Wydział Budownictwa Studia dzienne

Lądowego i Wodnego

Politechnika Wrocławska

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Z PODSTAW KONSTRUKCJI BETONOWYCH

Projektowanie elementów betonowych

SŁUP

1. Dane początkowe.

kN

kN

kN

kNm

kNm

kN

kN

m

m

Beton B25: -
MPa

-
MPa

Stal AI: -
MPa

-
GPa

2. Przekrój słupa.

m²

m h

Przyjmuję:
m

m

m (otulina)

b

3. Obliczanie słupa w I kierunku.

3.1. Mimośród przypadkowy.

m

m

m

3.2. Sprawdzenie smukłości.

Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:

gdzie:

- umowna siła krytyczna.

3.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.

gdzie:

- moment bezwładności przekroju betonu;

- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;

- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

3.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

gdzie:

= 2,0

3.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.

3.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.

3.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.

gdzie:

- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;

- pole przekroju zbrojenia ściskanego;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;

Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc

cm²

Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, 4 pręty podłużne
mm, dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:

cm

m

cm⁴

3.3.5. Obliczanie siły krytycznej.

kN

m

m

Wysokość strefy ściskanej:

→ występuje duży mimośród, czyli

3.4. Wymiarowanie zbrojenia.

(z
)

gdzie:

= 0,336 m

= 0,25 m

= 0,352 m

= 0,218 m

= 0,048 m

= 660 kN

= 210000 kPa

cm²

Przyjmuję 4 pręty

(dla dużego mimośrodu)

cm²

Przyjmuję 4 pręty

Suma
cm² nie różni się od przyjętego wstępnie
cm² o więcej niż 10%.

mm

Rozstaw strzemion nie może być większy niż 30 cm.

Przyjmuje więc strzemiona
co 25 cm.

4. Obliczanie słupa w II kierunku.

4.1. Mimośród przypadkowy.

m

m

4.2. Sprawdzenie smukłości.

Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:

gdzie:

- umowna siła krytyczna.

4.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.

gdzie:

- moment bezwładności przekroju betonu;

- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;

- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

4.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

gdzie:

= 2,0

4.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.

4.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.

4.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.

gdzie:

- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;

- pole przekroju zbrojenia ściskanego;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;

Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc

cm²

Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, 4 pręty podłużne
mm, dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:

cm

m

cm⁴

4.3.5. Obliczanie siły krytycznej.

kN

m

m

Wysokość strefy ściskanej:

→ występuje duży mimośród, czyli

4.4. Wymiarowanie zbrojenia.

(z
)

gdzie:

= 0,106 m

= 0,25 m

= 0,202 m

= 0,125 m

= 0,048 m

= 660 kN

= 210000 kPa

cm²

Ponieważ
przyjęto:

cm²

Przyjmuję 4 pręty

(dla dużego mimośrodu)

cm²

Ponieważ
przyjęto:

cm²

Przyjmuję 4 pręty

Przyjmuje strzemiona
co 25 cm.