Zajęcia 11.10.2011,

Gr. E. Wtorek 12:00-14:15

Warunki normalne:

Ciśnienie: p = 101325 Pa = 1013,25 hPa = 1 atm

Temperatura: T = 273,15 K = 0°C

Warunki standardowe

ciśnienie: p = 1 bar = 1000 hPa

temperatura: T = 298,15 K = 25°C

Stężenie:

molowe C_m = (n/V) [mol/dm³]

procentowe C_p = (m_s/m_r)·100 %

ułamek molowy X_i = n_i/(suma moli wszystkich składników)

Równanie stanu gazu:

pV = nRT

R = 8,31 [J·mol^-1·K^-1] V = m^3 p = Pa (1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa)

p₁V₁ = nRT = p₂V₂

p₁/T₁ = RT/V = p₂/T₂

V₁/T₁ = RT/p = V₂/T₂

• Mieszanie roztworów o różnych stężeniach (metoda krzyżowa)

Po rozcieńczeniu roztworu czystym rozpuszczalnikiem albo po zmieszaniu roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach otrzymuje się nowy roztwór, w którym ilość substancji rozpuszczonej jest sumą jej ilości w roztworach wyjściowych, natomiast końcowe stężenie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości lub masy roztworu koncowego.

Po zmieszaniu a jednostek wagowych (lub objętościowych) roztworu o stężeniu A oraz b jednostek wagowych (lub objętościowych) roztworu o stężeniu B, otrzymuje się a + b jednostek wagowych (lub objętościowych) nowego roztworu o stężeniu C. Jeżeli A>B, to A>C>B.

Zawartość substancji rozpuszczonej w roztworach wyjściowych i końcowym jest jednakowa, zatem:

a * A + b * B = (a + B)* C     stąd

a / b = (C - B) / (A - C)

Jest to reguła mieszanin, którą można sformułować w następujący sposób.

Ilości roztworów mieszanych są odwrotnie proporcjonalne do różnicy między stężeniami roztworów wyjściowych i stężeniem otrzymanego roztworu końcowego

Posługując się regułą mieszania w obliczeniach należy pamiętać, że ilości roztworów wyraża się w jednostkach wagowych, gdy ich stężenia są podane w procentach, natomiast w jednostkach objętościowych dla roztworów o stężeniach wyrażonych w mol/dm³.

Jeżeli miesza się roztwory, których stężenia podane są w różnych jednostkach, należy najpierw wyrazić w tych samych jednostkach, a następnie stosować regułę mieszania

Duże udogodnienie w obliczaniu stężenia roztworu powstałego ze zmieszania dwóch roztworów tej samej substancji, ale o różnych stężeniach, lub podczas rozcieńczania roztworu, daje schemat krzyżowy (metoda krzyżowa) wynikający z reguły mieszania:

A	--	C - B	=	aA
	\ /
	C
	/ \
B	--	A - C	=	bB

Po lewej stronie wypisuje się stężenia roztworów wyjściowych (A) i (B), w środku krzyża żądane stężenie roztworu (C), a po prawej stronie różnice stężeń, przy czym należy zawsze odejmować od większej wartości stężenia wartość mniejszą.

Rozwinięcie schematu krzyżowego jest następujące: (C-B) jednostek roztworu o stężeniu A zmieszane z (A-C) jednostkami roztworu o stężeniu B daje (C-B) + (A-C), czyli (A-B) jednostek roztworu o stężeniu C.

Przykład 1
Ile gramów wody należy dodać do 150 g 30% roztworu, aby otrzymać 22,5% roztwór?

Rozwiązanie Rezultat końcowy obliczeń można otrzymać kilkoma sposobami:
a) W 150 g 30% roztworu znajduje się:

w 100 g roztworu znajduje się 30 g substancji
w 150 g roztworu znajduje się x g substancji

x = 150 x 30 / 100 = 45 g substancji.

Taka sama masa substancji musi znajdować się również w roztworze po rozcieńczeniu.

Jeżeli 100 g roztworu zawiera 22,5 g substancji
to x g roztworu zawiera 45 g substancji

x = 45 x 100 / 22,5 = 200 g roztworu

Masa wody wynika z różnicy mas obu roztworów: 200 g - 150 g = 50 g

b) Metoda krzyżowa:

30	--	22,5 - 0	=	22,5g
	\ /
	22,5
	/ \
0	--	30 - 22,5	=	7,5g

czyli: 22,5 g 30% roztworu + 7,5 g wody = 30 g 22,5% roztworu, a stąd:
22,5 g 30% roztworu należy zmieszać z 7,5 g wody
150g 30% roztworu należy zmieszać z x g wody

x = 7,5*150 / 22,5 = 50 g wody

Aby otrzymać 22,5% roztwór należy do 150 g 30% roztworu dodać 50 wody.

Przykład 2
Ile gramów 25% roztworu należy dodać do 350 g 55% roztworu, aby otrzymać roztwór 30%

Rozwiązanie

55%	--	30 - 25	=	5g
	\ /
	30%
	/ \
25%	--	55 - 30	=	25g

• 5 g (55% roztworu) + 25 g (25% roztworu) = 30 g (30% roztworu)
  Stąd
  5g 55% roztworu należy zmieszać z 25 g 25% roztworu
  350 g 55% roztworu należy zmieszać z x g 25% roztworu

• x = 25 x 350 / 5 = 1750 g 25% roztworu

• 
  Aby otrzymać 30% roztwór należy do 350 g 55% roztworu dodać 1750 g 25% roztworu

zadania (kolloquium 2008-2009-2010)

1. Do 55 g wody dodano 10 cm³ roztworu HNO₃, którego stężenie procentowe wynosi 39.02 % a gęstość 1.24 kg/dm³. Jakie będzie stężenie procentowe finalnego roztworu. (odp. 7.18 %)

2. Mając do dyspozycji 1.5 M roztwór kwasu solnego i 3 M roztwór amoniaku przygotowano 600 cm³ 0.5 M roztworu NH₄Cl. Jakie objętości wyjściowych roztworów zmieszano? (odp. 02 dm³ NH_3(aq), 0.1 dm³ HCl)

3. Jaką objętość wodoru otrzymano w t = 300 ^oC i pod ciśnieniem 1.5 atm w reakcji metalicznego sodu z wodą, jeśli na zobojętnienie powstałego wodorotlenku sodowego przyawda 4.9 g kwasu siarkowego(VI) (w przeliczeniu na kwas o stężeniu 100 %). (odp 1.56 dm³).

4. Pochłaniając SO₃ w wodzie otrzymano 3 %-owy roztwór kwasu. Jaką objętość tlenku siarki(VI) (odmierzoną w temp. T = 60 ^oC i pod ciśnieniem p = 1.1 atm) pochłonięto, jeżeli przereagowało z nią 1.2 g wody?

5. Jakiej objętości stężonego, 39 %-owego, roztworu kwasu solnego o gęstości 1.2 g/cm³ i wody (d = 1.0 g/cm³) należy użyć, aby przygotować objętość 200 cm³ 2M roztworu tego kwasu ?

TERMODYNAMIKA

Układ termodynamiczny to dowolnie wybrana część wszechświata, której zachowanie jest rozpatrywane na podstawie zasad termodynamiki. Pozostały świat to Otoczenie termodynamiczne.

Otoczenie - skrótowo otoczenie, inaczej środowisko to wszystko co nie należy do układu termodynamicznego, teoretycznie cały Wszechświat.

Typowe układy termodynamiczne to np. wnętrze silnika, naczynie z gazem lub cieczą, w którym zachodzi przemiana fizyczna lub chemiczna, kalorymetr, komora spalania

Dzięki ograniczeniu danego zjawiska do układu można osobno rozpatrywać procesy wewnątrz układu i procesy wymiany energii między układem i otoczeniem,

Układy termodynamiczne dzieli się na:

układy

otwarte - wymienia z otoczeniem energię i masę, zamknięte - wymienia z otoczeniem energię, nie wymienia masy, izolowane - nie wymienia z otoczeniem ani energii ani masy.

Ciepło i Praca

Ciepło - w fizyce to jeden z dwóch sposobów, obok pracy, przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów) w zderzeniach cząstek tworzących te układy; oznacza formę zmian energii, nie zaś jedną z form energii.

Ciepło (jako wielkość fizyczna) przepływa między ciałami, które nie znajdują się w równowadze termicznej (czyli mają różne temperatury) i wywołuje zwykle zmianę temperatur ciał pozostających w kontakcie termicznym. Kontakt termiczny jest warunkiem koniecznym przepływu ciepła.

Praca - skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych.

Z punktu widzenia termodynamiki statystycznej zmiana energii układu jest wynikiem oddziaływań cząstek biorących udział w danym procesie. Jeżeli ruchy cząstek wywołujące przepływ energii są uporządkowane, to z makroskopowego punktu widzenia, zmianę energii uznaje się pracę. Gdy natomiast są to ruchy nieuporządkowane, to związaną z nimi zmianę energii uznaje się za ciepło (cieplny przepływ energii).

Energia - kinetyczna, potencjalna (uwarunkowana położeniem)

0 zasada termodynamiki - Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

I zasada termodynamiki:

- jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego.

Dla układu zamkniętego zasadę można sformułować w postaci:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy.

gdzie:

ΔU = ΔQ + ΔW

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu,

ΔQ - energia przekazana do układu jako ciepło,

ΔW - praca wykonana na układzie.

ΔW > 0 - do układu przepływa energia na sposób pracy,

ΔW < 0 - układ traci energię na sposób pracy,

ΔQ > 0 - do układu przepływa energia na sposób ciepła,

ΔQ < 0 - układ traci energię na sposób ciepła.

W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy (ΔW = 0) ani na sposób ciepła (ΔQ = 0), wówczas:

ΔU = 0

Istnieją trzy możliwości zmiany U układu otwartego:

-dodanie materii (tankowanie samochodu)

-dostarczenie energii na sposób ciepła (podgrzewanie czajnika)

-wykonanie na układzie pracy (ściśnięcie sprężyny, podniesienie ciała w polu grawitacyjnym)

Procesy izobaryczne i izohoryczne:

Definicja pracy objętościowej:

-praca wykonan przez tłok wobec zewnętrznego ciśnienia (zmiana objętości pomnożona razy ciśnienie)

Wyjaśnienie:

1. Praca wykonana = przesunięcie x przeciwdziałająca siła

2. Siła przeciwdziałająca = pole tłoka x cisnienie zewnętrzne

3. Praca wykonana = przesunięcie (L) x pole tłoka (A) x ciśnienie zewnętrzne

przesunięcie (L) x pole tłoka (A) = zmiana objętości!!

Wykorzystując pojęcie pracy objętościowej I zasada termodynamiki dla układu zamkniętego:

przemiana izotermiczno izochoryczna w układzie zamkniętym:

V = const

W = -pDV DU = ΔQ - pDV = ΔQ

Zmiana energii wewnętrznej to ciepło wydzielone w rekcji przebiegającej w zbiorniku o stałej objętości

przemiana izotermiczno izobaryczna:

T,p = const

DU_T,p = Q_p - pDV

H = U + pDV

Q_p = DU + pDV = DH

ZDEFINIOWALIŚMY ENTALPIĘ - ciepło reakcji zachodzącej w stałym cisnieniu!!!

Zad ilustrujące:

Oblicz pracę wykonywaną przez gaz zwiększający objętość w cylindrze o przekroju kwadratu (o długości boku 0.1 m) przeciwko ciśnieniu 2 atm, przy przesunięciu tłoka o 1 m.

Zad ilustrujące:

W pewnej reakcji (p = const) układ opuściło 50 kJ ciepła i 30 kJ energii na sposób pracy ekspansji. Jakie są wartości dU i dH?

dU = W + Q = -50 -80 = -130 kJ

dH = Q = -50 kJ

Zad ilustrujące:

W pewnej reakcji zachodzącej w warunkach izobarycznych do układu wpłynęło 80 kJ ciepła. Produkty zajęły mniejszą objętość niż substraty a przepływ pracy miał wartość 20 kJ. Podaj wartość dU i dH.

dU = Q + W = 50 kJ + 20 kJ = 70 kJ

dH = 50 kJ

Zad ilustrujące:

Jaka praca zostaje wykonana przez układ gdy 1 mol wody odparuje w T =373 K pod ciśnieniem 1 atm?

TERMOCHEMIA:

Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami energetycznymi (cieplnymi) reakcji chemicznych, ich zależnością od warunków fizycznych oraz wymianą energii pomiędzy układem i otoczeniem

Reakcja egzotermiczna to reakcja chemiczna, która ma dodatni bilans wymiany ciepła z otoczeniem. Można też powiedzieć, że jest to reakcja, w której ciepło znajduje się po stronie produktów, albo inaczej która emituje ciepło.

Reakcja endotermiczna to reakcja chemiczna, która posiada ujemny bilans wymiany ciepła z otoczeniem. Można też powiedzieć, że jest to reakcja, w której ciepło znajduje się po stronie substratów, albo inaczej która pochłania ciepło z otoczenia.

Prawo Hessa, (prawem stałej sumy ciepłe) - ciepło reakcji chemicznej przebiegającej w stałej objętości lub pod stałym ciśnieniem nie zależy od tego jaką drogą przebiega reakcja, a jedynie od stanu początkowego i końcowego.

Oznacza to, że ciepło reakcji nie zależy od tego, czy produkty otrzymano z substratów bezpośrednio czy poprzez dowolne etapy pośrednie. Jeżeli w trakcie reakcji nie występuje praca użyteczna, wówczas ciepło przemiany będzie zależało jedynie od stanu początkowego i końcowego.

Prawo Hessa jest konsekwencją prawa zachowania energii w reakcjach chemicznych.

Prawo Hessa pozwala w pośredni sposób wyznaczyć wielkości termodynamiczne, których nie da się zmierzyć doświadczalnie, np. ciepła tworzenia węglowodorów, na podstawie łatwych do zmierzenia ciepeł spalania.

10

---