72b promień krzywizny soczewek, fff, dużo


Nazwisko

WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA w Rzeszowie

Imię

Wykonano

Oddano

Kierunek

Podpis

Podpis

Grupa laboratoryjna

Nr ćwiczenia

72b*

Temat ćwiczenia

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewek metodą odbicia

CZĘŚĆTEORETYCZNA

0x08 graphic
Wypolerowana powierzchnia kulista soczewki ma właściwości zwierciadła sferycznego, bo częściowo odbija padające na nią promieniowanie. Na tej właściwości soczewek oparta jest metoda pomiaru promienia krzywizny ich powierzchni tę można stosować w przypadku soczewek o stosunkowo długich ogniskowych. Jeśli przed soczewką np. wklęsło-wypukłą , umieścimy przedmiot o długości L tak że znajdzie się on przed powierzchnią wypukłą, to zauważmy, że utworzą się dwa obrazy przedmiotu, bowiem obie powierzchnie soczewki działają jak zwierciadła

0x08 graphic
Soczewkę umieszczamy w podstawce p w odległości b od nieprzeźroczystego
ekranu E, w którym wycięte są dwie szczelinki S odległe od siebie o L. Szczelinki te odgrywają rolę krańców przedmiotu o długości L. Obrazy obserwujemy za pomocą lunety T. Szczelinki S są oświetlone od drugiej strony żarówkami. Obserwują przez lunetę soczewkę wklęsło -wypukłą zobaczymy oczywiście dwa obrazy przedmiotu czyli cztery szczelinki. Obydwa obrazy są proste, ale luneta odwraca je, tak że oglądane przez nią wydają się odwrócone. Uwzględniamy tylko obraz utworzony przez odbicie od powierzchni znajdującej się bezpośrednio przed szczelinami (przed ekranem E), ponieważ na ten obraz

składa się wyłącznie zjawisko odbicia, podczas gdy obraz dawany przez drugą powierzchnię jest wynikiem zjawiska odbicia i załamania promieni. Ten drugi obraz można odróżnić dzięki mniejszej jasności obrazów szczelinek S, co jest spowodowane stratą światła przy dwóch dodatkowych odbiciach. Wielko-
ści obrazu l' (zaznaczonego jako A'B' na rysunku ) nie możemy mierzyć bezpośrednio, natomiast mierzymy jego rzut równoległy l za pomocą linijki przyłożonej stycznie do powierzchni soczewki. Zaznaczyć należ, że odcinek A"B" jest tylko w przybliżeniu rzutem równoległym A'B'. Jednak ze względu na dużą odległość soczewki od ekranu można przyjąć l' = l. Otrzymane trzy wielkości:

b - odległość przedmiotu od soczewki

L - wielkość przedmiotu (AB) i

l- wielkość rzutu obrazu l'
p
osłużą do wyprowadzenia wzoru na promień krzywizny powierzchni wypukłej. Odległość obrazu l' od przedniej powierzchni soczewki niech będzie a. Na podstawie zależności między wielkością obrazu i przedmiotu a odległością obrazu i przedmiotu od zwierciadła mamy:

0x01 graphic

z podobieństwa trójkątów OA'B' i OAB

0x01 graphic

po podstawieniu wartości a otrzymujemy

0x01 graphic

i stąd

0x01 graphic

Z podobieństwa trójkątów A'B'C i A”B”C

0x01 graphic

po podstawieniu (2)

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

podstawiając (5) do (4) mamy

0x01 graphic

OBLICZENIA

  1. Obliczam średnią wartość l dla powierzchni wklęsłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej wartości l:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozszerzam poziom ufności otrzymanego przedziału do 95% (metoda Studenta-Fishera)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam względny błąd ε(l) otrzymanego wyniku:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam średnią wartości A dla powierzchni wklęsłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej wartości A:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozszerzam poziom ufności otrzymanego przedziału do 95% (metoda Studenta-Fishera)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam względny błąd ε(A) otrzymanego wyniku:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam średnią wartość L dla powierzchni wklęsłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam średnią wartość l dla powierzchni wypukłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej wartości l:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozszerzam poziom ufności otrzymanego przedziału do 95% (metoda Studenta-Fishera)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam względny błąd ε(l) otrzymanego wyniku:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam średnią wartości A dla powierzchni wypukłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej wartości A:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozszerzam poziom ufności otrzymanego przedziału do 95% (metoda Studenta-Fishera)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam względny błąd ε(A) otrzymanego wyniku:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam średnią wartość L dla powierzchni wklęsłej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

SFEROMETR

płytka wklęsła

0x01 graphic

płytka wypukła

0x01 graphic

płytka płaska

0x01 graphic

ZESTAWIENIE WYNIKÓW:

Powierzchnia wklęsła:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Powierzchnia wypukła:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Sferometr:

r=30[mm]

h2=4,200[mm]

A2=17,500[mm]

h1=3,100[mm]

0x01 graphic

WNIOSKI

Błędy popełnione w trakcie wykonywania tego ćwiczenia są spowodowane małą dokładnością przyrządu pomiarowego (linijka), małą dokładnością odczytów pomiarów oraz indywidualnymi własnościami oka obserwatora.



Wyszukiwarka