Teoria Ruchu Pojazdów Samochodowych

Obliczenia trakcyjne pojazdu

Zestaw nr. 53

Wykonał:

Adam Piencek

SRD

sem. IV r.ak. 2008/09

1. Dane do projektu oraz podstawowe obliczenia

• założenia podane przez prowadzącego:

- masa skorupy nadwozia m_s = 322 [kg]

- prędkość maksymalna V_max = 153 [km/h]=41,94 [m/s]

- liczba pasażerów liczba pasażerów - 5

- napęd P (przedni)

• wymiary gabarytowe samochodu:

- długość (a): 4100 [mm]

- szerokość (b): 1650 [mm]

- wysokość (h): 1475 [mm]

- rozstaw osi (l): 2500 [mm]

• wymiary ogumienia:

Dobrałem ogumienie o oznaczeniu: 165/70 R14 81T

Szerokość opony: 165mm

Wysokość profilu opony: 70%*165 [mm] = 115,5 [mm]

R - opona radialna

Promień dynamiczny wynosi: r_d = 0,285 m

Wskaźnik nośności - 81 max 465 [kg]

Wskaźnik prędkości - T max 190 [km/h]

• rozmieszczenie mas:

Rozmieszczenie mas:

Lp.	Elementy	mi	xi	yi
1	Masa karoserii	325	1950	750
2	Silnik, skrzynia biegów	165	900	520
3	Przednie zawieszenie, koła	70	830	260
4	Tylne zawieszenie, koła	50	3500	260
5	Zbiornik paliwa	60	2300	400
6	Przedni fotel 2 pasażerowie	180	2050	620
7	Tylna kanapa (3 pasażerów)	270	3100	620
8	Bagażu	150	3600	620
	Masa całkowita: mc= =1290[kg]

• położenie środka mas

Względem osi x

2283 [mm]

Względem osi y

596 [mm]

• reakcje normalne drogi

Znając masę pojazdu, rozstaw osi i położenie środka ciężkości możemy wyznaczyć reakcje normalne drogi:

Masa całkowita pojazdu: m_c=1290[kg]

Rozstaw osi: l₁=1338 [mm]

l₂=1202 [mm]

l= l₁ + l₂ =1338+1202=2540 [mm]

Przyśpieszenie ziemskie : g=9,81 [m/s²]

Reakcja normalna drogi kół osi przedniej

[N]

Reakcja normalna drogi kół osi tylnej

[N]

2.Bilans mocy na kołach i mocy oporów przy założonej prędkości maksymalnej oraz dobór silnika.

sprawność mechaniczna samochodu

• Sprawność sprzęgła: η_s = 0,99

• Sprawność skrzyni biegów: η_b = 0,98

• Sprawność wału napędowego: η_w = 0,98

• Sprawność przekładni głównej: η_g = 0,96

Sprawność mechaniczna: η_m = η_sη_bη_wη_g = 0,99*0,98*0,98*0,96=0,91

moce

• współczynnik wypełnienia w=0,75

• wysokość pojazdu h=1475 [mm]=1,475 [m]

• szerokość pojazdu b=1650 [mm]=1,65 [m]

• współczynnik oporu powietrza C_x= 0,33

• współczynnik dla drogi gładkiej A=5⋅10^-5 [s²/m²]

• współczynnik oporu toczenia f_o=0,012

Pole powierzchni czołowej

A_p =w*h*b=0,75*1,475*1,65=1,82 [m²]

Moc na kołach

gdzie :

P_t-moc oporu toczenia

P_t=1290*9,81*0,012*(1+5*10^-5*41,94²)*41,94=6929 [W]=6,929 [kW]

P_p -moc oporu powietrza

P_p=0,667*1,82*0,33*41,64³=28046,54 [W]≈28 [kW]

Tak więc:

=6,929+28≈35 [kW]

Moc silnika:

Silnikiem o zbliżonych parametrach jest silnik stosowany w samochodach Peugeot 107, o pojemności 1398 cm³. Moc maksymalna tego silnika to 40 kW (54 KM) przy 4000 obr/min, a maksymalny moment obrotowy 130Nm przy 1750 obr/min.

P_max = 40 kW n_P = 4000 obr/min

T_max = 130 Nm n_T = 1750 obr/min

Moment obrotowy przy danych obrotach:

[Nm]

Moc wytwarzana przy danych obrotach:

[kW]

n [obr/min]	1000	1500	1750	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
Ps [kW]	11	19	24	27	31	35	38	40	39	36
Ts [Nm]	109	125	130	128	119	113	106	96	92	90

3. Przełożenie przekładni głównej

Przełożenie całkowite jest równe:

Promień dynamiczny (r_d ) przyjęty na początku wynosi r_d = 0,285 [m] ,tak wiec:

Przełożenie główne jest równe :

(przyjmuje przełożenie biegu najwyższego i_z= 1)

4. Przełożenie pierwszego biegu

4.1 Kryterium przyczepności

Wskaźnik dynamiczny dla pierwszego kryterium obliczam ze wzoru:

gdzie:

• λ = 1,15 - dla samochodu z napędem przednim i silnikiem z przodu

• μ = 0,7 - współczynnik przyczepności

• ƒ₀ = 0,012 - współczynnik oporu toczenia

≈0,43

=4,6

=32,81 [km/h]

4.2 Kryterium wzniesień

Maksymalne wzniesienie, jakie może pokonać samochód. Przyjmuje:

• μ=0,7-współczynnik przyczepności

• fo=0,012-współczynnik oporów toczenia

dla napędu przedniego tangens maksymalnego kąta wzniesienia określa wzór:

0,45

36,63 [km/h]

4.3 Kryterium przyspieszeń

Przełożenie pierwszego biegu obliczamy ze wzoru:

gdzie:

• 
  - współczynnik nieustalonych warunków pracy silnika

0,88

zaś

gdzie:

• k - liczba kół = 4

• I_s - moment bezwładności ruchomych mas silników = 0,25 [kg · m2]

• I_k - moment bezwładności kół 0,7 [kg · m2]

Podstawiając do i₁ otrzymuję:

km/h

Przełożenie biegu pierwszego i₁ przy założeniu V_1max=31 [km/h]

5. Minimalna liczba biegów oraz przełożenia biegów pośrednich

5.1 Minimalna liczba biegów:

Minimalną liczbę biegów obliczam ze wzoru:

gdzie:

• α_1z - rozpiętość przełożeń skrzynki biegów:

oraz iloraz q_max:

tak więc:

Przyjmuję liczbę biegów z = 4

5.2 Dobór przełożeń biegów pośrednich na podstawie prostego postępu geometrycznego

• i_z = i₄

• i_z-1 = i₃ = i₅ · q

• i_z-2 = i₂ = i₅ · q²

• i_z-3 = i₁ = i₅ · q³

gdzie:
; a_1z = 4,87 ;

Zatem:

i₁ = 5,1

5.3 Dobór przełożeń biegów pośrednich na podstawie podwójnego postępu geometrycznego

i_z = i₄

i_z-1 = i₃ = i₄ · q₁

i_z-2 = i₂ = i₄ · q₁² · q₂

i_z-3 = i₁ = i₄ · q₁³ · q₂³

gdzie:

Podstawiając do wzorów otrzymuję następujące przełożenia:

Dla porównania zestawie otrzymane wyniki obliczone dwoma metodami:

Metoda podwójnego postępu geometrycznego Metoda prostego postępu geometrycznego

i₁=4,95 i₁=5,1

i₂=2,81 i₂=3

i₃=1,63 i₃=1,76

i₄=1 i₄=1

Przyjmuje położenie biegów pośrednich według kryterium podwójnego postępu geometrycznego.

6. Wykresy

6.1 Bilans mocy na kołach na poszczególnych biegach

Wykres zależności P_k = f(V).

Moc na kołach obliczam ze wzoru:

P_k = P_op = P_{s ∗} η_m gdzie η_m=0,91

Prędkość auta obliczam ze wzoru:

n [obr/min]	1000	1500	1750	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
Ps [kW]	11	19	24	27	31	35	38	40	39	36
Ts [Nm]	109	125	130	128	119	113	106	96	92	90
Pk [kW]	10	17	22	25	28	32	35	36	30	26

n [obr/min]	1000	1500	1750	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
Pk [kW]	10	17	22	25	28	32	35	36	30	26
V1 [km/h]	7,62	11,44	13,34	15,25	19,06	22,87	26,68	30,49	34,31	38,12
V2 [km/h]	13,43	20,14	23,50	26,86	33,57	40,29	47,00	53,72	60,43	67,15
V3 [km/h]	23,15	34,73	40,51	46,30	57,88	69,45	81,03	92,60	104,18	115,75
V4 [km/h]	37,74	56,60	66,04	75,47	94,34	113,21	132,08	150,94	169,81	188,68

6.2 Wykres trakcyjny oraz trakcyjny ulepszony

Wykres ten przedstawia zależność: F_n=f(V),

gdzie F_n obliczam ze wzoru:

Prędkość jazdy obliczam ze wzoru

[km/h]

Wykres trakcyjny ulepszony przedstawia zależność F_nb - F_pb= f(V)

Gdzie się oporu powietrza F_p obliczam ze wzoru:

[N]

n	1000	1500	1750	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
Ts	109	125	130	128	119	113	106	96	92	90
V1	7,62	11,44	13,34	15,25	19,06	22,87	26,68	30,49	34,31	38,12
Fn	4909,91	5630,63	5855,85	5765,76	5360,36	5090,09	4774,77	4324,32	4144,14	4054,05
Fp	1,64	3,69	5,02	6,56	10,25	14,76	20,10	26,25	33,22	41,01
Fn-Fp	4908,26	5626,93	5850,83	5759,20	5350,10	5075,32	4754,67	4298,07	4110,92	4013,04
V2	13,43	20,14	23,50	26,86	33,57	40,29	47,00	53,72	60,43	67,15
Fn	2787,24	3196,38	3324,23	3273,09	3042,95	2889,52	2710,53	2454,82	2352,53	2301,39
Fp	5,09	11,45	15,59	20,36	31,82	45,82	62,36	81,45	103,09	127,27
Fn-Fp	2782,15	3184,92	3308,64	3252,73	3011,13	2843,71	2648,16	2373,36	2249,45	2174,12
V3	23,15	34,73	40,51	46,30	57,88	69,45	81,03	92,60	104,18	115,75
Fn	1616,80	1854,13	1928,29	1898,62	1765,13	1676,13	1572,30	1423,97	1364,64	1334,97
Fp	15,13	34,04	46,33	60,52	94,56	136,16	185,33	242,07	306,37	378,23
Fn-Fp	1601,67	1820,08	1881,96	1838,11	1670,57	1539,97	1386,97	1181,90	1058,27	956,74
V4	37,74	56,60	66,04	75,47	94,34	113,21	132,08	150,94	169,81	188,68
Fn	991,90	1137,50	1183,00	1164,80	1082,90	1028,30	964,60	873,60	837,20	819,00
Fp	40,20	90,44	123,10	160,79	251,23	361,77	492,41	643,15	813,99	1004,92
Fn-Fp	951,70	1047,06	1059,90	1004,01	831,67	666,53	472,19	230,45	23,21	-185,92

6.3 Wykres charakterystyki dynamicznej

Przedstawia zależność współczynnika dynamicznego w funkcji prędkości pojazdu D=f(V).

Wskaźnik dynamiczny obliczam ze wzoru:

n	1000,00	1500,00	1750,00	2000,00	2500,00	3000,00	3500,00	4000,00	4500,00	5000,00
Ts	109,00	125,00	130,00	128,00	119,00	113,00	106,00	96,00	92,00	90,00
V1	7,62	11,44	13,34	15,25	19,06	22,87	26,68	30,49	34,31	38,12
Fn	4909,91	5630,63	5855,85	5765,76	5360,36	5090,09	4774,77	4324,32	4144,14	4054,05
Fp	1,64	3,69	5,02	6,56	10,25	14,76	20,10	26,25	33,22	41,01
D1	0,39	0,44	0,46	0,46	0,42	0,40	0,38	0,34	0,32	0,32
V2	13,43	20,14	23,50	26,86	33,57	40,29	47,00	53,72	60,43	67,15
Fn	2787,24	3196,38	3324,23	3273,09	3042,95	2889,52	2710,53	2454,82	2352,53	2301,39
Fp	5,09	11,45	15,59	20,36	31,82	45,82	62,36	81,45	103,09	127,27
D2	0,22	0,25	0,26	0,26	0,24	0,22	0,21	0,19	0,18	0,17
V3	23,15	34,73	40,51	46,30	57,88	69,45	81,03	92,60	104,18	115,75
Fn	1616,80	1854,13	1928,29	1898,62	1765,13	1676,13	1572,30	1423,97	1364,64	1334,97
Fp	15,13	34,04	46,33	60,52	94,56	136,16	185,33	242,07	306,37	378,23
D3	0,13	0,14	0,15	0,15	0,13	0,12	0,11	0,09	0,08	0,08
V4	37,74	56,60	66,04	75,47	94,34	113,21	132,08	150,94	169,81	188,68
Fn	991,90	1137,50	1183,00	1164,80	1082,90	1028,30	964,60	873,60	837,20	819,00
Fp	40,20	90,44	123,10	160,79	251,23	361,77	492,41	643,15	813,99	1004,92
D4	0,08	0,08	0,08	0,08	0,07	0,05	0,04	0,02	0,00	-0,01

6.4 Wykres przyspieszeń

Wykres ten przedstawia przebieg przyspieszeń samochodu na poszczególnych biegach w funkcji prędkości pojazdu a=f(V).

Wartość przyspieszenia obliczyłem ze wzoru:

Przyjmuję : Ik=0,7[kgm2], Is=0,25[kgm2], ϑ=0,9

[m/s²]

V1	7,62	11,44	13,34	15,25	19,06	22,87	26,68	30,49	34,31	38,12
D1	0,39	0,44	0,46	0,46	0,42	0,40	0,38	0,34	0,32	0,32
K1	0,36	0,41	0,43	0,42	0,39	0,37	0,35	0,31	0,30	0,29
	2,41	2,77	2,89	2,84	2,63	2,49	2,33	2,09	2,00	1,95
V2	13,43	20,14	23,50	26,86	33,57	40,29	47,00	53,72	60,43	67,15
D2	0,22	0,25	0,26	0,26	0,24	0,22	0,21	0,19	0,18	0,17
K2	0,20	0,23	0,24	0,23	0,22	0,20	0,19	0,17	0,16	0,15
	1,67	1,92	2,00	1,97	1,81	1,70	1,57	1,40	1,31	1,26
V3	23,15	34,73	40,51	46,30	57,88	69,45	81,03	92,60	104,18	115,75
D3	0,13	0,14	0,15	0,15	0,13	0,12	0,11	0,09	0,08	0,08
K3	0,11	0,13	0,13	0,13	0,11	0,10	0,09	0,07	0,06	0,05
	1,00	1,14	1,18	1,15	1,03	0,93	0,81	0,66	0,56	0,48
V4	37,74	56,60	66,04	75,47	94,34	113,21	132,08	150,94	169,81	188,68
D4	0,08	0,08	0,08	0,08	0,07	0,05	0,04	0,02	0,00	-0,01
K4	0,06	0,07	0,07	0,06	0,05	0,03	0,01	-0,01	-0,03	-0,05
	0,56	0,61	0,62	0,57	0,43	0,29	0,13	-0,08	-0,26	-0,45

6.5 Wykres rozpędzania samochodu

Zależność prędkości w funkcji czasu V=f(t).

Bieg 1	V1	10	20	30
		X1	2,71	2,65	2,09
	Bieg 2	V2		20	30	40	50	60
		X2		1,92	1,94	1,7	1,44	1,31
	Bieg 3	V3				40	50	60	70	80	90	100	110
		X3				1,18	1,07	1	0,93	0,81	0,68	0,56	0,52
	Bieg 4	V4					50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
		X4					0,59	0,61	0,6	0,55	0,42	0,35	0,31	0,23	0,13	0,05	-0,08
	dt	2,99	3,73	4,28	5,52	6,41	7,29	10,38	11,55	13,53	16,28	18,54	37,87	60,20	138,46	37,50

---