MGiF-w-t.6, Budownictwo, Inż.Bud, mechanika gruntów


6. CECHY MECHANICZNE GRUNTU

6.1. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA - OZNACZENIA

 stan naprężenia i odkształcenia w punkcie materialnym gruntu opisują pola naprężenia i odkształcenia (złożone ze składowych):

0x01 graphic
(6.1)

 naprężenia i odkształcenia główne:

0x01 graphic
(6.2)

 niezmienniki stanu naprężenia i odkształcenia:

- naprężenie średnie

0x01 graphic

- intensywność naprężenia

0x01 graphic

- odkształcenie średnie (odkształcenie objętościowe)

0x01 graphic
(6.3)

- intensywność odkształcenia

0x01 graphic

 niezmienniki stanu naprężenia i odkształcenia - przypadek specjalny dla σ2= σ3 i 2= 3 (np. badanie w aparacie trójosiowym):

- naprężenie średnie

0x01 graphic

- naprężenie ścinające 0x01 graphic

- odkształcenie średnie 0x01 graphic
(6.4)

- intensywność odkształcenia 0x01 graphic

, σ - styczne i normalne naprężenie w płaszczyźnie normalnej,

 konwencja znaków: dodatnie - ściskanie, a ujemne - rozciąganie (dodatnie naprężenia i odkształcenia ściskające, a ujemne - rozciągające)

6.2. ŚCIŚLIWOŚĆ GRUNTU

 ściśliwość gruntu - zdolność gruntu do zmiany objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia

6.2.1. BADANIE W EDOMETRZE

 „symulacja” zachowania obciążonego gruntu w podłożu (brak możliwości rozszerzania się na boki),

 walcowa próbka gruntu poddawana jest cyklicznemu obciążeniu (obciążenie -odciążenie - powtórne obciążenie), zadawanemu skokowo (po ustaleniu się odkształcenia),

 brak odkształcenia bocznego - jednoosiowy stan odkształcenia

0x01 graphic

6.2.1.1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły normalnej), d (średnicy komory badawczej), h (wysokości komory badawczej), h (zmiany wysokości próbki gruntu w komorze badawczej)

 wzory:

- odkształcenie pionowe

0x01 graphic
(6.5)

- pole powierzchni przekroju próbki gruntu

0x01 graphic
(6.6)

- naprężenie pionowe

0x01 graphic
(6.7)

6.2.1.2. INTERPRETACJA BADANIA

 jednoosiowy stan odkształcenia - występują tylko główne naprężenia i odkształcenia,

0x01 graphic

 charakterystyka stanu

naprężenia

odkształcenia

σ11 = σ1 ≠ 0

σ22 =σ33 = σ2 =σ3 ≠ 0

σ12 =σ23 = σ31 = 0

11 = 1 ≠ 0

22 =33 = 2 = 3 = 0

12 =23 = 31 = 0

6.2.1.3. CHARAKTERYSTYKI ŚCIŚLIWOŚCI I KONSOLIDACJI

(A) charakterystyka ściśliwości - wykres zależności zmiany wysokości próbki gruntu od naprężenia pionowego,

(a)

(c)

0x01 graphic

0x01 graphic

(b) 

0x01 graphic

 sprowadzenie zależności „h - σ1” do relacji „e - σ1” (e - wskaźnik porowatości)

0x01 graphic
(6.8)

- z definicji wskaźnika porowatości ( dla Vs=const.)

0x01 graphic
(6.9)

- z przyrównania i przekształcenia

0x01 graphic
(6.10)

 prawo zagęszczenia Terzaghiego: zmiana wskaźnika porowatości jest wprost proporcjonalna do nieznacznej zmiany obciążenia

0x01 graphic
(6.11)

-a - edometryczny współczynnik ściśliwości

(B) charakterystyka konsolidacji - wykres zależności zmiany wysokości próbki gruntu od czasu działania danego naprężenia o stałej wartości

0x01 graphic

6.2.2. INTERPRETACJA WYNIKÓW BADAŃ

 linearyzacja zależności „naprężenia - odkształcenie” (prawo Hooke'a)

0x01 graphic

0x01 graphic
(6.12)

M0 - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (wartość styczna lub sieczna),

 rodzaje edometrycznych modułów ściśliwości

Lp.

Rodzaj krzywej ściśliwości

Rodzaj edometrycznego modułu

Oznaczenie

1.

krzywa ściśliwości pierwotnej

edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej

0x01 graphic

2.

krzywa odprężenia

edometryczny moduł odprężenia

0x01 graphic

3.

krzywa ściśliwości wtórnej

edometryczny moduł ściśliwości wtórnej

0x01 graphic

 orientacyjne wartości modułu odkształcenia M0 [kPa]

Rodzaj gruntów

Stopień zagęszczenia ID

Stopień plastyczności IL

0,2

0,6

1,0

0

0,4

0,75

sypki (niespoisty)

100000 - 30000

180000 - 70000

270000 - 140000

-

-

-

spoisty

-

-

-

80000 - 40000

30000 - 15000

15000 - 7500

6. 3. WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCINANIE

 wytrzymałość na ścinanie - największe naprężenie ścinające, przejmowane przez grunt w chwili wystąpienia zniszczenia (ścięcia)

 zjawisko zniszczenia w gruncie (ścięcia) - poślizg pewnej części gruntu w stosunku do pozostałej, występujący w płaszczyźnie ścięcia lub w strefie przeciążonego gruntu (efekt pokonania oporu tarcia wewnętrznego występującego na powierzchni cząstek i ziaren gruntu)

 wytrzymałość na ścinanie wg hipotezy Coulomba-Mohra zależy od:

1)

sił tarcia wewnętrznego - oporu przy przesuwaniu ziaren i cząstek gruntu względem siebie,

2)

kohezji (spójności) gruntu - cechy gruntów spoistych, powstającej w wyniku działania cząsteczkowych i kapilarnych sił oraz cementującego działania roztworów koloidalnych

 wytrzymałość na ścinanie opisuje wzór

0x01 graphic
(6.13)

gdzie: - kąt tarcia wewnętrznego gruntu,

c - spójność (kohezja) gruntu,

0x01 graphic

6. 3. 1. BADANIE W APARACIE SKRZYNKOWYM

 prostopadłościenna próbka obciążona pionowo podana jest wymuszonej deformacji (równomiernemu poziomemu przesunięciu w połowie wysokości)

0x01 graphic

 zestaw kilku badań dla różnych poziomów obciążenia pionowego

6. 3. 1. 1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły normalnej), a (szerokości komory badawczej), b (długości komory badawczej), b (przesunięcia części badawczej), d (odkształcenia pierścienia dynamometrycznego)

 wzory:

- pole powierzchni początkowej i aktualnej

0x01 graphic
(6.14)

- maksymalna siła ścinająca (w chwili zniszczenia)

0x01 graphic
(6.15)

k - stała pierścienia dynamometrycznego,

d - wielkość odkształcenia pierścienia dynamometrycznego,

- naprężenie ścinające

0x01 graphic
(6.16)

- naprężenie normalne

0x01 graphic
(6.17)

 dla N par wartości (fi, σi) wyznacza się wartości i c metodą najmniejszych kwadratów, aproksymując rozkład wyników prostą

0x08 graphic

0x01 graphic
(6.18)

6. 3. 2. BADANIE W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA

 walcowa próbka w gumowym płaszczu umieszczona w szklanej komorze (wypełnionej wodą) poddawana jest obciążeniu z tłoka

0x01 graphic

 zestaw kilku badań dla różnych poziomów ciśnienia wody w komorze,

 „wymuszenie przemieszczeniowe” - wciskanie tłoka w próbkę ze stałą prędkością

6. 3. 2. 1. WZORY DO OBLICZEŃ

 pomiar: P (siły osiowej), pw (ciśnienia wody w komorze badawczej), r0 (początkowego promienia próbki gruntu), h0 (początkowej wysokości próbki gruntu), u1 (skrócenia próbki gruntu), u3 (przyrostu promienia próbki gruntu)

 wzory:

- interpretacja pomiaru wyników badania

0x08 graphic

- maksymalna siła ściskająca (w chwili zniszczenia)

0x01 graphic
(6.19)

k - stała pierścienia dynamometrycznego,

d - wielkość odkształcenia pierścienia dynamometrycznego,

- naprężenia główne

0x01 graphic
(6.20)

- odkształcenia główne

0x01 graphic
(6.21)

- niezmienniki naprężenia (naprężenie średnie i intensywność naprężenia)

0x01 graphic
(6.22)

- niezmienniki odkształcenia (odkształcenie średnie i intensywność odkształcenia)

0x01 graphic
(6.23)

 dla N par wartości (σi, σi):

1)

a)

rysuje się koła Mohra w układzie (fi, σi) o środkach (fi=0, σi = (σi + σi)/2 ) i promieniach fi =(σi- σi)/2,

b)

przeprowadza się styczną do kół i odczytuje się z rysunku wartości i c

2)

lub - oblicza N par wartości (fi, σi) i aproksymuje ich rozkład linią prostą, której położenie wyznaczają wzory (6.10) na wartości i c dla aparatu skrzynkowego

6. 3. 3. INTERPRETACJA BADANIA

 każda para wartości (fi, σi) - stanowi koło Mohra,

 linia styczna do wszystkich kół - to linia Coulomba (obwiednia),

0x01 graphic

 orientacyjne wartości i c dla gruntów

Rodzaj gruntów

Cecha

Stany gruntów sypkich

Stany gruntów spoistych

zg

szg

ln

tpl

pl

mpl

Sypki

[0]

42-33

40-31

37-30

-

-

-

c [kPa]

1-3

0-2

0-1

-

-

-

Spoisty

[0]

-

-

-

25-13

20-6

16-3

c [kPa]

-

-

-

22-60

20-45

12-35

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka