Laboratorium Podstaw Fizyki Instytut Fizyki Politechnika Wrocławska |
Cwiczenie nr 29 Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej |
|
Łukasz Kubasik Nr albumu: 138153 WPPT Grupa III Rok II |
Piątek 07.01.2004 Godzina 1100
|
OCENA: |
1. Wstęp teoretyczny.
Rozszerzalność cieplna ciał stałych odpowiada według opisu mikroskopowego wzrostowi średnich odległości między atomami ciała . Krzywa opisująca zależność energii
potencjalnej oddziaływania dwóch sąsiednich atomów ciała krystalicznego od odległości
między jądrami tych atomów jest niesymetryczną krzywą podobną do krzywej przedstawionej na rysunku. Gdy atomy zbliżają się do siebie ,odległość między nimi staje się mniejsza niż odległość r0 w położeniu równowagi , silnie odpychające siły zaczynają odgrywać decydującą
rolę i energia potencjalna szybko rośnie. Gdy atomy oddalają się od siebie ,odległość między nimi staje się większa niż w położeniu równowagi ,nieco słabsze sił przyciągające zaczynają
przeważać i krzywa energii potencjalnej znów rośnie ale znacznie wolniej.
Przy danej energii oscylacji odległość między atomami będzie się zmieniać okresowo od wartości minimalnej do maksymalnej i wówczas ze względu na asymetrię krzywej energii
potencjalnej , średnie oddalenie atomów będzie większe niż odległość w położeniu równowagi. Ponieważ ze wzrostem temperatury energia oscylacji wzrasta , rośnie również średnie odchylenie atomów ,więc ciało jako całość rozszerza się . Współczynnik rozszerzalności liniowej można wyznaczyć na podstawie zmierzonej zależności względnego wydłużenia od przyrostu temperatury. Wartość współczynnika
rozszerzalności liniowej jest równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie
przedstawiającym zależność wydłużenia względnego l/lo od przyrostu temperatury T.
2. Zestaw przyrządów:
- przyrząd do pomiaru wydłużenia drutu
- woltomierz
- autotransformator
- termos
- cyfrowy miernik temperatury
- termopara
- transformator zabezpieczający
3. Wyniki pomiarów:
Początkowa długość drutu: l0= 1110,0 ± 0,004 [m]
OGRZEWANIE
Lp. |
T[C] |
T[C] |
l'[mm] |
l [mm] |
lT[m] |
1/C |
1 |
21,9 |
0 |
0 |
0,0 |
1,1100 |
0 |
2 |
32,3 |
10,4 |
0,63 |
0,315 |
1,110315 |
2,73·10-05 |
3 |
43,2 |
21,3 |
1,27 |
0,635 |
1,110635 |
2,69·10-05 |
4 |
52,2 |
30,3 |
1,83 |
0,915 |
1,110915 |
2,72·10-05 |
5 |
61,2 |
39,3 |
2,36 |
1,180 |
1,111180 |
2,70·10-05 |
6 |
72,7 |
50,8 |
3,07 |
1,535 |
1,111535 |
2,72·10-05 |
7 |
80,7 |
58,8 |
3,47 |
1,735 |
1,111735 |
2,66·10-05 |
8 |
92,9 |
71,0 |
4,27 |
2,135 |
1,112135 |
2,71·10-05 |
9 |
102,4 |
80,5 |
4,76 |
2,380 |
1,112380 |
2,66·10-05 |
10 |
111,6 |
89,7 |
5,35 |
2,675 |
1,112675 |
2,69·10-05 |
11 |
122,5 |
100,6 |
6,0 |
3,0 |
1,11300 |
2,69·10-05 |
12 |
133,2 |
111,3 |
6,55 |
3,275 |
1,113275 |
2,65·10-05 |
13 |
142,7 |
120,8 |
7,12 |
3,560 |
1,113560 |
2,65·10-05 |
SCHŁADZANIE
Lp. |
T[C] |
T[C] |
l'[mm] |
l [mm] |
lT [m] |
1/C |
1 |
142,7 |
120,8 |
7,12 |
3,56 |
1,113560 |
2,65·10-05 |
2 |
132,7 |
110,8 |
6,6 |
3,3 |
1,113300 |
2,68·10-05 |
3 |
121,7 |
99,8 |
5,94 |
2,97 |
1,112970 |
2,68·10-05 |
4 |
113,2 |
91,3 |
5,26 |
2,63 |
1,112630 |
2,59·10-05 |
5 |
100,9 |
79,0 |
4,65 |
2,325 |
1,112325 |
2,65·10-05 |
6 |
91,2 |
69,3 |
4,0 |
2,0 |
1,11200 |
2,60·10-05 |
7 |
80,3 |
58,4 |
3,31 |
1,655 |
1,111655 |
2,55·10-05 |
8 |
70,6 |
48,7 |
2,69 |
1,345 |
1,111345 |
2,49·10-05 |
9 |
59,5 |
37,6 |
2,02 |
1,01 |
1,111010 |
2,42·10-05 |
10 |
50,3 |
28,4 |
1,63 |
0,815 |
1,110815 |
2,58·10-05 |
11 |
41,9 |
20,0 |
1,01 |
0,505 |
1,110505 |
2,27·10-05 |
12 |
31,9 |
10,0 |
0,35 |
0,175 |
1,110175 |
1,58·10-05 |
13 |
21,9 |
0 |
0 |
0 |
1,1100 |
0 |
Ponieważ odczytane przyrosty l' są dwukrotnie większe od rzeczywistego l z powodu
zastosowania przekładni mechanicznej:
Wskazania mikrometru [mm]
0,0 |
-0,05 |
-0,04 |
-0,03 |
-0,08 |
-0,09 |
-0,04 |
Wartość średnia: śrb=-0,047 [mm]
4. Przykładowe obliczenia.
Dla pomiaru 3:
-Obliczenie współczynnika rozszerzalności liniowej oraz jego błędu:
dl=0,01 [mm]
dT=0,1 [C]
-ogrzewanie:
(l/l0·1000)/ T=(0,635/1,11·1000)/21,3=2,69·10-05 [1/C]
(0,635·1·10-5/1,11·1000)/21,3+(0,635·0,1/1,11·1000)/21,32= 1,26 ·10-7
-chłodzenie:
(l/l0·1000)/ T=(2,97/1,11·1000)/99,8=2,68·10-05 [1/C]
(2,97·1·10-5/1,11·1000)/99,8+(2,97·0,1/1,11·1000)/99,82= 2,7 ·10-7
Wartości średniego współczynnika rozszerzalności oraz jego błędu
αśr |
2,64·10-05 [1/C] |
α |
± 5,84·10-08 [1/C] |
δα |
0,22% |
4.Wnioski:
Otrzymany współczynnik rozszerzalności liniowej jest moim zdaniem najbardziej zbliżony do współczynników rozszerzalności liniowej charakterystycznych dla metali i wynosi on =2,64·10-05 [1/C], metale takie jak duraluminium czy magnez oscylują ze swoim współczynnikiem rozszerzalności liniowej w granicach 0,1*10-5 w stosunku do otrzymanego przez nas współczynnika. Chcąc określić rodzaj badanej substancji, natykamy się na przeszkodę natury technicznej, nasze pomiary są zbyt mało dokładne w stosunku do danych zawartych w tablicach w związku z czym nie jesteśmy w stanie określić ze stuprocentową pewnością "co to było", poza tym należy również uwzględnić błąd odczytu, błąd wskazania oraz czynniki zewnętrzne, które mogły wpłynąć na dokonywany pomiar, jeżeli jednak miałąbym się pokusić o wydanie konkretnego orzeczenia to arbitralnie należy zauważyć, że najmniejszą odchyłkę miał nasz pomiar w stosunku do pomiaru otrzymywanego w zaawansowanych warunkach laboratoryjnych właśnie dla magnezu lub duraluminium inne metale jak np:. aluminium charakteryzują się współczynnikiem bardziej odległym.
PODCZAS OGRZEWANIA
PODCZAS CHŁODZENIA
PODCZAS OGRZEWANIA
PODCZAS CHŁODZENIA
Wyszukiwarka