Ad1

Pomiarem nazywa się czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie war­tości wielkości badanej (PN-71/N-02050). Istotą każdego pomiaru jest porównanie wartości mierzonej z wzorcem miary tej wielkości.

Metoda pomiarowa to zastosowany podczas pomiaru sposób porównania. Istnieje wiele metod pomiarowych różniących się sposobem postępowania i zasto­sowanymi środkami (patrz rozdz. 3). Zawsze jednak do wykonania pomiaru, tj. okreś­lenia stosunku wartości mierzonej do wartości przyjętej za jednostkę miary niezbędne jest:

— określenie jednostki miary, oraz — posiadanie odpowiedniego narzędzia pomiarowego. Narzędzia pomiarowe są to środki techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów. Zalicza się do nich: — wzorce miar i — przyrządy pomiarowe. Przykładami wzorców miar są: odważnik, opornik elektryczny (rezystor), konden­sator. Płytka wzorcowa, zegar. Wzorcem miary nazywamy narzędzie pomiarowe odtwarzające w sposób prakty­cznie niezmienny i z określoną dokładnością, jedną lub kilka wartości danej wielkości, przy czym wzorce najwyższej dokładności reprezentują na ogół jedną jej wartość. Z uwagi na dokładność, przeznaczenie i sposób określania wartości dzieli się wzorce na: — etalony, — wzorce miar I, II i III rzędu, — użytkowe wzorce miar, podzielone na klasy dokładności. Etalony są to uznane urzędowo wzorce miary reprezentowanej wielkości o najlep­szych właściwościach metrologicznych. Etalon międzynarodowy jest uznany umową międzynarodową za podstawę do ustalenia wartości wszystkich innych etalonów danej wielkości. Etalon państwowy uznany urzędowo w danym państwie i stanowi w tym państwie etalon podstawowy, czyli wzorzec najwyższej dokładności, służący za podsta­wę do ustalania wartości wszystkich innych etalonów danej wielkości na terenie państwa. Etalon podstawowy jest przechowywany szczególnie starannie w warunkach specjalnych chroniących przed uszkodzeniem. Trzeba zapamiętać, że: wzorce miary na ogół nie mają wskazówki i przeważnie nie zawierają żadnego elementu elektrycznymi przyrządami pomiarowymi Przykładami elektry­cznych przyrządów pomiarowych są: amperomierz, omomierz, licznik energii elektry­cznej, wzmacniacz pomiarowy, prostownik i in. Wśród licznych elektrycznych przyrzą­dów pomiarowych można rozróżnić: — mierniki analogowe i cyfrowe — przyrządy pomiarowe określające za pomocą jednego wskazania wartość wielkości mierzonej np. woltomierz, watomierz, — liczniki — przyrządy pomiarowe, które wskazują stopniowo wartości wielkości mierzonej, gromadzące się w określonym czasie,np. licznik energii elektrycznej, — rejestratory — przyrządy pomiarowe zapisujące na wykresówce wskazania dla jednej lub kilku wielkości, — mostki i kompensatory — przyrządy służące do pomiarów za pomocą metod zerowych. Budowa, działanie i właściwości tych przyrządów są opisane dalej. Oprócz narzędzi pomiarowych opisywano również różne metody pomiarowe stosowane przy pomia­rach wielkości elektrycznych

Ad5

Wskutek niedoskonałości narzędzi pomiarowych, nieodpowiednich warunków pomiaru oraz nieumiejętności obserwatora wynik pomiaru, czyli wartość wielkości mierzonej otrzymana w czasie pomiaru X_m„„ zwykle różni się od nieznanej wartości rzeczywistej X_r tej wielkości. Gdyby się nawet zdarzyło, że wynik pomiaru jest równy wartości rzeczywistej, to i tak obserwator o tym nie może wiedzieć i nie może tego wykorzystać.W miarę doskonalenia narzędzi i metod pomiarowych uzyskuje się wyniki pomia­rów coraz bliższe wartości rzeczywistej. Do celów praktycznych wprowadzono pojęcie wartości poprawnej. Wartość poprawna X _y wielkości jest to wartość przybliżona w takim stopniu do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica między nimi może być pominięta z punktu widzenia celu, dla którego pomiar jest wykonywany. Na przykład, jeśli tę samą wartość napięcia zmierzono równocześnie woltomierzem laboratoryjnym („dokładnym^) i woltomierzem tablicowym („mało dokładnym^), to wartość wskazaną przez woltomierz laboratoryjny można uważać za wartość popraw­ną napięcia i można się nią posłużyć do określenia błędu wskazania woltomierza tablicowego. Błąd bezwzględny pomiaru oznacza różnicę algebraiczną między wartością zmie­rzoną (wynikiem pomiaru) X_m a wartością poprawną (ponieważ rzeczywista nie jest znana) X _p wielkości mierzonej. Błąd bezwzględny oznacza się symbolem Δ_x, wyraża w jednostkach wielkości micrzonej i oblicza się wg zale­żności Δ_x= X_m-X_p Błędem bezwzględnym posługujemy się do określenia dokładności wyniku pomia­ru i jego zaokrąglenia. Błąd ten nie nadaje się do porównywania różnych wyników pomiaru lub porównywania narzędzi o różnych zakresach pomiarowych. Błąd bezwzględny wskazania miliamperomierza jest 1000 razy mniejszy od odpo­wiedniego błędu bezwzględnego wskazania amperomierza. Nie można jednak na tej podstawie porównywać i oceniać właściwości.przyrządów o różnych zakresach pomia­rowych. Wniosek, że miliamperomierzjest dokładniejszy od amperomierza, ponieważ błąd bezwzględny wskazania miliamperomierza jest mniejszy — byłby fałszywy. Do określania dokładności narzędzi pomiarowych i metod pomiarowych stosuje się pojęcie błędu względnego. Błąd bezwzględny jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości poprawnej wielkości mierzoncj. Błąd ten wyraża się często w procentach i nazyw^a się błędem względnym procentowym. Dla uniknięcia nieporozumień, w tym podręczniku błąd względny oznaczony symbolem δ będzie zawsze wyrażany w procentach wg zależności

δ_x=X_m-X_p/Xp*100=Δ_x/X_p*100 Okazuje się, że mimo znacznej różnicy w wartościach błędów bezwzględnych obydwa przyrządy dają wyniki jednakowo dokładne. Z pojęciem błędu bezwzględnego pomiaru wiąże się następne, ważne do celów praktycznych pojęcie poprawki. Popraw­ką nazywa się wartość, którą należy algebraicznie dodać do (surowego) wyniku pomia­ru, aby otrzymać wynik poprawiony (o większej dokładności).

Przymiotnik „surowy" podany w nawiasie podkreśla, że należy wziąć pod uwagę wynik otrzymany bezpośrednio z pomiaru. Poprawkę będziemy oznaczać małą literą p, zatem wg jej definicji X_p= X_p=p a po przekształceniu

p=X_p-X_m=-Δx Poprawka jest równa błędowi bezwzględnemu wziętemu ze znakiem przeciwnym.Tabele lub wykresy poprawek sporządza się przy sprawdzaniu wskazań przyrzą­dów. Jako wartości poprawne przyjmuje się wartości wskazywane przez narzędzia pomiarowe dokładniejsze od sprawdzanego narzędzia pomiarowego. Wyznaczenie poprawek jest konieczne w przypadku narzędzi pomiarowych po długim okresie eksploatacji, po pracy w trudnych warunkach, po transporcie itp. Właściwości pomiarowe narzędzi określa się za pomocą klasy dokładności Jest ona bardzo ważnym, umownym oznaczeniem zasadniczych właściwości narzędzia, a zwła­szcza jego dokładności. Narzędzia pomiarowe o jednakowej klasie dokładności speł­niają takie same wymagania dotyczące dokładności. Klasa dokładności narzędzia oznacza najczęściej odpowiednio zdefiniowany dopuszczalny błąd narzędzia (np. kl. 0,1; 0,2)

Pojęcie klasy dokładności stosuje się do różnych nieelektrycznych i elektrycznych narzędzi pomiarowych, np. do mierników, wzorców miar. przekładników i innych przyrządów. Klasa dokładności określa błąd podstawowy narzędzia pomiarowego w jego nor­malnych warunkach użytkowania Przez normalne warunki użytkowania rozumie się warunki, które powinny być przestrzegane w celu poprawnego stosowania narzędzia i które uwzględniają jego budowę, wykonanie i przeznaczenie. Normalne warunki użytkowania określają m.in. temperaturę i wilgotność otoczenia, częstotliwość i kształt krzywej prądu, ustawienie miernika. Wskazania miernika pracującego w warunkach różniących się od normalnych mogą być obarczone błędami dodatkowymi

Wyraz „dokładność" często opuszcza się i używa się określenia: amperomierz klasy 0,2; przekładnik klasy l. W skrócie oznacza się klasę dokładności: kl.

Ad 9

Przez metodę pomiaru rozumie się sposób porównania wartości wielkości mierzonej z jej wartością umowną przyjętą za jednostkę. Stosuje się bardzo wiele różnych sposobów porównania, zależnie od rodzaju wielkości mierzonej, wymaganej dokład­ności i warunków^ w jakich odbywa się pomiar. Przyjmuje się różne kryteria podziału metod pomiarowych, np. z uwagi na sposób otrzymywania wyników dzieli się je na metody bezpośrednie i metody pośrednie. Inny podział metod pomiarowych uwzględnia sposób postępowania podczas po­miaru i rodzaj zastosowanych narzędzi pomiarowych, z czym wiąże się zwykle osiągal­na dokładność wyniku. W metodzie pomiarowej bezpośredniej zastosowane narzędzie, np. miernik wska­zówkowy, reaguje wprost na wartość wielkości mierzonej i wynik pomiaru otrzymuje się bezpośrednio z odczytu jego wskazań, na ogół bez wykonywania jakichkolwiek obliczeń. Nie bierze się przy tym pod uwagę prostych obliczeń wiążących np. odchyle­nie wskazówki miernika w działkach z wartością wielkości w jej jednostkach miary. Przykładami pomiarów bezpośrednich są pomiary napięcia za pomocą woltomierza, pomiary rezystancji za pomocą omomierza lub pomiary mocy za pomocą watomierza. W metodzie pomiarowej pośredniei wartość wielkości mierzonej X otrzymuje się pośrednio, na podstawie bezpośrednich pomiarów innych wielkości, np. A, B, C, D, związanych z nią zależnością funkcyjną f (teoretyczną lub doświadczalną). Wartość wielkości mierzonej X=f(A<B<C<D). Przykładami pomiarów pośrednich są pomiary rezystancji za pomocą woltomierza

Ad 10

////////////////////Mierniki magnetoelektryczne są stosowane w obwodach prądu stałego lub prądu pulsującego jednokierunkowo. Mają elektromechaniczny przetwornik magnetoelektryczny, w którym źródłem momentu napędowego jest wzajemne oddziaływanie stałe­go pola magnetycznego wytworzonego przez magnes trwały oraz uzwojenia, przez które przepływa prąd elektryczny. Organem ruchomym przetwornika może być za­równo miniaturowy magnes trwały umieszczony wewnątrz nieruchomej cewki, jak i lekka cewka znajdująca się w nieruchomym polu magnesu trwałego. Pierwsze rozwią­zanie jest mało popularne, spotyka się je w tanich, mało dokładnych, odpornych na wstrząsy miernikach technicznych (np. w pojazdach mechanicznych). Najczęściej sto­suje się drugie rozwiązanie (rys. 4.5), w którym magnes trwały l wraz z nabiegunnikami 2 i rdzeniem 3 stanowią^ ciężkie elementy nieruchome, służące do wytworzenia w szczelinie powietrznej „pola magnetycznego,o kierunku promieniowym i stałej w poszczególnych punktach szczeliny wartości. Organem ruchomym jest cewka 5, nawinięta cienkim izolowanym przewodem miedzianym (rzadziej aluminiowym). Cewka jest ułożyskowana w taki sposób, aby jej oś obrotu pokrywała się z osią geometryczną szczeliny obwodu magnetycznego. Do cewki jest przymocowana wska­zówka 6 oraz dodatkowe masy 7, tak dobrane, że środek masy całego organu ruchome­go znajduje się na osi obrotu. Dwie sprężyny spiralne 8 są źródłem momentu zwrotne­go i jednocześnie doprowadzają prąd do cewki.

Jeśli w poszczególnych punktach szczeliny powietrznej pole magnetyczne ma kierunek promieniowy (zatem prostopadły do przewodów cewki, kąt (B, b) = 90° oraz stałą wartość (B= const), to siła działająca na jeden bok cewki F = zbBI przy czym: z — liczba zwojów cewki, b — długość boku cewki znajdująca się w polu magnetycznym, B — indukcja magnetyczna w szczelinie, / — prąd płynący przez cewkę. Ponieważ na obydwa boki cewki odległe od siebie o a (szerokość cewki) działają siły jednakowe o zwrotach przeciwnych (para sił), powstaje moment napędowy

Mnap=F*a=ZabBJ=Knap*J Moment napędowy jest wprost proporcjonalny do prądu, przy czym stałą proporcjo­nalności Knap można zmieniać w pewnym niewielkim zakresie przez zmianę indukcji magnetycznej B za pomocą bocznika magnetycznego 9. Ponieważ moment zwrotny sprężyn Mzw=Kzwα w którym: Kzw — stała sprężyn, α — odchylenie organu ruchomego od położenia zerowego, zatem ustalone odchylenie wskazówki w stanie równowagi momentów określają zależności:

Mnap=Mzw , Knap*I=Kzwα , α=Knap/Kzw*J

/////////////////////////////////////////////////////////

/////////////////////////////////////Jako charakterystyczny parametr woltomierza podaje się często jednostkową rezy­stancję wewnętrzną przypadającą na jeden wolt zakresu pomiarowego (Ω/V) ru= Rv/Um=1/Im Gdy wartość tak obliczonej jednostkowej rezystancji wewnętrznej jest duża, prąd po­bierany przez woltomierz przy pełnym odchyleniu wskazówki jest mały i w małym stopniu wpływa na obwód badany. Omomierz służy do bezpośredniego, odchyłowego pomiaru rezystancji. Najczęściej ma układ pokazany na rys. 4.10^, w którym przetwornik magnetoelektryczny, rezystor dodatkowy, źródło zasilające oraz obiekt badany są połączone szeregowo. Rezystancja ^jest dobrana w ten sposób, że przy zwartych zaciskach wyjściowych {R^x= 0) prąd w obwodzie ma wartość n odpowiadającą pełnemu odchyleniu wskazówki przetwor­nika (αmax), zatem In=αmaxC1=U/Rcu+Rd Po włączeniu rezystancji mierzonej Rx prąd w obwodzie i odchylenie zmniejsza się do wartości Ix=U/Rcu+Rd=Rx

Dzieląc stronami oba równania i zakładając, że napięcie zasilające nie ulega zmianie, otrzymuje się zależność. Zależność odchylenia α (mierzonego w jednostkach długości podziałki lub w jednostkach kąta) od wartości rezystancji mierzonej R^ jest nieliniowa i odwrotna (przy wzroście Rxα, « maleje). Podziałka omomierza jest nierównomierna (o różnej////////////////////////////////////

////////////////////////////////////////Magnetoelektryczny miernik prostownikowy służy do pomiaru wartości napięcia i prądu przemiennego. Zastosowany w układzie miernika prostownik półprzewodni­kowy powoduje, że przez uzwojenie przetwornika magnetoelektrycznego przepływa prąd pulsujący (okresowo zmienny prąd jednokierunkowy). Chwilowa wartość momentu napędowego jest zawsze proporcjonalna do chwilowej wartości prądu mnap=knap*i a bezwładność i tłumienie organu ruchomego powodują, że wskazówka przetwornika nie drga, lecz przyjmuje odchylenie ustalone, proporcjonalne do średniej wartości momentu napędowego, zatem proporcjonalne do średniej wartości prądu w cewce α=kMnap=k'I ponieważ w obwodach prądu przemiennego jako wartości charakterystyczne na­pięcia i prądu stosuje się wartości skuteczne, podział miernika prostownikowego również skaluje się w wartościach skutecznych przy założeniu, że wielkości mierzone mają przebiegi sinusoidalne, zatem ich współczynnik kształtu, tj. stosunek wartości skutecznej do wartości średniej wyprostowanej pełnookresowo Kk=I/I=Π/2^/2=1,11 Podziałka miernika prostownikowego jest zatem wykonana w ten sposób (zmniej-szona długość działek), że wartości odczytane są 1,11 razy większe od średnich wartości prądu mierzonego, αC1=1,11I ////////////////////////////////

/////////////////////////////////////////////Amperomierz elektromagnetyczny służy do pomiaru prądu przemiennego. Nie ma on układu, a tylko sam przetwornik o odpowiednio dobranej liczbie zwojów i stałej sprężyny. Prąd mierzony płynie przez cewkę nieruchomą, w której można stosować duży przekrój przewodu, zatem nie ma ograniczenia wartości prądu. Buduje się amperomierze bezpośrednie o zakresach wynoszących nawet kilkaset amperów. Zmia­nę zakresu pomiarowego uzyskuje się przez zmianę liczby zwojów cewki (zaczepy lub przełączanie). Ponieważ w amperomierzu elektromagnetycznym nie ma rozpływu prądów między przetwornikiem a innymi elementami układu (bo układ w ogóle nie istnieje) nie zachodzi potrzeba kompensacji wpływu zmian temperatury na rezystancję miedzianego uzwojenia cewki. Zmiany rezystancji uzwojenia cewki pod wpływem zmian temperatury oraz zmiany reaktancji przy zmianach częstotliwości powodują tylko to, że zmienia się spadek napięcia na zaciskach amperomierza, ale nie wpływają na jego wskazania. Wadą amperomierzy elektromagnetycznych jest znaczny pobór mocy dochodzący do 2 V-A, co powoduje, że przyrządy o małych zakresach mają znaczne spadki napięcia (rrp. In= l A; ΔV == 2 V).

v\ •m^"mntr/ «--łt^ironia^netyc/nvjest zwykle stosowany do pomiaru napięcia prze­miennego o małej częstotliwości (np. 50 Hz). Cewka przetwornika jest nawinięta przewodem o małym przekroju, aby liczba zwojów była możliwie duża, a prąd pełnego odchylenia /„ był możliwie mały. Wpływ zmian temperatury na rezystancję cewki kompensuje się za pomocą rezystora dodat­kowego, podobnie jak dla woltomierza magnetoelektrycznego ///////////////////////////////////////////////////////

Watomierz elektrodynamiczny lub ferrodynamiczny stosuje się do pomiaru mocy czynnej, głównie w obwodach prądu przemiennego małej częstotliwości. Wartość średnia momentu napędowego i odchylenie wskazówki przetwornika są proporcjonalne do mocy czynnej odbiornika, zatem podziałka watomierza jest równomierna. /////////////////////////////

AD 20

Mierzony przedział czasu jest określony za pomocą stromych zboczy opadających doprowadzonych do układu sterowania bramki SB. Układ ten wysterowuje bramkę i powoduje jej przewodzenie w czasie mierzonym t^ jaki upływa od sygnału startowego doprowadzonego do wejścia We1, do sygnału końcowego STOP na wejściu We0. W czasie mierzonym (czasie przewodzenia bramki) do licznika dochodzi N impulsów (zboczy opadających) przy czym N=Fw*tx Częstotliwość wzorcową dobiera się za pomocą dzielnika częstotliwości D w taki sposób, aby liczba N była możliwie duża, ale nie przekroczyła pojemności licznika Nmax mierzony czas Tx=1/Fw*N=Tw*NN^ Mierzony czas Układ automatyki A zeruje licznik i odblokowuje układ sterowania bramki przed cyklem pomiarowym. Może być uruchamiany ręcznie przyciskiem R, lub może działać samoczynnie powtarzając pomiary po czasie nastawionym na pokrętle S(t).Błąd pomiaru czasu składa się z błędu dyskretyzacji, błędu niestabilności genera­tora wzorcowego oraz błędu wynikającego z opóźnień zadziałania bramki (wraz z układem sterującym). Cyfrowy miernik częstotliwości składa się z tych samych podzespołów co miernik czasu. Nowym podzespołem jest układ formujący F, który napięcie wejściowe, okresowo zmienne, dowolnego kształtu, o częstotliwości mierzonej /^, przekształca w przebieg prostokątny o tej samej częstotli­wości. Napięcie prostokątne dochodzi do licznika L przez bramkę B, która przewodzi w czasie wzorcowym 7^, określonym za pomocą generatora G w i dzielnika D. W czasie przewodzenia bramki do licznika dochodzi N zboczy opadających napięcia N=fx*Tw W tym przypadku czas tw dobiera się za pomocą dzielnika w ten sposób, aby liczba N była możliwie duża, ale mniejsza niż Nmax'. Podczas pomiaru częstotliwości stosuje się stosunkowo duże czasy przewodzenia (otwarcia) bramki (np. 0,01 s, 0,1 s, l s, 10 s, 100 s), zatem błąd bramkowania jest pomijalnie mały. Przy pomiarze małych częstotliwości, aby zmniejszyć błąd dyskretyzacji konieczne jest stosowanie dużych czasów przewodzenia bramki Tw,. Zastosowanie dużego czasu przewodzenia (otwarcia) bramki jest jednak bardzo niedogodne, opóźnia otrzymanie wyniku oraz uniemożliwia pomiary i ewentualny zapis wartości zmieniających się w czasie. Dlatego podczas laboratoryjnych pomiarów małej częstotliwości stosuje się metodę pośrednią, obliczając wartość częstotliwości na podstawie bezpośredniego pomiaru okresu lub wielokrotności okresu.

AD23

Oscyloskopy elektroniczne stosuje się do obserwacji i rejestracji przebiegów w bardzo szerokim paśmie częstotliwości. Najczęściej służą one do obserwacji zmian wielkości badanej w czasie; zarejestrowanie wyniku obserwacji wymaga zastosowania urządzeń dodatkowych: aparatu fotograficznego lub kamery filmowej. Główną częścią składową oscyloskopu jest lampa oscyloskopowa. Ma ona postać rury szklanej opróżnionej z powietrza. Z jednej strony znajduje się zespół elektrod wytwarzających, ogniskujących i odchylających wiązkę elektronów, a z dru­giej strony — stożkowe rozszerzonej — ekran pokryty od strony wewnętrznej materia­łem luminescencyjnym. Źródłem elektronów jest katoda tlenkowa K (tlenek baru, tlenek strontu) nagrzewana pośrednio, izolowanym grzejnikiem G do temperatury ok. 800 "C. Siatka S ma względem katody potencjał ujemny i działa skupiające na wiązkę elektronów, a także wpływa na liczbę elektronów, jaka w jednostce czasu opuszcza katodę w kierunku anod. Anoda pierwsza A1 ma względem katody potencjał dodatni (np. 1000 V) i działa przyśpieszająco na elektrony wiązki. Jednocześnie kształt anody A1 powoduje ogniskowanie wiązki, działając jako soczewka elektrostatyczna. Zmie­niając potencjał anody A 1 zmienia się wymiary i ostrość plamki świetlnej na ekranie. Anoda druga A2 o potencjale znacznie wyższym od anody A1 (np. 2000 V) powoduje dalsze przyśpieszenie i ogniskowanie wiązki. Jej potencjał wpływa przede wszystkim na jasność plamki. Zespół elektrod K, S, Al i A2 stanowi wyrzutnię elektronów i służy do wytworzenia oraz uformowania wiązki elektronów skupionej w ten sposób, aby plam­ka świetlna na ekranie była ostra i odpowiednio jaskrawa. Po opuszczeniu wyrzutni wiązka elektronów przebiega między dwoma parami płytek odchylających. Płytki poziome Y odchylają w kierunku pionowym, a płytki pionowe X — w kierunku poziomym. Odchylenie strumienia elektronów jest proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego, a więc do wartości przyłożonego do płytek napięcia. Warstwa fluorescencyjna ekranu E świeci w miejscu bombardowania elektronami. Barwa poświaty zależy od składu chemicznego luminoforu, najczęściej jest żółtozielona. Lampy przeznaczone do zapisu obrazu metodą fotograficzną mają poświatę niebie-skofioleiową ze względu na większe uczulenie na tę barwę materiałów fotograficznych. Plamka świetlna nie zanika jednocześnie z ustaniem bodźca. Istniejące opóźnienie, wynoszące od 10 do 15 ms oraz bezwładność oka umożliwiają oglądanie przebiegów okresowych w postaci ciągłego obrazu nieruchomego. Do badania przebiegów niepe­riodycznych i wolnozmiennych stosuje się ekrany o specjalnie dużym czasie poświaty 0,5...40s. Przebieg badany wprowadza się na płytki odchylania pionowego Y przez szerokopasmowy wzmacniacz pomiarowy o bardzo małych znie­kształceniach W1 (rys. 4.96). Współ­czynnik wzmocnienia może być zmieniany w szerokich granicach za pomocą przełącznika skokowego za­opatrzonego w podziałkę, w jed­nostkach czułości napięciowej Sy(mm/V). Czułość oznacza liczbę milimetrów odchylenia plamki na ekranie na jeden wolt napięcia wejś­ciowego. Płytki odchylania poziomego X zasila się z generatora podstawy czasu G napięciem o przebiegu czasowym podobnym do zębów piły i stąd nazywanym napięciem piłokształtnym. Jest to napięcie okresowe o wartości wzrastającej liniowo w ciągu prawie całego okresu, a następnie gwałtownie zanikające (rys. 4.97). Częstotliwość podstawy czasu można nastawiać odpowiednim przełączni­kiem. Podziałka przełącznika jest skalo­wana w jednostkach częstotliwości (Hz) lub jednostkach prędkości poziomej plamki na ekranie (mm/s). Specjalny obwód S umożliwia syn­chronizację częstotliwości generatora z częstotliwością przebiegu badanego, co jest konieczne, jeśli obraz na ekranie ma być nieruchomy. Wprowadzając jednocześnie odchylenie pionowe przebiegiem badanym (rys. 4.98^) oraz poziome zsynchronizowaną podstawą czasu (rys. 4.98^) otrzymuje się na ekranie wynik odchylenia wypadkowego (rys. 4.98c), będący obrazem przebiegu napięcia bada­nego w czasie. Oprócz obserwacji kształtu krzywej napięcia badanego można rów­nież wyznaczyć wartość szczytową oraz okres przebiegu, mierżąc długość odcinków ly oraz ^. Napięcie międzyszczytowe będące podwojoną wartością maksymalną prze­biegu Uss=2Us=ly*1/Sy przy czym: ly - wysokość obrazu (mm), S y — czułość piono-wa (mm/V). Okres przebiegu jest równy okresowi generatora podstawy czasu Tx=Tg=1/fg i może być odczytany wprost z podziałki skalowanej w sekundach lub hercach. Jeśli generator jest wzor-cowany w prędkości plamki w linii poziomej, to okres Tx=lx1/Ux przy czym: ly — długość odcinka odpowiadającego okresowi przebiegu na ekranie (mm), Vy — prędkość plamki w linii poziomej (mm/s). Przy niektórych badaniach nie korzysta się z liniowej podstawy czasu, natomiast odchylenie po­ziome przeprowadza się za pomocą przebiegu ze­wnętrznego. Wówczas zmienia się położenie przełą­cznika P, a przebieg sterujący wprowadza przez wejście WeX i wzmacniacz W2 (rys. 4.96). Wszystkie zespoły oscyloskopu są zasilane ze wspólnego zasilacza sieciowego Z. Dostarcza on po­trzebne napięcie przemienne oraz napięcia stałe,

wytworzone przez prostowanie i odpowiednie filtrowanie napięć przemiennych. Na­stawianie wartości napięć siatki i anod wyrzutni elektronowej służy do zmiany jaskra­wości (J) i ostrości (O) plamki świetlnej.

danej wielkości mają najczęściej konstrukcję podobną do konstrukcji etalonów, różnią się od nich dokładnością i stałością reprezentowanej wartości w czasie. Wartość znamionową wzorca I (pierwszego) rzędu ustala się przez porównanie z wartością odpowiedniego etalonu, wartości wzorców dalszych (II i III) rzędów określa się na podstawie porównania z wzorcem wyższego rzędu.

stosuje się bezpośrednio do pomiarów wartości danej wielkości. Są podzielone na klasy dokładności, zależnie od dopuszczalnych odchyłek od wartości znamionowej. Wzorce użytkowe muszą być, w określonych odstępach czasu, spraw­dzane przez porównanie z wzorcem określonego rzędu (najczęściej rzędu III lub II). Sposób i terminy sprawdz.ania regulują odpowiednie przepisy. W Polsce obowiązują przepisy Polskiego Komitetu Normalizacji, Miar i Jakości.

Pytanie 3

Okazuje się, że mimo znacznej różnicy w wartościach błędów bezwzględnych obydwa przyrządy dają wyniki jednakowo dokładne. Z pojęciem błędu bezwzględnego pomiaru wiąże się następne, ważne do celów^ praktycznych pojęcie poprawki, i' ^r ^ ką nazywa się wartość, którą należy algebraicznie dodać do (surowego) wyniku pomia­ru, aby otrzymać wynik poprawiony (o większej dokładności).

Przymiotnik „surowy^ podany w nawiasie podkreśla, że należy wziąć pod uwagę wynik otrzymany bezpośrednio z pomiaru. Poprawkę będziemy oznaczać małą literą p, zatem wg jej definicji

^= ^.+P (1.5) a po przekształceniu i porównaniu z zależnością (1.3) można napisać ;, == X,-X^ = -A, (1.6)

Poprawka jest równa błędowi bezwzględnemu wziętemu ze znakiem przeciwnym.

Tabele lub wykresy poprawek sporządza się przy sprawdzaniu wskazań przyrzą­dów. Jako wartości poprawne przyjmuje się wartości wskazywane przez narzędzia pomiarowe dokładniejsze od sprawdzanego narzędzia pomiarowego. Wyznaczenie poprawek jest konieczne w przypadku narzędzi pomiarowych po długim okresie eksploatacji, po pracy w trudnych warunkach, po transporcie itp.

Pr/^klad 1.3. W przypadku amperomierza z przykładów 1.1 i 1.2 poprawka wskazania obliczona z zale­żności (1.6) p == -^l A. Poprawne wskazania / y oblicza się przez dodanie poprawki do surowego wyniku pomiaru l ^ ^ l^+p -^ 5,0+0.1 - 5,1 A

Poprawki oblicza się zwykle dla kilku punktów podzialki mierników.

Właściwości pomiarowe narzędzi określa się za pomocą Uasy dokładności Jest ona bardzo w ażnym, umownym oznaczeniem zasadniczych właściwości narzędzia, a zwła­szcza jego dokładności. Narzędzia pomiarowe o jednakowej klasie dokładności speł­niają takie same wymagania dotyczące dokładności. Klasa dokładności narzędzia oznacza najczęściej odpowiednio zdefiniowany dopuszczalny błąd narzędzia (np. kl. 0,1, 0,2 itd. — patrz rozdz. 4).

Pojęcie klasy dokładności stosuje się do różnych nieelektrycznych i elektrycznych narzędzi pomiarowych, np. do mierników, wzorców miar. przekładników i innych przyrządów.

Klasa dokładności określa błąd podstawowy narzędzia pomiarowego w jego nor­malnych malunkach u/ukopaniu Przez normalne warunki użytkowania rozumie się warunki, które powinny być przestrzegane w celu poprawnego stosowania narzędzia i które uwzględniają jego budowę, wykonanie i przeznaczenie. 'Normalne warunki użytkowania określają m.in. temperaturę i wilgotność otoczenia, częstotliwość i kształt krzywej prądu, ustawienie miernika. Wskazania miernika pracującego w warunkach różniących się od normalnych mogą być obarczone bidami dodałko^\mi

Wyraz,,dokładność" często opuszcza się i używa się określenia: amperomierz klasy 0,2, przekładnik klasy J. W skrócie oznacza się klasę dokładności: kl.

4.1

Analogowe mierniki elektromechaniczne

4.1.1 Wiadomości ogólne

Obecnie najczęściej spotykanymi przyrządami pomiarowymi są elektryczne »•"•• niki wskazówkowe (PN— 70/E-06501). Są one przetwornikami elektrycznych wielkości mierzonych (np. napięcia, prądu, mocy) na kątowe lub liniowe przemieszczenie wska­zówki, które obserwowane na odpowiedniej podziałce umożliwia określenie wartości wielkości przetwarzanej (mierzonej).

Niezbędnym warunkiem poprawnej pracy przetwornika pomiarowego jest stała (niezmienna w czasie i niezależna od zmian warunków zewnętrznych) zależność między wartością wielkości wejściowej X a wartością wielkości wyjściowej, tj. kąta odchylenia wskazówki «, a więc

«=f(^) (4.1)

Względy techniczne powodują, że ta,teoretycznie niezmienna zależność jest realizo­wana praktycznie z pewnymi błędami. Wartość dopuszczalna tych błędów decyduje o klasie dokładności przyrządu pomiarowego.

Klasę dokładności wyznacza się doświadczalnie przez wprowadzenie na wejście miernika szeregu wzorcowych wartości wielkości mierzonej, odczytanie poszczegól­nych wskazań i obliczenie wartości błędów bezwzględnych A. Wyznaczenie tych błę­dów musi być przeprowadzone w ściśle określonych warunkach (PN—80/M-42020), tzw. normalnych warunkach użytkowania narzędzia pomiarowego (patrz p. 1.6). Po sprawdzeniu miernika w kilku (mierniki techniczne) lub kilkunastu (mierniki laborato­ryjne) punktach podziałki największą wartość (bezwzględną) błędu bezwzględnego podstawia się do wzoru

kl = ^"^lOO (4.2)

^n "

w którym X^ oznacza zakres pomiarowy, a otrzymany wynik zaokrągla się w górę do wartości określającej najbliższą klasę znormalizowaną.

Mierniki wskazówkowe podzielono na dwie grupy: — mierniki laboratoryjne o klasach 0,1; 0,2; 0,5 oraz — mierniki techniczne o klasach l; 1,5; 2,5; 5.

Wyjątkowo dla mierników o podzialce bardzo nierównomiernej (omomierze, mier­niki współczynnika mocy) wartość błędu bezwzględnego w poszczególnych punktach podziałki określa się w jednostkach długości podziałki (a nie w jednostkach wielkości mierzonej) lub jednostkach kąta odchylenia wskazówki i odnosi do całkowitej długości podziałki lub maksymalnego kąta odchylenia. Klasę dokładności miernika określoną w ten sposób oznacza się dodatkowym symbolem graficznym (tab. 4.1), np. ^,5^

Dla mierników, w których dokładność pomiaru praktycznie nie jest zależna od wartości mierzonej (np. mierniki częstotliwości 45...55 Hz, woltomierze 200...240 V), klasę dokładności określa maksymalny procentowy błąd względny wyznaczony w za­kresie pomiarowym

kl=

_A X.

100 = S^ (4.3)

Tak określoną klasę również wyróżnia się dodatkowym symbolem (tab. 4.1) w formie okręgu, np. (g)

Pytanie 5

.

1.6

Błędy wyników pomiarów i błędy narzędzi pomiarowych

Pytanie 6\7

1.7 Podział błędów pomiarowych

Błędy występujące w pomiarach dzieli się na trzy rodzaje: systematyczne. przypad­kowe, nadmierne.

Błąd systematyczny jest to błąd, który przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostaje stały zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku, lub zmienia się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków.

Przykłady błędów systematycznych

— Błąd powstały przy ważeniu za pomocą odważnika o masie przyjętej jako równej

jego masie znamionowej l kg, podczas gdy jego masa poprawna wynosi np. 1,01 kg. — Błąd wynikający z użycia miernika wskazówkowego o wadliwie wykonanej po-

działce.

— Błąd wynikający z tego, że przymiarem wywzorcowanym w temperaturze otocze­nia 20°C mierżono odległość w innej temperaturze bez wprowadzenia poprawki. — Błąd wynikający z istnienia sił termoelektrycznych w układzie pomiarowym. — Błędy pomiaru spowodowane założeniami upraszczającymi, np. przez pominięcie rezystancji mierników i przewodów łączących.

Charakterystyka błędów systematycznych

l. Źródła błędów systematycznych mogą być znane lub nieznane. Doświadczalnie można stwierdzić istnienie błędów systematycznych zmieniając metodę pomiaru lub stosowane przyrządy oraz powtarzając wykonanie pomiarów przez różnych obserwa­torów.

2. Określony błąd systematyczny obliczony lub wyznaczony doświadczalnie mo­żna wyeliminować za pomocą poprawki. Na przykład błąd systematyczny wywołany zmianą długości przymiaru wskutek zmiany temperatury może być obliczony i u-względniony w postaci poprawki.

3. Niektóre błędy systematyczne mogą być wyeliminowane przez właściwe przygo­towanie i wykonanie pomiaru.

4. Wartości błędów w nie zmienionych warunkach pozostają stałe.

5. Wykrywanie istnienia i szacowanie błędów, których nie można wyznaczyć, należy do wykonującego pomiar i w znacznej mierze zależy od jego doświadczenia.

Błąd przypadkowy jest to błąd zmieniający się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku. Z powodu występowania błędów przypadkowych, podczas powtarzania pomiarów tej samej wartości wielkości mierzo-nej w warunkach praktycznie niezmiennych, nie zawsze otrzymuje się jednakowe wyniki.

Wykonując więc serię pomiarów, np. rezystancji za pomocą mostka pomiarowego, praktycznie w jednakowych warunkach, otrzymuje się wyniki pomiarów różniące się ostatnimi cyframi. Rozrzut wyników może być spowodowany niedokładnością odczy-

tów, tarciem i histerezą w przyrządzie spełniającym zadania wskaźnika równowagi, zmiennością rezystancji przejścia (styków) i innymi przyczynami.

Charak(ens(\k*i hł^dó^ pr/^padko^ch

l. Występowanie błędów przypadkowych stwierdza się otrzymując przy wielo­krotnym powtarzaniu pomiarów, w praktycznie jednakowych warunkach (tzn. za pomocą tego samego narzędzia pomiarowego i przez tego samego obserwatora, w jednakowych warunkach otoczenia itp.) wyniki pomiarów nieco różniące się od siebie (zwykle na ostatnim miejscu wartości liczbowej). Błędy te ujawniają się tym wyraźniej, im więcej miejsc (cyfr) ma wynik pomiaru.

2. Błędy przypadkowe występują w wynikach pomiarów po usunięciu wszystkich ujawnionych błędów systematycznych. Błędów przypadkowych nie można uwzględ­nić w surowym wyniku pomiaru w postaci poprawki. Można tylko na podstawie serii pomiarów wykonanych w praktycznie jednakowych warunkach ustalić granice, w których znajduje się ten błąd. W tym celu stosuje się metody rachunku prawdopo­dobieństwa, które pozwalają na określenie wartości wielkości mierzonej ze znacznie mniejszym błędem niż wynikałoby to z błędów poszczególnych pomiarów. Obliczenia te opierają się na pewnikach charakteryzujących zjawiska przypadkowe, z których wynika, że.

3. Błędy przypadkowe duże nie zdarzają się, błędy bardzo małe zdarzają się znacznie częściej niż błędy większe, natomiast błędy dodatnie i błędy ujemne występują jednakowo często.

Błędy nadmierne. Błędem nadmiernym nazywa się błąd wynikający z nieprawidło­wego wykonania pomiaru lub niesprawności narzędzia pomiarowego. Są to błędy wynikające np. z: omyłkowego odczytania wskazania (omyłki), z użycia przyrządu uszkodzonego lub z niewłaściwego zastosowania przyrządu. Błąd nadmierny całkowi­cie unieważnia pomiar, otrzymany wynik należy skreślić.

1.8

Opracowanie wyników pomiarów

Wiadomo, że każdy pomiar obarczony jest błędami i wartość otrzymana jako wynik pomiaru nie jest równa rzeczywistej wartości wielkości mierzonej. Opracowanie wyniku pomiaru polega na podaniu granic wartości w jakich z określonym prawdopo­dobieństwem powinna się zawierać nieznana wartość rzeczywista. Podaje się to zwykle w postaci błędu bezwzględnego, przy czym

X = X,±^ (1.7) rozumiejąc, że wartość wielkości mierzonej zawiera się w granicach ^,-A, ^ X ^ ^,+A, (1.8)

Dokładne wartości błędów bezwzględnych nie zawsze są znane. Często wyznacze­nie ich wartości byłoby czasochłonne i z punktu widzenia celu pomiaru nieopłacalne.

Pytanie 9

Wiadomości ogólne

Pytanie 10

Oznaczając przez «„,^ liczbę działek obliczeniowych w zakresie odchyleń wskazówki

^a.= ^ko-^po (4.6)

przy czym: «^ — liczba działek odpowiadająca końcowi podziałki, «^,„ — liczba działek odpowiadająca początkowi podziałki, najczęściej «p„ = O

Stała podziałki v C. = ^- (4.7)

"mnx

W przyrządach jednozakresowych podziałkę wykonuje się zwykle w ten sposób, aby jej stała miała wartość liczbową równą jedności (ułatwia to bezpośredni odczyt wartości). Miernik wielozakresowy ma tyle stałych podziałki, ile jest zakresów pomia­rowych, przy czym poszczególne wartości liczbowe są dobrane w taki sposób, aby były łatwe do obliczenia pamięciowego.

Na podzielni przyrządu pomiarowego oprócz podziałki umieszcza się również inne oznaczenia znormalizowane określające właściwości miernika. Oznaczenie jed­nostki (V, A, W, Q) na środku oznacza wielkość mierzoną. Inne oznaczenia (tab. 4.1, PN-70/E-88003) informują o konstrukcji, położeniu podczas pracy, rodzaju prądu, klasie dokładności itp.

(Pytania kontrolne l ... 10 z p. 4.1.7).

59

i jest ono proporcjonalne do prądu w cewce. Podziałka przetwornika wyskalowana w jednostkach prądu jest podziałką równomierną (o stałej długości działek). Po określeniu stałej podziałki w amperach (lub w miliamperach) na działkę można na podstawie odchylenia wskazówki określić prąd

/ = -^ = C, «

"na?

(4.11)

Jeśli prąd płynący przez cewkę zmieni kierunek, zmieni również kierunek momentu napędowego i kierunek odchylenia wskazówki. Oznaczenia (znak + lub —) umieszczo­ne na zaciskach określają właściwy kierunek prądu. Aby odchylenie wskazówki było prawidłowe (« > 0), prąd wewnątrz miernika powinien płynąć od zacisku dodatniego (+) do zacisku ujemnego (—) (rys. 4.6).

I>0 ;ooQ KO;u<0

Rys. 4.6. Kierunek prądu wewnątrz przetwornika: a} wskaż zerowy na skraju podziałki; h) wskaż zerowy w środku podziałki

Spotyka się również mierniki o dwustronnym odchyleniu, mające wskaż zerowy w środku podziałki (rys. 4.6^). Przy dodatnim (zgodnym z oznaczeniami) kierunku prądu powstaje dodatnie (w prawo) odchy­lenie wskazówki, a przy przeciwnym kierunku prądu odchylenie wska­zówki jest ujemne. Mierniki takie stosuje się w obwodach o zmieniają­cym się kierunku prądu, np. do kontroli prądu ładowania i prądu wyładowania baterii akumulatorów, przy pomiarach metodą różnicową itp.

Organ ruchomy zwykłego przetwornika magnetoelektrycznego ma stosunkowo dużą bezwładność i duży (kilka sekund) okres drgań własnych, dlatego może być stosowany do przetwarzania wartości stałych lub zmieniających się bardzo wolno (przetwarzanie statyczne). W przypadku szybkich zmian wartości przetwarzanej stosu­je się konstrukcje specjalne o zmniejszonej bezwładności organu ruchomego (patrz p. 4.5).

Rys. 4.7. Amperomierz magnetoelektryczny: a) bezpo­średni; b) z bocznikiem

Moment tłumiący, przyśpieszający ustalenie się odchylenia po zmianie momentu napędowego, powstaje w wyniku indukowania prądu w aluminiowej ramce nośnej uzwojenia, która stanowi zwarty zwój poruszający się w stałym polu magnetycznym. Amperomierz magnetoelek-tryczny służy do pomiaru wartoś­ci prądu stałego. Jeśli zakres po­miarowy nie przekracza 0,5 A, ca­ły prąd mierzony może przepły­wać przez cewkę przetwornika (rys. 4.7^). Przy większych prą­dach stosuje się układ (rys. 4.7^), w którym prawie cały prąd mie-^rzony płynie przez bocznik R^

natomiast przez przetwornik przepływa tylko niewielka jego część o wartości od kilku do kilkunastu miliamperów. Rozpływ prądów między bocznikiem i przetwornikiem nie może być zależny od zmian temperatury, bowiem przepisy wymagają, aby zmiany temperatury w zakresie 293 + 10 K (204:10°C) nie powodowały błędów większych od błędów dopuszczalnych dla danej klasy miernika. Bocznik wykonuje się z manganinu («^ % O, patrz tab. 2.1), natomiast miedziane uzwojenie przetwornika uzupełnia się szeregowym rezystorem dodatkowym R^ również wykonanym z manganinu, przez co zmniejsza się wypadkowy współczynnik temperaturowy rezystancji całkowitej tej gałęzi

__ A^c„+A^ __ «Cu^Cu+«Mn^ ^1-

^yp ~ p .i?— ~ —o ,d— (ą•i'-)

^Cu^^d ^Cu^^d

przy czym: a^(^ — zmiana rezystancji uzwojenia miedzianego przetwornika przy zmianie temperatury o l K, A^ — zmiana rezystancji dodatkowej przy zmianie temperatury o l K, «^ — współczynnik temperaturowy rezystancji miedzi, «^„ — współczynnik temperaturowy rezystancji manganinu.

Ponieważ można przyjąć, że współczynnik o^Jest pomijalnie mały w porównaniu ze współczynnikiem «^, wzór (4.12) przyjmuje postać

^Cu

^wyp ^ «Cup—~~p ^C^^d

^ » ^— (4.13)

a względna zmiana wartości prądu w gałęzi przetwornika, równa względnemu błędowi wskazań amperomierza, pod wpływem zmian temperatury o 4:10 K

6= ^ 100 = ^ 100 = 10«„ 100 = l-^RCtt (4.14)

l K kcu+^

Z warunku, że błąd ten musi mieć wartość mniejszą od klasy miernika

6 = -lo^cu ^ i,l (4.15)

^Cu'^

po podstawieniu o^=4-10~3 l/K można określić minimalną wartość rezy­stancji dodatkowej wg zależności uproszczonej, słusznej gdy R,, jest <^ od R^

^-Rcu4^1 (^6)

przy czym: R^ — rezystancja miedzianego uzwojenia przetwornika, kl — wymagana klasa dokładności amperomierza.

Rezystancję bocznika R^ oblicza się na podstawie praw Kirchhoffa. Oznaczając przez /„ zakres pomiarowy samego przetwornika, a przez l^ — zakres amperomierza (przetwornika zbocznikowanego) otrzymuje się następujące równania:

R^ni-In)=(Rc^Rd)In R^(R^R,)1— (4.17)

ln\ ~ ln

Po określeniu przekładni bocznika jako stosunku zakresu pomiarowego amperomie­rza do zakresu pomiarowego przetwornika niezbocznikowanego

^=I-i- (4.18)

•* n

i po podstawieniu do wzoru (4.17)

R, = (R^R,)— (4.19)

<-7fc-l

Przykład 4.1. Przetwornik magnetoelektryczny odchyla się do końca podziałki przy prądzie /„ = 10 mA, a jego cewka nawinięta drutem miedzianym ma rezystancję R^ = 20 ft. Należy obliczyć rezystancję dodatkową R^ oraz rezystancję bocznika r{, dla zakresu pomiarowego I^i == 100 mA i klasy dokładności kl= l. Z wzoru (4.16)

R, = 20 4—1- == 60 Q

zaś z wzorów (4.18) i (4.19)

100 ^-[O-10

Rk == (20+60) — == 80 - % 8,89 O

Dla zakresów mniejszych niż 10 A boczniki umieszcza się wewnątrz obudowy miernika. Przy większych prądach, ze względu na wydzielanie znacznego ciepła, stosu­je się, boczniki zewnętrzne. Boczniki zewnętrzne ^ ^ ^ ;^^ ^•?, są oznakowane wartoś­cią prądu znamionowego, np. 100 A, i numerem amperomierza, do którego należą. Boczniki te są wzorcowano wraz z miernikiem i nie pogarszają dokładności pomiaru. Boczniki zewnętrzne ^.^;« -^ .: mają podane wartości znamionowe prądu, spadku napięcia oraz klasę dokładności (np. 100 A, 60 mV,@ — patrz tab. 4.1).

Przyrząd pomiarowy współpracujący z bocznikiem zewnętrznym jest właściwie miliwoltomierzem, który mierzy spadek napięcia na boczniku. Jego podzialka wyska-lowana w amperach jest ważna tylko dla określonego bocznika, dlatego na podzielni znajduje się napis: „Z bocznikiem zewnętrznym 100 A 60 mV".

Amperomierz welozakresowy ma układ zawierający bocznik wielozakresowy (rys. 4.8). Rezystancję bocznika dla najmniejszego zakresu pomiarowego oblicza się w ten sam sposób jak rezystancję bocznika jednozakresowego — wzór (4.19)

Rbi = (^cu-^)—T (4.20)

^bi""1

przy czym ^ == -11

dalsze rezystancje oblicza się porównując spadki napięć na czynnej części bocznika i obwodu przetwornika (wraz z odrzuconą częścią bocznika).

Dla zakresu 1^

(I,2-In)Rb2 = ^Cu+^+^1-^2) z czego po uporządkowaniu

Rb2 = (^Cu+^+^l)— ^2

a po podstawieniu przekładni bocznika na zakresie 1^ Rys. 4.8. Schemat układu amperomierza wielozakreso-wego

1.2

R»2

Rcu^~Rd^~Rbl

lub ogólnie dla ^c-tego zakresu pomiarowego amperomierza o przekładni bocznika o _^

'"-^

R, = R^R'l+Rbl (4.21)

^bk

Przykład 4.2. Przetwornik magnetoelektryczny ma pełne odchylenie wskazówki przy prądzie /„ = 0,2 mA i rezystancję wewnętrzną R^ = 100 O. Dla ograniczenia wpływu zmian temperatury (dla kl = l) dołączono rezystor dodatkowy R^ = 300 O. Obliczyć rezystancje bocznika wielozakresowego dla prądów: /„i = l mA, /„2 = 10 mA, /„3 = 100 mA. Przekładnie poszczególnych stopni bocznika

n - 1 _ 5. o - 1G - 50- ^ - 100 - 500 ^"O^"^ ^"O^"50' ^"O^"500

Rezystancja bocznika dla najmniejszego zakresu pomiarowego wg wzoru (4.20)

R^i = (100+300)— = 100 Q

rezystancje dalszych stopni wg wzoru (4.21):

100+300+100 Rh2 = —50— = 10 ^

100+300+100 Rb}=—500—=ln

zatem bocznik wielozakresowy tego amperomierza będzie się składał z połączonych szeregowo rezystorów o wartościach l Q, 9 Q i 90 fi.

Woltomierz magnetoelektryczny ^łuży do pomiaru wartości napięcia stałego. Za­stosowany w nim przetwornik magnetoelektryczny ma cewkę nawiniętą cienkim dru­tem, aby zmieścić możliwie dużą liczbę zwojów i uzyskać pełne odchylenie wskazówki przy jak najmniejszym prądzie /„. Ponieważ odchylenie wskazówki przetwornika jest

proporcjonalne do wartości prądu, a odchylenie wskazówki woltomierza musi być proporcjonalne do wartości napięcia, rezystancja wewnętrzna woltomierza musi być stała, niezależna od zmian temperatury.

Gdy R y = const, wartość napięcia można określić z odchylenia wskazówki wg zależności

U = IR^ = CiR^ = C^ (4.22) przy czym stała podziałki woltomierza w V/dz C^= C,R, (4.23)

Układ woltomierza wielozakresowego przedstawiono na rys. 4.9. Najmniejszą war­tość rezystancji dodatkowej ^i określa się z uwagi na konieczność ograniczenia wpływu zmian temperatury wg wzoru (4.16). Zatem najmniejszy zakres pomiarowy woltomierza

U„ = I,(R^R„) (4.24)

Dalsze zakresy pomiarowe powstają przez do­łączenie następnych rezystorów dodatkowych obliczonych wg zależności

r^ = ^^'^11 (4.25)

1 n

przy czym: U^ — zakres pomiarowy k-ty (projektowany), ł^._], — poprzedni zakres'pomiarów y (istniejący).

Przykład 4.3. Wykorzystując przetwornik magnetoelektryczny o danych J„ = 10 mA, R^ = 20 fl. zbudować woltomierz o błędach temperaturowych odpowiednich dla klasy 0,2 i o możliwie najmniejszym zakresie pomiarowym ^„i, oraz o zakresach L^ = 10 V i V^ == 20 V. Z wzoru (4.16)

4-0,2 ^i=20-^-=380 O

zaś z wzoru (4.24) oraz z wzoru (4.25)

U,i = 0,01(20+380)= 4V

10-4 ^-o.oT-600"

20-10 R^ = —r- = 1000 Q 0,01

długości działek) i przeciwna w stosunku do podziałki przetwornika (wartości R^ wzrastają w kierunku przeciwnym niż wartości prądu na podziałce miliamperomierza). Charakterystycznym punktem podziałki omomierza jest jej środek geometryczny (o^ = «„,^/2). Wskazówka przetwornika magnetoelektrycznego ma takie odchylenie, gdy przepływający przez cewkę prąd ma wartość równą połowie prądu pełnego odchylenia, tj. gdy I y = imux/^" ^a ^° miejsce wówczas (patrz wzór (4.27)), gdy wartość R^ jest równa rezystancji wewnętrznej omomierza (R^ = R^y). Zatem przez zmianę rezystancji wewnętrznej omomierza można zmieniać jego zakres pomiarowy (mnożnik do stałej podziałki) bez zmiany charakteru (rozmieszczenia wskazów) podziałki. Odpowiedni dobór zakresu pomiarowego jest bardzo ważny, ponieważ w wyniku nierównomiernej podziałki i specjalnej definicji klasy dokładności (patrz p. 4.1.1) odchylenie wskazówki powinno podczas pomiaru zawierać się w granicach

« = (0,3...0,7)«^ lub wartość mierzona w granicach R, = (2,5...0,4)^ (4.28)

Tylko w takim przypadku maksymalny błąd procentowy pomiaru nie przekroczy wartości równej pięciokrotnej wartości klasy oznaczonej symbolem dodatkowym (ó ^ 5^- patrz tab. 4.1)

Układ omomierza wielozakresowego przedsta­wiono na rys. 4.11.

Zmianę wartości napięcia zasilającego (zużycie baterii) kompensuje się w pewnych granicach przez zmianę stałej prądowej przetwornika za pomocą bo­cznika elektrycznego lub bocznika magnetycznego. Przed pomiarami należy korektorem mechani­cznym ustawić wskazówkę na wskazie oznaczonym nieskończonością (oo), a następnie, po zwarciu zaci­sków (R^ = 0), pokrętłem bocznika ustawić wska­zówkę na zerze podziałki.

Przykład 4.4. Do budowy omomierza wielozakresowego wykorzystano wielozakresowy miliamperomierz (patrz przykład 4.2) o zakresach: /„i = l mA, 1^ = 10 mA, /„3 = 100 mA. Zakładając źródło zasilające o napięciu U = 1,3 V i o pomijalnie małej rezystancji wewnętrznej, otrzymuje się następujące wartości rezystancji dodatkowych:

^=^=^=13000; ^=1300: ^3=130

i następujące rezystancje wewnętrzne omomierza na poszczególnych zakresach: R^.i = 1380 O; R^ = 139,8 O; R^.^ = 13,99 O

zatem taka będzie wartość rezystancji mierzonej na tych zakresach o geometrycznym środku podziałki.

Zakresy pomiarowe omomierza przy odchyleniu wskazówki równym ok. 1/40 całkowitej długości podziałki («^,n = 0,025 «„,^) będą wynosiły:

R.^ ^ 50 k^; ^,,,,2 ^ 5 kQ; ^,^3 % 500 Q

Dla uzyskania większych zakresów pomiarowych konieczne jest zastosowanie przetwornika o mniejszym prądzie pełnego odchylenia /„ (patrz omomierz elektroniczny p. 4.2.3).

Galwanometr statyczny ma przetwornik magnetoelektryczny o szczególnie dużej czułości (czułość, odwrotność stałej prądowej, jest stosunkiem odchylenia do prądu) i jest stosowany jako wskaźnik równowagi w zerowych metodach pomiarowych prądu stałego, a czasem do mało dokładnych pomiarów niewielkich napięć stałych (np. 10~ 6 V) lub prądów stałych (np. 10~8 A). Powiększenie czułości przetwornika uzyskuje się przez powiększenie momentu napędowego (duża indukcja magnetyczna w szczeli­nie, duża cewka i duża liczba zwojów), jednak przede wszystkim przez zmniejszenie momentu zwrotnego. W galwanometrach wskazówkowych o organie ruchomym umiejscowionym za pomocą czopów i łożysk lub za pomocą zawieszenia dwustronne­go nie można znacznie zwiększyć czułości ze względu na tarcie w łożyskach lub ze względu na duży moment zwrotny zawieszenia (C, % 10~6...10~7 A/dz). Zastosowanie zawieszenia jednostronnego (rys. 4.12) i długiej wskazówki świetlnej pozwalają na znaczne zmniejszenie stałej (C/% 10"10 A/dz). Galwano-metry o zawieszeniu jednostronnym muszą być starannie ustawione, aby organ ruchomy nie zaczepiał o na-biegunniki i rdzeń. Przy ustawianiu korzysta się z poziomnicy i nastawia­nej, przez wykręcanie nóżek, podsta­wy. Aby zapobiec zerwaniu zawie­szenia przy przenoszeniu stosuje się urządzenie (aretaż) odciążające taś­mę i unieruchamiające cewkę. Właś­ciwości pomiarowe galwanometru charakteryzują parametry: C f — stała prądowa, prąd odchyla­jący wskazówkę o jedną działkę, w amperach na działkę,

C^ — stała napięciowa, napięcie, które przyłożone do galwa­nometru wraz z dołączoną szeregowo rezystancją ze­wnętrzną krytyczną, odchyla wskazówkę o jedną działkę, w woltach na działkę,

] Rq — rezystancja wewnętrzna galwanometru w omach,

R^ — rezystancja zewnętrzna krytyczna jest to wartość zastępczej rezystancji obwo­du zewnętrznego dołączonego do zacisków galwanometru, przy której powsta­je tłumienie krytyczne dające najkrótszy czas ustalania się odchylenia organu ruchomego, w omach,

7^ — okres nietłumionych drgań własnych organu ruchomego galwanometru

w sekundach.

Ze względu na dużą czułość galwanometru i możliwość łatwego uszkodzenia nie włącza się go do obwodu bezpośrednio, lecz zawsze za pośrednictwem układów znieczulających. Są to wielostopniowe rezystory dodatkowe lub wielostopniowe bo­czniki powiększające stałą napięciową lub stałą prądową galwanometru.

Galwanometr balistyczny służy do pomiaru ładunku elektrycznego przepływające­go w bardzo małym czasie. Przetwornik magnetoelektryczny galwanometru balisty­cznego ma konstrukcję podobną do przetwornika galwanometru statycznego. Przez zastosowanie dodatkowych mas, dołączonych do organu ruchomego na znacznych promieniach (rodzaj koła zamachowego) znacznie powiększono moment bezwładnoś­ci i okres drgań własnych (co najmniej kilkanaście sekund). Pod wpływem działającego chwilowo momentu napędowego (pojawiającego się w czasie przepływu ładunku) organ ruchomy zostaje wytrącony z położenia równowagi i porusza się ruchem okreso­wym tłumionym. Jeśli czas przepływu mierzonego ładunku / jest pomijalnie mały w porównaniu z okresem drgań własnych organu ruchomego 7^, to pierwsze maksy­malne odchylenie wskazówki (trzeba je bacznie obserwować, ponieważ jest to wartość chwilowa) jest proporcjonalne do wartości ładunku. Gdy

t ^ 7,; Qe= ^cq, (4.28)

Stałą balistyczną galwanometru C^ określa się doświadczalnie, przepuszczając przez galwanometr ładunek Qy^ o znanej wartości (np. rozładowując kondensator o znanej pojemności, naładowany do określonego napięcia) i odczytując pierwsze odchyle­nie «^.

^ = ^ (4.29)

"l w

Wartość stałej balistycznej galwanometru jest zależna od jego tłumienia (rezystancji do­łączonej do zacisków), dlatego należy ją mierzyć w takich samych warunkach, w jakich będzie się odbywał pomiar ładunku.

Ga^anometr peł/ny służy do pomiaru ładunku elektrycznego przepływającego w czasie dowolnie dużym. Najczęściej jest stosowany do pomiaru strumienia magnety­cznego (weberomierz) skojarzonego z odpowiednią cewką czujnika (patrz p. 6.3).

Przetwornik magnetoelektryczny galwanometru pełznego nie ma momentu zwrot­nego, ma możliwie małą bezwładność i bardzo silne tłumienie. Moment napędowy ^nap wywołany przepływem prądu jest w każdej chwili równoważony momentem

hamującym M^ proporcjonalnym do prędkości kątowej — organu ruchomego (patrz

p. 4.4). Zatem prędkość kątowa organu ruchomego i odchylającej się wskazówki miernika są w każdej chwili proporcjonalne do prądu. Ponieważ

A«

^nap = ^pl, ^h = ^,.

to dla

^nap = ^h ^pl = k.

A« = ^I^t = ^Ag,

^h ^h

Qe = ,^-« = ^« (4.30)

•^nup

Wartość odczytana z tak sporządzonej podziałki Jest wartością skuteczną tylko w przypadkach pomiarów wielkości sinusoidalnie zmiennych. Natomiast zawsze jest to wartość średnia pomnożona przez 1,11, czyli za pomocą takiego przyrządu można określić wartość średnią (wyprostowaną) przebiegu niezależnie od jego kształtu

'°^l"b•7-^ ^

Niektóre magnetoelektryczne mierniki prostownikowe mają prostowniki szczyto­we (rys. 4.14^ i 4.14c), które powodują, że odchylenie wskazówki jest proporcjonalne do wartości maksymalnej przebiegu badanego. W układzie szeregowym takiego pro­stownika (rys. 4.14fc) napięcie wyjściowe V (na kondensatorze) ma wartość prakty­cznie stałą, zbliżoną do wartości maksymalnej V^^ tym bardziej, im mniejsza jest re­zystancja diody D oraz im mniejszy jest prąd pobierany przez przetwornik. W układzie

70

równoległym (rys. 4.14c) napięcie wyjściowe U' jest napięciem pulsującym o wartości średniej V równej wartości maksymalnej napięcia wejściowego U. W obu przypad­kach odchylenie wskazówki miernika jest proporcjonalne do amplitudy przebiegu badanego bez względu na jego kształt. Podziałkę miernika magnetoelektrycznego z prostownikiem szczytowym skaluje się zawsze w wartościach skutecznych przy założeniu sinusoidalnego przebiegu wielkości badanej, czyli

o^ = U == un^- (4.34a)

v^

zatem miernikiem takim można poprawnie mierzyć wartość skuteczną wyłącznie napię­cia (prądu) sinusoidalnego. Natomiast zawsze, bez względu na kształt, mierzy on poprawnie wartość szczytową, ale,abyją określić^ trzeba wskazania miernika pomno­żyć przez ^/2

^ = «C,^2 (4.34b)

Bardzo rzadko spotyka się mierniki prostownikowe przeznaczone do pomiaru tylko jednej wielkości elektrycznej w postaci woltomierza lub amperomierza prądu przemiennego. Najczęściej przyrząd taki jest multimetrem, czyli miernikiem uniwersal­nym, służącym do mierzenia kilku różnych wielkości, np. napięcia i prądu stałego, napięcia i prądu przemiennego, czasem również rezystancji lub pojemności.

Przykład układu nieskomplikowanego multimetru przeznaczonego do pomiarów napięć i prądów stałych oraz napięć i prądów przemiennych przedstawiono na rys. 4.15. Podczas pomiarów w obwodzie prądu stałego przełącznik P znajduje się w pozycji /, prostownik jest wówczas odłączony, miernik ma równomierną podziałke charakterystyczną dla przyrządów magnetoelektrycznych. Przy pomiarze napięć i prądów przemiennych przełącznik P ustawia się w pozycji //, przez co do obwodu miernika zostaje włączony prostownik. Ze względu na nieliniową charakterystykę prostownika podziałka miernika ma w tym przypadku zawężony początek i dopiero powyżej wartości równej ok. 1/5 zakresu pomiarowego jest praktycznie równomierna. Rezystory dodatkowe R^ (dla prądu stałego) i R^ (dla prądu przemiennego) służące do ograniczenia wpływu zmian temperatury, są jednocześnie tak dobrane, aby zakresy pomiarowe przyrządu przy prądzie stałym i przy prądzie przemiennym były jednako­we. Zakres pomiarowy miernika wybiera się przez dołączenie przewodu do odpowied­niego zacisku bocznika R^ (zakresy prądowe /„i, 1^ oraz 1^) lub do odpowiedniego zacisku zespołu rezystorów dodatkowych (zakresy napięciowe Ł^i, U^2 111^ ^s)-Ponieważ prawidłowa praca prostownika półprzewodnikowego wymaga znacznego spadku napięcia na boczniku (ok. l V) oraz przepływu określonego prądu minimalne­go (np. w zakresie 0,2...1,0 mA) przedstawiony układ jest niekorzystny ze względu na niepotrzebne pogorszenie parametrów miernika na zakresach prądu stałego. Najczęś­ciej w multimetrach tego typu stosuje się inne boczniki do prądu przemiennego (AC/ % » l V) oraz inne do prądu stałego (^U ^ 0,1 V), a także inne rezystory dodatkowe do napięć przemiennych (np. r y= 1000 D/V) i inne do napięć stałych (np. r y= 10000 ^/V). Przyrząd ma wówczas układ znacznie bardziej rozbudowany i skomplikowane przełą­czniki zakresów oraz funkcji (rodzaju pracy).

Miernik magnetoelektryczny x przetwornikiem ternłocsfł-ar^^.., służy do po­miarów napięć i prądów przemiennych przede wszystkim wielkiej częstotliwości. Mier­nik taki może być wzorcowany prądem (napięciem) stałym, a przy prądzie przemien­nym mierzy poprawnie wartość skuteczną prądu (napięcia) niezależnie od kształtu przebiegu czasowego. Układ amperomierza przedstawiono na rys. 4.16<3. Prąd mierzo-ny przepływa przez grzejnik l przetwornika termoelektrycznego nagrzewając go do temperatury «9i. Z grzejnikiem styka się (bezpośrednio lub izolowana elektrycznie) spoina pomiarowa termoelementu 2, którego wolne końce znajdują się w temperaturze ^2. Na wolnych końcach termoelementu pojawia się siła termoelektryczna Eg mierzo-na za pomocą miliwoltomierza 3(R^-^-R^. Wartość siły termoelektrycznej przy ma­łych różnicach temperatury (kilkadziesiąt kelwinów)jest proporcjonalna do tej różnicy

E,= k,^

natomiast różnica temperatur wynika z mocy wydzielonej w grzejniku i ze sposobu rozchodzenia się ciepła. Jest ona z dużym przybliżeniem proporcjonalna do mocy prądu zasilającego grzejnik czyli do kwadratu tego prądu

A^ % k,P = k^I2

Zatem odchylenie wskazówki miliwoltomierza magnetoelektrycznego dołączonego do przetwornika, proporcjonalne do siły termoelektrycznej, jest proporcjonalne do kwad­ratu prądu mierzonego, przepływającego przez grzejnik

« == k^E % k,I2

Rodzaj prądu (stały czy przemienny) nie ma przy tym znaczenia, odchylenie nie ulega zmianie, jeśli prąd stały o określonej wartości zastąpi się prądem przemiennym dowol­nego kształtu o takiej samej wartości skutecznej. Podziałka miernika magnetoelektry­cznego z przetwornikiem termoelektrycznym jest bardzo nierównomierna (rys. 4.16fc) o dużym zagęszczeniu wskazów na początku.

Przetworniki termoelektryczne do pomiarów małych prądów l...500 mA są zwykle umieszczone w szklanej obudowie próżniowej, przy większych prądach mają kons­trukcję otwartą i pracują w otaczającym powietrzu. Podczas pomiarów należy zacho-

wać szczególną ostrożność ze względu na stosunkowo małą odporność tych przetwor­ników na przeciążenia.

Woltomierze magnetoelektryczne z przetwornikiem termoelektrycznym (rys. 4.16c) mają układ składający się z miliamperomierza i zespołu rezystorów dodatkowych. Mierżą zawsze poprawnie wartość skuteczną napięcia, ale podziałka ich jest nieko­rzystna, podobna do podziałki miliamperomierza.

(Pytania kontrolne 11...24 z p. 4.1.7).

4.1.3

Mierniki elektromagnetyczne

Mierniki elektromagnetyczne są stosowane głównie w obwodach prądu przemien­nego o częstotliwości technicznej (50 Hz). Elektromechaniczny przetwornik elektro­magnetyczny wytwarza moment napędowy w wyniku wzajemnego przyciągania się lub odpychania rdzeni wykonanych z miękkiego materiału ferromagnetycznego. Rdze­nie te są magnesowane polem magnetycznym wytworzonym przez przetwarzany prąd elektryczny płynący w cewce przetwornika. Ponieważ działanie powstałych w ten sposób elektromagnesów nie zależy od kierunku prądu, przetworniki elektromagnety­czne można stosować zarówno do prądu stałego, jak i do prądu przemiennego. Ze względu jednak na stosunkowo dużą moc pobieraną nie stosuje się ich praktycznie w układach prądu stałego (przetworniki magnetoelektryczne są pod tym względem znacznie lepsze). Wśród wielu różnych rozwiązań konstrukcyjnych obecnie spotyka się najczęściej przetworniki dwurdzeniowe mające okrągłą cewkę z uzwojeniem (rys. 4.17^). jeden rdzeń l jest unieruchomiony przez zamocowanie do nieruchomej cewki 3, drugi rdzeń 2 jest połączony mechanicznie z osią organu ruchomego. Moment napędowy powstaje wskutek odpychania się rdzeni znajdujących się w tym samym

polu magnetycznym, a więc magnesowanych jednakowo (rys. 4.17fc). Siły odpychające są zależne od indukcji magnetycznej w obu rdzeniach i ich wzajemnej odległości. Rdzenie nie są nasycone magnetycznie, więc

B == k,H = k^zl (4.35) przy czym: : — liczba zwojów cewki, / — prąd w cewce zatem moment napędowy określa zależność M^ = k,B2^) = k^I2^) (4.36)

czyli jest on proporcjonalny do kwadratu prądu i jest zależny od odchylenia (ze zmianą odchylenia zmienia się wzajemna odległość rdzeni). Zależność momentu napędowego od odchylenia można zmieniać w szerokich granicach przez zmianę kształtu rdzeni (rys. 4.17fo). Wykorzystuje się to do uzyskania podziałki o wymaganym charakterze (rys. 4.18).

Moment zwrotny wytwarza zwykle jedna sprężyna spiralna. Moment tłumiący wytwarza specjalny tłumik powietrzny lub elektromagnetyczny.

Przy prądzie przemiennym wartość chwilowa momentu napędowego m^pjest proporcjonalna do kwadratu wartości chwilowej prądu i jest taką samą (niezależną od czasu) funkcją odchylenia

^ = k^fW (4.37)

Bezwładność i tłumienie organu ruchomego po­woduje, że ustalone odchylenie wskazówki jest zale­żne od wartości średniej momentu napędowego, za­tem od średniej z kwadratów wartości chwilowych prądu, czyli od kwadratu wartości skutecznej prądu. Przetwornik elektromagnetyczny może zatem słu­żyć do poprawnych pomiarów wartości skutecznej prądów przemiennych małej częstotliwości bez względu na kształt ich przebiegu czasowego.

Parametrem charakterystycznym przetwornika jest przepływ znamionowy (liczba amperozwojów), który powoduje odchylenie maksymalne wskazówki «^^

0„ = (Iz), = const (4.38)

Posługując się zależnością (4.38) można przez zmianę liczby zwojów cewki zmie-^mac zakres prądowy przetwornika /„.

Stosunkowo małe pole magnetyczne własne przetwornika powoduje wrażliwość na zakłócający wpływ pól obcych, dlatego stosuje się odpowiednie osłony magnetyczne (póz. 12 tab. 4.1).

Istnieją również zupełnie nietypowe konstrukcje przetworników elektromagnety­cznych przeznaczonych do specjalnych celów (patrz p. 5.10).

Powiększanie zakresu pomiarowego uzyskuje się przez dołączanie dalszych rezystorów dodatkowych (rys. 4.19). Dla za­kresów do 300 V rezystory te znajdują się zwykle wewnątrz obudowy miernika. Przy napięciach wyższych umieszcza się je na zewnątrz miernika ze względu na konieczność odprowadzenia znacznych ilości ciepła. Woltomierze elektromagnetyczne pobierają znaczną moc, dochodzącą, przy pełnym odchyleniu wskazówki, do 5 W. Powoduje to, że mierniki o małych zakresach pomiarowych pobierają stosunkowo duży prąd (np. U^ = 50 V; /„= 100 mA; r„= 10 Q/V).

(Pytania kontrolne 25...28 z p. 4.1.7).

4.1.4

Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

Przetworniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne mają dwa niezależne obwody elektryczne i mogą być zasilane dwoma różnymi prądami (rys. 4.20).

Prąd /i płynie przez cewkę nieruchomą wytwarzając proporcjonalne pole magne­tyczne H. W przetworniku elektrodynamicznym linie sił pola magnetycznego zamyka-

76

ją się w powietrzu, natomiast w przetworniku ferrodynamicznym linie pola zamykają się przez niewielką szczelinę powietrzną i rdzeń z blach ferromagnetycznych. Zastoso­wanie rdzenia pogarsza nieco dokładność przetwarzania (występują różnice przy przetwarzaniu prądów stałych i prądów przemiennych), ale znacznie zmniejsza moc pobraną przez przetwornik przy pełnym odchyleniu i powiększa odporność na działa­nie obcych pól magnetycznych. Kształt pola magnetycznego zależy od wymiarów cewki (stosunku długości do średnicy) lub od kształtu szczeliny powietrznej w obwo­dzie ferromagnetycznym. Prąd 1^ jest doprowadzony za pomocą sprężyn spiralnych do cewki ruchomej, podobnej do cewki przetwornika magnetoelektrycznego. Sprężyny te służą jednocześnie do wytwarzania momentu zwrotnego.

Moment napędowy przetwornika powstaje w wyniku współdziałania pola magne­tycznego H z prądem l^ w przewodach cewki ruchomej i jest określony zależnością

M^=k^l,l^ (4.39)

Przez odpowiednią konstrukcję i dobór wymiarów cewek można uzyskać niezależność wartości momentu napędowego od odchylenia, wówczas

M^ = k^I.I, (4.40)

Jeśli przez cewki przetwornika płyną prądy zmienne, to chwilowa wartość momen­tu napędowego będzie proporcjonalna do iloczynu chwilowych wartości obu prądów

^p= ^^2 (4.41)

Ustalone odchylenie wskazówki przetwornika będzie wówczas proporcjonalne do wartości średniej momentu napędowego, a więc do wartości średniej tego iloczynu. Przy prądach sinusoidalnych o takiej samej częstotliwości (pulsacji), ale o różnych fazach:

h = ^iSinc^ h = ^2sin((^+9?)

77

Wartość średnia momentu napędowego

^nap = ^^l^COS^ (4.42) przy czym Ii oraz l^ oznaczają wartości Skuteczne obu prądów.

Porównując wzory (4.40) i (4.42) można stwierdzić, że przetwornik elektrodynami­czny daje jednakowe odchylenie w&kazowki^pod wpływem prądów Małych, jak i pod wpływem prądow~stnusoidalnych o takich samych (jak prądy stałe) wartościach skute­cznych, jeśli tylko ich częstotliwości Hazy są jednakowe. Jest to szczególnie cenna zaleta tych przetworników, bowiem pozwala na wzorcowanie ich za pomocą dokład­nych metod pomiarowych w obwodach prądu stałego i stosowanie do pomiarów wartości skutecznej w układach prądu przemiennego. Przetworniki ferrodynamiczne ze względu na nieliniową charakterystykę rdzenia na ogół nie mają tej zalety.

Woltomierz elektrodynamiczny służy do dokładnych pomiarów napięcia stałego i napięcia przemiennego małej częstotliwości. Buduje się wyłącznie mierniki laborato­ryjne, które wzorcuje się za pomocą bardzo dokładnych metod prądu stałego, a stosuje się do dokładnych pomiarów wartości skutecznych napięcia przemiennego, bez wzglę­du na jego kształt. Mogą być też wykorzystywane do ustalania wzorcowych wartości napięcia w układach pomiarowych prądu przemiennego (patrz p. 4.7.3). Zastosowany w nich przetwornik ma obie cewki nawinięta cienkim przewodem i połączone szerego­wo. Rezystory dodatkowe R^ służą do ograniczenia wpływu zmian temperatury oraz do powiększania zakresu pomiarowego (rys. 4.21). Przy częstotliwości technicznej można założyć, że reaktancja cewek jest pomijalnie mała w porównaniu z całkowitą rezystancją wewnętrzną woltomierza, zatem

^^.^

Moment napędowy proporcjonalny do kwadratu napięcia mierzonego powoduje, że podziałka miernika jest bardzo nierównomierna (zagęszczona na początku — rys. 4.2 Ifc). Moc pobierana z obwodu przy pełnym odchyleniu wskazówki osiąga 10 W, zatem prąd pełnego odchylenia zwłaszcza przy małych zakresach jest stosunkowo duży (np. L^, = 50 V, /„ = 200 mA, f'y= 5 Q/V). Przyrządy tego typu można stosować wyłącznie w takich układach, w których moc pobierana przez miernik nie powoduje

powstania dużych błędów systematycznych. Układ taki ma miejsce podczas sprawdza­nia woltomierza, gdy miernik badany i miernik wzorcowy są połączone równolegle i zasilane z tego samego źródła o odpowiedniej mocy.

Amperomierz elektrodynamiczny służy do dokładnych pomiarów prądu stałego i prądu przemiennego małej częstotliwości. Buduje się wyłącznie mierniki laboratoryj­ne (z tych samych względów, które dotyczą woltomierzy elektrodynamicznych). Przy zakresach mniejszych niż 0,5 A cewki przetwornika są połączone szeregowo (rys. 4.22^). Dla zakresów większych stosuje się układ równoległy (rys. 4.22^), w którym prawie cały prąd mierzony płynie przez cewkę nieruchomą, natomiast do cewki ruchomej odgałę­zia się tylko prąd kilka lub kilka­naście miliamperów. Aby rozpływ prądów nie był zależny od zmian temperatury i rodzaju prądu (przy prądzie stałym decydują rezystan­cje, a przy prądzie przemiennym impedancje) stosuje się odpo­wiednio dobrane rezystancje do­datkowe R^i i ^2- Moc pobrana przez amperomierze elektrodyna­miczne wynosi 5...10 V-A, a więc spadki napięcia są duże (np. /„ = l A, S„ = 5 V'A, A^=5V).

Czasem dopuszcza się większe przeciążenia, wówczas odpowiednią informację umieszcza się na podzielni lub w dokumentacji miernika.

mają cewkę nieruchomą podzieloną na dwie jednako­we części, przełączane szeregowo dla zakresu mniejszego (np. 2,5 A) i — równolegle dla zakresu większego (np. 5 A), a w obwodzie napięciowym mają kilka rezystorów dodatkowych.

Ponieważ na podstawie odchylenia wskazówki watomierza nie można ocenić obciążenia jego obwodów, aby uniknąć uszkodzeń należy zawsze w układzie pomiaro­wym stosować amperomierz, a w przypadku gdy nie jest znana wartość napięcia, lub gdy zmienia się ona w szerokich granicach, należy również włączyć woltomierz (jak na rys. 4.23).

Watomierz wieloprzetwornikowy służy do pomiaru mocy czynnej odbiorników trójfazowych. Buduje się je głównie jako mierniki tablicowe, mierniki laboratoryjne tego typu są spotykane rzadko. Miernik ma dwa lub trzy przetworniki o niezależnych obwodach elektrycznych i wspólnym organie ruchomym. Momenty napędowe wytwo­rzone przez poszczególne przetworniki sumują się i powodują odchylenie wskazówki proporcjonalne do sumy mocy mierzonych, zatem proporcjonalne do mocy całego odbiornika trójfazowego

^ = M^-^M^+M^ = k^P^k^P^k^P, M^=k^P ^ (4.47) ^=kM^=k'^P

Watomierz wieloprzetwornikowy włącza się do obwodu pomiarowego tak, jak kilka watomierzy zwykłych (patrz p. 5.6).

(Pytania kontrolne 29...37 z p. 4.1.7).

4.1.5

Inne mierniki elektromechaniczne

Wśród innych przetworników elektromechanicznych mających mniejsze znaczenie pomiarowe, najczęściej można spotkał przetworniki elektrostatyczne i przetworniki elektrotermiczne.

W przetwornikach elektrostatycznych do wy­tworzenia momentu napędowego wykorzystuje się siły pola elektrycznego. Istotną częścią prze­twornika jest kondensator, w którym jedna elek­troda ruchoma przemieszcza się pod wpływem powstających sił (rys. 4.24). Ponieważ siła przy­ciągania między elektrodami jest proporcjonalna do iloczynu ładunków elektrycznych zgromadzo­nych na elektrodach, a każdy ładunek jest pro­porcjonalny do różnicy potencjałów między elek­trodami, siła ta jest proporcjonalna do kwadratu napięcia. Powstający moment napędowy jest za­tem proporcjonalny do kwadratu wartości napię­cia i zależy od sposobu wzajemnego przemie­szczania się elektrod i ich kształtu.

^„«„=^„«„^2f(«) (4.48)

nnp nnp

Przy napięciu przemiennym, wartość chwilowa momentu napędowego jest proporcjo­nalna do kwadratu wartości chwilowej napięcia

m^ = k.^u2!^)

zaś wartość średnia momentu napędowego (i odchylenie wskazówki przetwornika) jest proporcjonalna do kwadratu wartości skutecznej napięcia

~^^= ^^(«) (4.49)

Woltomierz elektrostatyczny może być stosowany do pomiarów napięcia stałego i napięcia przemiennego niezależnie od częstotliwości. Wzorcowany napięciem stałym mierzy poprawnie skuteczną wartość napięcia przemiennego bez względu na jego kształt. Przy napięciu stałym woltomierz elektrostatyczny praktycznie nie pobiera prądu (Ry» 1014 ^), przy napięciu przemiennym o częstotliwości 50 Hz prąd pobiera­ny jest również bardzo mały ze względu na małą pojemność wewnętrzną (C y ^ 50 pF), ale zwiększa się proporcjonalnie do częstotliwości i przy dużych częstotliwościach może być znaczny (np. przy 100 V i 5 MHz prąd wynosi 160 mA).

wykorzystuje się termiczne działanie prze­twarzanego prądu. W konstrukcji zawierającej drut grzejny (rys. 4.25) odchylenie wskazówki jest spowodowane ugięciem się drutu wydłużonego pod wpływem wzrostu

temperatury. W przetworniku ze spiralą bimetalową (rys. 4.26), na wskazówkę przeno­si się odkształcenie spirali ogrzanej przetwarzanym prądem. W obydwu przypadkach powstają jednakowe odchylenia przy prądzie stałym jak i przy prądzie przemiennym o takiej samej (jak prąd stały) wartości skutecznej.

^^ ,' < ^ stosuje się do pomiarów napięć oraz prądów stałych i przemiennych w szerokim zakresie częstotliwości. Wzorcowano napięciem (prądem) stałym mierżą poprawnie skuteczną wartość napięcia (prądu) przemiennego bez względu na jego kształt.

(Pytania kontrolne 38...39 z p. 4.1.7).

4.1.6

Przybory pomiarowe

Przybory pomiarowe służą do zmiany zakresu pomiarowego miernika. Są to więc tzw. przetworniki podziałki miernika zmieniające w ściśle określonym stosunku war­tość wielkości mierzonej. Bardzo często są dostarczane wraz z miernikiem, wówczas nie podaje się szczegółowo ich właściwości, ograniczając się do numeru fabrycznego miernika i wartości zakresu pomiarowego, jaki wytwarzają. Jeśli stanowią jednostki samodzielne, określa się zawsze dokładność przetwarzania i graniczne warunki pracy.

Rezystory dodatkowe stosuje się najczęściej do powiększania zakresu pomiarowego woltomierzy i zakresu napięciowego watomierzy. Są wykonywane z materiałów opo­rowych stosowanych do budowy wzorców rezystancji. Parametry charakterystyczne to:

- napięcie znamionowe (zakres pomiarowy) i numer miernika, do którego rezystor należy, lub znamionowa wartość rezystancji,

- klasa dokładności lub dopuszczalna odchyłka od znamionowej wartości rezystan­cji,

- dopuszczalny prąd obciążenia lub moc maksymalna tracona wewnątrz rezystora.

Dzielniki napięcia stosuje się do określonego podziału wartości napięcia przy założeniu pomijalnie małego prądu pobieranego z dzielnika. Najczęściej spotyka się dzielniki rezystancyjne (rys. 4.27^), których przekładnię określa zależność

^-R-^-^

oraz dzielniki pojemnościowe (rys. 4.27^) stosowane do napięć przemiennych o szero­kim zakresie częstotliwości, których przekładnię określa zależność

^=^=^__^^i+^ (4.51)

u 2 ^ l ^ l

W obu przypadkach podaje się największą dopuszczalną wartość napięcia pierwotne­go i dopuszczalną odchyłkę przekładni.

Dla napięć przemiennych-o częstotliwości akustycznej stosuje się dzielniki induk- ^ cyJne (rys. 4.27c) będące autotransformatorami o ściśle określonej przekładni, pracują­cymi w stanie zbliżonym do stanu jałowego. Ich przekładnia

^ U.

^^^^

(4.52)

jest zachowana z błędem dopuszczalnym w pewnym zakresie obciążeń.

Dzielniki indukcyjne mają lepsze właściwości pomiarowe od dzielników rezy-stancyjnych i pojemnościowych, odznaczają się bardzo dobrą stałością parametrów w czasie oraz bardzo małą wrażliwością na wpływ czynników zewnętrznych.

Boczniki służą do zmiany zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektry-cznych. Ze względu na małą wartość rezystancji, bocznik ma zawsze cztery zaciski (rys. 4.28). Dwa zewnętrzne o mocniejszej konstrukcji służą do przyłączenia pr7ewo-dów z prądem mierzonym (czasem setki amperów), dwa wewnętrzne łączy się z mier­nikiem. Parametrami charakterystycznymi bocznika są:

prąd znamionowy, znamionowy spadek napięcia, klasa dokładności.

Przy małych wartościach prądu znamiono­wego (/„ < 50 A) podaje się również rezystancję miernika współpracującego (np. 20 Q), którą uwzględniono przy wzorcowaniu bocznika.

Przekładniki prądu przemiennego są specjal­nymi transformatorami służącymi do zmiany za­kresów pomiarowych przyrządów prądu prze­miennego. Oprócz tego umożliwiają odizolowa­nie miernika od obwodu kontrolowanego (np. wysokiego napięcia) i przeniesienie na pewną od­ległość do miejsca dogodnego dla obsługi.

Zastosowanie przekładnika zmniejsza do­kładność pomiaru ze względu na: — błąd przekładni spowodowany różnicą mię­dzy przekładnią rzeczywistą i znamionową oraz

r błąd kątowy, to jest przesunięcie fazowe między napięciem lub prądem pierwotnym i napięciem lub prądem wtórnym, istotny przy pomiarach mocy i fazy.

Dopuszczalne wartości obu błędów są określone w postaci tablic w zależności od klasy dokładności przekładnika, wartości napięcia lub prądu pierwotnego i obciążenia obwodu wtórnego. Przekładniki prądu przemiennego podzielono na cztery klasy podstawowe 0,2; 0,5; l i 3 oraz trzy klasy laboratoryjne 0,02; 0,05 i 0,1.

Przekładniki napięciowe stosuje się w obwodach woltomierzy oraz w obwodach napięciowych watomierzy, waromierzy, liczników energii itp. Zaciski uzwojenia pier­wotnego przekładnika napięciowego oznacza się literami wielkimi M i N, natomiast zaciski uzwojenia wtórnego literami małymi m i n (rys. 4.29) w taki sposób, że gdy wdanej chwili potencjał zacisku M jest wyższy od potencjału N, to również potencjał m jest wyższy od potencjału n. Przy takim oznakowaniu zacisków napięcie pierwotne U i i wtórne U ^ mają fazy zgodne. Przekładnik napięciowy pracuje w warunkach zbliżo­nych do stanu jałowego przy wymuszonym napięciu pierwotnym, zatem jego przekład­nia rzeczywista określona stosunkiem napięć jest bardzo zbliżona do przekładni zwojowej

Przekładnia rzeczywista nie ma wartości stałej, ulega zmianom pod wpływem:

- zmian wartości napięcia pierwotnego,

- zmian częstotliwości napięcia pierwotnego,

- zmian obciążenia w obwodzie wtórnym,

dlatego stosuje się przekładnię znamionową, określoną stosunkiem wartości znamio­nowych napięcia pierwotnego i wtórnego

^ = -^ (4.54)

u 2n

Pytanie 14

Podstawowym elementem miernika wskazówkowego jest jego ustrój pomiarowy. tj. przetwornik elektromechaniczny, który przetwarza bezpośrednio wielkość elektry­czną (np. prąd) na wielkość mechaniczną, jaką jest kąt odchylenia wskazówki. Zespół części ruchomych ustroju nazywa się organem ruchomym. Postać organu ruchomego jest zależna od konstrukcji ustroju (cewka, magnes trwały, miękki rdzeń ferromagnety­czny), natomiast zawsze jest do niego przyłączona mechanicznie wskazówka.

Zmiany położenia organu ruchomego, a tym samym zmiany odchylenia wskazów­ki na podziałce wynikają z oddziaływania określonych momentów obrotowych. Mo­mentami podstawowymi (koniecznymi i wystarczającymi do działania przetwor­nika) są:

M^ap ~ moment napędowy zależny od wartości przetwarzanej wielkości, M^ — moment zwrotny, przeciwdziałający momentowi napędowemu wytworzony

zwykle przez sprężynę (lub sprężyny) spiralną.

Ustalone położenie organu ruchomego, a zatem i ustalone odchylenie wskazówki na podziałce ma miejsce wówczas, gdy obydwa momenty podstawowe są sobie równe (M^p == A^). Ponieważ wartość momentu napędowego jest określona funkcją war­tości wielkości przetwarzanej (M^p == f(^ )), a wartość momentu zwrotnego jest pro­porcjonalna do odchylenia (M^ = ko^), stąd wartość odchylenia ustalonego odpowia­da zależności (4.1).

Oprócz momentów podstawowych działają na organ ruchomy również momenty dodatkowe: M,i — moment tłumiący ma zawsze zwrot przeciwny do kierunku ruchu organu

ruchomego ( A^= —k— ) i zanika, gdy zanika ten ruch. Moment tłumiący

jest specjalnie wytwarzany w celu przyspieszenia stanu ustalonego i możliwoś­ci odczytu odchylenia.

M^ — momenty zakłócające wpływają na pracę przetwornika w sposób niekorzyst­ny. Mogą pochodzić od: — tarcia na styku elementów ruchomych i nieruchomych, które utrudnia ich

wzajemne przemieszczanie się,

— niewyważenia organu ruchomego, gdy środek masy nie znajduje się na osi obrotu, co powoduje że powstają zmiany odchylenia wskazówki przy zmianach położenia przetwornika,

— wpływu obcych pól magnetycznych lub obcych pól elektrycznych na organ ruchomy przetwornika.

W prawidłowo skonstruowanym przetworniku momenty zakłócające są pomijal-nie małe, wpływ ich może się uwydatnić w miarę zużywania się lub przy niewłaściwej obsłudze przyrządu.

Czasem, ze względu na swoje właściwości, ustrój nie reaguje bezpośrednio na określoną elektryczną wielkość mierzoną. Wówczas zachodzi potrzeba wstępnego przetworzenia jej na inną wielkość, odpowiednią dla działania ustroju. Odbywa się to w obwodzie elektrycznym nazywanym układem miernika. Zatem w mierniku elektry­cznym odbywa się zwykle przetwarzanie wielokrotne. Na przykład (rys. 4.1) w magne-toelektrycznym woltomierzu prostownikowym mierzone napięcie przemienne jest

55

najpierw przetwarzane na proporcjonalny (R = const) prąd przemienny, później (pro­stownik) na proporcjonalny jednokierunkowy prąd pulsujący, który dopiero może być prze­tworzone przez ustrój magnetoelektrycżny na odchylenie wskazówki.

Ponieważ właściwości zastosowanych w mierniku elementów przetwarzających decy­dują o jego właściwościach pomiarowych, dlatego nazwa przyrządu uwzględnia zwy­kle, oprócz nazwy jednostki miary wielkości, do pomiaru której jest on przeznaczony, również konstrukcję ustroju i przetworników pomocniczych (np. magnetoelektrycżny woltomierz prostownikowy).

Wska/ówka i pod/iałka miernika umożliwiają określenie wartości odchylenia orga­nu ruchomego. Wskazówka jest połączona mechanicznie z organem ruchomym (oś, cewka), natomiast podziałka, która jest uporządkowanym zbiorem wskazów, znajduje się na nieruchomej podzielni (płytka metalowa). Przez wskaż pod/iałki rozumie się kreskę lub inny znak umieszczony na podzielni. Kształt oraz wymiary wskazówki i wskazów są zależne od przeznaczenia i dokładności miernika. W przyrządach techni-

cznych stosuje się wskazówki i wskazy stosunkowo grube, aby ułatwić odczyt odchylenia z pewnej odle­głości (rys. 4.2of). W przyrządach laboratoryjnych cien­kie wskazówki i wskazy umożliwiają odczyt dokładny (rys. 4.2^). Specjalny kształt wskazówki (wskazówka nożowa) oraz lusterko umieszczone w podzielni pozwa­lają na ograniczenie błędu paralaksy, który powstaje wówczas, gdy kierunek obserwacji nie jest prostopadły do podzielni (rys. 4.3). Jeśli podczas odczytu wskazów­ka nakrywa swoje odbicie w lusterku, kierunek ten jest prostopadły i błąd paralaksy nie występuje. W nowo­czesnych miernikach laboratoryjnych stosuje się często

wskazówkę świetlną (rys. 4.4), która ma formę znaku (plamki świetlnej) wyświetlanego bez­pośrednio na powierzchni po-dzielni. Przy takiej wskazówce błąd paralaksy nie powstaje, bez względu na kąt obserwacji.

Położenie głównych wska-zów podziałki (w liczbie kilku dla mierników technicznych i kilkunastu dla mierników la­boratoryjnych) wyznacza się metodą wzorcowania. Wskazy te umieszcza się na po-działce w miejscach odpowiadających odchyleniom wskazówki pod wpływem wzorco­wych (tj. określonych z pomijalnym błędem) wartości wielkości mierzonej. Dla ułat­wienia interpolacji odczytu odległość między wskazami głównymi dzieli się na kilka (2, 5, 10) jednakowych części, bez względu na charakter podziałki (równomierna lub nierównomierna). Powstający w ten sposób przedział, określony najbliższymi wskaza­mi podziałki nosi nazwę działki elementarnej. Jej długość dobiera się w taki sposób, aby odczyt odchylenia z błędem bezwzględnym równym 1/5 działki był wystarczająco dokładny dla danego przyrządu. Inne znaczenie ma działka obliczeniowa lub krótko działka podziałki. O liczbie działek obliczeniowych informują wskazy liczbowe stano­wiące ocyfrowanie podziałki i najczęściej jest ona różna od liczby działek elementar­nych. Na przykład na rys. 4.2^ długość działki elementarnej jest równa połowie długości działki obliczeniowej, zaś na rys. 4.2^ działka elementarna jest dwa razy większa od działki obliczeniowej.

Stała podziali jest liczbą mianowaną, przez którą należy pomnożyć wartość odchylenia odczytaną w działkach (obliczeniowych), aby otrzymać wartość wielkości mierzonej w odpowiednich dla niej jednostkach miary. Na przykład

U = C^ (4.4)

przy czym: U — wartość napięcia mierzonego w woltach, « — odchylenie wskazówki w działkach oblicze­niowych, C^ — stała podziałki woltomierza w woltach na działkę.

Stałą podziałki oblicza się dzieląc zakres pomiarowy przyrządu przez liczbę działek. 7 Ł . . X„ jest różnicą wartości wielkości mierzonej odpowiadających maksymalnemu i minimalnemu odchyleniu organu ruchomego (w zakresie poprawnej pracy)

X,= X^-X„ (4.5)

przy czym: X^ — wartość wielkości mierzonej odpowiadająca końcowi podziałki, X p„ — wartość wielkości mierzonej odpowiadająca początkowi podziałki.

Najczęściej X p^ = O, wówczas X^ = X^, zakres pomiarowy odpowiada wartości wielkości mierzonej powodującej pełne (całkowite) (oc^y) odchylenie wskazówki.

57

Oznaczając przez oc„^ liczbę działek obliczeniowych w zakresie odchyleń wskazówki «^ = «^-«^ (4.6)

przy czym: o^ — liczba działek odpowiadająca końcowi podziałki, otp„ — liczba działek odpowiadająca początkowi podziałki, najczęściej «p„ = O

Stalą podziałki y <:,=""- (4.7)

^«.V

W przyrządach jednozakresowych podzialkę wykonuje się zwykle w ten sposób, aby jej stalą miała wartość liczbową równą jedności (ułatwia to bezpośredni odczyt wartości). Miernik wielozakresowy ma tyle stałych podziałki, ile jest zakresów pomia­rowych, przy czym poszczególne wartości liczbowe są dobrane w taki sposób, aby były łatwe do obliczenia pamięciowego.

Na podzielni przyrządu pomiarowego oprócz podziałki umieszcza się również inne oznaczenia znormalizowane określające właściwości miernika. Oznaczenie jed­nostki (V, A, W, Q) na środku oznacza wielkość mierzoną. Inne oznaczenia (tab. 4.1, PN-70/E-88003) informują o konstrukcji, położeniu podczas pracy, rodzaju prądu, klasie dokładności itp.

(Pytania kontrolne l ... 10 z p. 4.1.7).

Pytanie 19

4.3.5

Woltomierz z przetwarzaniem prostym napięcie-czas

Układ blokowy woltomierza przedstawiono na rys. 4.63. Składa się on z przetwor­nika wartości napięcia na proporcjonalny przedział czasu oraz cyfrowego miernika czasu zaznaczonego na rys. 4.63 linią kreska-kropka. Układ automatyki A rozpoczyna cykl pomiarowy od wyzerowania licznika, a następnie uruchamia generator napięcia wzorcowego GU\v. Napięcie wzorcowe U^ wzrasta liniowo od niewielkiej ujemnej wartości początkowej. W chwili t^ gdy U^ osiąga wartość zerową, komparator KoO daje na wyjściu opadające zbocze napięcia HL, które otwiera (START-przewodzenie) bramkę B. Dalszy wzrost napięcia U^ doprowadza do zrównania się jego wartości z wartością napięcia mierzonego U y w chwili t^. W takiej chwili komparator KoX wytwarza zbocze STOP przerywające przewodzenie bramki. Ponieważ wartość napię­cia wzorcowego jest określona zależnością

U, = k^t (4.94) przy czym: k^ - szybkość wzrostu napięcia wzorcowego w woltach na sekundę, to w chwili zrównania napięć ^,= u,= k^t,-t,)= k^t, (4.95)

W czasie przewodzenia bramki ^ licznik jest napełniany impulsami o częstotliwoś­ci wzorcowej^. Stan licznika po tym czasie

Zatem wartość napięcia mierzonego w chwili t^ określa zależność

U, = ^N (4.97)

J^

Szybkość wzrostu napięcia wzorcowego oraz częstotliwość wzorcową dobiera się w taki sposób, aby

^ = 10" (4.98) Jw

przy czym n jest niewielką liczbą całkowitą (dodatnią lub ujemną). Wówczas ^ = N 10" (4.99)

czyli liczba N wyświetlona na podziałce cyfrowej miernika jest wartością mierzonego napięcia w woltach. Mnożnik 10" uwzględnia się przez wyświetlenie przecinka dziesięt­nego oraz wyświetlenie odpowiedniego przedrostka w symbolu jednostki miary (np. mV).

Przykład 4.12. Jeśli k^ = 100 V/s oraz^ = 100 kHz, a napięcie mierzone U^ = 1,55 V, to w cyklu pomiarowym powstaną następujące wartości:

wg wzoru (4.95) ^ = — = 0,0155 s = 15,5 ms

l. W/

wg wzoru (4.96) N = 105•0,0115= 1550

k„ 100 ponieważ-^ = — = 10"3 /. 105

to wg wzoru (4.99) wynik wyświetlony na podziałce

U^= 1550-10-3 = 1,55 V lub U,= 1550 mV

Ponieważ woltomierz z przetwarzaniem prostym napięcie-czas, mierzy wartość chwilową napięcia (w chwili t^ gdy Uy = Uw)y nadaje się wyłącznie do pomiarów napięcia stałego w czasie. Zawartość zakłóceń okresowych (np. tętnień sieci energety­cznej) może być źródłem znacznych błędów. Błąd analogowy miernika San wynika z nieliniowości napięcia wzorcowego i niedokładności komparatorów (szczególnie komparatora KoX).

Rzeczywiste działanie spotykanych woltomierzy cyfrowych omawianego oraz in­nych typów Jest bardziej skomplikowane. Zawsze istnieje w nich układ rozpoznawania i sygnalizacji biegunowości znaku napięcia mierzonego oraz możliwość samoczynnego pomiaru napięcia zarówno ujemnego jak i dodatniego, bez przełączania przewodów na zaciskach miernika. Problem ten nie zmienia zasady działania poszczególnych typów woltomierzy, natomiast rozbudowuje i komplikuje ich układy.

przy czym: N — liczba odczytana na podziałce cyfrowej miernika, f^ — wybrana częstotliwość wzorcowa lub T^ — wybrany okres wzorcowy.

Miernictwo elektryczne

Pytanie 21

Omomierz cyfrowy

Przykład układu omomierza, spotykanego w miernikach wielofunkcyjnych (multi-metrach) przedstawiono na rys. 4.66. Zasilacz elektroniczny Z jest źródłem prądowym, tj. zasila obiekt badany prądem o stałej wartości /, niezależnej od wartości rezystancji mierzonej R^. Spadek napięcia Uy jest mierzony przez woltomierz cyfrowy V. Prąd ma zawsze wartość dziesiętna (I = 10" A), aby liczba N (woltów) odczytana na po-działce cyfrowej była wartością rezystancji mierzonej w omach. Zakres pomiarowy omomierza zmienia się przez zmianę wartości prądu i zmianę zakresu pomiaro­wego woltomierza. Ponieważ I = const, I y ^ O

R^=u^= k'U^= kN (4.114)

gdzie k = 10" (n jest zawsze liczbą całkowitą, dodatnią lub ujemną).

4.3.10

Cyfrowy miernik przesunięcia fazowego

Fazomierz cyfrowy służy do dokładnych pomiarów przesunięcia fazowego dwóch napięć o jednakowej częstotliwości. Schemat blokowy miernika przedstawiono na rys. 4.67. Napięcia wejściowe U i i U^ (po odpowiednim wzmocnieniu lub ograniczeniu w nie narysowanych układach wejściowych) doprowadza się do komparatorów Koi oraz Ko2, które dają na wyjściach opadające zbocze sygnału, w chwilach przejścia napięć przez zero od wartości dodatniej do ujemnej. Sygnał otwierający bramkę (START) powstaje w chwili przejścia przez zero napięcia odniesienia U i o fazie podsta-

Pytanie 22

4.5.2 Rejestratory elektromechaniczne

Rejestratory elektromechaniczne działają stosunkowo wolno i najczęściej nadają się do zapisu przebiegu o częstotliwości nie przekraczającej 100 Hz (wyjątkowo, pióro strumieniowe może działać do 1000 Hz). Można je podzielić na dwie charakterystyczne grupy:

Rejestratory bezpośrednie, pracujące w układzie otwartym, które energię potrzebną do odchylenia organu ruchomego (oraz urządzenia zapisującego) pobierają z obwodu pomiarowego.

Rejestratory pośrednie, pracujące w układzie zamkniętym, które nie obciążają obwodu pomia­rowego, a energię potrzebną do przemieszczania organu ruchomego czerpią ze źródła pomocni­czego (sieci energetycznej lub baterii). ^ Schemat blokowy rejestratora bezpośredniego przedstawia rysunek 4.83. Wielkość mierzona, o wartości X (r) zmieniającej się w czasie, doprowa­dzona do elektromechanicznego przetwornika

pomiarowego PP powoduje odchylenie jego organu ruchomego wraz z urządzeniem zapisującym. Ze względu na konieczność pokonania dodatkowych oporów mechani­cznych stosuje się przetworniki o możliwie dużych momentach napędowych, najczęś­ciej magnetoelektryczne lub ferrodynamiczne.

Przykład konstrukcji rejestratora pra­cującego w układzie otwartym, w którym zastosowano zapis elektrotermiczny przed­stawiono na rys. 4.84. Prąd mierzony 1^ doprowadzono do cewki ruchomej 3 prze­twornika magnetoelektrycznego przez taś­my zawieszenia 4. Poruszający się wraz z cewką pisak 5 (przymocowany do cewki podobnie jak wskazówka) jest podgrzewa­ny prądem pomocniczym l p. Nośnikiem zapisu jest tu specjalna czarna taśma papie­rowa pokryta warstwą białego wosku 7. W miejscu, w którym pisak dociska nośnik do

ostrza 6, następuje wytopienie wosku i odsłonięcie czar­nego podłoża.

Ruch obrotowy organu ruchomego i pisaka powo­duje zniekształcenie wykresu. Aby uzyskać prawidłowy wykres w prostokątnym układzie współrzędnych, ko­nieczna jest zamiana ruchu obrotowego cewki prze­twornika na proporcjonalne do kąta obrotu, liniowe przemieszczenie pisaka. Zadanie to wykonuje mecha­nizm linearyzujący o przykładowej konstrukcji pokaza­nej na rysunku 4.85. Cewka przetwornika l wraz z krótkim ramieniem 2 wykonują ruch obrotowy. Prze­gub 4 łączy ramię 2 ze wskazówką 3, na końcu której jest zamocowane pióro 5. Na przeciwległym końcu wskazówki znajduje się kołek 6, który może się poru­szać wyłącznie w kierunku strzałek w prowadnicach 7. Długości wszystkich elementów mechanizmu są dobra­ne w ten sposób, że podczas obrotu cewki, koniec wska­zówki z piórem porusza się praktycznie prostoliniowo wzdłuż szerokości nośnika 8.

Innym przykładem konstrukcyjnego rozwiązania rejestratora bezpośredniego jest rejestrator punktowy (rys. 4.86). Może on służyć do zapisu kilku różnych przebiegów na jednej wykresówce. Zapis'odbywa się metodą punktową, która polega na tym, że

w pewnych odstępach czasu ruchomy pałąk 3 opada gwałtownie na wskazówkę 2, dociskają do taśmy barwiącej i odbija znak, określający aktualne położenie wskazów­ki na wykresówce. W rejestratorze znajduje się komplet taśm o różnych barwach, zamocowanych na ruchomym trzymaku 4, oraz przełącznik punktów pomiarowych (komutator) 7, łączący różne zaciski wejściowe przyrządu z cewką l przetwornika. Po każdym wykonaniu zapisu ruchomy pałąk wraca do położenia górnego, przy którym wskazówka może się swobodnie przemieszczać i następuje samoczynne wybranie nowego punktu pomiarowego oraz zmiana barwy taśmy barwiącej. Zapis i zmiana wielkości mierzonej odbywa się zwykle w odstępach kilkusekundowych. Silnik syn­chroniczny ^, napędzający przez przekładnię mechaniczną walec 6 przesuwu wykre-sówki, służy jednocześnie do uruchamiania, przez zespół krzywek, pałąka i przełączni­ka. Spotyka się rejestratory punktowe o trzech, sześciu, a nawet dwunastu wejściach pomiarowych.

Rejestratory elektromechaniczne bezpośrednie mają zwykle klasę dokładności odpowiadającą miernikom technicznym (l; 1,5; 2,5). Przy pełnym odchyleniu wska­zówki pisaka pobierają z obwodu badanego moc ok. 10 mW.

przedstawiono na rys. 4.87. Do układu

porównującego U P (węzeł sumujący) doprowadza się z jednej strony wartość wielkości mierzonej X (t) a z drugiej strony — wartość kompensującą tej samej wielkości X^(t) o znaku przeciwnym. Różnica obu wartości A^, odpowiednio wzmocniona we wzmac­niaczu W steruje element wykonawczy SW (najczęściej elektryczny silnik wy­konawczy), który zmienia jeden z pa­rametrów obwodu kompensacyjnego OK w taki sposób, aby różnicę AX doprowadzić do zera (praktycznie do pewnej wartości minimalnej zwanej progiem pobudliwości lub nieczułoś-ci). Element wykonawczy napędza jed­nocześnie urządzenie zapisujące U Z (wskazówkę i pisak) rejestratora. W sta­nie kompensacji (zrównania wartości mierzonej i kompensującej) nic pobiera

się energii z układu pomiarowego, cała energia potrzebna do pracy rejestratora jest pobierana ze źródła pomocniczego.

Schemat ideowy rejestratora napięcia (lub innej wielkości przetworzonej uprzednio na napięcie) pracującego w układzie zamkniętym przedstawiono na rys. 4.88. Napięcie mierzone U jest porównywane z napięciem kompensującym L^, występującym między punktami A i B układu mostkowego zasilanego napięciem stabilizowanym U.. Przy stałej wartości napięcia zasilającego i stałych wartościach rezystancji R^ R^ R^ R^. i Rs, wartość napięcia U k zależy wyłącznie od położenia styku S w rezystorze nastaw­nym R^ Różnica napięć AC/ = ^—^ jest wprowadzona na wejście wzmacniacza elektronicznego W, który zasila silnik wykonawczy M. Kierunek wirowania wałka napędowego silnika zależy od znaku napięcia AL/ (dodatni czy ujemny) i jest tak

dobrany, że styk S jest zawsze przemieszczany w kierunku zmniejszania się wartości bezwzględnej AL^. Silnik zatrzymuje się, gdy różnica A[/ zmniejszy się poniżej wartości progu pobudliwości. Dl^każdej wartoś­ci napięcia U, mieszczącej się w zakresie pomiarowym rejestratora, istnieje takie położenie suwaka, przy którym jest spełniona równość U = L^. Do suwaka dołączona jest wskazówka umożliwia­jąca odczyt zmierzonej wartości na po-działce oraz urządzenie zapisujące tę wartość na wykresówce (w sposób cią­gły lub punktowy).

Odpowiedni dobór rezystancji R^ R^ ^3 i ^4 mostka oraz rezystora bo­cznikującego R^ umożliwia uzyskanie różnych zakresów pomiarowych, a tak­że przesunięcie wskazu zerowego do do­wolnego miejsca podziałki lub poza po-działkę. Filtr RC znajdujący się na wej­ściu przyrządu zapobiega oscylacyjne­mu ruchowi suwaka (wprowadza odpo­wiednie tłumienie) oraz zmniejsza za­kłócenia sygnału wejściowego. Schemat kinematyczny rejestratora wyjaśnia rys. 4.89. Silnik wykonawczy M napę­dza suwak S za pomocą linki 7, napiętej między rolkami 2. Z suwakiem połączo­na jest wskazówka i urządzenie piszące 4. Do napędu taśmy rejestracyjnej służy silnik synchroniczny 5, a zapisana taś­ma jest zwijana na rolce 6.

Wykład 4.16. podczas obserwacji przebiegu sinusoidalnego, przy czułości pionowej wynoszącej Sy= = l mm/V i prędkości poziomej Vy = 4000 mm/s, zmierzono (wg rys. 4.98) ly = 68 mm i l y = 80 mm. Wartość międzyszczytowa napięcia według wzoru (4.131)

U„ = 2U, = ly— = 68- = 68 V

S v l

zatem wartość maksymalna

U= 34 V

a wartość skuteczna

U 34 U = -^ = — == 24 V

^2 ^/2

Pytanie 25

Pomiary napięcia i prądu

Najczęściej wartość napięcia mierzy się odchyłową metodą bezpośrednią. Wolto­mierz, o odpowiednim dla mierzonej wartości zakresie pomiarowym oraz odpowied­niej dla rodzaju napięcia (stałe czy przemienne) konstrukcji, przyłącza się równolegle do źródła napięcia mierzonego. Jeśli moc źródła jest dostatecznie duża, a impedancja wewnętrzna pomijalnie mała w porównaniu z impedancja woltomierza, wartość napię­cia mierzonego

U = ^C„ (5.1)

a maksymalny błąd pomiaru

^=±kl^ (5.2)

przy czym wszystkie oznaczenia są takie same jak w rozdziałach poprzednich.

Gdy źródło mierzonego napięcia ma impedancję wewnętrzną porównywalną z impedancja woltomierza, powstaje znaczny ujemny błąd systematyczny pomiaru, spowodowany prądem pobieranym przez woltomierz. W ogólnym przypadku (napię­cie przemienne, zespolone impedancję wewnętrzne źródła i woltomierza) wyelimino­wanie tego błędu może być dość skomplikowane, rozpatrzymy to zagadnienie na przykładzie pomiaru napięcia stałego. Napięcie wskazywane przez woltomierz wynosi w tym przypadku (rys. 5.1^)

U = U,-^U (5.3)

przy czym: U p — poprawna wartość napięcia źródła, AU — spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła.

Przekształcając wzór (5.3) można określić błąd systematyczny pomiaru

A,= U-Up= -A^ = -IR^e (5.4)

przy czym: / — prąd płynący w obwodzie (pobierany przez woltomierz), R^, — rezystancja wewnętrzna źródła.

Ponieważ

^

(5.5)

Ry - rezystancja woltomierza zatem

n A - -l 1 we As- ^+^

(5.6)

a błąd systematyczny względny

^ = ^100 = - Rwe ' 100 (5.7)

U p R^e~^~Rv

Błąd ten jest zawsze ujemny (woltomierz wskazuje za mało), a jego wartość bezwzględ­na (moduł) jest tym mniejsza, im większa jest rezystancja woltomierza w porównaniu z rezystancją źródła.

W przypadku gdy obie rezystancje (R^e i ^i/) są znane, można wyeliminować ten błąd przez zastosowanie poprawki

P=-^=^—- (5.8)

i\we' Ry

wówczas

Up=U+p (5.9) a po podstawieniu zależności (5.8) i przekształceniu

U, = ^^-^ = ^(^ l) (5.10)

Ky \f\v /

Z zależności (5.10) wynika, że przy bardzo dużej rezystancji woltomierza (Ry ^> R^,.) wpływ rezystancji wewnętrznej źródła badanego jest mały i wartość zmie­rzona jest praktycznie równa wartości poprawnej mierzonego napięcia.

Z uwagi na to korzystne jest stosowanie mierników elektronicznych (analogowych i cyfrowych) charakteryzujących się dużą rezystancją wewnętrzną oraz korzystanie z kompensacyjnych metod pomiaru.

Wydaje się to paradoksem, ale w tym przypadku, za pomocą woltomierza lepszej klasy dokładności otrzymano znacznie gorszy wynik niż za pomocą woltomierza o gorszej klasie, a o znacznie większej rezystancji wewnętrznej. Okazuje się, że nie zawsze dokład­niejszy i kosztowniejszy miernik daje lepsze wyniki, może się zdarzyć, że błędy systema­tyczna metody (jak w przykładowym przypadku) są znacznie większe od błędów miernika i one decydują o niedokładności wyniku pomiaru. Potwierdza się tu zasada, że zawsze należy zwracać bacznie uwagę na wpływ, jaki powoduje włączenie narzędzia pomiarowego na wielkość badaną.

Prąd mierzy się zwykle bezpośrednio amperomierzem o odpowiednim zakresie pomiarowym i odpowiedniej do rodzaju prądu budowie oraz odpowiednio włączonym szeregowo do przewodu z mierzonym prądem. Wartość prądu mierzonego

7=«C, (5.11)

a błąd maksymalny pomiaru

^/= ±kl^- (5.12)

Włączenie amperomierza nie jest obojętne dla obwodu elektrycznego (rys. 5.2). Trzeba pamiętać, że niektóre rodzaje amperomierzy pobierają znaczną moc, co powoduje określony spadek napięcia na ich zaciskach A U i może wyraźnie zmienić wartość prą­du w układzie oraz napięcie zasilające odbiornik L^. Oczywiście wpływ zakłócający włączenia ampe­romierza jest tym większy, im niższe jest napięcie zasilania oraz im większa jest impedancja amperomierza.

Pośrednia metoda pomiaru polega na pomiarze spadku napięcia na obiekcie o zna­nych parametrach, włączonym w obwód prądu mierzonego. Najczęściej obiektem tym jest rezystor wzorcowy R^ (rys. 5.3). Jeśli miernik napięcia (kompensator lub miernik elektroniczny) praktycznie nie pobiera prądu, czyli I y <^ J, wynik pomiaru

1=^- (5.13)

^w

błąd maksymalny pomiaru prądu wg wzoru (1.19) ^= ±[1^1+1^1] (5.14)

wynika z niedokładności pomiaru napięcia i niedokład­ności rezystora wzorcowego (zwykle pomijalnie małej).

Jeśli stosuje się woltomierz pobierający prąd o wartości niepomijalnej i o znanej rezystancji wewnętrznej R^, to wartość prądu mierzonego trzeba określić z zależności

'-^

przy czym

R wR y R^R.

Zastosowanie zależności (5.13) spow odowałoby powstanie bezwzględnego błędu syste­matycznego

-^-4—

i o wartości względnej

Ó, == ^100 = - Rw 100 (5.17) U R^R.

Ten błąd systematyczny jest zawsze ujemny (mierzymy za mało), ale, gdy rezystancja woltomierza jest np. tysiąc razy większa od rezystancji wzorcowej, ma on wartość pomijalnie małą (—0,1%).

Pytanie 27

Pomiary mocy czynnej

lYloc prądu stałego mierzy się najczęściej odchyłową metodą pośredni przez bezpo­średni pomiar napięcia i prądu w odbiorniku (rys. 5.13). Ponieważ moc odbiornika

P, = U,I, (5.40) przyjmując za wynik pomiaru mocy iloczyn wskazań woltomierza i amperomierza

P = Ul (5.41)

wprowadza się zawsze dodatni błąd systematyczny (mierzy się za dużo), którego wartość:

- dla układu poprawnie mierzonego napięcia (rys. 5.13a)

A, = P-P, = U(I-I,) = Uly = u (5.42a)

Ky

jest równa mocy pobranej przez woltomierz, zaś

- dla układu poprawnie mierzonego prądu (rys. 5.13^?)

A^= P-P, = I(U-U,) = I^U = I2^ (5.42b)

jest równa mocy traconej w amperomierzu. Znając rezystancje wewnętrzne mierników można w obu przypadkach wyeliminować błąd systematyczny przez zastosowanie poprawki (p = — A j, która przy pomiarach mocy ma zawsze wartość ujemną. Zatem moc w odbiorniku

j^= UI^p (5.43) a jego błąd maksymalny wynika z niedokładności pomiaru napięcia i prądu wg

Yletodę bezpośrednią pomiaru mocy za pomocą watomierza stosuje się rzadko ze względu na duży koszt tego przyrządu, a przy pomiarze mocy prądu stałego nie jest on przyrządem niezbędnym. Dla ochrony przed przeciążeniem obwodów watomierza

trzeba również włączyć woltomierz i amperomierz wg schematów pokazanych na rys. 5.14. Moc odbiornika

P,=»C^p (5.45) przy czym poprawka p: — dla układu poprawnie mierzonego napięcia (rys. 5.14^)

^=-^(—+-| (5.46a)

Y^o K v)

wynika z mocy pobranej przez woltomierz i obwód napięciowy watomierza, natomiast — dla układu poprawnie mierzonego prądu (rys. 5.14b)

p" = -l^R^R^ (5.46b) wynika z mocy traconej w amperomierzu i obwodzie prądowym watomierza.

Błąd maksymalny pomiaru mocy watomierzem, po wyeliminowaniu błędów syste­matycznych metody

^= ±^ (5.47)

Przy pomiarach mocy czynnej prądu przemiennego, z uwagi na nieznane zwykle przesunięcie fazowe między napięciem i prądem, zastosowanie watomierza jest nie­zbędne.

Moc czynną odbiornika jednofazowego można zmierzyć w układzie przedstawio­nym na rys. 5.14. Oczywiście woltomierz i amperomierz muszą być miernikami prądu przemiennego (np. elektromagnetycznymi). Moc czynną określa się wg wzoru (5.45), poprawkę wg wzoru (5.46), a niedokładność pomiaru — wg zależności (5.47). W tym układzie można również określić moc pozorną

S, = U, I, ^ Ul (5.48) oraz obliczyć współczynnik mocy odbiornika

cos y = ^px- ^ p^ (5.49)

U.I, Ul

Moc pobraną przez odbiornik trójfazowy symetryczny można zmierzyć jednym watomierzem. Dla odbiornika symetrycznego zachodzą równości:

[/„ = U„ = U„ = U, ^ = ^2 = ił, = / COS (jp^ = COS (p^ = COS <^j = COS (p

gdy odchylenie wskazówki jest ujemne), a także podczas trwania prądu rozruchowego odbiornika, czasem wielokrotnie większego (np. dla silnika klatkowego) od prądu pracy znamionowej. Wprowadzenie przekładników prądowych do układu pomiaro­wego powoduje konieczność uwzględnienia ich przekładni w postaci mnożnika we wzorach (5.50) lub (5.52). Przekładniki prądowe zmniejszają dokładność pomiaru mocy, ponieważ wprowadzają własne błędy przekładni i błędy kątowe. Uwzględnienie tych błędów w ocenie dokładności wyniku pomiaru jest dość skomplikowane, jeśli jednak klasa dokładności przekładnika prądowego jest lepsza od klasy watomierza oraz jeśli pracuje on w warunkach prawidłowych, to błędy przekładnika można zwykle pominąć.

5.7

Pomiar mocy biernej

Do pomiaru mocy biernej wykorzystuje się najczęściej watomierze mocy czynnej, ale połączone w innym układzie pomiarowym. Obwody prądowe przyrządów są zawsze połączone w taki sam sposób jak przy pomiarze mocy czynnej. Natomiast obwody napięciowe zasila się napięciem opóźnionym o W względem napięć, jakie otr/^ muj^ kątomierze przy pomiarze mocy czynnej. Wykorzystuje się przy tym przesu­nięcia występujące między napięciami fazowymi i przewodowymi w trójfazowej sieci symetrycznej.

Aby zbudować układ działający prawidłowo, trzeba wpierw: — sprawdzić, czy istnieje symetria napięć zasilających, — wyznaczyć kolejność faz.

sprawdza się przez pomiar i porównanie wartości wszystkich napięć fazowych i przewodowych (rys. 5.18). Warunkiem symetrii jest spełnienie rów­ności:

wówczas

^Ll = ^Ł2 = ^Ł3 = ^ : ^L2L3 = ^L3L ^=^3^

uLIL2 uL2L3 uL3L1 ~ u P

188

Kolejność faz w sieci wyznacza się za pomocą specjalnych wskaźników. Wskaźnik kolejności po­kazany na rys. 5.19 zawiera miniaturowy silnik in­dukcyjny. Wirnik silnika, w postaci tarczy aluminio­wej, obraca się w kierunku zgodnym ze strzałką Jeśli kolejność faz sieci odpowiada oznaczeniom umie­szczonym na zaciskach przyrządu (LI, L2, L3).

Przy pomiarze mocy biernej pobieranej przez odbiornik jcdnof^/owy muszą być dostępne wszyst­kie przewody sieci trójfazowej.

Jeśli odbiornik jest zasilany napięciem U^ (rys. 5.20), to do obwodu napięciowego watomierza do­prowadza się napięcie U ^^ jako opóźnione wzglę­dem U^ o 90°. W tej sytuacji moment napędowy przetwornika elektromechanicznego w watomierzu jest proporcjonalny do mocy biernej pobieranej przez odbiornik, ponieważ

Mnap == ^^/cos(90°- y) = k^pUIsmy = k„pQ

Moment ten będzie miał wartość dodatnią i spowoduje dodatnie odchylenie wskazów­ki miernika dla kąta przesunięcia fazowego y w zakresie O...90°, czyli przy obciążeniu indukcyjnym. Przy obciążeniu pojemnościowym, dla którego y ma wartość ujemną (prąd wyprzedza napięcie), wyrażenie 90 — <^jest większe od 90°, a moment napędowy i odchylenie wskazówki są ujemne.

Zatem, jeśli watomierz połączony w układzie do pomiaru mocy biernej ma odchy­lenie dodatnie, mierzy moc bierną indukcyjną. W przypadku odchylenia ujemnego trzeba zamienić końcówki przewodów na zaciskach obwodu prądowego, a otrzymane po zamianie odchylenie dodatnie odczytać jako moc bierną pojemnościową.

Na podstawie odchylenia wskazówki miernika można określić wartość mocy biernej l _

przy czym stała podziałki C^jest równa liczbowo stałej watomierza C p, ale ma wymiar var/dz. Ponieważ przy doborze napięcia opóźnionego o 90 zmieniono również jego wartość (fazowe na przewodowe), zastosowano we wzorze (5.52) mnożnik korekcyjny równy 1/^/3.

Jeśli napięcie występujące między cewkami watomierza, równe w tym "układzie napię­ciu przewodowemu sieci, przekracza wartość dopuszczalną (zależnie od konstrukcji L^=200.. .250 V), stosuje się izolujący przekładnik prądowy (rys. 5.21) nawet gdy wartość prądu w obwodzie jest niewielka. Ten przekładnik prądowy może jednocześ­nie służyć do zmiany zakresu prądowego mierników, podobnie jak przy półpośrednich pomiarach mocy czynnej. Wówczas

Q= -^C^ (5.53) ^/3

Pytanie 28

Pomiary rezystancji

AD28

Metoda odchyłowa bezpośrednia polega na zastosowaniu omomierza o odpowied­nim zakresie pomiarowym. Wartość rezystancji odczytuje się ze wskazań na podziałce miernika uwzględniając mnożnik wynikający z wybranego zakresu (w przypadku omomierza wielozakresowego). Ze względu na specyficzny sposób zdefiniowania klasy omomierza jego błąd dopuszczalny Δd+-V?/100lmax jest określony w milimetrach, co w różnych miejscach, bardzo nierównomiernej po-działki, oznacza różne wartości dopuszczalnej odchyłki w omach. Błąd względny pomiaru rezystancji omomierzem szeregowym określa zależności Z zależności (5.19) wynika, że najdokładniejszy pomiar omomierzem występuje wówczas, gdy wskazówka znajduje się w środku podziałki, wówczas Ry = R^g a ó = = ^4^1. Wykonując pomiary w zakresie wartości mierzy się z błędem mniejszym od pięciokrotnej wartości klasy (δ < 5 k). Metoda odchyłowa pośrednia polega na bezpośrednim pomiarze napięcia i prądu w obiekcie badanym za pomocą mierników wskazówkowych. Ma bardzo szeroki za­kres zastosowań (od miliomów do gigaomów) i jest szczególnie przydatna do wyzna­czania rezystancji jako funkcji napięcia lub jako funkcji prądu, dla elementu nielinio­wego. Możliwe są dwa układy pomiarowe: — układ poprawnie mierzonego napięcia ,w którym woltomierz mierzy napięcie bezpośrednio na rezystorze, zatem U = U_x oraz układ poprawnie mierzonego prądu, w którym amperomierz mierzy prąd płynący przez rezystor, czyli /=/x Dla obu przypadków słuszna jest zależność Rx=Vx/Ix czyli dla układu poprawnie mierzonego napięcia Rx=V/ /-/v a dla układu poprawnie mierzonego prądu Rx=V-ΔV/I

Zakresy pomiarowe obu mierników powinny być dobrane w ten sposób, aby odchylenia wskazówek były możliwie duże α#αmax jeśli rezystancję mierzoną oblicza się według wzoru uproszczonego, dzielą wskazanie woltomierza przez wskazanie amperomierza powstaje błąd systematyczny metody, który dla układu poprawnie mierzonego napięcia wynosi Δδ'=U/I-U/I-Iv=-Rx2/Rx+Rv i jest zawsze ujemny, przy czym jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja woltomierza. Błąd względny procentowy dla tego przypadku δs= -Rx*100/Rx+Rv dla układu poprawnie mierzonego prądu Δs''=Ra*100/Rx jeśli zna się rezystancje wewnętrzne obu mierników, to przez porównanie błędów systematycznych względnych można określić wartość graniczną rezystancji mierzonej, dla której błędy obu układów są jednakowe Rxg=^/Rv*Ra

Pytanie 29

5.5

Pomiary indukcyjności

Pośrednia metoda odchyłowa pomiaru indukcyjności polega na bezpośrednim po­miarze napięcia, prądu i częstotliwości w układzie przedstawionym na rys. 5.12.

Woltomierz dołącza się do punktu a (poprawnie mierżono napięcie), gdy prąd woltomierza jest mały w porównaniu z prądem płynącym przez cewkę (l y < /J lub do punktu b (poprawnie mierzony prąd), gdy spadek napięcia na amperomierzu jest mały w porównaniu z napięciem cewki (AU ^ U^)- Wcześniej trzeba określić rezystancję cewki, gdyż stanowi ona znaczną składową impedancji i nie może być pominięta. Rezystancję można zmierzyć dowolną metodą prądu stałego, wówcza^ otrzymany wynik Jest słuszny również dla prądu przemiennego maTeT częstotliwości np s() H? Przy prądach wielkiej częstotliwości rezystancja cewki powiększa się ze względu na zjawisko naskórkowości. Określa się ją przez pomiar strat energetycznych w cewce wg zależności

P U2

R -y. ^ R=-p-Impedancja cewki badanej

Z, = ^+(^ZJ2 = ^ (5.37)

zaś jej indukcyjność

l. . ^zi-y

Błąd maksymalny pomiaru indukcyjności określa zależność

S= ±^|^|+—00(Z|A,|+/?|A^|)| Z. — I\

(5.38)

(5.39)

przy czym: Ó^ — błąd względny pomiaru częstotliwości, A^ - błąd bezwzględny pomiaru impedancji, A^ -błąd bezwzględny pomiaru rezystancji.

Z zależności (5.39) wynika, że pośrednia metoda odchyłowa jest mało dokładna, gdy różnica między impedancją i rezystancją jest mała. W takim przypadku korzystne może być powiększenie częstotliwości napięcia zasilającego układ pomiarowy.

Znacznie dokładniejsze pomiary indukcyjności wykonuje się metodami zerowymi za pomocą mostków prądu przemiennego (p. 4.6 oraz uwagi dotyczące mostkowego pomiaru pojemności — p. 5.4).

Pytanie 28

układ poprawnie mier/onego prądu (rys. 5.4^), w którym amperomierz mierzy prąd płynący przez rezystor, czyli / •= 1^.

Dla obu przypadków słuszna jest zależność R. = ^ (5.20)

1 X

czyli dla układu poprawnie mierzonego napięcia ^=[- (5.21a)

/ l V a dla układu poprawnie mierzonego prądu

R^^ (5.21b)

Błąd maksymalny pomiaru wynika z niedokładności pomiaru napięcia i niedo­kładności pomiaru prądu

^ = ±[1^1+1^1] = ±[kl^+kl^] (5.22)

^r — -L Ll^-r 1^/IJ — -L ^v r, ' "'A

Zakresy pomiarowe obu mierników powinny być dobrane w ten sposób, aby odchyle­nia wskazówek były możliwie duże (« ^ ^miix)-

Jeśli rezystancję mierzoną oblicza się wg wzoru uproszczonego, dzieląc wskazanie woltomierza przez wskazanie amperomierza, powstaje błąd systematyczny metody, który - dla układu poprawnie mierzonego napięcia

...^,-«..^^.-^

i jest zawsze ujemny (mierzy się za mało), przy czym jest tym mniejszy (co do wartości bezwzględnej), im większa jest rezystancja woltomierza. Błąd względny procentowy dla tego przypadku

^ = ^100 = - Rx 100 (5.24a)

R ^ I\ ^~^~ R y

— dla układu poprawnie mierzonego prądu

.;.-^^.^ „.^,

błąd jest zawsze dodatni (mierzymy za dużo), i ma tym mniejszą wartość, im jest mniejsza rezystancja amperomierza. Błąd względny procentowy w tym przypadku

^= ^-lOO (5.24b) Rx

12 — Miernictwo elektryczne

Jeśli zna się rezystancje wewnętrzne obu mierników, lo przez porównanie błędów systematycznych względnych można określić taką wartość graniczną rezystancji mie-rzonej, dla której błędy obu układów są jednakowe

R,, = ^R^R, (5.25)

Dla wartości mierzonej R^ mniejszej od R^, mniejszy błąd daje układ poprawnie mierzonego napięcia. Gdy Rx jest większa od R^, mniejszy błąd powstaje w układzie poprawnie mierzonego prądu.

W praktyce często stosuje się do pomiaru woltomierze elektroniczne (o bardzo dużej rezystancji wewnętrznej); w takim przypadku zawsze korzystniejszy jest układ poprawnie mierzonego napięcia, ponieważ Ry ^> Ry.

Metoda porównawcza pomiaru rezystancji polega na porównaniu spadku napięcia na rezystorze badanym R^ ze spadkiem napięcia na rezystorze wzorcowym jr„, wywo­łanych przepływem tego samego prądu (rys. 5.5). Wartość R^ dobiera się zbliżoną do wartości R^. Gdy miernik napięcia nie pobiera prądu (kompensator, woltomierz elektroniczny lub elektrostatyczny^wynik pomiaru

R. = ^ (5.26)

— M'

a błąd maksymalny pomiaru

^= ±[I^J+I^J+I^J] (5.27)

Warunkiem koniecznym poprawności metody jest niezmienność wartości prądu pomocniczego I. Sprawdza się ją przez wykonanie trzech pomiarów:

najpierw mierzy się L^„ następnie U y a potem po raz drugi mierzy się L^,. Wyniki obu pomiarów L^, muszą być jednakowe.

Zastosowanie woltomierza pobierającego prąd (l y -^- 0) komplikuje pomiar, a obliczenie wyniku wg zależności (5.26) może być źródłem znacznego błędu systema­tycznego o wartości zależnej od stosunku Ry/Rw W szczególnym przypadku, gdy R^ = R^ błąd ten nie występuje.

Metody zerowe pomiaru rezystancji polegają na wykorzystaniu mostka Wheatstone^a (^ ^ l Q) lub mostka Thomsona(^- ^ l Q). Są one bardzo dokładne, a błąd pomiaru zależy od dokładności wzorcowania rezystorów mostka oraz od czułości wskaźnika równowagi (p. 4.6).

5.3

Pomiar rezystancji uziemienia

Ze względu na elektrolityczny charakter konduktancji (przewodności) gruntu prz> pomiarze rezystancji uziemienia stosuje się prąd przemienny. Układ pomiarowy wyma-

Pytanie 29

jące Z (prądnica napędzana ręcznie lub przetworni­ca elektroniczna) o częstotliwości róźniącej się od częstotliwości sieci energetycznej (i jej harmoni­cznych). Wskaźnik równowagi G z prostownikiem synchronicznym P5"jest wrażliwy wyłącznie na prąd o częstotliw ości źródła Z, zatem nie reaguje na prądy błądzące o częstotliw ości sieciowej ani na prądy sta­łe, które odcina kondensator C.

Podczas pomiaru rezystancji napięcie Uy porów­nuje się z wzorcowym spadkiem napięcia Uf, wytwo­rzonym na liniowym rezystorze precyzyjnym R. Re­zystor ^R jest zasilany prądem wtórnym 1^ przekład-nika prądowego, w którego uzwojeniu pierwotnym płynie prąd pomiarowy Iy. Równowagę układu uzy­skuje się przez zmianę wartości R^. W stanie równo­wagi (zanik odchylenia wskazówki galwanometru G) przez galwanometr i uziom B nie płynie prąd, zatem R g nie wpływa na wynik pomiaru.

Jeśli U^ = U^ to I^R^ = I^Ri, ponieważ 1^ = 1^ a przekładnia przekładnika >9/ == I^/I^ zatem

71 R =^

czyli R, = ,R,

(5.30)

Wynik pomiaru odczytuje się bezpośrednio z równomiernej podziałki rezystora precy­zyjnego. Zmiana przekładni ^, służy do zmiany zakresu pomiarowego przyrządu (mnożnik do wartości odczytanej na podziałce).

5.4

Pomiary pojemności

Pośrednia metoda odchyłowa pomiaru pojemności polega na bezpośrednim pomia­rze napięcia, prądu i częstotliwości w układzie przedstawionym na rys. 5.9. Stosuje się zwykle dość duże napięcie (100...200 V) i nie uwzględnia poprawki związanej ze spadkiem napięcia na amperomierzu (zwykle magnetoelektrycznym z prostownikiem ^U % 0,8 V). Przy założeniu pomijalnie małego ^spółc/ynnika strat dielektrycznych, reaktancję pojemnościową kondensatora określa się wg zależności

X.

U

(d C, 2nfC,

(5.31)

Rys. 5.9. Pomiar pojemności metodą pośrednią

a pojemnosc mierzona

c'-^ ("21

Blad maksymalny pomiaru

^ = ±[1^1+1^1+1^1] (5.33)

jest zwykie dose duzy ze wzgiedu na wykorzystanie miernikow o malej dokladnosci (kl. 1,5 lub 2,5).

Pomiar pojemnosci za pomoca miernika ladunku elektrycznego przeprowadza sie w ukladzie pokazanym na rys. 5.10. Kondensator badany taduje sie ze zrodia o na-pieciu U^ (pozycja 1 przetacznika), a nastepnie rozladowuje sie (pozycja 2 przelacznika) przez miernik ladunku elektrycznego,galwanometr balistyczny lub galwanomctr pcl-zny. Poniewaz tadunek elektryczny kondensatora jest rowny ladunkowi zmierzonemu (pomijajac straty wewnetrzne w kondensatorze)

Q,= C,U,=^C^ (5.34) mozna ^atwo okreslic pojemnosc kondensatora wg

C, = ^-f (5.35)

^r ft

Majac do dyspozycji kondensator wzorcowy mozna zastosowac metode porowna-wcza (rys. 5.11). Ladujac z tego samego zrodia kondensator wzorcowy oraz kondensa­tor badany i roztadowujac je przez miernik ladunku, otrzymuje sie dwa rownania:

C^o = ^Qh Cw^o = ^w^Qh

ktore po podzieleniu stronami i przeksztatce-niu daja zaieznosc

C, = C^ (5.36)

«w

Najdokladniejsze pomiary pojemnosci wykonuje sie metodami zerowymi za po­moca mostkow pradu przemiennego (p. 4.6). Naiezy przy tym zawsze pamietac, ze nie tyiko jakosc elementow wzorcowych ukladu pomiarowego decyduje o doktadnosci wynikow. Mierzac bardzo dokladnym i kosztownym mostkiem nie otrzyma sie do-brych wynikow, jesli czutosc zastosowanego wskaznika rownowagi bedzie zbyt mahl lub jesli wystapia zaklocenia spowodowane niewlasciwym ekranowaniem,lub nieod-powiednim uziemieniem ukladu. Szczegolna uwage trzeba zwrocic na wlasciwe pola-czenie (mala dlugosc przewodow, pomijalna pojemnosc itp.) obiektu badanego z ukta-dem pomiarowym.

---