Wykład 6

Ekonometryczna analiza procesu produkcyjnego:

1. Analiza funkcji produkcji

2. Analiza kosztów produkcji

3. Analiza wydajności pracy

Ad. 1

Funkcja produkcji wyraża obiektywne relacje techniczno - produkcyjne odbywające się w warunkach jakościowo jednorodnej techniki i technologii; wyraża ilościowe zależności występujące pomiędzy nakładami lub zasobami czynników produkcji a uzyskanymi z tych nakładów produkcją:

Y - wielkość, wartość produkcji

- zmienne objaśniające: - czynniki produkcji (nakłady, zasoby); zmienne wyrażające specyficzne warunki produkcji (stosowanie lub nie stosowanie pewnej technologii, specyficzne warunki klimatyczne) - na ogół zmienne 0 - 1; zmienne czasowe (t)

Historia:

1. Pierwsza koncepcja funkcji produkcji zrodziła się na gruncie nauk rolniczych, które zakładały malejąco wykładnicze przyrosty produkcji spowodowane przyrostami nakładów oraz istnienie pewnego górnego pułapu nasycenia produkcji

XIX w. Justus von Liehig - poziom nawożenia a wielkość produkcji; 1910r. funkcja Mitcherlicha - plony od poziomu nawożenia:
; 1923r. funkcja Spillmena:
; funkcja Nelsona - produkcja zwierzęca od ilości zużytej paszy:

2. Druga grupa funkcji zakłada potęgowe przyrosty produkcji spowodowane wzrostem nakładów

1916r. funkcja Wielkelsa:
- odpowiednio: praca, ziemia, kapitał;

1928r. funkcja Cobba-Douglasa (jako pierwsza wykorzystana poza rolnictwem):
- odpowiednio: nakłady pracy, kapitał (majątek trwały); modyfikacje tej funkcji: - uchylenie założenia sumowalności wykładników do jedności:
, - uogólnienie na większą liczbę czynników:
, - wprowadzenie do modelu zmiennej czasowej, modyfikacja Tinbergera (1969r., nagroda Nobla):
.

Budując funkcję produkcji zakładamy:

- badane relacje mają charakter ciągły, czyli dopuszczalne są dowolnie małe przyrosty nakładów czynników produkcji

- czynniki produkcji są przynajmniej w pewnych granicach substytucyjne

Najczęściej są spotykane funkcje produkcji dwuczynnikowe:
, np.:

- poziom produkcji, gdy wzrost o 1 jednostkę powoduje wzrost Y o , przy stałych pozostałych nakładach	- poziom produkcji przy jednostkowych nakładach czynników produkcji, parametr efektywności - elastyczność produkcji względem nakładów i-tego czynnika (wzrost o 1% powoduje wzrost Y o %, przy stałych pozostałych nakładach) - informuje o efektach skali produkcji: -malejące efekty skali produkcji, produkcja rośnie wolniej niż nakłady stałe efekty skali produkcji, produkcja rośnie w takim samym tempie jak nakłady rosnące efekty skali produkcji, produkcja rośnie szybciej niż nakłady
	model dynamiczny funkcji C-D: - miernik efektów neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego, tzn. jeżeli nie zmieniają się nakłady czynników produkcji ani proporcje pomiędzy nimi to z okresu na okres produkcja zmienia się o - dodatnie efekty neutralnego postępu technicznego i organizacyjnego - brak efektu postępu technicznego i organizacyjnego - regres techniczno-organizacyjny (produkcja rośnie tylko wtedy gdy rosną nakłady)
Relacja nakład - produkt: krańcowa produkcyjność i-tego czynnika: (informuje jak wielki przyrost produkcji przypada na przyrost nakładu i-tego czynnika o niewielką jednostkę) elastyczność produkcji względem nakładu i-tego czynnika: (określa procentową zmianę zmiennej Y spowodowaną zmianą o 1%)
Relacja nakład - nakład (analiza substytucji czynników produkcji): izokwanta - krzywa jednakowego produktu krańcowa stopa substytucji czynnika i-tego przez j-ty: (informuje jaką ilością czynnika j-tego należy zastąpić wycofaną jednostkę czynnika i-tego aby utrzymać produkcję na niezmienionym poziomie) elastyczność substytucji (łatwość substytucji, łatwość zastąpienia jednego czynnika przez drugi): (względna zmiana technicznego uzbrojenia pracy przez względną zmianę krańcowej stopy substytucji), - odpowiednio: majątek trwały, zatrudnienie
(funkcja liniowa)	(funkcja potęgowa)
(stała, nie zależy od nakładów)	(zależy od nakładów)
nie można policzyć (jest nieograniczona łatwość )	(średnia substytucja)

Ad. 2

- Koszty całkowite (koszty stałe + koszty zmienne): K(X), X - wielkość produkcji

- Koszty jednostkowe (przeciętne):

(funkcja liniowa: -koszty stałe, -koszty zmienne) (funkcja hiperboliczna; wraz ze wzrostem produkcji koszty jednostkowe maleją)

(funkcja wielomianowa: -koszty stałe)

Analiza kosztów polega na szukaniu optimum produkcji ze względu na koszty jednostkowe.

Ad. 3

- Wydajność indywidualna - opisuje kształtowanie wydajności jednego pracownika od np. względem: wieku, płci, stażu pracy, wykształcenia, liczby osób na utrzymaniu, czasu dojazdu do pracy, posiadania dodatkowego źródła dochodu, wyposażenia i otoczenia miejsca pracy

- Wydajność zespołowa skali przedsiębiorstwa:

- odpowiednio: produkcja, majątek trwały, zatrudnienie

- wskaźnik technicznego uzbrojenia pracy

- Pracochłonność:

Współczynnik Hirscha: przy dwukrotnym wydłużeniu serii pracochłonność spada o
, gdzie

---