LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ |
Temat ćwiczenia numer 8.: Filtry składowych symetrycznych. |
Ćwiczenie wykonał:J.Ziecik M.Wrona P.Wysocki J.Zarebski rok II mgr |
Ćwiczenie wykonane dnia: 15.01.1996 rok |
1.Wstęp.
Każde niesymetryczne układy napięć UA, UB, UC, bądź prądów IA, IB, IC w jakimkolwiek badanym układzie trójfazowym można przedstawić w postaci trzech składowych symetrycznych: zerowej U0, zgodnej U1 i przeciwnej U2.
Do przejścia ze składowych niesymetrycznych do symetrycznych służy następujący układ równań :
U0 =1/3 (UA+ UB+ UC);
U1 =1/3 (UA+ a* UB+ a2 * UC);
U2 =1/3 (UA+ a2 * UB+ a* UC);
gdzie a oznacza kąt 120* obrotu na płaszczyźnie zespolonej, czyli: a= ej120*, a2= ej240*.
W stosunku do prądów wzory są identyczne, z tym, że U zastępujemy I.
Składowe symetryczne można wyznaczać na dwa sposoby: graficznie korzystając z powyższych równań oraz przy pomocy filtrów składowych symetrycznych.
2. Schematy układów pomiarowych.
2.1. Główny układ pomiarowy.
2.2.Filtr składowej zerowej napięcia.
2.3.Filtr składowej zgodnej i przeciwnej napięcia.
Układ filtru składowej przeciwnej uzyskuje się poprzez wzajemną zamianę końcówek zasilających B i C, przy połączeniu jak na schemacie układ jest filtrem składowej zgodnej.
3. Tabela pomiarowa.
|
UA |
UB |
UC |
U0 |
U1 |
U2 |
IA |
IB |
IC |
I0 |
I1 |
I2 |
U0F |
U1F |
U2F |
I |
lp. |
[V] |
[V] |
[V] |
[V] |
[V] |
[V] |
[mA] |
[mA] |
[mA] |
[mA] |
[mA] |
[mA] |
[V] |
[V] |
[V] |
[mA] |
1. |
29 |
30 |
30 |
0,03 |
29,6 |
0,03 |
150 |
150 |
150 |
0 |
150 |
0 |
0,1 |
29,4 |
0,3 |
0 |
2. |
29 |
30 |
10 |
6,75 |
23 |
6,75 |
145 |
150 |
55 |
30,5 |
116 |
30,5 |
6,35 |
23 |
9,85 |
80 |
3. |
29 |
29 |
29 |
0 |
29 |
0 |
75 |
150 |
250 |
50 |
158 |
50 |
0,05 |
29,4 |
0,3 |
148 |
4. |
29 |
29 |
10 |
6,4 |
22,6 |
6,4 |
75 |
150 |
90 |
23,9 |
105 |
23,9 |
6,3 |
23 |
6,47 |
58 |
5. |
30 |
30 |
29 |
0,06 |
0,06 |
29,6 |
150 |
150 |
150 |
0 |
0 |
150 |
0,32 |
0,35 |
29,5 |
0 |
Objaśnienia :
1. zasilanie układu symetryczne przy obciążeniu symetrycznym, kolejność zgodna UA, UB, UC;
2. zasilanie układu niesymetryczne przy obciążeniu symetrycznym, kolejność zgodna UA, UB, UC;
3. zasilanie układu symetryczne przy obciążeniu niesymetrycznym, kolejność zgodna UA, UB, UC;
4. zasilanie układu niesymetryczne przy obciążeniu niesymetryczny, kolejność zgodna UA, UB, UC;
5. zasilanie układu symetryczne przy obciążeniu symetrycznym, kolejność przeciwna UA, UB, UC;
U0, U1, U2, I0, I1, I2 -wielkości składowych symetrycznych napięć i prądów wyznaczone graficznie;
U0F, U1F, U2F -wielkości składowych symetrycznych napięć pomierzone filtrem składowych symetrycznych napięć;
4. Graficzne wyznaczanie wartości symetrycznych napięć i prądów .4.1 Wyznaczanie składowej zerowej napięcia i prądu.
U0 =1/3 (UA+ UB+ UC);
I0 =1/3 (IA+ IB+ IC);
4.1.1. Układ z pozycji nr 1 tabeli.
4.1.2. Układ z pozycji nr 2 tabeli.
4.1.3. Układ z pozycji nr 3 tabeli.
4.1.4. Układ z pozycji nr 4 tabeli.
4.1.5. Układ z pozycji nr 5 tabeli.
4.2. Wyznaczanie zgodnej składowej napięcia i prądu.
U1 =1/3 (UA+ a* UB+ a2 * UC);
I1 =1/3 (IA+ a* IB+ a2 * IC);
4.2.1. Układ z pozycji nr 1 tabeli.
4.2.2. Układ z pozycji nr 2 tabeli.
4.2.3. Układ z pozycji nr 3 tabeli.
4.2.4. Układ z pozycji nr 4 tabeli.
4.2.5. Układ z pozycji nr 5 tabeli.
4.3. Wyznaczanie przeciwnej składowej napięcia i prądu.
U2 =1/3 (UA+ a2 * UB+ a* UC);
I2 =1/3 (IA+ a2 * IB+ a* IC);
4.3.1. Układ z pozycji nr 1 tabeli .
4.3.2. Układ z pozycji nr 2 tabeli.
4.3.3. Układ z pozycji nr 3 tabeli.
4.3.4. Układ z pozycji nr 4 tabeli.
4.3.5. Układ z pozycji nr 5 tabeli.
5. Spis użytych przyrządów.
- 3 opornice suwakowe typ ODS 1/600, Rn=468Ω,
- 3 amperomierze typ LE-3, zakres AC 0,3 A,
- 3 woltomierze typ TLEM-3, zakres AC 60V,
- amperomierz typ EL-20, zakres AC 25, 100, 250 mA,
multimetr cyfrowy- funkcja woltomierza AC 100V.
6. Uwagi i wnioski.
Po przeprowadzeniu doświadczenia i dokonania pomiarów można stwierdzić, że między obydwoma sposobami pomiarów składowych symetrycznych napięć i prądów w układzie trójfazowym tj. graficznie i przy pomocy specjalnych filtrów nie ma istotnych różnic w wynikach. Istniejące zaś różnice wynikają z niedokładności pomiarów, ale są tak znikome, że pomija się je. Obie metody wymagają znajomości przekształceń opisanych w punkcie pierwszym. Graficzne (wektorowe) operacje nie należą do wygodnych. Przy wielu pomiarach bardziej opłacalne jest użycie filtrów, co skraca czas obliczeń, a są konstruowane zgodnie z wzorami przekształcającymi.
Obliczając graficznie składową zerową zauważamy, że jednocześnie wyznaczamy graficznie prąd płynący w przewodzie zerowym I, który z obliczeń jest równy sumie prądów płynących przez obciążenia lub jest równy 3*I0. Prąd ten podczas doświadczenia odczytujemy też z miernika jako I.
Z doświadczenia nasuwa się jeszcze jeden wniosek. A mianowicie różne warunki zasilania i obciążenia nie zmieniają poprawności wykonania pomiarów i obliczeń, czyli obie metody są prawdziwe dla różnej pracy obwodów trójfazowych.