Zadanie 1.26

Obliczyć wartość pracy technicznej
, ciepło przemiany
oraz przyrost zasobu entalpii
zasobu masy
tlenu traktowanego jako gaz doskonały podczas jego rozprężania w warunkach przemiany izochorycznej odwracalnej od wartości początkowych ciśnienia
i temperatury
do wartości końcowej ciśnienia równej
. Objętość w której zachodzi przemiana równa jest
, ciepło właściwe tlenu przy stałym ciśnieniu
, zaś objętościowa gęstość zasobu masy rtęci
.

Dane: Szukane:

1.Wykres rozprężania tlenu w przemianie izochorycznej.

2.Bilans energii wewnętrznej dla przemiany odwracalnej.

- Pierwsza postać I zasady termodynamiki:

gdzie praca bezwzględnie objętościowa jest równa

- Druga postać I zasady termodynamiki:

gdzie praca techniczna jest równa

3.Wyznaczanie pracy technicznej przemiany izochorycznej odwracalnej

Praca techniczna określona jest związkiem L_t

_t = -Vdp

Całkując powyższe równanie w granicach

Otrzymano prace techniczną naprężania tlenu w stałej objętości

L_t = V(p_p - p_k)

4.Wyznaczanie temperatury końca przemiany izochorycznej

Równanie izochory ma postać:

=

Temperatura końca przemiany izochorycznej jest równa

T_k =

5.Wyznaczanie przyrostu zasobu entalpii tlenu w przemianie izochorycznej

Zasób entalpii określany jest związkiem H = c_p·m·T

Dla gazu doskonałego c_{p ­}= const

Dla układu substancjalnego m = const

Zatem przyrost zasobu entalpii określany jest zależnością:

dH = C_p· mdT

Całkując ostatnie równanie w granicach i uwzględniając temperaturę końca przemiany izochorycznej:

Otrzymano

6.Wyznaczanie przyrostu ilości ciepła przemiany izochorycznej rozprężenia tlenu.

Zgodnie z drugą postacią pierwszej zasady termodynamiki mamy:

Q =

Całkując ostatnie równanie w granicach z uwzględnieniem wyniku określającego pracę techniczną przemiany izochorycznej

Otrzymamy:

7. Rachunek miar dla pracy technicznej

8. Rachunek miar dla przyrostu entalpii

9.Obliczanie wartości pracy technicznej rozprężenia tlenu w przemianie izochorycznej

Wyrażenie wartości ciśnienia końcowego w jednostkach SI

Wyrażenie wartości ciepła właściwego tlenu w jednostkach SI.

Mechaniczny równoważnik ciepła jest równy:

Zatem ciepło właściwe tlenu wyrażone w jednostkach SI jest równe

Prace techniczną wyrażono zgodnie z zależnością

10.Obliczanie wartości przyrostu zasobu entalpii

Zgodnie ze związkiem określający przyrost zasobu entalpii otrzymamy

11.Obliczanie wartości przyrostu ilości ciepła:

p(T,V=const)

T(S,V=const)

T_p

T_k

V

S

---