Nr ćwiczenia: 12	Temat: Wyznaczanie przerwy energetycznej.	Ocena z teorii:
Zespół nr 12	Nazwisko i imię: Rogus Witold Sokół Tomasz	Ocena zaliczenia ćwiczenia:
04.03.2008r.	EAIiE, rok 1 EiT, grupa V	Uwagi:

W ciałach stałych energie elektronów ograniczone są do pewnych poziomów, które z kolei należą do pewnych pasm. Między poszczególnymi pasmami występują tzw. przerwy energetyczne. Przebywanie elektronu w takiej przerwie jest niemożliwe. Pasma wypełnione elektronami walencyjnymi noszą nazwę pasm walencyjnych (lub podstawowych), a pasma wypełnione częściowo lub puste (odpowiadające większym energiom) - pasm przewodnictwa. Elektrony znajdujące się w pasmach całkowicie zapełnionych nie wnoszą żadnego wkładu w przewodnictwo elektryczne, ze względu na brak wolnych, dozwolonych stanów energetycznych. W pasmach przewodnictwa (częściowo zapełnione lub puste) istnieją dozwolone puste stany energetyczne i elektrony pod wpływem np. zewnętrznego pola elektrycznego mogą przenosić się na nie, zatem biorą udział w przewodnictwie elektrycznym. Przewodniki są materiałami o niecałkowicie obsadzonym paśmie podstawowym lub o zlewających się ze sobą pasmach: podstawowym i przewodzenia. Jeżeli najwyższe zapełnione pasmo walencyjne jest oddzielone przerwą od najniższego pasma przewodnictwa to mamy do czynienia z półprzewodnikiem (przerwa energetyczna Eg<2 eV - elektrony mogą łatwo „przeskoczyć" przerwę energetyczną np. czerpiąc energię z fluktuacji termicznych) lub izolatorem (przerwa energetyczna Eg>2eV).

Przerwę energetyczną Eg można wyznaczyć z pomiarów współczynnika absorpcji promieniowania elektromagnetycznego w zależności od energii tego promieniowania.

Chcąc określić wartość przerwy energetycznej Eg z pomiarów optycznych należy wyznaczyć wartość współczynnika absorpcji
, który z kolei można wyznaczyć z pomiarów współczynnika transmisji T, który jest stosunkiem natężenia fali elektromagnetycznej przechodzącej przez próbkę do natężenia fali padającej na próbkę.

Opracowanie wyników:

380	1,8	3,262105	570	90	2,174737
385	2	3,219740	580	87	2,137241
390	3	3,178462	590	85	2,101017
395	4	3,138228	600	84	2,066000
400	6	3,099000	610	84	2,032131
410	11	3,023415	620	88	1,999355
420	17	2,951429	630	91	1,967619
430	24	2,882791	640	94	1,936875
440	31,5	2,817273	650	97	1,907077
450	41,5	2,754667	660	98	1,878182
460	51	2,694783	670	99	1,850149
470	59	2,637447	680	98	1,822941
480	65	2,582500	690	97	1,796522
490	67	2,529796	700	96	1,770857
500	70	2,479200	710	94	1,745915
510	73	2,430588	720	92	1,721667
520	77,5	2,383846	730	91	1,698082
530	85	2,338868	740	89	1,675135
540	89	2,295556	750	87	1,652800
550	91,5	2,253818	760	86	1,631053
560	92	2,213571

Wykres eksperymentalnej zależności współczynnika transmisji T w funkcji długości fali λ dla badanej cienkiej warstwy.

Wykres współczynnika transmisji T od energii fotonu E dla badanej cienkiej warstwy.

W obszarze słabej absorpcji w wykresie T(λ) pojawiają się oscylacje. Znajdujemy najmniejszy i największy współczynnik T w tym obszarze:

Tmax = 0,99

Tmin = 0,84

ns = 1,52

Po wstawieniu powyższych danych do wzoru, można wyliczyć współczynniki N₀ oraz n.

n = 1,527

Długości fali przy których wykres T osiąga dwa kolejne maksima wynoszą 560 nm i 670 nm. Na ich podstawie wyliczyć można grubość warstwy półprzewodnika:

d = 1116,87 nm

W obszarze silnej absorpcji możemy wyliczyć R₁₂ i R₂₃, korzystając z poniższych zależności:

Mając wyznaczone R₁₂ i R₂₃ (niezależne od energii) oraz zmierzoną wartość transmisji T, można wyliczyć dla każdej energii (długości fali) wartość współczynnika absorpcji korzystając ze wzoru:

Wzór ten jest słuszny w obszarze dużej absorpcji.

Aby wyznaczyć wartość Eg najwygodniej jest wykreślić zależność:

Dla każdej możliwej wartości m i z dopasowania prostej do danych eksperymentalnych

odczytać punkt przecięcia prostej z osią energii.

gdzie m przyjmuje jedną z wartości: m=1/2 dla przejść prostych dozwolonych, m=3/2

dla przejść prostych wzbronionych, m=2 dla przejść skośnych dozwolonych, m=3 dla

przejść skośnych wzbronionych.

dla m=2

dla m = 3

dla m = 3/2

dla m = 1/2

6

---