Pasmowa teoria przewodnictwa, biofizyka

Pasmowa teoria przewodnictwa

Z Wikipedii

Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego - kwantowomechaniczna teoria opisująca przewodnictwo elektryczne. W przeciwieństwie do teorii klasycznej punktem wyjścia w tej teorii jest statystyka Fermiego-Diraca i falowa natura elektronów. Najważniejszym pojęciem tej teorii jest pasmo energetyczne - jest to przedział energii, jaką mogą posiadać elektrony w przewodniku. Istnienie ciągłego widma energetycznego jest związane z oddziaływaniem na siebie poszczególnych atomów (jest to zbiór bardzo blisko położonych widm liniowych), natomiast występowanie obszarów zabronionych wynika z warunków nakładanych na periodyczność funkcji falowej elektronów.

Spis treści

[ukryj]

3 Zobacz też

Energetyczny model pasmowy [edytuj]

Porównanie głównych modeli pasmowych
*Modelem pasmowym nazywamy uogólnioną interpretację poziomów energetycznych - właściwości elektronicznych ciał stałych.

Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności.

W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi.

Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu;
pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną (energia ta jest oznaczana przez W_g).

Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona.

W przewodnikach (miedź, aluminium itp.) nie ma pasma zabronionego (przerwy energetycznej). Może to wynikać z dwóch powodów:

Pasmo walencyjne jest tylko częściowo zapełnione elektronami, mogą się one swobodnie poruszać, a więc pasmo walencyjne w przewodnikach pełni analogiczną rolę jak pasmo przewodnictwa w półprzewodnikach i izolatorach.
Pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie, toteż w tym wspólnym paśmie występuje dużo elektronów swobodnych i możliwy jest przepływ prądu.

Natomiast w materiałach izolacyjnych przerwa energetyczna jest bardzo duża (W_g rzędu 10eV). Dostarczenie tak dużej energii zewnętrznej (napięcia) najczęściej w praktyce oznacza fizyczne zniszczenie izolatora.

Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV (obecnie 2eV to jedynie wartość umowna, znane są półprzewodniki o większej przerwie energetycznej, np. fosforek indu lub węglik krzemu), toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.

Graficzny opis pasm energetycznych w ciele stałym [edytuj]

Przewodniki [edytuj]

W przewodnikach poziom Fermiego znajduje się w obszarze poziomu przewodnictwa, dzięki czemu elektrony przewodnictwa mogą swobodnie poruszać się w obrębie materiału (ponieważ łatwo mogą przechodzić do wyższego poziomu energetycznego)

Izolatory [edytuj]

Poziom Fermiego w izolatorach znajduje się w okolicy granicy pasma walencyjnego, a pasmo wzbronione jest szerokie. Powoduje to, że elektrony nie mogą łatwo zwiększać swojej energii (ponieważ najpierw muszą przeskoczyć do pasma przewodnictwa).

Półprzewodniki spontaniczne [edytuj]

W półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w przypadku izolatorów, jednak przerwa energetyczna (szerokość pasma wzbronionego) jest niewielka (umownie za półprzewodnik przyjmuje się ciało, w którym szerokość pasma wzbronionego jest mniejsza niż 2 eV). W półprzewodnikach spontanicznych część elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa dzięki energii termicznej lub np. wzbudzeń fotonowych. Przewodnictwo w półprzewodnikach spontanicznych ma charakter pół na pół elektronowo-dziurowy.

Półprzewodniki typu n [edytuj]

Jeżeli do półprzewodnika (będącego pierwiastkiem grupy 4A) wprowadzimy pierwiastek z grupy 5A nadmiarowe elektrony w strukturze krystalicznej utworzą nowy poziom - poziom donorowy, który znajduje się tuż poniżej pasma przewodnictwa. Elektrony z poziomu donorowego niewielkim kosztem energetycznym mogą przenosić się do pasma przewodnictwa. W półprzewodnikach typu n główny wkład do przewodnictwa pochodzi od elektronów (ale efekty opisane dla spontanicznych też grają role).

Półprzewodniki typu p [edytuj]

Analogicznie do półprzewodników typu n, jeżeli wprowadzimy pierwiastek grupy 3A to tuż powyżej pasma walencyjnego pojawia się wolny poziom, zwany akceptorowym. Spontaniczne przejście elektronów na ten poziom powoduje powstawanie dziur, które są nośnikiem dominującym.

Zobacz też [edytuj]

Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/Pasmowa_teoria_przewodnictwa"

Kategorie: Mechanika kwantowa • Elektronika • Półprzewodniki

Widok

osobiste

Logowanie / rejestracja

0x01 graphic
nawigacja

techniczne

zmiany

Szukaj

Początek formularza

Dół formularza

narzędzia

W innych językach

Tę stronę ostatnio zmodyfikowano 23:48, 12 lip 2007.
Tekst udostępniany na licencji

0x01 graphic
• 10 rzeczy, których nie wiedziałeś o Wikipedii •

Nadprzewodnictwo

[edytuj]

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Namagnesowany przedmiot lewituje nad nadprzewodnikiem schłodzonym do -200 °C

Nadprzewodnictwo - cecha przewodnika elektrycznego, polegająca na tym, że w pewnych warunkach ma on zerową rezystancję. Innymi ważnymi zjawiskami zachodzącymi w nadprzewodnikach są: wypychanie pola magnetycznego (efekt Meissnera) oraz kwantowanie strumienia magnetycznego przechodzącego przez nadprzewodzącą pętle. Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze bliskiej zera absolutnego, czyli 0 K (-273,15°C).

Spis treści

[ukryj]

Podstawy fizyczne zjawiska [edytuj]

Należy zwrócić uwagę, że zerowa oporność elektryczna nie wystarczy do zdefiniowania nadprzewodnictwa. Materiały charakteryzujące się zerowym oporem elektrycznym nazywa się idealnymi przewodnikami. Co więcej, w stanie nadprzewodnictwa opór elektryczny dla nośników prądu (ale nie dla par Coopera) jest nadal niezerowy! Poprawne określenie wymaga spełnienia jednocześnie dwóch warunków

zaniku oporu elektrycznego
doskonałego diamagnetyzmu materiałów nadprzewodzących (zwanym efektem Meissnera).

Istnieją także nadprzewodniki, w których w pary Coopera łączą się nie elektrony lecz dziury. Przewodnictwo dziurowe wykazuje większość nadprzewodników drugiego rodzaju (wyjątkiem jest np. Nd_2-xCe_xCu_4-δ).

Zgodnie z prawem Ohma, podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik na przewodniku powstaje pewien spadek napięcia, a z powodu niezerowego oporu elektrycznego wydziela się energia w postaci ciepła.

Obecnie stosowanym modelem opisu nadprzewodnictwa jest teoria BCS zakładająca, że jest to proces kolektywny, pojawiający się jako efekt zaniku drgań anharmonicznych sieci krystalicznej materiału w niskiej temperaturze. Prowadzi to do pojawienia się sprzężenia pomiędzy elektronami przewodnictwa i stanami fononowymi w sieci krystalicznej. Sprzężenie to pozwala na "sparowanie" elektronów w tzw. pary Coopera. Para Coopera to rodzaj wzbudzenia elektronowo-fononowego: są to dwa elektrony związane ze sobą dzięki oddziaływaniu z siecią krystaliczną, czyli wymianie fononów.

Pary Coopera, będące bozonami, mogą się skondensować na jednym poziomie energetycznym. Dla materiałów nadprzewodzących poziom ten jest odseparowany od innych poziomów przerwą energetyczną oraz charakteryzuje się niezerowym pędem: pary się poruszają. W niskiej temperaturze żadna z par nie może się "wyswobodzić", bo musiałaby pokonać przerwę energetyczną, a to wymaga energii, która w normalnym materiale jest dostarczana dzięki drganiom anharmonicznym sieci krystalicznej. W niskiej temperaturze drgania te jednak nie występują, obecne są tylko drgania harmoniczne.

W efekcie pary są trwałe i muszą się poruszać: tak powstaje ruch ładunków i stąd wynika jego odporność na zaburzenia. Istotą zjawiska nadprzewodnictwa jest jego kolektywny charakter oraz fakt, że nośnikami prądu elektrycznego są w nadprzewodnikach pary elektronowe o ładunku 2e. Szczątkowy opór elektryczny nie może doprowadzić do rozpraszania par Coopera, gdyż nie jest możliwe pokonanie przerwy energetycznej w ten sposób i nie istnieją tym samym stany kwantowe do jakich miałaby się para rozproszyć.

Poszukiwania i zastosowania materiałów nadprzewodzących [edytuj]

Ciągle poszukuje się substancji o jak najniższej rezystywności. Obecnie substancjami o najniższej rezystywności w temperaturze pokojowej są złoto i srebro, jednak ze względu na cenę metale te nie mogą być stosowane do przesyłu energii elektrycznej; ponadto ich rezystywność wciąż jest stosunkowo duża.

Podczas analizy właściwości metali i stopów zauważono, że ich rezystywność maleje wraz z temperaturą. W temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu niektóre substancje stają się nadprzewodnikami, co potwierdzono empirycznie (bez źródła napięcia utrzymano przepływ stałej wartości prądu w pętli przez około 2 lata, przerywając po tym czasie doświadczenie jako zbyt kosztowne). Do substancji takich należą aluminium, cyna oraz wiele innych metali i niektóre półprzewodniki. Dobre właściwości mają również spieki i związki miedzi i tlenu. Nadprzewodnictwo nie występuje w metalach szlachetnych (złoto, srebro) i ferromagnetykach (żelazo i jego stopy).

Postęp nauki przyczynia się do poznawania substancji, które umożliwiają bezstratny przepływ prądu w coraz wyższych temperaturach. Wciąż jednak jest to temperatura zbyt niska dla praktycznych zastosowań i wykorzystanie nadprzewodników jest nadal nieopłacalne w masowych zastosowaniach. Oczekuje się odkrycia taniego nadprzewodnika, który pracowałby w temperaturze normalnej (a więc do ok. 20 °C).

Tym niemniej nadprzewodniki działające w temperaturze ciekłego helu są już praktycznie wykorzystywane w szczególnych sytuacjach. Przykładem są tu nadprzewodnikowe elektromagnesy stosowane w aparatach NMR, w których generują one bardzo silne pola magnetyczne przy niewielkim poborze mocy, potrzebnym głównie do pompowania ciekłego helu. Podobne elektromagnesy są też stosowane w przemysłowych generatorach plazmy oraz w akceleratorach cząstek elementarnych.

Rodzaje nadprzewodnictwa [edytuj]

Metal	T_C [K]	T_C [°C]
Al	1,2	-271,95
In	3,4	-269,75
Sn	3,7	-269,45
Hg	4,2	-268,95
Ta	4,5	-268,65
V	5,4	-267,75
Pb	7,2	-265,95
Nb	9,3	-263,85

Rozróżnia się dwa zasadnicze rodzaje nadprzewodnictwa:

nadprzewodnictwo niskotemperaturowe - odkryte w 1911 przez holenderskiego fizyka Kamerlingha-Onnesa (Nagroda Nobla w 1913) dla rtęci. Występuje w temperaturach poniżej 30 kelwinów, dla czystych metali i stopów metalicznych będących w większości nadprzewodnikami I rodzaju. Nadprzewodnictwo to jest dobrze opisywane przez teorię BCS.
nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe - zaproponowane przez Georga Bednorza i Múllera w 1986 roku. Występuje w temperaturze powyżej 30 kelwinów, ten typ nadprzewodnictwa wykazują materiały tlenkowe o charakterze ceramik i będące nadprzewodnikami II rodzaju. Na razie nie ma teorii wyjaśniającej to zjawisko. Najwyższa temperatura krytyczna wynosi obecnie 138 K (-135,15°C) dla związku (Hg_0.8Tl_0.2)Ba₂Ca₂Cu₃O_8.33.

Podjęto próbę opisania nadprzewodnictwa teorią fenomenologiczną zbliżoną do zależności stosowanych w termodynamice. Przejście między stanem normalnym oraz stanem nadprzewodnictwa potraktowano jako przejście fazowe, takie jak np. skraplanie się gazu. W ten sposób powstała teoria nadprzewodnictwa Ginsburga-Landaua.