CZĘŚĆ TEORETYCZNA
Polaryzacja światła.
Cechę charakterystyczną światła liniowo spolaryzowanego stanowiło to, że kierunki drgań w świetle takim są uporządkowane, a mianowicie koniec wektora świetlnego opisuje w czasie drgań prostą, której kierunek jest ten sam wzdłuż białego promienia. Można jednak uogólnić pojęcie polaryzacji i uważać za wiązkę spolaryzowaną taką wiązkę, której drgania są uporządkowane również w inny sposób.
W krysztale zachodzi rozkład drgania na drgania płaszczyźnie przecięcia głównego i na drgania do niej prostopadłe. Gdy mamy do czynienia z dwoma drganiami prostopadłymi do siebie, o tym samym okresie, lecz o pewnej różnicy faz, to po przejściu ich przez dostatecznie cienką płytkę następuje rozkład wiązki na wiązkę zwyczajną i nadzwyczajną. Po wyjściu z płytki wiązki zachodzą na siebie, a ponieważ drgania w nich są spójne, nakładają się one na siebie z tą samą różnicą faz, przez co powstaje światło spolaryzowane nieliniowo.
Gdy amplitudy drgań składowych są jednakowe, należy wyróżnić kilka przypadków zależnie od różnicy faz. Jeśli fazy drgań są jednakowe, to w wyniku nakładania drgań otrzymamy drgania liniowe skierowane pod kątem 45° do obu drgań składowych, zgodne z nimi w fazie. Jeśli natomiast drgania różnią się w fazie o 180°, drganie to jest też liniowe, lecz kierunek jego tworzy kąt 135° z kierunkiem wzdłuż osi. W tym przypadku drganie wypadkowe jest prostopadłe do drgania wypadkowego dla różnicy faz równej zeru.
Gdy różnica faz pomiędzy drganiem w dodatnim kierunku osi y a drganiem w dodatnim kierunku osi x wynosi 90°, w wyniku składania drgań otrzymamy ruch końca wektora świetlnego po okręgu w kierunku ruchu wskazówek zegara. Drganie kołowe otrzymujemy również wtedy, gdy różnica faz wynosi 270°. W tym przypadku okrąg jest obiegany ruchem przeciwnym do ruchu wskazówek zegara .
Jeśli wreszcie różnica faz jest dowolna, koniec wektora wypadkowego opisuje elipsę, której kształt, położenie i kierunek obiegu zależą od różnicy faz drgań składowych. Elipsa ta jest zawsze wpisana w kwadrat, którego bok jest równy podwojonej amplitudzie drgań składowych.
Polarymetry
Polarymetr służy do pomiaru skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w substancjach optycznie czynnych. Polarymetr składa się z zwierciadła kierującego światło do przyrządu, filtru przepuszczającego światło, polaryzatora, przyrządu półcieniowego, zmieniającego płaszczyznę polaryzacji części pola widzenia o niewielki kąt, rurki zawierającej badaną ciecz lub roztwór , analizatora połączonego z kątomierzem oraz lunetki.
W przyrządzie mierzymy kąt, o jaki należy skręcić analizator, aby otrzymać z powrotem całkowite zaciemnienie pola widzenia. Jednakże wyznaczenie kąta obrotu nikola, przy którym następuje całkowite zaciemnienie, można przeprowadzić jedynie w sposób niedokładny, gdyż przy bardzo małym natężeniu światła nawet znaczne kąty skręcania nikola nie dają dostrzegalnego efektu. Ze względu na to urządzenie powyższe ma tylko historyczne znaczenie. O wiele dokładniejsze wyniki daje sacharymetr Soleila, w którym kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji określamy za pomocą bikwarcu. Promień przechodzi przez polaryzator NP, bikwarc Q, naczynie C przez wypełnione badanym roztworem, dalej płytkę KP z kwarcu prawoskrętnego i płytkę KL z lewoskrętnego. Ta ostatnia złożona jest z dwu ruchomych pryzmatów, które możemy przesuwać jeden względem drugiego. Pryzmaty te wycięte są z kwarcu lewoskrętnego tak, że światło biegnie w nich równolegle do osi optycznej; również i w płytce KP światło biegnie równolegle do osi optycznej kwarcu. Razem zastępują one płytkę z kwarcu lewoskrętnego o dowolnie
Schemat polarymetru. (NP — polaryzator, NA — analizator, Q — płytka kwarcowa, K' i Q' — kompensujący nikol i płytka kwarcowa, C — naczynie z cieczą, KP, KL — płytki kwarcowe z kwarcu prawo i lewoskrętnego, S — lunetka)
Przy zerowym położeniu pryzmatów grubość wypadkowa płytki KL równa się grubości płytki KP. Jeżeli pryzmat DEC przesunąć z położenia zerowego w kierunku ED, pryzmat zaś EFC w kierunku CF, grubość płytki zastępczej rośnie, przy przesunięciu w kierunku przeciwnym maleje. W pierwszym wypadku płytka KP i DEFC wzięte razem skręcają w lewo, w drugim zaś w prawo. Wielkość skręcenia zależy od przesunięcia pryzmatów, które mierzymy na odpowiedniej skali. Skalę tę cechujemy w ten sposób, by z wielkości przesunięcia pryzmatów można było odczytać bezpośrednio kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji wywołany działaniem obu płytek.
Pomiary przeprowadzamy przy użyciu światła białego. Analizator ustawiamy tak, aby obie części pola widzenia zabarwione były na czuły odcień fioletowy. Ustawienie to robimy przed wstawieniem naczynia T z badaną cieczą. Następnie wstawiamy to naczynie w bieg promieni. Płaszczyzna polaryzacji światła ulega wskutek tego skręceniu i obie połówki pola widzenia uzyskują niejednakowe barwy. Przesuwamy teraz pryzmaty ruchome tak, aby skompensować skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Osiągnięcie kompensacji powoduje ponowne pojawienie się jednakowego czułego zabarwienia obu połówek pola widzenia. Kąt skręcenia dawany przez układ płytek kwarcowych jest co. do wielkości równy, a co do zwrotu przeciwny kątowi skręcenia dawanemu przez ciecz badaną. Jeśli badana ciecz jest zabarwiona, możemy również osiągnąć jednakowe zabarwienie obu połówek pola widzenia. Nie jest to jednak wówczas czułe zabarwienie fioletowe i wskutek tego dokładność pomiaru staje się mniejsza. Aby temu zaradzić, wprowadzamy dodatkowy nikol N' oraz płytkę kwarcu Q' wyciętą prostopadle do osi optycznej. Ponieważ płytka znajduje się pomiędzy dwoma nikolami NP i N', z nikola N' wychodzi zabarwiony promień spolaryzowany liniowo. Przez obrót nikola N' możemy zmienić barwę promienia i tak ją dobrać, by obie połowy pola widzenia miały czuły odcień fioletowy.
Inaczej jest urządzony polarymetr Wilda. Główną jego część stanowi tzw. płytka Savarta. Składa się ona z dwu płytek kwarcowych o jednakowych grubościach, wyciętych z kwarcu pod kątem 45° do jego osi optycznej
Efekt Faradaya.
Efektem Faradaya nazywamy zjawisko skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła przechodzącego przez ośrodek poddany działaniu pola magnetycznego. Zjawisko to zostało odkryte przez Faradaya w 1846 roku i jest obserwowane w warunkach gdy światło biegnie równolegle do linii sił pola magnetycznego wymuszającego efekt.
Skręcenie płaszczyzny polaryzacji fali przechodzącej przez ciało magnesowane zewnętrznym polem magnetycznym dla większości ciał zachodzi zgodnie z kierunkiem w jakim płynie prąd w solenoidzie wytwarzającym pole. Znamy jednakże ciała wykazujące skręcenie w kierunku przeciwnym. Kierunek skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależy od kierunku linii sił pola \magnetycznego; przy zmianie kierunku pola zmienia się kierunek skręcania.
W płaszczyźnie czoła fali płaskiej kierunek skręcania płaszczyzny polaryzacji nie zależy od kierunku rozchodzenia się promieni, gdyż zależy tylko od kierunku pola magnetycznego.
Ponieważ skręcenie płaszczyzny polaryzacji jest zazwyczaj niewielkie, już Faraday zastosował odbicie dla zwiększenia obserwowanego zjawiska.
M. E. Verdet wykazał, że kat skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła α jest proporcjonalny do grubości L przebytej warstwy materii i do indukcji magnetycznej B
Mamy zatem:
gdzie:
α - kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji,
B - indukcja magnetyczna,
L - długość badanego ośrodka.
Stała Verdeta wynosi:
Z definicji stałej Verdera wynika, że zależy ona od długości fali świetlnej przechodzącej przez ośrodek oraz od dyspersji tego ośrodka. Stała Verdera zależy także od temperatury ośrodka. Stała Verdeta szybko wzrasta w miarę zmniejszania długości fali, jednakże jeśli chodzi o ciała pochłaniające światło, to w bliskości pasm czy linii pochłaniania obserwujemy inne zachowanie się stałej Verdeta, co odpowiada anomalnej dyspersji światła w sąsiedztwie obszarów pochłaniania.
CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Przyrządy:
Zasilacz prądu stałego 0-25 V, polarymetr, amperomierz 0-5 A, kuwety z nawiniętymi cewkami indukcyjnymi, termostat.
Wykonanie ćwiczenia:
Zestawiłam układ pomiarowy złożony z zasilacza prądu stałego, amperomierza, zwojnicy nawiniętej na kuwetę z badaną cieczą, ultratermostatu.
Umieściłam kuwetę w polarymetrze.
Włączyłam oświetlenie polarymetru i ustawiłam jego analizator (przyrząd półcieniowy) w położeniu największego kontrastu. W tym stanie ustawiłam ostrość skali kątowej i linii podziału analizatora.
Ustawiłam analizator w położeniu najmniejszego kontrastu i odczytałam położenie skali.
Włączyłam termostat i prąd w obwodzie. Pomiary wykonywałam w zakresie natężeń prądu w obwodzie od 0-5 A co 0,5 A raz w kierunku wzrastania prądu drugi raz w kierunku zmniejszania prądu.
Zmieniłam kierunek płynięcia prądu i pomiary wykonałam jak w punkcie 5.
Pomiary wykonałam w temperaturze pokojowej Tp=23
oraz Tp+10
,Tp+20
,Tp+30
.Pomiary wykonałam dla wody destylowanej.
zmierzyłam długość zwojnicy ls , długość próbki lp oraz odczytałam ilość zwojów umieszczonych na zwojnicy.
Opracowanie wyników:
Obliczam średnią wskazań analizatora dla poszczególnych natężeń prądu i przeliczam na stopnie kątowe ze wzorów:
dla temperatury T=23
C
I [A] |
φ |
φśr [ |
φśr[ |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,475 |
0,164 |
1 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,000 |
0,346 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,450 |
0,502 |
2 |
2,0 |
2,1 |
1,9 |
2,0 |
2,000 |
0,692 |
2,5 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
2,5 |
2,500 |
0,865 |
3 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
2,9 |
2,925 |
1,012 |
3,5 |
3,4 |
3,5 |
3,4 |
3,5 |
3,450 |
1,194 |
4 |
3,8 |
3,9 |
3,8 |
4,0 |
3,875 |
1,341 |
4,5 |
4,3 |
4,2 |
4,4 |
4,5 |
4,350 |
1,506 |
5 |
5 |
4,7 |
5 |
4,9 |
4,900 |
1,696 |
dla temperatury T=33
C
I [A] |
φ |
φśr [ |
φśr[ |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0,5 |
0,9 |
0,6 |
0,8 |
0,4 |
0,674 |
0,234 |
1 |
1,1 |
1,0 |
1,1 |
0,9 |
1,025 |
0,355 |
1,5 |
1,3 |
1,6 |
1,2 |
1,3 |
1,350 |
0,467 |
2 |
1,9 |
2,1 |
1,7 |
1,5 |
1,800 |
0,623 |
2,5 |
2,3 |
2,4 |
2,7 |
2,3 |
2,425 |
0,839 |
3 |
3,1 |
3,0 |
3,1 |
2,9 |
3,025 |
1,047 |
3,5 |
3,3 |
3,4 |
3,4 |
3,2 |
3,325 |
1,151 |
4 |
3,9 |
3,9 |
3,9 |
3,7 |
3,850 |
1,333 |
4,5 |
4,3 |
4,2 |
4,3 |
4,1 |
4,225 |
1,462 |
5 |
4,5 |
4,6 |
4,5 |
4,3 |
4,475 |
1,549 |
dla temperatury T=43
C
I [A] |
φ |
φśr [ |
φśr[ |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
0,5 |
0,375 |
0,130 |
1 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
0,925 |
0,320 |
1,5 |
1,1 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,100 |
0,381 |
2 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,7 |
1,700 |
0,588 |
2,5 |
2,0 |
2,0 |
2,2 |
2,1 |
2,075 |
0,718 |
3 |
2,3 |
2,2 |
2,7 |
2,8 |
2,500 |
0,865 |
3,5 |
2,9 |
2,7 |
3,2 |
3,1 |
2,975 |
1,030 |
4 |
3,1 |
3,0 |
3,5 |
3,4 |
3,250 |
1,125 |
4,5 |
3,5 |
3,5 |
3,7 |
3,8 |
3,625 |
1,255 |
5 |
4,0 |
3,9 |
4,1 |
4,0 |
4,000 |
1,385 |
dla temperatury T=53
C
I [A] |
φ |
φśr [ |
φśr[ |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,5 |
0,5 |
0,575 |
0,199 |
1 |
1,0 |
1,1 |
1,0 |
1,1 |
1,050 |
0,363 |
1,5 |
1,6 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,475 |
0,511 |
2 |
1,9 |
2,0 |
1,8 |
2,0 |
1,925 |
0,666 |
2,5 |
2,1 |
2,3 |
2,4 |
2,1 |
2,225 |
0,770 |
3 |
2,5 |
2,6 |
3,0 |
3,0 |
2,775 |
0,961 |
3,5 |
2,9 |
3,1 |
3,2 |
3,5 |
3,175 |
1,099 |
4 |
3,1 |
3,3 |
4,0 |
3,9 |
3,575 |
1,237 |
4,5 |
3,9 |
4,2 |
3,2 |
4,0 |
3,825 |
1,324 |
5 |
4,2 |
4,5 |
4,6 |
4,5 |
4,450 |
1,540 |
Dla poszczególnych temperatur : 23
C, 33
C, 43
C i 53
C, sporządzam wykresy zależności
.
W tym celu wyznaczam wartości B oraz Blp ze wzoru:
,
gdzie: 
- przenikalność magnetyczna próżni;
- natężenie pola magnetycznego,
gdzie:
n = 900 - liczba zwojów,
I - natężenie prądu,
= 0,34 [m] - długość zwojnicy.
Wartości obliczone, które są jednakowe dla wszystkich temperatur, umieszczam w poniższej tabeli gdzie 
[m] - długość próbki.
l.p. |
I [A] |
H [A/m] |
B |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 |
0 1323,53 2647,06 3970,59 5294,12 6617,65 7941,18 9264,71 10588,24 11911,76 13235,29 |
0 1,66 3,32 4,99 6,65 8,31 9,97 11,64 13,30 14,96 16,62 |
0 0,56 1,39 2,10 2,79 3,49 4,19 4,89 5,57 6,28 6,98 |
Metodą regresji liniowej obliczam stałą Verdeta dla poszczególnych temperatur, która jest równa: V = a , gdzie a - współczynnik regresji liniowej. Wynika to z zależności :
; 
; y = ax + b - równanie prostej.
dla temperatury T=23
C
n |
x |
y |
x |
y |
x |
1 |
0,00 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
0,56 |
0,234 |
0,314 |
0,027 |
0,131 |
3 |
1,39 |
0,355 |
1,932 |
0,120 |
0,481 |
4 |
2,10 |
0,467 |
4,410 |
0,252 |
1,054 |
5 |
2,79 |
0,623 |
7,784 |
0,479 |
1,931 |
6 |
3,49 |
0,839 |
12,180 |
0,748 |
3,019 |
7 |
4,19 |
1,047 |
17,556 |
1,024 |
4,240 |
8 |
4,89 |
1,151 |
23,912 |
1,426 |
5,839 |
9 |
5,57 |
1,333 |
31,025 |
1,798 |
7,469 |
10 |
6,28 |
1,462 |
39,438 |
2,268 |
9,458 |
11 |
6,98 |
1,549 |
48,720 |
2,876 |
11,838 |
|
38,24 |
9,318 |
187,272 |
11,018 |
45,421 |
= 1462,298 10-3
Współczynnik a wyliczam ze wzoru:
239,766
Współczynnik b wyznaczam ze wzoru:
0,014
Odchylenie standardowe od wartości a wyznaczam ze wzoru:
30,931
Odchylenie standardowe od wartości b wyznaczam ze wzoru:
0,128
Stała Verdeta wynosi:
dla temperatury T=33
C
n |
x |
y |
x |
y |
x |
1 |
0,00 |
0,0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
0,56 |
0,234 |
0,314 |
0,055 |
0,131 |
3 |
1,39 |
0,355 |
1,932 |
0,126 |
0,493 |
4 |
2,10 |
0,467 |
4,410 |
0,218 |
0,981 |
5 |
2,79 |
0,623 |
7,784 |
0,388 |
1,738 |
6 |
3,49 |
0,839 |
12,180 |
0,704 |
2,928 |
7 |
4,19 |
1,047 |
17,556 |
1,096 |
4,387 |
8 |
4,89 |
1,151 |
23,912 |
1,325 |
5,628 |
9 |
5,57 |
1,333 |
31,025 |
1,777 |
7,425 |
10 |
6,28 |
1,462 |
39,438 |
2,137 |
9,181 |
11 |
6,98 |
1,549 |
48,720 |
2,399 |
10,812 |
|
38,24 |
9,060 |
187,272 |
10,226 |
43,705 |
= 1462,298 10-3
224,698
0,043
29,766
0,123
Stała Verdeta wynosi:
dla temperatury T=43
C
n |
x |
y |
x |
y |
x |
1 |
0,00 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
0,56 |
0,130 |
0,314 |
0,017 |
0,073 |
3 |
1,39 |
0,320 |
1,932 |
0,102 |
0,445 |
4 |
2,10 |
0,381 |
4,410 |
0,145 |
0,800 |
5 |
2,79 |
0,588 |
7,784 |
0,346 |
1,641 |
6 |
3,49 |
0,718 |
12,180 |
0,516 |
2,506 |
7 |
4,19 |
0,865 |
17,556 |
0,748 |
3,624 |
8 |
4,89 |
1,030 |
23,912 |
1,061 |
5,037 |
9 |
5,57 |
1,125 |
31,025 |
1,266 |
6,266 |
10 |
6,28 |
1,255 |
39,438 |
1,575 |
7,881 |
11 |
6,98 |
1,385 |
48,720 |
1,918 |
9,667 |
|
38,24 |
7,797 |
187,272 |
7,694 |
37,940 |
= 1462,298 10-3
199,406
0,016
25,818
0,107
Stała Verdeta wynosi:
dla temperatury T=53
C
n |
x |
y |
x |
y |
x |
1 |
0,00 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
0,56 |
0,199 |
0,314 |
0,040 |
0,111 |
3 |
1,39 |
0,363 |
1,932 |
0,132 |
0,505 |
4 |
2,10 |
0,511 |
4,410 |
0,261 |
1,073 |
5 |
2,79 |
0,666 |
7,784 |
0,444 |
1,858 |
6 |
3,49 |
0,770 |
12,180 |
0,593 |
2,687 |
7 |
4,19 |
0,961 |
17,556 |
0,924 |
4,027 |
8 |
4,89 |
1,099 |
23,912 |
1,208 |
5,374 |
9 |
5,57 |
1,237 |
31,025 |
1,530 |
6,890 |
10 |
6,28 |
1,324 |
39,438 |
1,753 |
8,315 |
11 |
6,98 |
1,540 |
48,720 |
2,372 |
10,749 |
|
38,24 |
8,670 |
187,272 |
9,255 |
41,589 |
= 1462,298 10-3
210,712
0,056
28,327
0,117
Stała Verdeta wynosi:
WNIOSKI
Celem ćwiczenia było badanie zjawiska Faradaya oraz wyznaczenie stałej Verdeta dla różnych temperatur badanego ośrodka, którym była woda destylowana. Sporządziłam wykresy zależności 
dla T = 23
C, T = 33
C , T = 43
C i T=53
C. Korzystając z metody regresji liniowej wyznaczyłam wartości stałych Verdeta, które wynoszą dla:
T=23
C 
,
T= 33
C 
,
T= 43
C 
,
T= 53
C 
Stała ta jest zależna od temperatury. Wzrost temperatury powoduje zmniejszenie się stałej, co potwierdzają wyniki doświadczenia.
Wyniki te są jednak obarczone niepewnościami spowodowanymi zarówno niedokładnością przyrządów pomiarowych a także błędami eksperymentatora. Błąd eksperymentatora może polegać na błędzie paralaksy przy odczycie natężenia prądu oraz trudnościami związanymi z odczytam kąta skręcenia.
2
Wyszukiwarka