ZMIENNA LOSOWA SKOKOWA

P(X=x)=p

DYSTRYBUANTA

F(X)=P(X<x) 0≤F(X)≤1

P(a≤X<b) =F(b)-F(a)

P(a≤X≤b) =F(b)-F(a)+P(X=b)

WARTOŚĆ OCZEKIWANA

E(X)=

E(C)=C

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

E(CX)=CE(X)

E(XY)=E(X)·E(Y)

WARIANCJA

ODCHYLENIE STANDARDOWE

D(X)=

ROZKŁAD DWUMIANOWY (TEORETYCZNY BERNOULIEGO)

n≥2; k=0,1,2,…,n

WARTOŚĆ OCZEKIWANA

E(X)=np

WARIANCJA

npq 0 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

6 1 6 15 20 15 6 1

7 1 7 21 35 35 21 7 1

8 1 8 28 56 70 56 28 8 1

9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ROZKŁAD POISONA (RZADKICH ZDARZEŃ)

P(X=k)=

ZMIENNA LOSOWA CIĄGŁA

ROZKŁAD NORMALNY

WARTOŚĆ OCZEKIWANA

m=E(X) π = 3,14159; e = 2,71828

ODCHYLENIE STANDARDOWE

=D(X)

ROZKŁAD STANDARYZOWANY (UNORMOWANY)

U=

DYSTRYBUANTA

F(U)=P(U<u)

F(+U)+F(-U)=1

P(u1<U<u2)=F(u2)-F(u1)

ROZKŁADY STATYSTYK

ROZKŁAD ŚREDNIEJ ARYTMETYCZNEJ

ROZKŁAD UNORMOWANY STATYSTYKI

ROZKŁAD t-STUDENTA

E(t)=0

D(t)=

[3]

---