Cw 2Dawid formu-ka, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza kalit, fizyka laboratorium, wzory, III, zestaw3


WROCŁAW 1998.03.23

LABORATORIUM

FIZYKI STUDENT: Dawid Kwiecień

Wydz. E i T Rok I PROWADZĄCY: mgr Wróbel

Temat:

WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA

1. Cel ćwiczenia:

Poznanie zjawiska interferencji w klinie optycznym ( tzw. prążki równej grubości ) oraz praktyczne zastosowanie go do celów pomiarowych.

2. Wprowadzenie:

Doświadczenie opiera się na zjawisku załamania i częściowego odbicia światła przy przejściu wiązki światła przez granicę dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Jeżeli dwie powierzchnie graniczne tworzą klin , to wiązki odbite od nich wzajemnie ze sobą interferują . Za przykład może posłużyć powietrzny klin interferencyjny utworzony pomiędzy dwiema wewnętrznymi powierzchniami P1 i P2 płaskorównoleglych płytek szklanych. Fale odbite nakładają się we wszystkich punktach powierzchni P1. Amplitudę zinterferowanej fali określa różnica dróg optycznych promieni padających - 0x01 graphic
. Przy założeniu że kąt klina jest bardzo mały , a równoległa wiązka światła monochromatycznego pada na powierzchnię klina prostopadle , możemy obliczyć różnicę dróg optycznych między interferującymi promieniami. Określa to zależność :

0x01 graphic

gdzie h jest grubością klina w danym miejscu . W miejscach gdzie 0x01 graphic
wynosi :

0x01 graphic

k = 0 , 1 , 2 ,.... n

nastąpi wygaszenie światła na skutek interferencji , a dla

0x01 graphic

k=0, 1 ,2,.... n

nastąpi wzmocnienie światła. W klinie o płaskich powierzchniach , zaobserwujemy więc na przemian jasne i ciemne prążki. Tak zwany prążek zerowy (k=0) powstaje w miejscu styku obu powierzchni , czyli na krawędzi klina. Pierwszy (k=1) na wysokości 0x01 graphic
itd.

W klinie takim odległość wzajemna prążków jest jednakowa i jej wielkość zależy od wielkości kąta klina. Można to wykorzystać do pomiaru kąta. Jeżeli nastąpiłaby deformacja prostoliniowego przebiegu prążka , to świadczy to o odstępstwie od płaskości powierzchni. Jeżeli jedną z nich przyjmiemy za wzorcową , czyli idealnie płaską , to z uzyskanego obrazu można wnioskować o wielkości odchyłki od płaskości powierzchni P2 i dzięki temu można ją zlokalizować.

Prążki interferencyjne najłatwiej jest zaobserwować umieszczając na płaskiej płytce szklanej wypukło-sferyczną soczewkę. Powstaje wówczas między powierzchnią płytki , a powierzchnią soczewki klin powietrzny o zmieniającym się kącie. Prążki powstające w takim klinie mają kształt kolisty. Nazywamy je prążkami Newtona. W miejscu styku soczewki i płytki powstaje ciemny (zerowy ) prążek, natomiast kolejne prążki coraz bardziej się zagęszczają , aż przestaną być zauważalne.

3. Spis przyrządów :

  1. mikroskop z przyrządem odczytowym o klasie 0.01

  2. zestaw soczewek

  3. źródło światła z zasilaczem

  4. filtry monochromatyczne IF 650 i IF 575

  1. Przebieg ćwiczenia :

Prążki Newtona można wykorzystać do wyznaczania promienia krzywizny soczewki (R). Trzeba w tym celu znać długość fali 0x01 graphic
użytego światła oraz zmierzyć promień (r) dowolnego k-tego ciemnego prążka. Promień krzywizny soczewki oblicza się ze wzoru na promień czaszy sferycznej o promieniu podstawy (r) i wysokości (h) :

0x01 graphic
lub dla r>>h 0x01 graphic

Wysokość czaszy (h) odpowiadającą k-temu ciemnemu prążkowi obliczamy ze wzoru :

0x01 graphic

Ostatecznie otrzymujemy zależność :

0x01 graphic

Znając więc długość fali 0x01 graphic
oraz promień k-tego prążka kołowego (r) można wyznaczyć promień krzywizny soczewki. Do obserwacji używa się przyrządu jak na rysunku :

t - stolik mikroskopu

P - płytka płasko - równoległa

LO - badana soczewka

ob - obiektyw mikroskopu

Z - zwierciadło półprzepuszczalne

L1 - soczewka kondensatora

ok - okular mikroskopu

F - filtr

0x01 graphic

Jest to mikroskop , na którego stoliku umieszcza się płytkę P i mierzoną soczewkę LO . Poprzez obiektyw są one oświetlane równoległą wiązką światła monochromatycznego z oświetlacza, odbitego od zwierciadła półprzepuszczalnego Z umieszczonego nad obiektywem mikroskopu. w okularze znajduje się krzyż celowniczy, który ustawia się na wybrany obraz prążka. Ustawienie takie umożliwia przesuwny stolik mikroskopu , którego przesunięcie jest mierzone poprzez czujnik zegarowy. Dokładność tego wskaźnika 10-5 m. Należy dokonać pomiaru promienia wybranego prążka, poprzez odczytanie wskaźników przesunięcia lewostronnego i prawostronnego - ( aL ) i ( aP ). Opisuje to zależność : 0x01 graphic

Dzięki znajomości długości fali świetlnej , możemy obliczyć promień krzywizny soczewki. Mając już obliczony promień możemy odwrócić przebieg doświadczenia i po przekształceniu wzoru na promień obliczyć nieznaną długość fali świetlnej, wydzielonej z wiązki światła białego poprzez założenie na oświetlacz filtra interferencyjnego.

0x01 graphic

  1. Tablice wyników pomiarów :

Zad.1

Soczewka Nr 1 IF = 650 ( 0x01 graphic
= 650*10-9 [m] )

k = 14

0x08 graphic

0x08 graphic
k = 9

0x08 graphic

k = 4

Zad.2

Soczewka Nr 1 R = ( 557,310x01 graphic
2.64 )*10-3 [m] )

k = 15

0x08 graphic

k = 10

0x08 graphic

k = 5

0x08 graphic

Zad.3

Soczewka Nr 2 IF = 575 ( 0x01 graphic
= 575*10-9 [m] )

k = 15

0x08 graphic

k = 10

0x08 graphic

k = 5

0x08 graphic

Zad.4

Soczewka Nr 2 R = ( 611,680x01 graphic
1.73 )*10-3 [m] )

k = 15

0x08 graphic

k = 10

0x08 graphic

k = 5

0x08 graphic

  1. Przykładowe obliczenia:

0x01 graphic

  1. Wnioski i dyskusja błędów:

Dokonaliśmy pomiarów odległości oddalenia k-tego prążka od jego środka w stronę lewą i prawą. Do pomiarow tych służył mikroskop z przyrządem odczytowym o klasie 0.01 mm. Na podstawie zmierzonych wielkości można było dokonać obliczeń : k-tego promienia prążka rk , by następnie obliczyć promień soczewki R ( Zad.1 i 3 ) i znając R obliczyć długość fali świetlnej padającej na soczewkę 0x01 graphic
( Zad. 2 i 4 ). Aby otrzymać najbardziej dokładne wyniki szukanych wielkości , zastosowaliśmy po 5 pomiarów dla 3 różnych prążków przy każdej soczewce osobno. Otrzymane wielkości szukane R i 0x01 graphic
wynoszą :

Dla soczewki nr 1 : R = ( 557.310x01 graphic
2.64 )*10-3 m 0x01 graphic
= ( 521.860x01 graphic
5.26 )*10-9 m
Dla soczewki nr 2 : R = ( 611.680x01 graphic
1.73 )*10-3 m 0x01 graphic
= ( 546.610x01 graphic
3.05 )*10-9 m

Pomiar nieznanej długości światła wskazuje na wartość dla światła zielono-żółtego , co jest zgodne z tym co obserwowaliśmy na ćwiczeniu. Na wartość R ma wpływ błędu 0x01 graphic
rk , który należało uwzględnić przy obliczeniach , a na wartość 0x01 graphic
ma wpływ błąd 0x01 graphic
rk oraz błąd 0x01 graphic
R obliczony wcześniej. Błędy 0x01 graphic
0x01 graphic
i 0x01 graphic
R liczone były metodą różniczki zupełnej. Wartości błędów względnych wielkości 0x01 graphic
i R zawierają się w przedziale ( 0.12% 0x01 graphic
0.98% ) wartości obliczonej. Z tego wynika , że zmierzone i obliczone wartości są dokładne oraz błędy bezwzględne są rzędu 10-2 mniejsze od wielkości 0x01 graphic
i R. Na poprawę dokładności pomiaru mogło by wpłynąć zwiększenie liczby pomiarów oraz staranne przygotowanie materiałów badanych i przyrządów oraz wyeliminowanie błędu spowodowanego ustawieniem punktu na wybranym k-tym prążku , które dokonywane było przez ćwiczącego obserwacją prążków w mikroskopie „na oko”.

1

8

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka