Sprawozdanie: Analiza wariancji Łukasz Przybyłek

Przemysław Stankiewicz

1: Dokonano po cztery niezależne pomiary dla trzech rodzajów betonu budowlanego, mierząc wytrzymałość na ściskanie. Otrzymano następujące wyniki (Kg/cm^2):

Beton

I II III

204 197 190

200 205 208

198 213 202

204 209 210

Zakładając, że rozrzut wytrzymałości na ściskanie ma rozkład normalny o jednakowej wariancji. Na poziomie istotności alfa = 0.10 zweryfikować hipotezę, że średnie wytrzymałości na ściskanie wytworzonych trzech betonów budowlanych są takie same.

2: W pewnej szkole przeprowadzono doświadczenie w celu zbadania różnic między różnymi testami na sprawdzenie wiadomości uczniów w pewnej partii materiału szkolnego. Wyniki tego doświadczenia w postaci liczby punktów uzyskanych przez czterech uczniów w poszczególnych testach są następujące:

Testy

Uczniowie 1 2 3 4

1 60 54 50 56

2 48 40 36 42

3 56 50 50 52

4 82 74 70 80

Za pomocą testu analizy wariancji na poziomie istotności alfa = 0.05 sprawdzić wpływ osobowości ucznia oraz typu testu na uzyskane wyniki w teście świadomościowym.

1:

Wniosek:

Jest jedna grupa jednorodna:

1. (1,2,3)

Wnioski:

Hipoteza h0: średnie wytrzymałości na ściskanie wytworzonych trzech betonów budowlanych są takie same.

(H0: W1=W2=W3). Hipoteza alternatywna h1: że wśród średnich wytrzymałości na ściskanie wytworzonych trzech betonów budowlanych przynajmniej jedna różni się od pozostałych. (H1: W1<>W2<>W3). Badamy średnie wytrzymałości na ściskanie wśród 3 rodzajów betonu budowlanego na podstawie czterech próbek przyjmując poziom istotności alfa = 0.10. 0.6279 > 0.10 więc badany czynnik ma wpływ na analizowaną cechę. Odrzucamy hipotezę H₀. Istnieje Beton , którego średnia wytrzymałość na ściskanie jest inna od pozostałych.

2:

Wniosek: Wniosek:
Są 4 grupy jednorodne: Są 4 grupy jednorodne:

1. (1) 1. (1)

2. (2) 2. (2)

3. (3) 3. (3)

4. (4) 4. (4)

Wnioski:

Hipoteza h0: Istnieje zależność liniowa pomiędzy osobowością ucznia oraz typem testu która ma wpływ na wyniki w teście wiadomościowym. Hipoteza alternatywna h1: Nie istnieje zależność liniowa pomiędzy osobowością ucznia oraz typem testu która ma wpływ na wyniki w teście wiadomościowym Badamy zależność między dwoma czynnikami, osobowością ucznia oraz rodzajem testu wśród 4 uczniów na podstawie 4 testów przyjmując poziom istotności alfa = 0.05. Wartości p-value są mniejsze od alfa więc mamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0. nie możemy odrzucić H0 więc na tym etapie nie potrafimy stwierdzić czy faktycznie istnieje zależność pomiędzy osobowością ucznia oraz typem testu i czy ma ona wpływ na wyniki w teście wiadomościowym.

4

---