczeń, podane w ćwiczeniu:
Próbka |
R1 [Ω] |
∆R1 [Ω] |
∆R1/R1 |
R2 [Ω] |
∆R2 [Ω] |
∆R2/R2 |
C [μF] |
∆C [μF] |
∆C/C |
1 |
10,00 |
0,10 |
0,0100 |
200000 |
10 |
0,0001 |
1,50 |
0,10 |
0,0667 |
2 |
8,20 |
0,10 |
0,0122 |
200000 |
10 |
0,0001 |
1,50 |
0,10 |
0,0667 |
Próbka |
n1 |
n2 |
l [mm] |
∆l [mm] |
∆l/l |
S [mm2] |
∆S [mm2] |
∆S/S |
μ0 ∙ 10-7 [H/m] |
1 |
200 |
200 |
90 |
1 |
0,0111 |
45 |
1 |
0,0222 |
12,57 |
2 |
250 |
200 |
94 |
1 |
0,0106 |
56 |
1 |
0,0179 |
12,57 |
Odpowiednio dobrane wartości współczynników wzmocnienia:
Próbka |
wx [V/cm] |
∆wx [V/cm] |
∆wx/wx |
Wy [V/cm] |
∆wy [V/cm] |
∆wy/wy |
1 |
0,100 |
0,020 |
0,2000 |
0,020 |
0,004 |
0,2000 |
2 |
0,050 |
0,010 |
0,2000 |
0,050 |
0,010 |
0,2000 |
Niepewność współczynników wzmocnienia obliczyłam ze wzoru:
Wyznaczenie wartości napięcia podawanego na płytki poziome oscyloskopu Ux oraz pola magnetycznego H:
Próbka |
x [cm] |
∆x [cm] |
∆x/x |
Ux [V] |
∆Ux [V] |
∆Ux/Ux |
H [A/m] |
∆H [A/m] |
∆H/H |
1 |
0,00 |
0,20 |
- |
0,000 |
- |
- |
0,000 |
- |
- |
|
0,35 |
|
0,5714 |
0,035 |
0,027 |
0,7714 |
7,778 |
6,164 |
0,7925 |
|
0,50 |
|
0,4000 |
0,050 |
0,030 |
0,6000 |
11,111 |
6,901 |
0,6211 |
|
0,75 |
|
0,2667 |
0,075 |
0,035 |
0,4667 |
16,667 |
8,130 |
0,4878 |
|
0,95 |
|
0,2105 |
0,095 |
0,039 |
0,4105 |
21,111 |
9,112 |
0,4316 |
|
1,35 |
|
0,1481 |
0,135 |
0,047 |
0,3481 |
30,000 |
11,078 |
0,3693 |
|
1,75 |
|
0,1143 |
0,175 |
0,055 |
0,3143 |
38,889 |
13,043 |
0,3354 |
|
2,15 |
|
0,0930 |
0,215 |
0,063 |
0,2930 |
47,778 |
15,009 |
0,3141 |
|
2,50 |
|
0,0800 |
0,250 |
0,070 |
0,2800 |
55,556 |
16,728 |
0,3011 |
|
2,80 |
|
0,0714 |
0,280 |
0,076 |
0,2714 |
62,222 |
18,202 |
0,2925 |
|
3,35 |
|
0,0597 |
0,335 |
0,087 |
0,2597 |
74,444 |
20,905 |
0,2808 |
|
3,75 |
|
0,0533 |
0,375 |
0,095 |
0,2533 |
83,333 |
22,870 |
0,2744 |
|
4,00 |
|
0,0500 |
0,400 |
0,100 |
0,2500 |
88,889 |
24,099 |
0,2711 |
2 |
0,00 |
0,20 |
- |
0,000 |
- |
- |
0,000 |
- |
- |
|
0,15 |
|
1,3333 |
0,008 |
0,012 |
1,5333 |
2,433 |
3,785 |
1,5562 |
|
0,40 |
|
0,5000 |
0,020 |
0,014 |
0,7000 |
6,487 |
4,689 |
0,7228 |
|
0,60 |
|
0,3333 |
0,030 |
0,016 |
0,5333 |
9,730 |
5,412 |
0,5562 |
|
0,85 |
|
0,2353 |
0,043 |
0,019 |
0,4353 |
13,784 |
6,315 |
0,4581 |
|
1,15 |
|
0,1739 |
0,056 |
0,022 |
0,3739 |
18,649 |
7,399 |
0,3967 |
|
1,50 |
|
0,1333 |
0,075 |
0,025 |
0,3333 |
24,325 |
8,664 |
0,3562 |
|
1,80 |
|
0,1111 |
0,090 |
0,028 |
0,3111 |
29,190 |
9,748 |
0,3339 |
|
2,25 |
|
0,0889 |
0,113 |
0,033 |
0,2889 |
36,488 |
11,374 |
0,3117 |
|
2,70 |
|
0,0741 |
0,135 |
0,037 |
0,2741 |
43,786 |
13,000 |
0,2969 |
|
3,30 |
|
0,0606 |
0,165 |
0,043 |
0,2606 |
53,516 |
15,168 |
0,2834 |
|
3,55 |
|
0,0563 |
0,178 |
0,046 |
0,2563 |
57,570 |
16,072 |
0,2792 |
|
4,00 |
|
0,0500 |
0,200 |
0,050 |
0,2500 |
64,868 |
17,698 |
0,2728 |
Napięcie podawane na płytki poziome oscyloskopu wyznaczyłam ze wzoru:
Niepewność napięcia podawanego na płytki poziome oscyloskopu wyznaczyłam ze wzoru:
Natężenie pola magnetycznego obliczyłam ze wzoru:
Niepewność natężenia pola magnetycznego obliczyłam ze wzoru:
Wyznaczenie wartości napięcia podawanego na płytki pionowe oscyloskopu Uy oraz indukcji magnetycznej B:
Próbka |
y [cm] |
∆y [cm] |
∆y/y |
Uy [V] |
∆Uy [V] |
∆Uy/Uy |
B [T] |
∆B [T] |
∆B/B |
1 |
0,00 |
0,2 |
- |
0,000 |
- |
- |
0,000 |
- |
- |
|
0,06 |
|
3,3333 |
0,001 |
0,004 |
3,5333 |
0,040 |
0,145 |
3,6223 |
|
0,09 |
|
2,2222 |
0,002 |
0,004 |
2,4222 |
0,060 |
0,151 |
2,5112 |
|
0,14 |
|
1,4286 |
0,003 |
0,005 |
1,6286 |
0,093 |
0,160 |
1,7175 |
|
0,19 |
|
1,0526 |
0,004 |
0,005 |
1,2526 |
0,127 |
0,170 |
1,3416 |
|
0,26 |
|
0,7692 |
0,005 |
0,005 |
0,9692 |
0,173 |
0,183 |
1,0582 |
|
0,30 |
|
0,6667 |
0,006 |
0,005 |
0,8667 |
0,200 |
0,191 |
0,9556 |
|
0,33 |
|
0,6061 |
0,007 |
0,005 |
0,8061 |
0,220 |
0,197 |
0,8950 |
|
0,35 |
|
0,5714 |
0,007 |
0,005 |
0,7714 |
0,233 |
0,201 |
0,8604 |
|
0,36 |
|
0,5556 |
0,007 |
0,005 |
0,7556 |
0,240 |
0,203 |
0,8445 |
|
0,38 |
|
0,5263 |
0,008 |
0,006 |
0,7263 |
0,253 |
0,207 |
0,8153 |
|
0,39 |
|
0,5128 |
0,008 |
0,006 |
0,7128 |
0,260 |
0,208 |
0,8018 |
|
0,40 |
|
0,5000 |
0,008 |
0,006 |
0,7000 |
0,267 |
0,210 |
0,7889 |
2 |
0,00 |
0,2 |
- |
0,000 |
- |
- |
0,000 |
- |
- |
|
0,03 |
|
6,6667 |
0,002 |
0,010 |
6,8667 |
0,040 |
0,279 |
6,9512 |
|
0,08 |
|
2,5000 |
0,004 |
0,011 |
2,7000 |
0,107 |
0,298 |
2,7846 |
|
0,12 |
|
1,6667 |
0,006 |
0,011 |
1,8667 |
0,161 |
0,314 |
1,9512 |
|
0,18 |
|
1,1111 |
0,009 |
0,012 |
1,3111 |
0,241 |
0,336 |
1,3957 |
|
0,21 |
|
0,9524 |
0,011 |
0,012 |
1,1524 |
0,281 |
0,348 |
1,2370 |
|
0,26 |
|
0,7692 |
0,013 |
0,013 |
0,9692 |
0,348 |
0,367 |
1,0538 |
|
0,29 |
|
0,6897 |
0,015 |
0,013 |
0,8897 |
0,388 |
0,378 |
0,9742 |
|
0,32 |
|
0,6250 |
0,016 |
0,013 |
0,8250 |
0,429 |
0,390 |
0,9096 |
|
0,36 |
|
0,5556 |
0,018 |
0,014 |
0,7556 |
0,482 |
0,405 |
0,8401 |
|
0,39 |
|
0,5128 |
0,020 |
0,014 |
0,7128 |
0,522 |
0,416 |
0,7974 |
|
0,40 |
|
0,5000 |
0,020 |
0,014 |
0,7000 |
0,536 |
0,420 |
0,7846 |
|
0,41 |
|
0,4878 |
0,021 |
0,014 |
0,6878 |
0,549 |
0,424 |
0,7724 |
Napięcie podawane na płytki pionowe oscyloskopu policzyłam ze wzoru:
Niepewność napięcia podawanego na płytki pionowe oscyloskopu obliczyłam ze wzoru:
Indukcje magnetyczną obliczyłam ze wzoru:
Niepewność indukcji magnetycznej obliczyłam ze wzoru:
Następnie po sporządzonych obliczeniach wykreśliłam pierwotną krzywą namagnesowania B=f(H).
Wyznaczenie wartości pozostałości magnetycznej Br:
Próbka |
y [cm] |
∆y [cm] |
∆y/y |
Uy [V] |
∆Uy [V] |
∆Uy/Uy |
Br [T] |
∆Br [T] |
∆Br/Br |
1 |
0,20 |
0,20 |
1,0000 |
0,004 |
0,005 |
1,2000 |
0,133 |
0,172 |
1,2889 |
2 |
0,20 |
|
1,0000 |
0,010 |
0,012 |
1,2000 |
0,268 |
0,344 |
1,2846 |
Napięcie podawane na płytki pionowe oscyloskopu oraz ich niepewność obliczyłam ze wzorów podanych wyżej wstawiając za wartość y wartość współrzędnej pionowej punktu przecięcia nasyconej pętli histerezy z osią Y.
Pozostałość magnetyczną oraz jego niepewność obliczyłam ze wzoru podanego wyżej.
Wyznaczenie wartości pola koercji Hc:
Próbka |
x [cm] |
∆x [cm] |
∆x/x |
Ux [V] |
∆Ux [V] |
∆Ux/Ux |
Hc [A/m] |
∆Hc [A/m] |
∆Hc/Hc |
1 |
0,60 |
0,20 |
0,3333 |
0,06 |
0,032 |
0,5333 |
13,333 |
7,393 |
0,5544 |
2 |
1,00 |
|
0,2000 |
0,05 |
0,020 |
0,4000 |
16,217 |
6,857 |
0,4228 |
Napięcie podawane na płytki poziome oscyloskopu oraz ich niepewność obliczyłam ze wzorów podanych wyżej wstawiając za wartość x wartość współrzędnej poziomej punktu przecięcia nasyconej pętli histerezy z osią X.
Pole koercji oraz jego niepewność obliczyłam ze wzoru podanego wyżej.
Wyznaczenie wartości przenikalności magnetycznej μ dla badanych ferromagnetyków:
Próbka |
μ |
∆μ |
∆μ/μ |
1 |
- |
- |
- |
|
4091 |
18063 |
4,4148 |
|
4296 |
13456 |
3,1323 |
|
4455 |
9825 |
2,2053 |
|
4773 |
8464 |
1,7732 |
|
4596 |
6561 |
1,4274 |
|
4091 |
5282 |
1,2910 |
|
3663 |
4429 |
1,2091 |
|
3341 |
3881 |
1,1615 |
|
3069 |
3489 |
1,1370 |
|
2707 |
2967 |
1,0961 |
|
2482 |
2671 |
1,0762 |
|
2387 |
2530 |
1,0601 |
2 |
- |
- |
- |
|
13140 |
111788 |
8,5074 |
|
13140 |
46088 |
3,5074 |
|
13140 |
32948 |
2,5074 |
|
13913 |
25792 |
1,8538 |
|
11998 |
19600 |
1,6337 |
|
11388 |
16057 |
1,4100 |
|
10585 |
13847 |
1,3082 |
|
9344 |
11412 |
1,2213 |
|
8760 |
9961 |
1,1370 |
|
7765 |
8392 |
1,0808 |
|
7403 |
7875 |
1,0637 |
|
6734 |
7039 |
1,0452 |
Wartość przenikalności magnetycznej dla badanych ferromagnetyków obliczyłam ze wzoru:
Wartość niepewności przenikalności magnetycznej dla badanych ferromagnetyków policzyłam ze wzoru:
Następnie na wykresie przedstawiłam zależność μ=f(H) dla badanych ferromagnetyki.
II. Dyskusja wyników i ich niepewności:
Wykresy pętli histerezy narysowane są w oparciu o rysunki sporządzone podczas wykonywania doświadczenia.
Wszystkie pomiary zostały wykonane na oscyloskopie, jak wiadomo oscyloskop nie jest bardzo dokładnym przyrządem pomiarowym i normą jest niepewność rzędu kilku procent. Należy również zwrócić uwagę na fakt, iż oscyloskop, na którym dokonaliśmy pomiarów, był rozkalibrowany, co w dużym stopniu wpłynęło na wielkość niepewności. Łatwo zauważyć, że przy złym doborze wzmocnienia wartość błędu oscyloskopu staje bardzo duża, co jest niedopuszczalne.
Pozostałe wartości elementów elektronicznych, mające również wpływ na błąd ostateczny, zostały fabrycznie określone z pewną dokładnością. Możemy zauważyć, że błędy te w porównaniu do błędów wynikłych z oscyloskopu są niewielkie i nie miały decydującego wpływu na wynik.
Wartości wielkości obliczanych B i H zależą wprost proporcjonalnie od wartości napięć mierzonych Ux i Uy. Jednocześnie pomiar napięcia został obarczony największym błędem. Czyli na zmianę obliczeń wartości B i H miał decydujący wpływ błąd pomiaru napięcia przy pomocy oscyloskopu.
III. Podsumowanie:
- Różnice pomiędzy krzywymi magnesowania pierwotnego obu próbek wynikają z zastosowania innych rodzajów ferromagnetyków.
- N-krotny wzrost napięcia zasilającego powoduje n-krotny wzrost parametrów B i H.
- Dla tych samych zmian napięcia zasilającego pierwsza próbka charakteryzowała się mniejszą zmianą pozostałości magnetycznej i pola koercji w stosunku do drugiej.
- Ferromagnetyki należą do materiałów bardzo szeroko stosowanych.
Wyszukiwarka