6. CECHY MECHANICZNE GRUNTU

6.1. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA - OZNACZENIA

 stan naprężenia i odkształcenia w punkcie materialnym gruntu opisują pola naprężenia i odkształcenia (złożone ze składowych):

(6.1)

 naprężenia i odkształcenia główne:

(6.2)

 niezmienniki stanu naprężenia i odkształcenia:

- naprężenie średnie

- intensywność naprężenia

- odkształcenie średnie (odkształcenie objętościowe)

(6.3)

- intensywność odkształcenia

 niezmienniki stanu naprężenia i odkształcenia - przypadek specjalny dla σ₂= σ₃ i ₂= ₃ (np. badanie w aparacie trójosiowym):

- naprężenie średnie

- naprężenie ścinające

- odkształcenie średnie
(6.4)

- intensywność odkształcenia

 , σ - styczne i normalne naprężenie w płaszczyźnie normalnej,

 konwencja znaków: dodatnie - ściskanie, a ujemne - rozciąganie (dodatnie naprężenia i odkształcenia ściskające, a ujemne - rozciągające)

6.2. ŚCIŚLIWOŚĆ GRUNTU

 ściśliwość gruntu - zdolność gruntu do zmiany objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia

6.2.1. BADANIE W EDOMETRZE

 „symulacja” zachowania obciążonego gruntu w podłożu (brak możliwości rozszerzania się na boki),

 walcowa próbka gruntu poddawana jest cyklicznemu obciążeniu (obciążenie -odciążenie - powtórne obciążenie), zadawanemu skokowo (po ustaleniu się odkształcenia),

 brak odkształcenia bocznego - jednoosiowy stan odkształcenia

6.2.1.1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły normalnej), d (średnicy komory badawczej), h (wysokości komory badawczej), h (zmiany wysokości próbki gruntu w komorze badawczej)

 wzory:

- odkształcenie pionowe

(6.5)

- pole powierzchni przekroju próbki gruntu

(6.6)

- naprężenie pionowe

(6.7)

6.2.1.2. INTERPRETACJA BADANIA

 jednoosiowy stan odkształcenia - występują tylko główne naprężenia i odkształcenia,

 charakterystyka stanu

naprężenia	odkształcenia
σ11 = σ1 ≠ 0 σ22 =σ33 = σ2 =σ3 ≠ 0 σ12 =σ23 = σ31 = 0	11 = 1 ≠ 0 22 =33 = 2 = 3 = 0 12 =23 = 31 = 0

6.2.1.3. CHARAKTERYSTYKI ŚCIŚLIWOŚCI I KONSOLIDACJI

(A) charakterystyka ściśliwości - wykres zależności zmiany wysokości próbki gruntu od naprężenia pionowego,

(a)		(c)
(b) 

 sprowadzenie zależności „h - σ₁” do relacji „e - σ₁” (e - wskaźnik porowatości)

(6.8)

- z definicji wskaźnika porowatości ( dla V_s=const.)

(6.9)

- z przyrównania i przekształcenia

(6.10)

 prawo zagęszczenia Terzaghiego: zmiana wskaźnika porowatości jest wprost proporcjonalna do nieznacznej zmiany obciążenia

(6.11)

-a - edometryczny współczynnik ściśliwości

(B) charakterystyka konsolidacji - wykres zależności zmiany wysokości próbki gruntu od czasu działania danego naprężenia o stałej wartości

6.2.2. INTERPRETACJA WYNIKÓW BADAŃ

 linearyzacja zależności „naprężenia - odkształcenie” (prawo Hooke'a)

(6.12)

M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (wartość styczna lub sieczna),

 rodzaje edometrycznych modułów ściśliwości

Lp.	Rodzaj krzywej ściśliwości	Rodzaj edometrycznego modułu	Oznaczenie
1.	krzywa ściśliwości pierwotnej	edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej
2.	krzywa odprężenia	edometryczny moduł odprężenia
3.	krzywa ściśliwości wtórnej	edometryczny moduł ściśliwości wtórnej

 orientacyjne wartości modułu odkształcenia M₀ [kPa]

Rodzaj gruntów	Stopień zagęszczenia ID			Stopień plastyczności IL
		0,2	0,6	1,0	0	0,4	0,75
sypki (niespoisty)	100000 - 30000	180000 - 70000	270000 - 140000	-	-	-
spoisty	-	-	-	80000 - 40000	30000 - 15000	15000 - 7500

6. 3. WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCINANIE

 wytrzymałość na ścinanie - największe naprężenie ścinające, przejmowane przez grunt w chwili wystąpienia zniszczenia (ścięcia)

 zjawisko zniszczenia w gruncie (ścięcia) - poślizg pewnej części gruntu w stosunku do pozostałej, występujący w płaszczyźnie ścięcia lub w strefie przeciążonego gruntu (efekt pokonania oporu tarcia wewnętrznego występującego na powierzchni cząstek i ziaren gruntu)

 wytrzymałość na ścinanie wg hipotezy Coulomba-Mohra zależy od:

1)	sił tarcia wewnętrznego - oporu przy przesuwaniu ziaren i cząstek gruntu względem siebie,
2)	kohezji (spójności) gruntu - cechy gruntów spoistych, powstającej w wyniku działania cząsteczkowych i kapilarnych sił oraz cementującego działania roztworów koloidalnych

 wytrzymałość na ścinanie opisuje wzór

(6.13)

gdzie:  - kąt tarcia wewnętrznego gruntu,

c - spójność (kohezja) gruntu,

6. 3. 1. BADANIE W APARACIE SKRZYNKOWYM

 prostopadłościenna próbka obciążona pionowo podana jest wymuszonej deformacji (równomiernemu poziomemu przesunięciu w połowie wysokości)

 zestaw kilku badań dla różnych poziomów obciążenia pionowego

6. 3. 1. 1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły normalnej), a (szerokości komory badawczej), b (długości komory badawczej), b (przesunięcia części badawczej), d (odkształcenia pierścienia dynamometrycznego)

 wzory:

- pole powierzchni początkowej i aktualnej

(6.14)

- maksymalna siła ścinająca (w chwili zniszczenia)

(6.15)

k - stała pierścienia dynamometrycznego,

d - wielkość odkształcenia pierścienia dynamometrycznego,

- naprężenie ścinające

(6.16)

- naprężenie normalne

(6.17)

 dla N par wartości (_fⁱ, σⁱ) wyznacza się wartości  i c metodą najmniejszych kwadratów, aproksymując rozkład wyników prostą

(6.18)

6. 3. 2. BADANIE W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA

 walcowa próbka w gumowym płaszczu umieszczona w szklanej komorze (wypełnionej wodą) poddawana jest obciążeniu z tłoka

 zestaw kilku badań dla różnych poziomów ciśnienia wody w komorze,

 „wymuszenie przemieszczeniowe” - wciskanie tłoka w próbkę ze stałą prędkością

6. 3. 2. 1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły osiowej), p_w (ciśnienia wody w komorze badawczej), r₀ (początkowego promienia próbki gruntu), h₀ (początkowej wysokości próbki gruntu), u₁ (skrócenia próbki gruntu), u₃ (przyrostu promienia próbki gruntu)

 wzory:

- interpretacja pomiaru wyników badania

- maksymalna siła ściskająca (w chwili zniszczenia)

(6.19)

k - stała pierścienia dynamometrycznego,

d - wielkość odkształcenia pierścienia dynamometrycznego,

- naprężenia główne

(6.20)

- odkształcenia główne

(6.21)

- niezmienniki naprężenia (naprężenie średnie i intensywność naprężenia)

(6.22)

- niezmienniki odkształcenia (odkształcenie średnie i intensywność odkształcenia)

(6.23)

 dla N par wartości (σ_ⁱ, σ_ⁱ):

1)	a)	rysuje się koła Mohra w układzie (f^i, σ^i) o środkach (f^i=0, σ^i = (σ^i + σ^i)/2 ) i promieniach f^i =(σ^i- σ^i)/2,
		b)	przeprowadza się styczną do kół i odczytuje się z rysunku wartości  i c
2)		lub - oblicza N par wartości (f^i, σ^i) i aproksymuje ich rozkład linią prostą, której położenie wyznaczają wzory (6.10) na wartości  i c dla aparatu skrzynkowego

6. 3. 3. INTERPRETACJA BADANIA

 każda para wartości (_fⁱ, σⁱ) - stanowi koło Mohra,

 linia styczna do wszystkich kół - to linia Coulomba (obwiednia),

 orientacyjne wartości  i c dla gruntów

Rodzaj gruntów	Cecha	Stany gruntów sypkich			Stany gruntów spoistych
				zg	szg	ln	tpl	pl	mpl
	Sypki	 [^0]	42-33	40-31	37-30	-	-	-
		c [kPa]	1-3	0-2	0-1	-	-	-
	Spoisty	 [^0]	-	-	-	25-13	20-6	16-3
		c [kPa]	-	-	-	22-60	20-45	12-35

---