Ćwiczenie 9

Pomiary przepływu cieczy w rurociągu

Data wykonania ćwiczenia:

14 III 2008

Cel ćwiczenia:

Poznanie działania kilku rodzajów przetworników do pomiaru natężenia przepływu cieczy oraz zbadanie charakterystyki pompy wirowej odśrodkowej z regulowanym napędem tyrystorowym.

Uproszczony schemat aparatury pomiarowej:

M -silnik prądu stałego o mocy 1,5kW napędzający pompę

ST - sterownik tyrystorowy zasilający silnik pompy

N - zestaw przyrządów pomiarowych umożliwiających pomiar mocy elektrycznej pobieranej przez silnik

Ph - manometr sprężystościowy umożliwiający pomiar ciśnienia tłoczenia pompy

PS - przepływomierz skrzydełkowy

ZP - zwężka pomiarowa

RT - rotametr

PI - przepływomierz indukcyjny (magnetyczny)

PC - przepływomierz kalorymetryczny (cieplny)

MC - cieczowy manometr różnicowy

PM - mieszkowy przetwornik magnetoelektryczny

Natężenia objętościowego przepływu cieczy, określane na podstawie wskazań

poszczególnych przyrządów pomiarowych będą oznaczane następująco:

• przepływomierz skrzydełkowy - V_s

• zwężka z manometrem cieczowym - V_zc

• zwężka z przetwornikiem magnetoelektrycznym - V_zm

• rotametr - V_r

• przepływomierz indukcyjny - V_i

• przepływomierz cieplny - V_c

Opracowanie wyników:

1. Przepływomierz skrzydełkowy

• Obliczenie objętościowego natężenia przepływu cieczy przez przepływomierz skrzydełkowy:

Vr [l/h]	Vs [m^3/5min]	Vs [l/h]
600	0,048	576
800	0,067	804
1000	0,081	972
1200	0,096	1152
1400	0,112	1344
1600	0,129	1548

Przykłady obliczeń:

• Wykres zależności V_s = f(V_r)

• Współczynnik kierunkowy prostej wyznaczony za pomocą arkusza kalkulacyjnego:

K_s = 0,9514 ≈ 1, zatem V_s ≈ V_r

2. Zwężka pomiarowa

• Obliczenie objętościowego natężenia przepływu przez zwężkę z manometrem cieczowym:

Vr [l/h]	Δh [mm]	Vzc [l/h]
600	19	637,7069
800	29	787,8496
1000	48	1013,596
1200	67	1197,517
1400	92	1403,26
1600	120	1602,636

Przykłady obliczeń:

V_zc = 146,3 √Δh = 146,3 √19 = 637,7069 dm³/h

• Wykres zależności V_zc=f(V_r):

• Współczynnik kierunkowy prostej wyznaczony za pomocą arkusza kalkulacyjnego:

K_zc = 0,9793 ≈ 1, zatem V_zc ≈ V_r

• Przeliczenie wartości Δh w milimetrach słupa rtęci na wartości różnicy ciśnień ΔP:

Vr [l/h]	Δh [mm]	Δp [Pa]	Vzm [%zakresu]	Vzm [l/h]
600	19	2329,875	6	36
800	29	3556,125	6	48
1000	48	5886	14	140
1200	67	8215,875	30	360
1400	92	11281,5	50	700
1600	120	14715	71	1136

Przykłady obliczeń:

Δp = Δh g (ρ_r - ρ_w) = 0,019 m ^. 9,81 m/s^{2 .} (13500 kg/m³ - 1000 kg/m³) = 2329,875 Pa

V_zm [l/h] = V_zm [% zakresu] ^. V_r ^. 0,01 = 6 ^. 600 l/h ^. 0,01 = 36 l/h

• Wykres charakterystyki statycznej magnetoelektrycznego przetwornika różnicy ciśnień V_zm=f(Δp):

3. Przepływomierz indukcyjny i cieplny

• Objętościowe natężenie przepływu na przepływomierzu indukcyjnym i cieplnym:

Vr [l/h]	Vi [% zakresu]	Vi [l/h]	Vc [% zakresu]	Vc [l/h]
600	40	252	42	252
800	42	336	24	192
1000	52	520	12	120
1200	59	708	4	48
1400	64	896	0	0
1600	74	1184	-	-

• Wykres kalibrowania badanych przepływomierzy V_i=f(V_r) oraz V_c=f(V_r):

4. Ciśnienie tłoczenia pompy

• Wyniki pomiarów:

n [obr/min]	p [kPa]
400	12,5
600	20
800	32
1000	46
1200	63
1400	84

• Wykres zależności p_h = f(n)

• Sprawdzenie równania P_h≈K n² poprzez sprawdzenie proporcji(dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min):

5. Wydajność pompy

• Wyniki pomiarów:

n = 600 obr/min		n = 800 obr/min		n = 1000 obr/min		n = 1200 obr/min
p [kPa]	Vr [l/h]	p [kPa]	Vr [l/h]	p [kPa]	Vr [l/h]	p [kPa]	Vr [l/h]
13	640	18	890	24	1120	31	1350
14	558	20	750	26	1020	32	1340
15	460	22	620	28	910	34	1260
16	380	24	490	30	810	36	1170
17	600	26	340	32	700	38	1090
18	200	28	220	34	600	40	990

• Wykres zależności V_r=f(P_h) dla czterech badanych prędkości obrotowych silnika pompy:

• Sprawdzenie równania V_r ≈ K n (dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min):

Na podstawie zależności

6. Moc pobierana przez silnik pompy

• Obliczenie mocy N pobieranej przez silnik pompy przy całkowicie otwartym zaworze Z₂ ze wzoru:

gdzie:

n [obr/min]	Vr [l/h]	I [A]	U [V]	N [W]
400	380	0,1	58	5,8
600	650	0,15	81	12,15
800	890	0,2	105	21
1000	1120	0,25	130	32,5
1200	1360	0,31	154	47,74

Przykłady obliczeń:

N = 0,1 A ^. 58 V = 5,8 W

• Obliczenie mocy pobieranej przez silnik pompy przy stałej prędkości obrotowej pompy n=1200 obr/min i stopniowym dławieniu przepływu:

Vr [l/h]	I [A]	U [V]	N [W]
1250	154	0,32	49,28
1120	154	0,32	49,28
940	154	0,32	49,28
730	155	0,34	52,7
400	155	0,36	55,8
0	155	0,4	62

Przykład obliczeń:

N = 154 A ^. 0,32 V = 49,28 W

• Wykres zależności N=f(V_r):

• Sprawdzenie równania N≈K ^. n³ dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min oraz całkowicie otwartego zaworu Z₂:

na podstawie zależności:

• Obliczenie mocy pobieranej przez silnik pompy przy całkowitym zdławieniu przepływu przy zmiennej prędkości obrotowej silnika pompy

n [obr/min]	I [A]	U [V]	N [W]
1200	155	0,4	62
1000	130	0,3	39
800	105	0,22	23,1
600	82	0,15	12,3
400	58	0,1	5,8

Przykład obliczeń:

N = 155 A ^.0,4 V = 62 W

• Wykres maksymalnej mocy pobieranej przez silnik pompy przy całkowitym zdławieniu przepływu od zmiennej prędkości obrotowej silnika pompy N_max=f(n):

7. Sprawność pompy

Z wykresu V_r = f(P_h, n), dla n = 1200 obr/min odczytuję 3 pary wartości V_r i P_h, a z wykresu N = f(V_r) odczytuję odpowiadające im wartości N.

Vr [l/h]	Vr [m^3/s]	Ph [Pa]	N [W]	ηp
1350	0,000375	31000	47	0,33
1170	0,000325	36000	49	0,32
990	0,000275	40000	50	0,29

Przykłady obliczeń:

V_r = 1350 dm³/h = 1350 ^. 0,001 m³/ 3600 s = 0,000375 m³/s

8. Wykorzystanie charakterystyki pompy:

Dobór silnika pompy o odpowiedniej prędkości obrotowej dla konkretnego przypadku:

H = 5,4 m

ρ = 1004 kg/m³

g = 9,81 m³/s

P_h = H · g · ρ =5,4 m ·1004 kg/m³ · 9,81 m³/s = 53185,896 Pa = 53,186 kPa

maksymalna wydajność pompy: V = 0,8 m³/h = 800 dm³/h

Dla obliczonego ciśnienia odczytuję z wykresu charakterystyki pompy prędkość obrotową n silnika:

dla P_h = 53,186 kPa n_s = 1200 obr/min

Z wykresu zależności
określam dla n_s = 1200 obr/min moc N_max = 62 W

Obliczam moc zainstalowaną silnika N_s:

gdzie: R = 1,5

N_s = 62 W ^. 1,5 = 93 W

9. Wnioski

Na podstawie otrzymanych wyników i sporządzonych na ich podstawie wykresów można stwierdzić, że pomiary przeprowadzone były dokładnie, kształty wykresów nieznacznie tylko odbiegają od przebiegów teoretycznych, podanych w literaturze.

Wykres zależności objętościowego natężenia przepływu przez przepływomierz skrzydełkowy od przepływu przez rotametr ma charakter liniowy. Obliczona wartość współczynnika kierunkowego prostej K_s jest w przybliżeniu równa 1, można zatem powiedzieć, że wartości objętościowego natężenia przepływu obliczone na podstawie danych otrzymanych ze wskazań przepływomierza skrzydełkowego są zbliżone do tych wskazanych przez rotametr, ustawionych za pomocą szybkości obrotowej pompy.

Po wyznaczeniu współczynnika kierunkowego prostej K_zc (zbliżony do jedności) można stwierdzić, że wartości wyznaczone dla przepływu przez zwężkę z manometrem cieczowym są w przybliżeniu równe wartościom wskazywanym na rotametrze.

Z wykresu przedstawiającego natężenia na przepływomierzu kalorymetrycznym i indukcyjnym wynika, że wraz ze wzrostem natężenia przepływu wskazania na przepływomierzu indukcyjnym rosną, natomiast na przepływomierzu cieplnym maleją, zatem charakterystyka przepływomierza cieplnego jest funkcją rosnącą, natomiast dla przepływomierza cieplnego - malejącą.

Analizując charakterystyki badanej pompy, można stwierdzić, że wielkość ciśnienia tłoczenia pompy jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości obrotowej silnika. Im wyższe ciśnienie tłoczenia pompy, tym mniejsze jest objętościowe natężenie przepływu. Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej rośnie ciśnienie tłoczenia pompy.

Moc pobierana przez silnik jest tym większa im większa wydajność pompy lub szybkość obrotowa jej silnika. Wartości mocy pobieranej przez silnik pompy przy stopniowym dławieniu przepływu przy utrzymaniu stałej prędkości obrotowej silnika niewiele się różnią i rosną wraz ze stopniem zdławienia. Maksymalna moc pobierana jest przez pompę przy całkowitym zdławieniu przepływu. Na wykresie
nie ma żadnego punktu wspólnego (a powinien być), co może wynikać z pewnych niedokładności podczas przeprowadzania pomiarów, np. niedokładnego odczytania objętościowego natężenia przepływu na rotametrze czy niedokładnego ustawienia prędkości obrotowej silnika pompy.

Sprawność pompy obliczona dla trzech wartości natężenia przepływu, oscyluje wokół wartości 0,3, jest zatem niezbyt duża.

Przy doborze pompy do instalacji należy pamiętać o tym, że moc obliczoną silnika należy zwiększyć o wartość współczynnika rezerwy mocy (wtedy uzyskujemy tzw. wartość zainstalowaną). W tym przypadku wynosi ona 93 W. Wyznaczona prędkość obrotowa silnika wynosi 12000 obr/min. Można więc powiedzieć, że potrzebna jest pompa średniej mocy o średniej prędkości obrotowej.

---