Wydział Budownictwa Studia dzienne
Lądowego i Wodnego
Politechnika Wrocławska
ĆWICZENIE PROJEKTOWE
Z PODSTAW KONSTRUKCJI BETONOWYCH
Projektowanie elementów betonowych
SŁUP
1. Dane początkowe.
kN
kN
kN
kNm
kNm
kN
kN
m
m
Beton B25: -
MPa
-
MPa
Stal AI: -
MPa
-
GPa
2. Przekrój słupa.
m2
m h
Przyjmuję:
m
m
m (otulina)
b
3. Obliczanie słupa w I kierunku.
3.1. Mimośród przypadkowy.
m
m
m
3.2. Sprawdzenie smukłości.
Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:
gdzie:
- umowna siła krytyczna.
3.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.
gdzie:
- moment bezwładności przekroju betonu;
- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;
- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.
3.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.
gdzie:
= 2,0
3.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.
3.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.
3.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.
gdzie:
- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;
- pole przekroju zbrojenia ściskanego;
- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;
- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;
Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc
cm2
Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, 4 pręty podłużne
mm, dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:
cm
m
cm4
3.3.5. Obliczanie siły krytycznej.
kN
m
m
Wysokość strefy ściskanej:
→ występuje duży mimośród, czyli
3.4. Wymiarowanie zbrojenia.
(z
)
gdzie:
= 0,336 m
= 0,25 m
= 0,352 m
= 0,218 m
= 0,048 m
= 660 kN
= 210000 kPa
cm2
Przyjmuję 4 pręty
(dla dużego mimośrodu)
cm2
Przyjmuję 4 pręty
Suma
cm2 nie różni się od przyjętego wstępnie
cm2 o więcej niż 10%.
mm
Rozstaw strzemion nie może być większy niż 30 cm.
Przyjmuje więc strzemiona
co 25 cm.
4. Obliczanie słupa w II kierunku.
4.1. Mimośród przypadkowy.
m
m
4.2. Sprawdzenie smukłości.
Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:
gdzie:
- umowna siła krytyczna.
4.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.
gdzie:
- moment bezwładności przekroju betonu;
- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;
- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.
4.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.
gdzie:
= 2,0
4.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.
4.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.
4.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.
gdzie:
- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;
- pole przekroju zbrojenia ściskanego;
- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;
- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;
Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc
cm2
Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, 4 pręty podłużne
mm, dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:
cm
m
cm4
4.3.5. Obliczanie siły krytycznej.
kN
m
m
Wysokość strefy ściskanej:
→ występuje duży mimośród, czyli
4.4. Wymiarowanie zbrojenia.
(z
)
gdzie:
= 0,106 m
= 0,25 m
= 0,202 m
= 0,125 m
= 0,048 m
= 660 kN
= 210000 kPa
cm2
Ponieważ
przyjęto:
cm2
Przyjmuję 4 pręty
(dla dużego mimośrodu)
cm2
Ponieważ
przyjęto:
cm2
Przyjmuję 4 pręty
Przyjmuje strzemiona
co 25 cm.