Robert Maniura

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 17: Pojemność cieplna.

1. Wyniki ćwiczenia:

nr	I etap	II etap	III etap	IV etap	V etap
		Opór [kΩ]	Opór [kΩ]	Opór [kΩ]	Opór [kΩ]	Opór [kΩ]
1	21,1	21,1	20,2	20,3	19,4
2	21,1	21	20,2	20,2	19,4
3	21,2	20,9	20,2	20,1	19,4
4	21,2	20,8	20,2	20	19,4
5	21,2	20,6	20,2	19,9	19,4
6		20,5	20,2	19,8	19,4
7		20,4		19,7
8		20,3		19,6
9		20,2		19,4

Między pomiarami zachowany jest stały czas równy 60 [s]. Podczas II etapu napięcie (średnie) U = 21,9 [V], natężenie (średnie) i = 0,25 [A] oraz całkowity czas II etapu t = 600 [s]; podczas IV etapu napięcie (średnie) U = 20,3 [V], natężenie (średnie) i = 0,22 [A] oraz całkowity czas IV etapu t = 600 [s].

Masa próbki soli wynosi:

stężenie roztworu wynosi:

2. Wstęp teoretyczny:

Gdy doprowadza się ciepło do układu o stałej objętości, jego energia wewnętrzna się zwiększa. Na ogół zwiększa się wówczas również temperatura układu. Sugeruje to związek między zmianą temperatury układu a zmianą jego energii wewnętrznej i możliwość łatwego śledzenia zmian tej wielkości przez obserwację temperatury. Doświadczenia pokazały, że gdy zmiany temperatury są nieznaczne, są one praktycznie biorąc proporcjonalne do ilości dostarczonego ciepła.

Jeżeli oznaczymy przyrost temperatury jako ΔT, stwierdzenie przybliżonej proporcjonalności między tym przyrostem a doprowadzonym ciepłem q oznacza, że możemy zapisać ΔTα q. Dogodnie jest oznaczyć współczynnik proporcjonalności jako 1/C; wówczas

Stała C nosi nazwę pojemności cieplnej. Gdy ciepło mierzymy w dżulach, a przyrost temperatury w kelwinach, jednostką C jest dżul na kelwin,
. Ponieważ ΔT jest odwrotnie proporcjonalne do pojemności cieplnej, doprowadzenie określonej ilości ciepła do układu o dużej pojemności cieplnej spowoduje nieznaczny przyrost temperatury.

Pojemność cieplna substancji zależy od wielkości próbki, dlatego wyraża się ją zwykle jako właściwą pojemność cieplną, c (dawnej nazywaną ciepłem właściwym), tj. pojemność cieplną jednostkowej masy substancji (wyrażoną zazwyczaj w
) i molową pojemność cieplną, C, tj. pojemność cieplną jednostkowej ilości substancji (w
).

Okazało się, że wartość pojemności cieplnej substancji zależy od tego, czy zachowuje stałą objętość (jak gaz zamknięty w sztywnym zbiorniku), czy też pozwalamy się jej rozszerzać, utrzymując stałe ciśnienie (jak wówczas, gdy ogrzewa się ciecz lub ciało stałe pod ciśnieniem atmosferycznym lu gaz w zbiorniku zamkniętym ruchomym tłokiem). Te dwie wielkości nazywają się odpowiednio: pojemność cieplna w stałej objętości, C_V, i pojemność cieplna pod stałym ciśnieniem, C_p. Dla cieczy i ciał stałych wartości liczbowe obu wielkości są bardzo zbliżone (gdyż ciała te ogrzewane pod stałym ciśnieniem niewiele zwiększają swą objętość), natomiast różnią się wyraźnie w przypadku gazów. Między molowymi pojemnościami cieplnymi (C_V,m i C_p,m; indeks m oznacza wielkość molową) gazów doskonałych zachodzi związek C_p,m - C_V,m = R gdzie R oznacza stałą gazową. Pojemność cieplna gazu pod stałym ciśnieniem jest większa od pojemności cieplnej w stałej objętości. Jest tak dlatego, że gdy ogrzewa się gaz pod stalym ciśnieniem, pewna część energii dostarczonej jako ciepło jest zużywana na rozprężenie gazu przeciw ciśnieniu atmosferycznemu. Taka sama ilość dostarczonego ciepła wywoła zatem mniejszy przyrost temperatury, niż gdy gaz ogrzewa się w stałej objętości. Mniejszy przyrost temperatury odpowiada większej pojemności cieplnej.

3. Opracowanie wyników:

Temperaturę obliczam z równania termistora:

nr	I etap		II etap		III etap		IV etap		V etap
	Opór [kၗ]	Temperatura [K]	Opór [kၗ]	Temperatura [K]	Opór [kၗ]	Temperatura [K]	Opór [kၗ]	Temperatura [K]	Opór [kၗ]	Temperatura [K]
1	21,1	297,5757	21,1	297,5757	20,2	298,6086	20,3	298,4912	19,4	299,5725
2	21,1	297,5757	21	297,6879	20,2	298,6086	20,2	298,6086	19,4	299,5725
3	21,2	297,4641	20,9	297,8008	20,2	298,6086	20,1	298,7266	19,4	299,5725
4	21,2	297,4641	20,8	297,9142	20,2	298,6086	20	298,8454	19,4	299,5725
5	21,2	297,4641	20,6	298,1431	20,2	298,6086	19,9	298,9648	19,4	299,5725
6			20,5	298,2585	20,2	298,6086	19,8	299,0849	19,4	299,5725
7			20,4	298,3745			19,7	299,2057
8			20,3	298,4912			19,6	299,3273
9			20,2	298,6086			19,4	299,5725

Średnia wartość pojemności cieplnej obliczona dla etapu II wynosi:
; średnia wartość pojemności cieplnej obliczona dla etapu IV wynosi:

Obliczam poprawkę ε na temperaturę z wzoru Rengnaulta-Pfaundlera:

dla etapu II:
oraz
; dla etapu IV:
oraz
;

Wykreślam wykres zależności T=f(t)

• obliczam pojemność cieplną (właściwą) badanego roztworu z następującego wzoru:

gdzie
- oznacza napięcie,
- natężenie,
- czas całkowity odpowiedniego etapu,
- masa roztworu,
- różnica temperatur odpowiedniego etapu.

Etap II:

Etap IV:

Pojemność cieplna średnia:

• obliczam ciepło właściwe badanego roztworu z następującego wzoru:

gdzie
- oznacza napięcie,
- natężenie,
- czas całkowity odpowiedniego etapu,
- masa roztworu,
- różnica temperatur odpowiedniego etapu,
- wartość wodna kalorumetru wynosząca 68,57 [J/K].

Etap II:

Etap IV:

Ciepło właściwe:

• obliczam błąd maksymalny
  :

gdzie
,
,
.

Etap II:

Etap IV:

Średnie
=

• obliczam błąd maksymalny
  :

gdzie
,
,
,
,
.

Etap II:

Etap IV:

Średnie

Z tych wartości wynika, że

3.1. Zestawienie otrzymanych wielkości z danymi literaturowymi :

Wielkości doświadczalne w [ kJ/mol ]	Wielkości doświadczalne w [ kJ/mol ]

4. Wnioski:

Błąd jaki zaistniał w wykonywaniu doświadczenia jest tak znaczący ponieważ ćwiczenie nie zostało wykonane do końca (tylko jeden pomiar). Błąd procentowy otrzymanej wartości waha się w granicach 5,3 - 18,0 %.

4

---