Podstawowy wzór teorii kinetycznej gazu.

W zbiorniku znajduje się „n” cząsteczek gazu. Bierzemy jedną cząsteczkę, która porusza się od ściany do ściany i z powrotem.

Przyrost pędu wynosi:

Przyrost pędu jest równy udzielonemu popędowi:

Powyższy wzór przedstawia ciśnienie, jakie wywiera jedna cząsteczka gazu na ścianki naczynia.

Ponieważ w naczyniu znajduje się „n” cząsteczek gazu, a sześcian ma trzy pary ścian, to ciśnienie jakie wywiera gaz na ścianki naczynia wynosi:

l - wymiar sześcianu

m - masa gazu

p - ciśnienie

V - prędkość

F - siła

E_k - energia kinetyczna

n - ilość cząsteczek

Parametry określające stan fizyczny gazu.

Aby rozwiązać wszystkie problemy fizyczne związane z gazem, należy znać jego parametry, którymi są:

• ciśnienie - p

• temperatura - T

• objętość -V

Związek temperatury z energią kinetyczną.

Stosunek energii kinetycznej gazu do jego temperatury jest wielkością stałą.

E_k - energia kinetyczna gazu

T - temperatura gazu

C - wielkość stała

Bezwzględna skala temperatur.

T[K]	t[C]
373,16	100
273,16	0
0	-273,16

Aby przejść ze skali Celsjusza na skalę Kalwina należy:

Aby przejść ze skali Kalwina na skalę Celsjusza należy:

Równanie gazu doskonałego.

Aby wyprowadzić równanie gazu doskonałego korzystamy z podstawowego wzoru teorii kinetycznej.

Z zależności energii kinetycznej gazu do jego temperatury bezwzględnej.

Przenosimy na lewą stronę wartości zmienne.

Dla stałej masy gazu stosunek iloczynu ciśnienia i objętości tego gazu do jego temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

E_k - energia kinetyczna

n - ilość cząsteczek

V - objętość

T - temperatura bezwzględna

C - wielkość stała

p - ciśnienie

Równanie Clapeyrona.

Bierzemy jeden mol gazu w warunkach naturalnych.

Powyższe wartości podstawiamy do równania gazu doskonałego.

Powyższa wartość została nazwana stałą gazową.

Czyli:

Powyższy wzór jest równaniem Clapeyrona.

Liczbę moli możemy obliczyć ze stosunku masy gazu do masy atomowej tego gazu.

T - temperatura bezwzględna

V - objętość

p - ciśnienie

R - stała gazowa

n - ilość moli

M - masa atomowa

m - masa gazu

Przemiana izotermiczna.

Przemiana izotermiczna, to taka , w której wielkością stałą jest temperatura gazu, a zmiennymi są ciśnienie i objętość.

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

V - objętość gazu

Prawo Boyle'a-Mariotte'a

Przy

i

to

Przy stałej temperaturze, dla stałej masy gazu iloczyn ciśnienia i objętości jest wielkością stałą.

Izoterma gazu. Wykres zależności ciśnienia od objętości przy stałej temperaturze.

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

V - objętość gazu

m - masa gazu

Przemiana izobaryczna.

Przemiana izobaryczna, to taka przemiana, w której wielkością stałą jest ciśnienie, a objętość i temperatura są zmienne.

Wykres zależności objętości od temperatury, przy stałym ciśnieniu.

Współczynnik rozszerzalności objętościowej jest to względny przyrost objętości, przypadający na jednostkowy przyrost temperatury.

Powyższy wzór przedstawia objętość gazu po podgrzaniu go od T stopni.

 - współczynnik rozszerzalności objętościowej

V - objętość gazu

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

Przemiana izochoryczna.

Przemiana izochoryczna, to przemiana, w której wielkością stałą jest objętość, a temperatura i ciśnienie zmieniają się.

V - objętość gazu

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

Prawo Charlesa.

Przy

i

to

Przy stałej objętości, dla stałej masy gazu stosunek ciśnienia do temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

Wykres zależności ciśnienia od temperatury bezwzględnej przy stałej objętości.

Współczynnik rozprężliwości termicznej jest to względny przyrost ciśnienia przypadający na jednostkowy przyrost temperatury.

Powyższy wzór przedstawia wartość ciśnienia po podgrzaniu go o T stopni.

 - współczynnik rozprężliwości termicznej

V - objętość gazu

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

m - masa gazu

Ciepło molowe.

Ciepłe molowym przy stałym ciśnieniu nazywamy taką ilość ciepła, która potrzebna jest do ogrzania jednego mola gazu o jeden stopień przy stałym ciśnieniu.

Ciepłe molowym przy stałej objętości nazywamy taką ilość ciepła, która potrzebna jest do ogrzania jednego mola gazu o jeden stopień przy stałej objętości.

C_p - ciepło molowe przy stałym ciśnieniu

C_V - ciepło molowe przy stałej objętości

K - stała

Przemiana adiabatyczna.

Przemiana adiabatyczna jest to przemiana, w której zmienia się ciśnienie, objętość i temperatura, ale nie ma wymiany ciepła z otoczenia.

Równanie Poissona.

Lub:

V - objętość gazu

T - temperatura gazu

p - ciśnienie gazu

Prawo Daltona.

Wykres zależności ciśnienia od objętości dla przemian: adiabatycznej i izotermicznej.

P - ciśnienie gazu

V - objętość gazu

Właściwości sprężyste gazów, cieczy

i ciał stałych.

Wszystkie ciała posiadają sprężystość objętości, to znaczy, że po ustąpieniu siły powracają do swojej dawnej objętości.

Sprężystość postaci posiadają tylko ciała stałe, a ciecze i gazy przyjmują kształty pojemników, w których się znajdują.

Ciała stałe dzielimy na:

• Sprężyste - które po ustąpieniu siły powracają do dawnej postaci;

• Plastyczne - w wyniku działającej siły ulegają trwałym odkształceniom;

• Kruche - w wyniku działającej siły ulegają zniszczeniu.

Prawo Hooke'a.

Prawo to dotyczy przyrostu długości, który następuje w wyniku działania sił wewnętrznych na ciało.

Przyrost długości rozciąganego pręta lub drutu zależy wprost proporcjonalnie od działającej siły i długości początkowej, a odwrotnie proporcjonalnie od przekroju poprzecznego powierzchni.

l - długość pręta lub drutu

F - działająca siła

S - pole przekroju poprzecznego

k - współczynnik proporcjonalności

Naprężenie wewnętrzne.

Naprężeniem wewnętrznym nazywamy stosunek siły działającej na ciało do pola przekroju poprzecznego rozciągniętego druta lub pręta.

F - działająca siła

S - pole przekroju poprzecznego

p - naprężenie wewnętrzne

Moduł Younga.

Modułem Yanga nazywamy wartość naprężenia wewnętrznego, które odpowiada podwojeniu długości ciała.

E - moduł Yanga

K - współczynnik proporcjonalności

Granica sprężystości i wytrzymałości.

Wykres zależności wydłużenia względnego do naprężenia wewnętrznego.

A - granica proporcjonalności

B - granica sprężystości

B-C - obszar plastyczny

D - granica wytrzymałości

E - rozerwanie ciała

Wytrzymałością na rozerwanie nazywamy wartość naprężenia wewnętrznego, po której przekroczeniu następuje rozerwanie ciała.

L - długość pręta lub drutu

P - naprężenie wewnętrzne

E - moduł Yanga

Kryształy.

Wszystkie ciała możemy podzielić na krystaliczne i nie krystaliczne (bezpostaciowe).

Kryształ charakteryzują się regularną budową, w związku z tym można zbudować sieć krystaliczną. Najprostszą siec posiada sól kuchenna (sześcian). Kryształy charakteryzują się ściśle określoną temperaturę topnienia, a ciała bezpostaciowe mają pewne przedziały temperaturowe, w których to przechodzą w ciecz lub odwrotnie.

Kryształy możemy podzielić na:

• monokryształy - powstają wokół jednego centrum krystalizacji;

• polikryształy - powstają wokół wielu centrów krystalizacyjnych.

Siły między molekularne

(między cząsteczkowe).

Siły między molekularne są to siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami.

Występujące siły to:

• spójności - między cząsteczkami tego samego ciała;

• przylegania - między cząsteczkami różnych ciał.

Włoskowatość.

Włoskowatość jest to zjawisko kapilarne; zjawisko powstaje pod wpływem napięcia powierzchniowego; najpowszechniejszymi są zjawiska wciągania cieczy w wąskie rurki lub pory o ściankach zwilżonych przez wodę. W wyniku włoskowatości poziom cieczy w tych naczyniach może być wyższy, względnie niższy, niż wynika to z prawa naczyń połączonych.

Wysokość słupka cieczy w tych naczyniach obliczamy ze wzoru:

h - wysokość

r - promień

g - przyspieszenie ziemskie

δ  napięcie powierzchniowe

  gęstość cieczy

Ciśnienie hydrostatyczne.

Ciśnienie wyraża się stosunkiem ciężaru ciała do powierzchni, na którą ono przypada.

ale

to

p - ciśnienie hydrostatyczne

P - ciężar ciała

S - powierzchnia

h - wysokość

  gęstość cieczy

γ  ciężar właściwy cieczy

g - przyspieszenie ziemskie

Prawo Archimedesa.

Na każde ciało zanurzone w ciecz działa siła wyporu skierowana pionowo do góry i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.

W - siła wyporu

V - objętość

g - przyspieszenie ziemskie

_c  gęstość ciała

γ_c  ciężar właściwy ciała

Naczynia połączone.

W naczyniach połączonych ciecz jednorodna (o tej samej gęstości) ustawia się na jednakowej wysokości.

Na tej samej wysokości w naczyniach połączonych panuje taki samo ciśnienie.

p - ciśnienie

h - wysokość

  gęstość cieczy

γ  ciężar właściwy cieczy

g - przyspieszenie ziemskie

Rozszerzalność liniowa ciał stałych.

Współczynnik rozszerzalności liniowej jest to względny przyrost długości przypadający na jednostkowy przyrost czasu.

Powyższy wzór przedstawia długość ciała po podgrzaniu go o T stopni.

  współczynnik rozszerzalności liniowej

T - temperatura

l - długość

Rozszerzalność objętościowa ciał stałych.

Współczynnik rozszerzalności objętościowej jest to względny przyrost objętości przypadający na jednostkowy przyrost temperatury.

Powyższy wzór przedstawia objętość ciała po podgrzaniu go o T stopni.

  współczynnik rozszerzalności objętościowej

T - temperatura

V - objętość

Gazy, ciecze i ciała stałe

Gazy, ciecze i ciała stałe

16

15

---