ZGINANIE - FAZA I

Stan przed zarysowaniem

Pole przekroju sprowadzonego

gdzie α_e = E_s/E_cm­

Moment statyczny sprowadzonego pola przekroju względem górnej krawędzi przekroju

Położenie środka ciężkości czyli wysokość ściskanej strefy betonu

Moment bezwładności przekroju sprowadzonego względem osi obojętnej

Naprężenia

- w najbardziej ściskanym włóknie betonu

- w najbardziej rozciąganym włóknie betonu

- w zbrojeniu ściskanym

- w zbrojeniu rozciąganym

Łatwo sprawdzić, ze w przypadku braku zbrojenia - czyli w przekroju betonowym - wysokość strefy ściskanej x równa jest połowie wysokości przekroju (x = 0,5h), zaś moment bezwładności przekroju jest momentem bezwładności samego betonu (
).

Moment bezwładności przekroju betonowego

Naprężenia maksymalne w betonie, ściskające i rozciągające, są takie same są takie same co do wartości
i wynoszą

wobec czego ostatecznie

Stan pojawienia się rys

Rysy pojawią się, gdy naprężenia rozciągające w betonie osiągną średnią wytrzymałość betonu na rozciąganie

Moment
staje się momentem rysującym

Wstawiając do wzoru na naprężenia otrzymamy

- dla przekroju zbrojonego

stąd moment rysujący

- dla przekroju betonowego

stąd moment rysujący

Przykład

Obliczyć moment rysujący dla podanego przekroju i danych materiałowych oraz naprężenia od momentu

= 15 kNm

Wymiary przekroju

H = 0,45 m

b = 0,25 m

Stal AIIIN RB 500W

2 ∅ 12 o

3 ∅ 18 o

Beton B30

Pole przekroju sprowadzonego

=

=
=

Moment statyczny pola przekroju sprowadzonego względem górnej krawędzi przekroju

=

=
=

Położenie środka ciężkości czyli wysokość ściskanej strefy betonu

=
= 0,23 m

Moment bezwładności przekroju sprowadzonego względem osi obojętnej

=

=

Moment rysujący

=
= 24,7 kNm

w przypadku pominięcia zbrojenia

=
= 21,9 kNm

Obliczenie naprężeń dla działającego momentu
= 15 kNm

- ściskające w betonie

=
=
= 1,65 MPa

- rozciągające w betonie

=
= 1,58 MPa

- ściskające w stali

=

= 6,45
= 8,33 MPa

- rozciągające w stali

=

= 6,45
= 7,87 MPa

- 4 -