WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
LABORATORIUM FIZYCZNE
Sprawozdanie z Pracy Laboratoryjnej nr 20
Temat pracy: Wyznaczenie
z pomiarów efektu magnetronowego
I. Wstęp teoretyczny
Jeżeli w jednorodnym polu magnetycznym wstrzelimy prostopadle do linii sił tego pola elektron
(o ładunku = -e) z prędkością v,to na ten ładunek działa siła:
gdzie:
-wektory pola elektrycznego i indukcji magnetycznej;
q -dodatni ładunek próbny;
-wektor prędkości ładunku;
W tym przypadku
=0,a q = -e, co prowadzi do związku :
Wynikiem działania siły na elektron będzie zakrzywienie jego toru w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wektora
.Ponieważ elektron wciąż porusza się w kierunkach prostopadłych do
,to kąt stale wynosi /2 i wartość bezwzględna siły Lorentza jest stała ,a więc torem elektronu jest okrąg. Zjawisko to zwie się efektem magnetronowym. Posłuży ono do wyznaczenia wartości e/m.
Aby tego dokonać należy określić równocześnie trzy wielkości fizyczne :wielkość indukcji magnetycznej, prędkość wstrzelenia elektronu w pole oraz promień okręgu ,po którym on krąży w polu magnetycznym. Trudno jest wyznaczyć przy ustalonym polu magnetycznym krzywiznę toru elektronu ,więc w ćwiczeniu odbędzie się postępowanie odwrotne -- poszukamy pola o takiej indukcji B ,aby elektron krążył z góry wyznaczonym torze (określ. r).
Do tego służy dioda lampowa ,w której cienki drut (katoda) umieszczony jest w osi cylindrycznej anody .Elektrony wychodzące z tejże katody biegną promieniście do anody uzyskując przy tym prędkość
gdzie Ua jest napięciem przyłożonym między katodę i anodę .
W diodzie lampowej o promieniach anody i katody (odpowiednio ra i rk ;ra <rk) tor elektronowy zostanie tak zakrzywiony ,aby był on styczny do powierzchni anody, czyli promień musi wynosić:
Wartość indukcji w której sytuacja ta nastąpi nazwiemy krytyczną i oznaczymy Bkr
Dioda lampowa umieszczona jest w polu magnetycznym wytwarzanym przez cewkę z prądem .Znając natężenie w polu magnetycznym prądu I płynącego w solenoidzie można wyznaczyć indukcję magnetyczną pola w pobliżu środka cewki za pomocą wzoru :
B = I
gdzie oznacza empirycznie wyznaczoną stałą .
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
z pomiarów efektu magnetronowego.
Schemat układu pomiarowego:
Rys 1. Układ w którym jest badany efekt magnetronowy
W doświadczeniu badana jest zależność prądu anodowego Ia funkcji B przy ustalonym napięciu anodowym.
Opis ćwiczenia:
Poszukujemy takiego pola magnetycznego B przy którym elektrony będą krążyć po z góry określonym okręgu. W doświadczeniu badana jest zależność prądu anodowego Ia Przy ustalonym napięciu anodowym.
Dane:
ΔI = 5 mA....................................błąd pomiaru prądu zasilającego cewkę
ΔIa = 5 μA.....................................błąd pomiaru prądu anodowego
ΔU = 0,25 V...................................błąd pomiaru napięcia anodowego
β = 1,35 ⋅ 10-2 T/A.....................empirycznie wyznaczona stała dla cewki
δβ = 0,02 ⋅ 10-2 T/A....................błąd wyznaczenia stałej
ra = 0,8 mm.................................promień anody
δra = 0,01 mm...............................błąd promienia anody
rk = 0,05 mm...............................promień katody
δrk = 0,01 mm...............................błąd promienia katody
II. Opracowanie wyników pomiarów
Tabela pomiarowa:
Lp. |
I [mA] |
Ua = 6 [V] |
Ua = 9 [V] |
Ua = 12 [V] |
||
|
|
Ia [μA] |
||||
1. |
0 |
26,0 |
45,0 |
66,0 |
||
2. |
20 |
27,0 |
45,5 |
66,8 |
||
3. |
40 |
27,0 |
46,0 |
66,5 |
||
4. |
60 |
27,0 |
46,0 |
67,0 |
||
5. |
80 |
27,0 |
46,0 |
66,5 |
||
6. |
100 |
26,5 |
46,0 |
66,5 |
||
7. |
110 |
26,5 |
45,5 |
66,0 |
||
8. |
120 |
25,5 |
44,5 |
66,0 |
||
9. |
130 |
25,0 |
44,0 |
65,0 |
||
10. |
140 |
24,5 |
42,0 |
64,5 |
||
11. |
150 |
22,5 |
41,5 |
63,0 |
||
12. |
160 |
21,0 |
39,5 |
60, |
||
13. |
170 |
17,5 |
36,5 |
58,0 |
||
14. |
180 |
15,0 |
32,0 |
54,0 |
||
15. |
190 |
13,0 |
26,5 |
47,0 |
||
16. |
200 |
11,0 |
23,5 |
41,0 |
||
17. |
220 |
9,0 |
19,0 |
32,0 |
||
18. |
240 |
8,0 |
16,0 |
27,0 |
||
19. |
260 |
7,0 |
14,5 |
24,0 |
||
20. |
280 |
6,5 |
13,0 |
21,0 |
||
21. |
300 |
6,0 |
12,0 |
19,0 |
||
22. |
320 |
5,5 |
11,0 |
17,5 |
||
23. |
340 |
5,0 |
10,0 |
16,0 |
||
24. |
360 |
5,0 |
9,5 |
15,0 |
||
25. |
380 |
4,5 |
9,0 |
14,0 |
||
26. |
400 |
4,5 |
8,5 |
14,0 |
Wykres zależności Ia= f ( I ) dla różnych wartości Ua= const. (Załacznik nr 1)
Określenie Ikr wykresu oraz zestawienie wyników w tabeli.
Ikr1 = 0,178 A ( dla Ua= 6V)
Ikr2 = 0,188 A ( dla Ua= 9V)
Ikr3 = 0,198 A ( dla Ua= 12V)
Ua [V] |
Ikr [A] |
Bkr [T] |
e/m [C/kg] |
(e/m)śr [C/kg] |
Błąd bezwzgl. (e/m)gr [C/kg] |
Błąd wzgl. (e/m) |
6 |
0,178 |
0,0024 |
|
|
|
0,04 |
9 |
0,188 |
0,0024 |
|
|
|
0,03 |
12 |
0,198 |
0,0027 |
|
|
|
0,02 |
3. Obliczenia
3.1 Obliczenie indukcji magnetycznej w pobliżu środka cewki Bkr
Korzystamy ze wzoru:
Bkr = β ⋅ Ikr
Bkr1 =1,35 ⋅ 10-2 T/A ⋅ 0,178 A = 0,240⋅ 10-2 T
Bkr2 =1,35 ⋅ 10-2 T/A ⋅ 0,188 A = 0,244⋅ 10-2 T
Bkr3 =1,35 ⋅ 10-2 T/A ⋅ 0,198 A = 0,267⋅ 10-2 T
3.2 Obliczanie e/m
Korzystamy z wzoru:
3.3 Obliczenie średniej arytmetycznej e/m
3.4 Obliczenie błędów:
3.4.1 Obliczanie błędów bezwzględnych granicznych dla poszczególnych pomiarów
3.4.2 Obliczanie błędów względnych dla poszczególnych pomiarów
3.4.3 Obliczanie wartości średnich:
Średni błąd bezwzględny
Średni błąd względny
III. Wnioski
Wartość ładunku właściwego wyznaczona przez nas wynosi:
Różnica od wartości teoretycznej, która wynosi 1,75⋅1011 C/kg jest równa
Na błąd wpłynęła graficzna metoda wyznaczenia prądu krytycznego Ikr co powoduje, że ten błąd nie mieści się nawet w granicy wyliczonego przez nas błędu,