Temat nr 5

Badania wpływu zmian długości celowej niwelatora precyzyjnego na dokładność niwelacji

1. Sprzęt

Niwelator precyzyjny Ni007 (1szt), statyw (1szt), łata do niwelacji precyzyjnej (1 szt.), podpórki do łat (1 szt.), zestaw reperów (do wkręcenia - 8 szt.), klucz, szkicownik (1 szt.), druki dzienników do niwelacji precyzyjnej.

2. Miejsce odbywania ćwiczeń

Sala IIIG, baza do badania stałości osi celowej niwelatora precyzyjnego

3. Cel ćwiczeń

Sprawdzenie stałości położenia osi celowej niwelatora precyzyjnego przy zmianie ogniskowania.

4. Opis zagadnienia

Z definicji osi celowej wynika, że jest to prosta wyznaczona przez środek optyczny obiektywu i środek siatki kresek płytki ogniskowej. Ponadto prosta ta przechodzi także przez środek optyczny soczewki ogniskującej, która jest elementem ruchomym w układzie optycznym lunety niwelatora. Zmienne położenie soczewki ogniskującej może spowodować niestałość osi celowej, wpływając bezpośrednio na wynik odczytu. Zjawisko to może mieć uchwytny wpływ na wyniki pomiaru, w związku z czym niwelator precyzyjny należy sprawdzić czy spełnia on postawione mu wymagania.

Pomiar niwelatorem precyzyjnym

Niwelator NI 007 jest niwelatorem precyzyjnym, którego krzyż kresek przedstawiono na rys. 1.

Rys 1 Krzyż kresek niwelatora NI 007(Zeiss)

Oznaczenia: 1 - kreska pionowa, 2 - kreski dalmierza optycznego, 3 - kreska pozioma (częściowo rozwidlona)

Powiększenie lunety niwelatora NI 007 wynosi 31.5x, błąd średni podwójnej niwelacji , jaki można uzyskać tym instrumentem , wynosi +0.5mm/km.

Elementem optycznym mikrometru jest pryzmat pentagonalny obracany wokół poziomej osi. Obrót pryzmatu pozwala uzyskać przesunięcie obrazu łaty (w płaszczyźnie pionowej) w stosunku do nieruchomej poziomej kreski krzyża celowniczego. Można więc ustawić obraz kreski podziału głównego łaty w klinie poziomej kreski płytki ogniskowej lunety. Liniowe przesunięcie wiązki świetlnej w płaszczyźnie pionowej, po przejściu przez element optyczny mikrometru, odczytywana jest na bębenku mikrometru.

Łaty do niwelacji precyzyjnej są łatami najczęściej o długości 3 m. Końce ich zaopatrzone są w stalowe elementy, do których mocowana jest taśma inwarowa, naciągana siłą 20 kg przez specjalną sprężynę. Podział na taśmie może być pojedynczy lub podwójny. Przy podziale pojedynczym kreski podziału głównego łaty, wykonane w postaci czarnych prostokątów odległych od siebie o 5 nim, położone są przemiennie na obu częściach taśmy inwarowej, rozdzielanych od siebie (na całej długości) przerywaną linią. Oznaczenia metrów i decymetrów wykonane są na drewnianych częściach łaty. Łata podwójna charakteryzuje się tym, że umieszczone są dwa niezależne podziały na jednej taśmie inwarowej umocowanej w jednej obudowie. Na taśmie inwarowej takiej łaty mamy po jednej stronie pionowej (przerywanej) rozdzielającej linii kompletną podziałkę wykonaną w postaci kresek o kształcie prostokątnym, odległych od siebie o 5 mm i opisanych obok na drewnianej części łaty dwucyfrowo (metry i decymetry). Identycznie wykonana jest podziałka na drugiej części taśmy inwarowej. Jest ona jednak przesunięta w stosunku do poprzednio omówionego podziału o 2.5mm. Opis metrów i decymetrów jest też przesunięty. Podziałkę laty z przynależnym opisem, której zero znajduje się na stopie łaty. nazywamy podziałem młodszym. Podział drugi, różniący się od pierwszego stałą wartością (np. w łatach Zeissa 606500 - rys. 2 ), nazywany jest podziałem starszym.

Rys. 2 Odczyt horyzontu instrumentu z łaty i mikrometru (podział łaty pięciomilimetrowy). Podział starszy: 908 (podwojona wartość wyrażona w centymetrach), mikrometr: 253 podwojona wartość wyrażona w milimetrach); odczyt łączny: 908253 (podwojona wartość wyrażona w centymetrach). Rezultat wyznaczenia horyzontu instrumentu: 454.126 cm;

Rys. 3 Pozycja odczytowa horyzontu instrumentu (powiększenie)

Taka łata podwójna umożliwia przy jednym ustawieniu horyzontu instrumentu wykonanie dwóch niezależnych odczytów na łacie. Dokładniej biorąc, opis podziałki tych łat (metry decymetry i centymetry) jest dwukrotnie zagęszczony, podobnie jak i podziałka mikrometru optycznego (pozwalająca odczytywać milimetry i jego części). W związku z tym, pracując z takimi łatami (o podziale pięciomilimetrowym), końcowy rezultat pomiaru musi być podzielony przez dwa.

Przykładowy odczyt horyzontu instrumentu za pomocą inwarowej łaty precyzyjnej o podziale pięciomilimetrowym przedstawiony jest na rys. 2. Przy odczytywaniu centymetrów z podziału wykonanego na taśmie inwarowej należy zwracać uwagę na kierunek wzrastania opisu podziału łaty widziany w lunecie instrumentu. Możemy bowiem dysponować przy pomiarach łatami o opisie prostym bądź odwróconym, podobnie niwelatorem z lunetą o obrazie prostym lub odwróconym. Nieuwzględnienie tego faktu prowadzi zazwyczaj do grubych błędów pomiaru.

Poniżej podane są jedynie czynności, jakie należy wykonać na stanowisku, które prowadzą do wyznaczenia różnicy wysokości między punktami z zastosowaniem niwelatora z mikrometrem optycznym i precyzyjnych inwarowych łat niwelacyjnych.

Czynności pomiarowe na stanowisku:

a) poziomowanie niwelatora wg wskazań libelli ustawczej,

b) celowanie na łatę “wstecz",

c) ustawienie za pomocą pokrętła mikrometru optycznego obrazu kreski podziału łaty w klinie kreski poziomej (rys.3),

d) odczytanie pierwszych trzech cyfr z łaty: metry, decymetry i centymetry;

e) odczytanie milimetrów z mikrometru optycznego (pierwsza cyfra) i jego części (druga cyfra, trzecia szacowana); jeżeli wykonujemy pomiary z wykorzystaniem łat podwójnych czynności należy powtórzyć dla podziału starszego,

f) celowanie na łatę “w przód" oraz wykonanie czynności wymienionych w punktach powyżej,

g) obliczenie różnicy między podziałem starszym i młodszym; odchyłka pomiędzy teoretyczną i obliczoną różnicą nie powinna być większa przy celowej < 20m - niż 0.12 mm,

h) obliczenie różnic wysokości wyznaczonych na podstawie odczytów “wstecz" i “w przód" z podziału starszego i młodszego i podzielenie wyniku niwelacji (z każdej pary odczytów) przez dwa - łaty z podziałem podwójnym o podziale pięciomilimetrowym; dopuszczalna różnica wysokości między dwoma wyznaczeniami na stanowisku nie powinna być większa dla celowej < 20 m - niż 0.16 mm,

i) zmiana horyzontu instrumentu i po raz drugi wykonanie czynności wymienionych powyżej, w celu wyznaczenia w sposób niezależny różnicy wysokości między punktami.

Wykonując pomiary niwelacyjne w podstawowych sieciach wysokościowych należy przestrzegać warunku równej długości celowych na stanowisku. W pewnych sytuacjach zachowanie tego warunku jest trudne do spełnienia. Dotyczy to zwłaszcza precyzyjnych pomiarów o charakterze inżynierskim. Różna długość celowych powoduje konieczność zmiany ogniskowania, co pociąga za sobą możliwość powstawania dodatkowych błędów, w przypadku gdy mechanizm ogniskujący zmienia położenie osi celowej. Badanie stałości położenia osi celowej wykonuje się na specjalnej bazie złożonej z kilku punktów, których wysokości określone zostały z kilkakrotnych pomiarów “ze środka". Baza taka może mieć różny kształt. Na rysunku 1 przedstawiono przykładowo dwie takie bazy kontrolne.

Rys. 4 Bazy do kontroli stabilności położenia osi celowej przy zmianie ogniskowania

Badanie stałości osi calowej niwelatora precyzyjnego przeprowadź-w następujący sposób: w terenie płaskim z punktu A wytyczamy łuk o promieniu np. 30m, na którym zaznaczany punkty 0, l, 2, ... n odległe od punktu B o 5 m, l0m, 20m, itd. (rys. 1).

Nad punktem A ustawiamy niwelator i celując kolejno do łaty ustawionej nad punktem O, l, 2, ..., n. Przejście z pomiarem od punktu 0 do n i z powrotem traktujemy jako jedną serię. Pomiar można wykonać w kilku seriach. Wyniki pomiarów należy odnotować w dzienniku do geometrycznej niwelacji precyzyjnej.. Przy ustawieniu niwelatora nad punktem A odczyty z łat będę wykonane przy stałym położeniu soczewki ogniskującej, ponieważ odległości A-0, A-l, ... A-n są sobie równe.

Na podstawie otrzymanych wyników wyznacza się średnie różnice wysokości pomiędzy tymi punktami, punktem 0. Obliczone różnice oznaczymy przez ∆h₁, ∆h₂,..., ∆h_n i uważamy je za wielkości nie obarczone wpływem ewentualnego błędu niestałości osi celowej.

Następnie ustawiamy niwelator nad punktem B i celujemy do łaty ustawionej w punktach 0, l, 2, ... n. Każde wycelowanie do łaty wymaga zmiany ogniskowania lunety. Otrzymane odczyty oznaczymy przez a_0,, a₁, a₂, ... a_n. Przyjmując wysokość punktu 0 równą zeru, obliczamy poziom osi celowej w każdym punkcie:

H₀ = a₀ (1)

H₁ = ∆h₁ + a₁

H₂ = ∆h₂ + a₂

.......................

H_n = ∆h_n + a_n

Oznaczając odległości łat od instrumentu przez d₀, d₁, d₂,...,d_n można badane zależność przedstawić w postaci równań poprawek:

H_n + v₀ = bd₀ + c (2)

H₁ + v₁ = bd₁ + c

H₂ + v₁ = bd₂ + c

..................

H_n + v_n = bd_n + c

Równania poprawek ułożone dla danych odległości przybiorą postać:

v₀ = bd₀ + c - H₀ (3)

v₁ = bd₁ + c - H₁

v₁ = bd₂ + c - H₂

..................

v_n = bd_n + c - H_n

(4)

V = A · X - L

(5)

Umownie można przyjęć, że w powyższych równaniach wyrazy bd₀, bd₁, bd₂, ..., bd_n będą wyrażały poprawki ze względu na szczątkowy błąd nierównoległości osi libeli do osi celowej (lub błąd quasihoryzontu - w niwelatorach samopoziomujących), wynikający z błędu rektyfikacji, zaś wartość c będzie pewną wartością stałą.

Z równań poprawek przechodzimy do równań normalnych (metoda najmniejszych kwadratów) i obliczamy wielkości b i c wzór (5).

Ostateczny wpływ niestałości osi celowej, spowodowany zmianę położenia soczewki ogniskującej, czyli v_i, wyliczymy z powyższych równań.

Wyniki badania nożna przedstawić graficznie w postaci wykresu, nanosząc na oś odciętych d_i, a na oś rzędnych obliczone wielkości v_i. W przypadku, gdy v_i < + 0,2mm wpływ niestałości osi celowej, spowodowany zmianą położenia soczewki ogniskującej, można potraktować jako wielkość nie obarczającą wyników pomiaru w sposób istotny.

Badając błąd położenia osi celowej przy zmianie ogniskowania wyznacza się przy okazji również błąd wynikający z różnokierunkowego ogniskowania. W tym celu naprowadza się śrubę ogniskującą raz ruchem wkręcającym i raz wykręcającym, za każdym razem wykonując odczyt łaty i mikrometru. Powstałe różnice odczytów nie powinny być większe niż 0,2 mm. Gdy różnice te są większe, należy zawsze przestrzegać warunku jednokierunkowego naprowadzania śruby. Jest to zresztą zasada obowiązująca we wszystkich pomiarach o wysokiej precyzji i dotyczy wszystkich pokręteł, nie tylko pokrętła mechanizmu ogniskującego.

Rys. 5 Schemat bazy do kontroli stabilności położenia osi celowej przy zmianie ogniskowania założonej w sali IIIG

5. Wykonanie ćwiczenia:

Sprawdzić stałości położenia osi celowej niwelatora precyzyjnego Ni007 przy zmianie ogniskowania. Wszystkie pomiary niwelacyjne wykonać przy dwóch położeniach wysokości osi celowej. Pomiary wykonać na bazie do badania stałości osi celowej niwelatora precyzyjnego zlokalizowanej w sali IIIG. Wyniki pomiarów zestawić w dzienniku pomiarowym wg załączonego wzoru. Sporządzić szkic bazy z zaznaczeniem rozmieszczenia zestaw reperów na poszczególnych punktach pomiarowych. Sporządzić szkic i ustosunkować się do otrzymanych wyników pomiarów.

Opracowano na podstawie:

• Praca zbiorowa, 1993, “Niwelacja precyzyjna”, PPWKiG Warszawa

• Szymoński J., 1969-1971, “Instrumentoznawstwo geodezyjne”, tom I,II,III, PPWKiG Warszawa

• Tatarczyk J., 1985, “Wybrane zagadnienia z instrumentoznawstwa geodezyjnego”, skrypty uczelniane AGH nr 982, Kraków

• Wanic. A., 1996, “Instrumentoznawstwo geodezyjne” - przewodnik do ćwiczeń cz. 1, wyd. ART., Olsztyn

• Wanic. A., 1997, “Instrumentoznawstwo geodezyjne” - przewodnik do ćwiczeń cz. 2, wyd. ART., Olsztyn

Odcinek Nr .............

Od reperu Nr ...................................km....................... Do reperu Nr ....................................km......................

Kierunek .....................................

Data........................... Str .............................

Nr stanowiska

Oznaczenie reperów

Długość celowych

Podziałka I wstecz (t1) w przód (p1) różnica (t1-p1)

Podziałka II wstecz (t2) w przód (p21) różnica (t2-p2)

Średnia z różnic podziałki I i II

Uwagi: Warunki atmosferyczne, godzina początku i końca pracy, inne

1

2

3

4

5

6

7

z przeniesienia

Suma

Suma

t

p

Średnia (t-p)

do przeniesienia

t-p

---