AKADEMIA GÓRNICZO- HUTNICZA w Krakowie Wydział IMiC		Zespół: 1. Anna Sala 2. Alicja Salachna 3. Aleksandra Szydło 4. Aleksandra Tetych 5. Natalia Tomasik
Laboratorium Elektrotechniki i elektroniki
Rok akademicki: 2011/2012		Rok studiów: II		Grupa: IV
Temat ćwiczenia: Symulacja komputerowa obwodów elektrycznych.
Data wykonania ćwiczenia: 26.03.2012 r.		Data oddania sprawozdania: 2.04.2012 r.		Ocena:

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z możliwościami programu Multisim.

Ćwiczenie składało się z trzech części:

1. Sprawdzenie zasady superpozycji dla obwodu prądu stałego.

Zasada superpozycji- odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń równa się sumie odpowiedzi na każde wymuszenie z osobna.

W tym punkcie sprawdzaliśmy słuszność zasady superpozycji dla prądów i napięć. W tym celu wykonaliśmy obwód w programie Miltisim zgodnie z poniższym schematem:

Następnie wykonaliśmy pomiary modyfikując obwody zgodnie z poniższymi schematami:

a) Działa źródło E₁, E₂=0

b) Działa źródło E₂, E₁=0

W obwodach ustawiono wartości oporów i napięć zgodnie z wartościami zestawionymi w tabeli 1.

TABELA 1.

R1[Ω]	R2[Ω]	R3[Ω]	E1[V]	E2[V]
134	124	215	156	128

Obliczenia teoretyczne wykonano na podstawie równań obwodu:

W tabeli 2. zestawiono wyniki symulacji komputerowej (wiersz 1), oraz wyniki otrzymane drogą obliczeń teoretycznych (wiersz 2).

Obliczono również błędy pomiaru prądów i napięć (wiersz 3).

TABELA 2.

Lp.	DZIAŁA ŻRÓDŁO E1 i E2			DZIAŁA ŻRÓDŁO E1, E2=0			DZIAŁA ŻRÓDŁO E2, E1=0
		I1[mA]	I2[mA]	U2[V]	I1'[mA]	I2'[mA]	U2'[V]	I1''[mA]	I2''[mA]	U2''[V]
1.	351,861	-154,415	47,149	733,621	465,278	98,306	-381,766	-619,721	-51,157
2.	351,856	-154,427	47,149	733.624	465,278	98,306	-381,766	-619,704	-51,157
3.	0,005	0,012	0	-0,003	0	0	0	0,017	0

Opracowanie wyników:

Sprawdziliśmy zasadę superpozycji dla badanego obwodu zarówno dla symulacji komputerowej jak i dla obliczeń teoretycznych zgodnie ze wzorami:

Wyniki zestawiono w tabeli 3.

TABELA 3.

Lp	I1[mA]	I1'+I1'' [mA]	ΔI1 [mA]	I2[mA]	I2'+I2'' [mA]	ΔI2 [mA]	U2[V]	U2'+U2'' [V]	ΔU2[V]
1.	351,861	351,855	0,006	-154,415	-154,433	0,018	47,149	47,149	0
2.	351,856	351,858	-0,002	-154,427	-154,426	0,001	47,149	47,149	0
3.	0,005	-0,003	0,008	0,012	-0,007	0,017	0	0	0
4.	0,002%			0,012%			0%

Gdzie: wiersz 1- wyniki symulacji komputerowej; wiersz 2- obliczenia teoretyczne; wiersz 3- błąd (wiersz 1- wiersz 2); wiersz 4- błąd względny (dla wyników symulacji komputerowej)

Wnioski:

Analizując powyższe wyniki stwierdziliśmy, że dla wartości pomiarów uzyskanych podczas symulacji komputerowej przedstawiony obwód spełnia zasadę superpozycji. Dla wykonanej symulacji pomiary napięć nie są obarczone żadnym błędem, natomiast dla odpowiednich prądów błąd ten jest zaniedbywanie mały (0,002% dla I₁ i 0,012% dla I₂). Wyniki symulacji komputerowej są bardzo zbliżone do wartości teoretycznych. Błąd względny w tym przypadku nie przekracza 0,008%, więc można stwierdzić, że pomiary zostały dokładnie wykonane.

2. Pomiar i obserwacja oscyloskopem sygnałów okresowych.

Oscyloskop- przyrząd elektroniczny służący do obserwowania, obrazowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwiema wielkościami elektrycznymi, bądź innymi wielkościami fizycznymi reprezentowanymi w postaci elektrycznej.

W programie Multisim utworzyliśmy obwód zgodnie ze schematem:

Następnie wykonaliśmy pomiary dla sygnału sinusoidalnego, prostokątnego oraz trójkątnego.

Wyniki symulacji przedstawia tabela 4

TABELA 4.

Częstotliwość

Okres

Przebieg sinusoidalny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Symulacja

0,451

2,217

226,981

349,695

424,164

321

Częstotliwość

Okres

Przebieg trójkątny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Symulacja

0,451

2,217

185,344

274,381

354,955

321

Częstotliwość

Okres

Przebieg prostokątny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Symulacja

0,451

2,217

320,999

550,072

550,130

321

Wartość oporu:

R=291[Ω]

Opracowanie wyników:

Częstotliwość f i okres T:

Wartość częstotliwości i okres obliczyliśmy ze wzoru:

a) Przebieg sinusoidalny.

- Wartość skuteczną napięcia obliczyliśmy ze wzoru:

- Wartość średnią prądu obliczyliśmy ze wzoru:

Gdzie:

-Wartość skuteczną prądu obliczyłyśmy ze wzoru:

c) Przebieg trójkątny:

- Wartość skuteczną napięcia obliczyliśmy ze wzoru:

- Wartość średnią prądu obliczyliśmy ze wzoru:

Gdzie:

-Wartość skuteczną prądu obliczyłyśmy ze wzoru:

b) Przebieg prostokątny:

- Wartość skuteczną napięcia obliczyliśmy ze wzoru:

- Wartość średnią prądu obliczyliśmy ze wzoru:

Gdzie:

-Wartość skuteczną prądu obliczyłyśmy ze wzoru

Wyniki zestawiono w tabeli 5:

TABELA 5.

Częstotliwość

Okres

Przebieg sinusoidalny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Obliczenia

0,451

2,217

226,981

351,09

551,5

321

Częstotliwość

Okres

Przebieg trójkątny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Obliczenia

0,451

2,217

185,329

275,75

450,297

321

Częstotliwość

Okres

Przebieg prostokątny

f[kHz]

T[ms]

U [V]

IDC[mA]

IAC[mA]

Em[V]

Obliczenia

0,451

2,217

321

551,5

779,993

321

W tabeli 6 zestawiono wyniki pomiarów i obliczeń wraz z błędem względnym:

TABELA 6.

		Przebieg sinusoidalny
		U [V]	IDC[mA]	IAC[mA]
Symulacja		226,981	349,695	424,164
Obliczenia		226,981	351,09	551,5
Błąd	0%		0,4%	30%
	Przebieg trójkątny
Symulacja	185,344		274,381	354,955
Obliczenia	185,329		275,75	450,297
Błąd	0,008%		0,5%	27%
	Przebieg prostokątny
Symulacja	320,999		550,072	550,130
Obliczenia	321		551,5	779,993
Błąd	0,0003%		0,3%	42%

Wnioski:

Porównując wyniki symulacji z obliczeniami teoretycznymi możemy stwierdzić, że:

-W przypadku pomiarów wartości skutecznej napięć wyznaczonych dla poszczególnych sygnałów wyniki symulacji są najbardziej zbliżone z obliczeniami teoretycznymi. Błędy względne dla przebiegu sinusoidalnego, trójkątnego i prostokątnego wynoszą odpowiednio :

0%, 0,008% i 0,0003%. Błędy w tym przypadku są pomijalnie małe.

- W przypadku pomiarów wartości skutecznej prądu dla poszczególnych sygnałów wyniki symulacji różnią się znacząco od obliczeń teoretycznych. Błędy względne dla każdego przebiegu są bardzo wysokie, więc nie możemy ich zaniedbać ( przebieg sinusoidalny : 30%, przebieg trójkątny: 27%, przebieg prostokątny: 42%). Mogą one wynikać z błędnych odczytów danych.

3. Analiza obwodu prądu sinusoidalnego.

Prąd przemienny- przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością przyjmując naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne. Jednym z rodzajów prądu przemiennego jest prąd o przebiegu sinusoidalnym.

Rysunek 1. Prąd o przebiegu sinusoidalnym.

W programie Multisim wykonaliśmy symulację komputerową dla obwodu, który przedstawiony jest na poniższym schematem:

Przyjęte parametry obwodu zestawiono w tabeli 7:

TABELA 7.

E=ESK=ERMS [V]	f[Hz]	R1[Ω]	R2[Ω]	L[mH]	C[μF]
234	123	887	348	238	684

Wyniki symulacji zestawiono w tabeli 8:

TABELA 8.

	IA[mA]	Uv[mV]	P[W]
Symulacja	534,195	725,777	71,328

Opracowanie wyników:

Analiza teoretyczna obwodu.

Obliczenie pulsacji :

Częstość kołową obliczyliśmy ze wzoru:

Obliczenie relaksacji obwodu:

Dla cewki:

Dla kondensatora:

Zależności prądowo-napięciowe (w dziedzinie zmiennej zespolonej):

- dla elementu R₁:

- dla elementu R₂:

-dla elementu L:

- dla elementu C:

Równania obwodu:

Otrzymaliśmy następujące rozwiązania:

Następnie wartość prądu, napięcia i moc obliczyliśmy z poniższych wzorów:

Wyniki zestawiliśmy w tabeli 9 wraz z wynikami symulacji oraz błędem względnym.

TABELA 9.

	IA[mA]	Uv[mV]	P[W]
Symulacja	534,195	725,777	71,328
Obliczenia	755,450	1026,557	142,740
Błąd	41,4%	41,4%	100,1%

Wnioski:

Porównując wyniki symulacji z obliczeniami teoretycznymi można zauważyć, że w każdym przypadku wyniki są obarczone ogromnym błędem. Błędy względne dla prądu i napięcia wynoszą 41,1% natomiast dla mocy 100,1%. Tak duże odchylenia powodują, że wykonane pomiary są niewiarygodne. Błędy te mogą być spowodowane złym zapisem bądź odczytami wyników.

---