Nr ćwiczenia 107	Data 21.05.2012	Imię i Nazwisko Paweł Parecki	Wydział BMIZ	Semestr II	Grupa M4 Nr lab. 5
Prowadzący: Mgr. R. Kaczmarek			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury

We wszystkich płynach rzeczywistych przy przesuwaniu jednych warstw względem drugich występują siły tarcia. Siły te, zwane siłami tarcia zewnętrznego, skierowane są stycznie do powierzchni warstw. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:

. (1)

Gradient prędkości
jest graniczną wartością stosunku
Wielkość
, zależną od rodzaju cieczy, nazwamy współczynnikiem tarcia wewnętrznego lub współczynnikiem lepkości. Wymiarem współczynnika lepkości jest
. Ciecz ma lepkość jednostkową, jeżeli siła 1 N działająca na powierzchnię 1
powoduje spadek prędkości 1 m/s na odcinku z = 1 m.

Wraz ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje, a lepkość gazów wzrasta.

Ciało stałe poruszające się w cieczy lepkiej doznaje oporu, który powoduje, że jego ruch pod działaniem stałej siły jest jednostajny.

W doświadczeniu wykorzystuje się właściwości ruchu kulki w cieczy lepkiej. Przy małych prędkościach kulki, siła oporu jest bezpośrednio uwarunkowana lepkością cieczy. Według prawa Stokesa siła oporu jest wprost proporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości i promienia kulki.

, (2) gdzie: r - promień, v - prędkość kulki.

W ćwiczeniu kulka opada w cieczy pod wpływem siły ciężkości

(3) gdzie:
- gęstość kulki, g - przyspieszenie ziemskie.

Oprócz wymienionych sił działa także wypór hydrostatyczny

. (4)

Wobec tego

(5)

Gdy ruch kulki odbywa się w pionowym cylindrze o promieniu
, wówczas należy uwzględnić wpływ ścianek cylindra, które powodują wzrost siły tarcia. wówczas równanie (2) ma postać

(6)

W warunkach doświadczenia prędkość wyznaczamy mierząc czas t, w jakim kulka przebywa ustaloną drogę l. Wówczas z równania (5) dla F = 0 możemy wyznaczyć współczynnik lepkości

(7)

Do wyznaczenia współczynnika lepkości

wykorzystuje się wiskozymetr Höplera oraz ultratermostat. W wiskozymetrze Höplera, którego budowa jest przedstawiona na rysunku obok, średnica cylindra tylko nieznacznie przekracza średnicę kulki, a sam cylinder ustawiony jest nieco skośnie, dzięki czemu kulka toczy się po ściance cylindra ruchem jednostajnym. Do omawianego przypadku stosuje się również wzór (7), lecz zapisany w postaci:

,

gdzie K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

Cylinder wiskozymetru otoczony jest płaszczem wodnym o regulowanej temperaturze. Obudowa płaszcza wodnego połączona jest przewodami elastycznymi z ultratermostatem, w którym następuje regulacja temperatury wody.

1. Gęstość kulki = (8150 ± 10) kg/ m³

2. Rodzaj cieczy : gliceryna

3. Współczynnik lepkości dla gliceryny przy 20°C : 1,494 [Pa·s]

Tabela pomiarów:

∆T=0,5°C (1K)

∆t=0,01s

Przy podgrzewaniu:

Temperatura [K]	Czas opadania [s]	η [kg/m*s]	∆η [kg/m*s]
293	167,18	49,40	0,06
296	131,37	38,82	0,05
299	105,70	31,23	0,05
302	88,67	26,20	0,05
305	67,73	20,01	0,04
308	53,04	15,67	0,04
311	42,56	12,58	0,04
314	36,04	10,65	0,04

K=4,28 *10^-5 [m²/s²]

∆K=0,01 *10^-5 [m²/s²]

Przy chłodzeniu:

Temperatura [K]	Czas opadania: [s]	η [kg/m*s]	∆η [kg/m*s]
311	35,29	10,43	0,04
308	43,86	12,96	0,04
305	55,32	16,35	0,04
302	69,21	20,45	0,04
299	91,46	27,43	0,05
296	116	34,28	0,05

K=4,28 *10^-5 [m²/s²]

∆K=0,01 *10^-5 [m²/s²]

Obliczenia:

Stała przyrządu:

Błąd wyznaczenia stałej przyrządu:

Przykładowe obliczenia współczynnika lepkości dla 25C :

WNIOSKI

Wyniki doświadczenia potwierdziły fakt, iż współczynnik lepkości dla cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury wskazuje, iż jest to zależność liniowa.

---