r. akad. 1997/98
|
L A B O R A T O R I U M Z F I Z Y K I
|
|||
nr ćwicz. 26 |
Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych |
|||
wydział: elektroniczny kierunek: elektronika i telekomunikacja grupa: I |
imię i nazwisko: Krzysztof Górski Krzysztof Granda |
|||
data wykonania: |
ocena |
data zaliczenia |
podpis |
|
17.11.1997 |
teoria |
|
|
|
|
Sprawozdanie |
|
|
|
1. Zasada pomiaru
Celem ćwiczenia było poznanie jednej z metod wyznaczania pojemności kondensatora zalecanej szczególnie w przypadku bardzo dużych pojemności.
W obwodzie składającym się z oporu R, źródła prądu stałego, kondensatora o pojemności C i wyłącznika W napięcie na kondensatorze będzie wzrastało w czasie zgodnie z równaniem: (1.1)
Rozbudowując obwód przez równoległe podłączenie do pojemności C neonówki o napięciu zapłonu i gaśnięcia odpowiednio Uz i Ug. Po zamknięciu wyłącznika w obwodzie napięcie na kondensatorze wskutek periodycznego rozładowywania przez neonówkę będzie się zmieniać w sposób piłokształtny.
Obliczamy okres T drgań relaksacyjnych (czas upływający między dwoma kolejnymi rozbłyskami neonówki). (1.2)
T = t1 + t2
gdzie: t1 - czas ładowania kondensatora od napięcia Ug do napięcia Uz;
t2 - czas rozładowania kondensatora od napięcia Uz do napięcia Ug
Podstawiając do równania (1.2) otrzymujemy (1.3)
Nie zmieniając w obwodzie napięcia zasilania U0 oraz neonówki, stwierdzamy, że dla danego obwodu wyrażenie:
jest wartością stałą. Wzór (1.3) można zapisać:
T = R • C • K
Wzór ten stanowi podstawę wyznaczania pojemności kondensatora metoda drgań relaksacyjnych.
Włączamy do obwodu kondensator o znanej pojemności C. W czasie t zaobserwujemy n rozbłysków neonówki. Okres drgań T obliczymy:
Jeżeli teraz do obwodu, w miejsce kondensatora o znanej pojemności, wstawimy kondensator o nieznanej pojemności, to ilość rozbłysków neonówki w tym samym czasie t wyniesie n1, a okres drgań
Dzieląc stronami otrzymujemy:
2. Schemat układu pomiarowego
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
1. Dokładność pomiaru czasu Δt = 1 [s]
2. Dokładność wyznaczenia ilości błysków Δn = 2
4. Tabele pomiarowe
a) C = 1 μF t = 180 s
Tabela 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
n |
114 |
115 |
119 |
110 |
118 |
n1 |
208 |
214 |
218 |
223 |
218 |
Cx [μF] |
0,548 |
0,537 |
0,546 |
0,493 |
0,541 |
b) C = 1 μF n = 100
Tabela 2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
t [s] |
150 |
153 |
149 |
151 |
154 |
t1 [s] |
89 |
90 |
86 |
91 |
88 |
Cx [μF] |
0,593 |
0,588 |
0,577 |
0,603 |
0,571 |
5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej
a) obliczenie pojemności badanego kondensatora dla pomiaru 1 tabela nr 1
C = 1 [μF]
n = 114
n1 = 208
b) obliczenie pojemności badanego kondensatora dla pomiaru 1 tabela nr 2
C = 1 [μF]
c) obliczenie średniej arytmetycznej obliczonych 10-ciu wartości Cx:
6. Rachunek błędów
a) obliczenie błędu przeciętnego
|
|
0,548 |
0,012 |
0,537 |
0,023 |
0,546 |
0,014 |
0,493 |
0,067 |
0,541 |
0,019 |
0,593 |
0,033 |
0,588 |
0,028 |
0,577 |
0,017 |
0,603 |
0,043 |
0,571 |
0,011 |
|
|
b) obliczenie błędu maksymalnego za pomocą różniczki logarytmicznej;
dla pomiaru 1 z tabeli nr 1:
Δn1 = Δn = 2 n1 = 208 n = 114
dla pomiaru 1 z tabeli nr 2:
Δ
t1 = Δt = 1 [s] t1 = 89 [s] t = 150 [s]
7. Zestawienie wyników pomiarów
Cx [μF] |
(0,548 ± 0,015) (0,537 ± 0,014) (0,546 ± 0,014) (0,493 ± 0,013) (0,541 ± 0,014) (0,593 ± 0,011) (0,588 ± 0,010) (0,577 ± 0,011) (0,603 ± 0,011) (0,571 ± 0,010) |
8. Uwagi i wnioski
Największy wpływ na niedokładność wyznaczonej pojemności miał sam obserwator. Wszystkie pomiary jakie wykonywano były bezpośrednio zależne od reakcji przeprowadzającego doświadczenie. Zarówno błąd pomiaru czasu stoperem jak i wzrokowy odczyt obserwatora (ich dokładność) są zależne od niego. Rozbłyski neonówki były nierównomierne, co również miało wpływ na niedokładność wykonywanych pomiarów.