POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

Katedra Fizyki

Ćwiczenie nr 7

Temat: Charakterystyka oporów.

Andrzej Nowak

Piotr Ormańczyk

Wydział Elektryczny

Rok II, semestr III

Grupa V

2. Część teoretyczna.

1. Mechanizm przewodzenia metali. Teoria gazu elektronowego.

Przewodniki I rodzaju to metale oraz węgiel. Przewodnikami II rodzaju są elek­trolity, w których przepływ prądu wywołuje zmiany chemiczne.

Metale odznaczają się bardzo dużym przewodnictwem cieplnym i elektrycznym, zajmując pod względem uprzywilejowane miejsce wśród ogromnej liczby substancji występujących na Ziemi.

Wewnątrz metalu znajdują się elektrony swobodne (quasi- swobodne) tworzące tzw. gaz elektronowy. Sieć przestrzenna czystych metali jest zbudowana z jednako­wych jonów tzw. pierwiastków elektrododatnich. Atomy elektrododatnie to atomy łatwo oddające elektrony. W idealnym modelu metalu w węzłach sieci krystalicznej znajdują się jony tego samego znaku, które nie mogą zapewnić trwałości kryształu. Źródłem siły zespalającej jony w sieci krystalicznej są chaotycznie poruszające się elektrony swobodne. Gaz elektronów swobodnych, nie związanych z poszczególnymi atomami, lecz poruszających się w czasie zestalania się cieczy w kryształ metalu. Uwspólnienie (kolektywizacja) elektronów staje się czynnikiem cementującym cały kryształ metalu. W metalu mamy dwa rodzaje konkurujących sił: łączące (działanie gazu elektronowego skupiajace jony) i rozrywające (działanie sił odpychania między jonami). Te ostatnie pod nieobecność gazu elektronowego doprowadziłyby do rozbie­gnięcia się jonów metalu. Cały układ jony i gaz elektronowy dąży do osiągnięcia mi­nimalnej energii. Regularne rozmieszczenie jonów i mniej więcej ta sama gęstość ga­zu elektronowego w całej objętości kryształu metalicznego jest energetycznie najwy­godniejsze. W metalu lepiszczem są skolektywizowane elektrony walencyjne tworzą­ce gaz elektronowy. Model metalu na podstawie teorii pasmowej ciał stałych wyglą­da następująco.

W metalach szerokość pasma zabronionego Eg<2eV. W paśmie przewodnictwa znajduje się gaz elektronowy. W metalach stan przewodnictwa jest stanem normal­nym i to je odróżnia od niemetali. Wszystkie metale mają zbliżone wartości przewod­ności właściwej γ=e⋅n⋅μ, ponieważ koncentracja n elektronów uczestniczących w przewodzeniu prądu jest w metalach prawie stała, zbliżona do liczby atomów na jednostkę objętości, γ jest rzędu od 10⁸ do 10⁶S/m.

γ=e⋅n⋅μ,

gdzie: γ- konduktywność przewodność elektryczna właściwa;

e- ładunek elektryczny elektronów;

μ- ruchliwość elektronów;

n- koncentracja elektronów.

Metale posiadają przewodność typu elektronowego. Prąd przewodzenia wystę­pujący w metalach pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego, polega na prze­mieszczaniu się elektronów.

2. Przewodnictwo właściwe metali- zależność przewodnictwa elektrycznego od temperatury.

Dla metali słuszne jest prawo Ohma, które mówi, że natężenie prądu jest propor­cjonalne do przyłożonego napięcia;

I=G⋅U

Współczynnik proporcjonalności G nazywa się przewodnością i mierzy go się w simensach (S). W innej postaci:

R- oporność danego przewodnika i mierzy się ją w omach (Ω). Prawo Ohma stosuje się tylko do przewodników liniowych. Zatem:

gdzie; S- przekrój poprzeczny przewodnika;

l- długość przewodnika;

γ- konduktywność przewodnika.

Wartość natężenia pola E w przewodzie jest proporcjonalna do gęstości prądu J.

E=J⋅γ.

Rezystancja przewodników, a zatem i konduktancja zależy od warunków fizycz­nych, w jakich znajdują się te przewodniki, a przede wszystkim od temperatury. Re­zystancja metali czystych zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury, a zatem kon­duktywność maleje.

R_T=R_O⋅(1+α⋅(T-T_O))

Współczynnik temperaturowy rezystancji α jest to względny przyrost rezystan­cji przy wzroście temperatury o 1K.

γ_T- konduktywność po podgrzaniu;

γ_O- konduktywność przed podgrzaniem.

Metale posiadają α>0;

Półprzewodniki i elektrolity α<0;

Niektóre stopy metali np. konstantan- stop miedzi z niklem α≈0.

Konduktywność dla ciała.

3. Zależność oporu elektrycznego od wymiarów geometrycznych przewodnika. Opór właściwy.

gdzie: l- długość przewodnika;

S- przekrój poprzeczny przewodnika;

ρ- opór właściwy przewodnika.

Opór właściwy (czyli rezystywność) przewodnika jest odwrotnością konduk­tywności i charakteryzuje dany typ przewodnika. Jednostką rezystywności jest Ω⋅m. Rezystancja przewodnika jest tym większa im większa jest jego długość i im mniej­szy jest jego przekrój. Rezystancja jest proporcjonalna do długości przewodnika, od­wrotnie proporcjonalna do jego pola przekroju poprzecznego, a współczynnikiem proporcjonalności jest opór właściwy (rezystywność) ρ.

4. 
   Przewodnictwo półprzewodników i dielektryków- zależność od temperatury.

Powyżej przedstawiono modele pasmowe izolatora (dielektryka) i półprzewod­nika. W dielektrykach występuje prąd przesunięcia. Prąd przesunięcia występuje pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego, polega na tym, że cząstki dodatnie i ujemne przemieszczają się wewnątrz atomu bez zrywania struktury atomowej mate­rii. W środowisku izolacyjnym bądź w próżni występuje prąd unoszenia (konwekcyj­ny). Powstaje on w wyniku zewnętrznego pola elektrycznego i polega on na ruchu ładunków elektrycznych wraz z materią. Półprzewodniki są to ciała, w których wy­stępuje prąd przewodzenia i prąd przenoszenia tego samego rzędu. Najpopularniejsze półprzewodniki to: german i krzem. Rozróżnia się półprzewodniki samoistne i niesa­moistne (domieszkowe). Półprzewodniki domieszkowane dzieli się na dwie grupy: typu n (z domieszką donorową) i typu p (z domieszką akceptorową). Dla półprze­wodników zależność oporu właściwego ρ od temperatury T przebiega w następujący sposób:

ρ=ρ₀⋅e^E/kT

gdzie; k- stała Boltzmana, E- miara energii aktywacji.

3. Część praktyczna.

1. Układ pomiarowy.

2. Tabele pomiarowe.

1. Wyznaczanie charakterystyk prądowo- napięciowych przewodników.

Żarówka wolframowa
Lp.	U[V]	I[mA]	R[Ω]	ΔR[Ω]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

	U	I
klasa miernika
zakres pomiarowy
wartość najmniejszej działki
niepewność pomiarowa

Nikielina
Lp.	U[V]	I[mA]	R[Ω]	ΔR[Ω]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

	U	I
klasa miernika
zakres pomiarowy
wartość najmniejszej działki
niepewność pomiarowa

2. Wyznaczanie oporu właściwego przewodnika.

Długość przewodnika l[cm]	U[V]	I[A]	Δl[cm]	ΔU[V]	ΔI[A]	R[Ω]	ρ[Ωm.]	Δρ[Ωm]

	U	I
klasa miernika
zakres pomiarowy
wartość najmniejszej działki
niepewność pomiarowa

-9-

Pasmo przewodnictwa (częściowo zapełnione)







E_g<2eV pasmo zabronione

10^-12 10^-8 półprzewodniki 10³ 10⁴ 10⁶ 10⁸ γ S/m

przewodniki II rodzaju

przewodniki I rodzaju

dielektryki

E_g>2eV pasmo zabronione







półprzewodnik

Pasmo przewodnictwa (puste)

izolator




---