Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
PK=4,6KW ηp=0,91 ηz=0,95 ns=730 obr/min nk=210 obr/min ic=3,5 iz=3	1. Dobór silnika. znamionową moc silnika wyznaczam ze wzoru gdzie: PK - zapotrzebowanie mocy przez maszynę roboczą, ηp - sprawność przekładni pasowej; zawiera się w granicach 0,91÷0,92 ηz - sprawność przekładni zębatej; zawiera się w granicach 0,95÷0,96 Znając minimalną, wymaganą moc silnika PS oraz warunki pracy - ciężkie, dobieram silnik: Moc znamionowa (PS) 5,5 KW Prędkość obrotowa (ns) 730 obr/min 2. Wyznaczanie przełożenia ip i iz . 2.1. Przełożenie iz. ip - przełożenie przekładni pasowej iz - przełożenie przekładni zębatej, nk - prędkość obrotowa maszyny roboczej. , gdzie, ic - przełożenie całkowite wstępnie przyjmuję przełożenie przekładni pasowej, skąd wyznaczam, znając wstępną wartość i^,z=2,33 dobieram z PN-76/M88513 znormalizowane przełożenie iz, tzn. najbliższe i większe od 2,33. Przyjmuję iz = 3 2.2. Przełożenie ip.	PS=5,5KW ic=3,5 i^,z=2,33 iz=3 ip=1,418

Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
PS=5,5kW nS=730 obr/min MS1=72Nm ip=1,418 MS2=103Nm iz=3 n1=730 obr/min ip=1,418 n2=515 obr/min iz=3 MS2=103Nm n2=515 obr/min MS3=695Nm n3=103 obr/min	3. Wyznaczanie momentów skręcających MS1, MS2 i MS3 oraz prędkości obrotowych n2 i n3. 3.1. Wyznaczanie momentu skręcającego MS1 . moment skręcający MS1, wyznaczam ze wzoru , gdzie: P=PS [W] i n=ns [obr/min]. Podstawiając dane do wzoru otrzymuję: 3.2. Wyznaczanie momentu skręcającego MS2 . moment skręcający MS2, wyznaczam ze wzoru 3.3 Wyznaczanie momentu skręcającego MS3 . analogicznie jak MS2 3.4. Wyznaczanie prędkości n2 i n3 . 3.5. Sprawdzenie obliczeń. jeżeli otrzymane wyniki obliczeń w punktach od 3.1. do 3.4. są prawidłowe to PS=P2=P3=5.5kW. Ponieważ z powyższych obliczeń otrzymałem, że PS=P2=P3=7,5kW, to mogę uznać otrzymane wyniki obliczeń w punktach od 3.1. do 3.4. za prawidłowe. Schemat Rysunek 1	MS1=72Nm MS2=103 Nm MS3=370Nm n2=515 obr/min n3=103 obr/min

4. WYNIKI OBLICZEŃ KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI PASOWEJ Z PASAMI KLINOWYMI -obliczenia wykonane zostały przy wykorzystaniu programu komputerowego ppk2001 autorstwa dr hab. inż. S. Krawca, -obliczenia wykonałem kilkakrotnie starając się uzyskać odpowiednią wartość stosunku mocy obliczeniowej do mocy zadanej Pz /P, jaką może przenieść przekładnia, -wyniki obliczeń zestawiłem w tabeli dla trzech najlepszych wariantów ze względu na otrzymaną wartość stosunku mocy obliczeniowej do mocy zadanej.
Wyniki obliczeń
Lp.	Treść		Wariant 1	Wariant 2	Wariant 3
1	Przełożenie przekładni U		1,40	1,42
2	Średnica skuteczna koła czynnego D1 [mm]		200	250
3	Średnica skuteczna koła biernego D2 [mm]		280	355
4	Wymagana odległość osi kół A [mm]		700	650	750
5	Rzeczywista odległość osi kół Aw [mm]		681,836	642,690	773,051
6	Kat γ [°]		6,726	9,371	7.788
7	Kat α1 [°]		173,274	170,629	172,212
8	Pas o przekroju		C
9	Obliczeniowa długość pasa L1 [mm]		2156,269	2254,574	2454,004
10	Znormalizowana długość pasa L [mm]		2120	2240	2500
11	Liczba pasów Z		3	2
12	Prędkość pasa v [m/s]		7,645	9,556
13	Stosunek mocy obliczeniowej do mocy zadanej Pz /P		1,0141	1,0041	1,0323
14	Napięcie w cięgnie czynnym Fa [N]		1045,52	838,81	837,36
15	Napięcie w cięgnie biernym Fb [N]		64,43	53,94	52,49N
16	Siła nacisku pasa na oś koła Fn [N]		1109,53	892,07	889,40
17	Kąt działania siły Fn:θ [°]		2,973	4,121	3,436
18	Siła użyteczna Fu [N]		981,09	784,87
19	Wartości współczynników	K1	1,10
				Kfi	0,9876	0,9781	0,9840
				MI	0,3
				Kl	0,89	0,91	0,93
				Kt	1,5
				MIp	0,921
Jako wielkości geometryczno-wymiarowe przekładni pasowej (średnice skuteczne kół pasowych, odległości ich osi, liczbę, rodzaj i długość pasów klinowych itd.) przyjmuję wariant drugi, zaznaczone kolorem szarym.

5.WYNIKI OBLICZEŃ KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Dane:

• Moc P=5.5kW,

• Przełożenie u=3,

• Prędkość obrotowa zębnika n=515obr/min.

Wielkości założone:

Współczynniki Ka=1.5 oraz PSId=0.5157

Materiał:

Zębnika:

• 20HG,

• SIGH=1550,

• SIGF=470,

• q_h=10,

• q_f=9,

Koła:

• 20HG,

• SIGH=1550,

• SIGF=470,

• q_h=10,

• q_f=9,

Twardość:

Powierzchni zębów:

• -zębnika-61HRC,

• -koła-61HRC,

Rdzenia zębów:

• -zębnika-311HB,

• -koła-311HB

.

• Metoda wykonania kół: frezowanie i szlifowanie,

• Klasa dokładności wykonania zazębienia K_dw=8,

• Liczba cykli naprężeń N_k=50000000,

• Parametry chropowatości: R_z1=6.3 R_z2=6.3.

Wyniki obliczeń:

Koła o zębach skośnych,

Zęby utwardzane,

Zarys odniesienia zęba z normalny:

• H_a=2.5,

• C₁=0.625,

• R_Of=0.95.

Przełożenie u=3

Liczba zębów:

• zębnika z₁=22

• koła z₂=112

Kąt pochylenia zęba β=19stop.

Szerokość koła b=50mm

Współczynnik PSId=0,5157

Moduł normalny Mn=2.5

Kąt przyporu w przekładni normalny α_n=20stop.

Odległość osi A_w=200mm

Suma współ. korekcji x₁+x₂=1.1982

Współczynnik korekcji:

• -zębnika x₁=0.58

• -koła x₂=0.6182

Współ. skrócenia głowy zęba k=0.1208

Kąt przyporu czołowy:

• -na walcu podziałowym α_t=21.054stop.

• -na walcu tocznym α_tw=23.296stop.

Podziałki:

• -czołowa P_t=8.3065

• -zasadnicza P_b=7.7520

Wskaźnik zazębienia:

• -poskokowy E_B=1.2435

• -czołowy E_A=1.3702

Średnice:

Średnica	Zębnika [mm]	Koła [mm]
Toczna	dw1=51.6129	dw2=348.3874
Podziałowa	d1=50.7713	d2=342.7064
Okręgów wierzchołków	da1=60.9755	da2=348.6507
Stóp	df1=500.0997	df2=337.7748

Grubość zęba na walcu wierzchołkowym:

• -zębnika S_a1=1.4666mm,

• -koła S_a2=2.0274mm.

Grubość względna zęba:

• -zębnika S_a1/M_n=0.5866,

• -koła S_a2/M_n=0.8110.

Rzeczywisty luz miedzy zębny:

• d_a1 i d_f2=0.625mm,

• d_a2 i d_f1=0.625mm.

Prędkość obwodowa zazębienia:

• V₁=1.568m/s.

Zastępcza liczba zębów:

• -zębnika Z_n1=25.6703,

• -koła Z_n2=130.6851.

Liczba zębów Zw objętych pomiarem:

• -wzebniku Z_w1=4.0000,

• -wkole Z_w2=16.0000.

Wartość pomiarowa W_n dla:

• -zębnika W_n1=27.7266mm,

• -koła W_n2=120.0525mm.

Objętość kół zębatych V_k=0.0029541m³

Wartości współczynników:

R_z100=5.17, Z_l·Z_r·Z_v=0.9,

K_a=1.500, K_v=1.052,

K_ha=1.400, K_hb=1.375,

K_h=3.038, K_f=2.885,

K_fa=1.400, K_fb=1.306,

Y_fas1=3.727, Y_fas2=3.729.

Współczynniki bezpieczeństwa na naprężenia stykowe dla:

• -zębnika S_h1=1.663,

• -koła S_h2=1.663.

Współczynnik bezpieczeństwa na złamanie dla:

• -zębnika S_f1=1.507,

• -koła S_f2=1.520.

Nominalne wartości sił w zazębieniu:

• -obwodowa F_t=4781.542N,

• -poosiowa F_a=1646.417N,

• -promieniowa F_r=2058.861N.

Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
	6. Siła Fn. Rysunek 2-siły w przekładni pasowej. 1 jednostka=8,3881 N, Fa=838,81 N׃8,3881 N=100 jednostek, Fb=53,94 N׃8,3881 N=6,43 jednostek, Fn=106,347 jednostekּ8,3881 N=892,05 N

Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
Ft=3883,7N	7. Siły Fn1 i Fn2. Rysunek 3 -rozkład siły Fn na siły Fn1 i Fn2 na biernym kole pasowym. Kąt α=0°, stąd otrzymuję: Fn1=Fn·cosθ=892·cos4,12°=890 N Fn2=Fn·sinθ=892·sin4,12°=64 N 8. Siły w przekładni zębatej. Rysunek 4-rozkład sił w przekładni zębatej. Ft2-siła międzyzębna działająca wzdłuż linii przyporu, , normalna do linii zęba, ,

Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
MS2=139Nm bz=79mm MS2=103Nm =30MPa d=30mm	9. Obliczanie wałka I Rysunek 5-wstępny schemat wałka. ponieważ MS2=103Nm to szerokość łożysk przyjmuję bł=20mm. przyjmuję: l1=10mm, l2=10mm. szerokość zębnika bz wynosi 50mm 7.1 Szerokość piasty bp koła pasowego. dla symetrycznego podparcia dla niesymetrycznego podparcia Zakładam, że działa tylko moment skręcający Ms=Ms2, a to oznacza, że moment zastępczy Mz=Ms2. , , przyjmuję =30MPa, , przyjmuję minimalną średnicę wału I d=30mm 7.1.1. Szerokość B wieńca koła pasowego. Przy zadanych parametrach: średnica skuteczna koła biernego D2=342mm, przekrój pasa-C, ilość pasów z=2, dobieram wstępnie szerokość B wieńca koła pasowego = 60mm. Mając na uwadze szerokość wieńca B=59,5mm, przyjmuję szerokość piasty bp koła pasowego dla symetrycznego podparcia tzn.: Rysunek 6-przyjęty schemat wałka.	bł=20mm l1=10mm l2=10mm =30MPa d=30mm bp=60mm

10. TABULOGRAM OBLICZEŃ KONSTRUKCYJNYCH WAŁU I MASZYNOWEGO

Materiał wału: 20HG (toczenie i frezowanie)

Re=750[MPa] Z_go=390[MPa] Z_gj=580[MPa] Z_so=230[MPa] Z_sj=420[MPa],

Współczynnik bezpieczeństwa X_z =4,

Całkowita długość wału l=174 [mm],

Wał wspornikowy:

• podpora stała w p.A o współrzędnej z(A)=0 [mm],

• podpora przes. w p.B o współrzędnej z(B)=88 [mm],

Liczba punktów przyłożenia sił czynnych do wału: 4

Rysunek 7-układ kartezjański wałka I.

Dane wprowadzono w układzie kartezjańskim:

Lp. z [mm] x [mm] y [mm] F_x [N] F_y [N] F_z [N]

1 42.0 60.0 0.0 -2058.9 4781.5 1646.4

2 174.0 0.0 0.0 -890.0 64.0 0.0

3 174.0 500.0 0.0 0.0 -141.3 0.0

4 174.0 -500.0 0.0 0.0 141.3 0.0

WYNIKI OBLICZEŃ REAKCJI:

Poszczególne składowe reakcji:

R_xa=-413,1 [N], R_xb=3362,0 [N],

R_ya=-2330,8 [N], R_yb=-2514,8 [N],

R_za=-1646,4 [N], R_zb=0.0 [N].

Składowe poprzeczne reakcji i kąty ich działania:

R_xya=2367,1 [N], R_xyb=4198,5 [N],

α_A=-100,1 [st.], α_B=-36,8 [st.].

Reakcje wypadkowe i ich kąty działania:

R_a=2883,4 [N], R_b=4198,5 [N],

α_A=-100,1º, α_B=-36,8º,

β_A=124,8º, β_B=90,0º,

Zarys teoretyczny wału.

z [mm] d [mm],

0,0 0,0,

10,0 13,5,

20,0 17,0,

30,0 19,5,

40,0 21,5,

50,0 21,5,

60,0 20,4,

70,0 20,3,

z [mm] d [mm],

80,0 21,4,

90,0 20,9,

100,0 20,5,

110,0 20,0,

120,0 19,7,

130,0 19,3,

140,0 19,1,

155,0 19,0,

Dane	Obliczenia i treść	Wyniki
MS2=370Nm b=30mm MS3=370Nm =30MPa	11. Obliczanie wałka II Rysunek 9-wstępny schemat wałka II. szerokość łożysk dobieram z zależności: jeżeli: Ms3200Nm to bł=20mm, 350Nm Ms3200Nm to bł=25mm, 500Nm Ms3350Nm to bł=27mm, 750Nm Ms3500Nm to bł=30mm. ponieważ MS3=370Nm to bł=27mm, jednak do pierwszych obliczeń przyjmę bł=20mm przyjmuję: l1=10mm, l2=10mm. szerokość koła b wynosi 30mm 11.1 Długość piasty sprzęgła Lp. dla Mmax=MS3=370Nm , Zakładam, że działa tylko moment skręcający Ms=Ms2, a to oznacza, że moment zastępczy Mz=Ms3 , , przyjmuję =30MPa, , przyjmuję minimalną średnicę wału II d=30mm Rysunek 10-przyjęty schemat wałka-II 11.2. Pozostałe wymiary piasty sprzęgła. Połączenie: wpustowe klinowe wzdłużne, piasta stalowa, czop 20HG, wymiar , c^´=23·10^-4, MS3=370Nm, to gm=10mm,	bł=20mm l1=10mm l2=10mm =30MPa d=30mm

11. TABULOGRAM OBLICZEŃ KONSTRUKCYJNYCH WAŁU II MASZYNOWEGO

Materiał wału: 20HG (toczenie i frezowanie)

Re=750[MPa] Z_go=390[MPa] Z_gj=580[MPa] Z_so=230[MPa] Z_sj=420[MPa],

Współczynnik bezpieczeństwa X_z =4,

Całkowita długość wału l=174[mm],

Wał wspornikowy:

• podpora stała w p.A o współrzędnej z(A)=0 [mm],

• podpora przes. w p.B o współrzędnej z(B)=88 [mm],

Liczba punktów przyłożenia sił czynnych do wału: 3,

Rysunek 11-układ kartezjański wałka II.

Dane wprowadzono w układzie kartezjańskim:

Lp. z [mm] x [mm] y [mm] F_x [N] F_y [N] F_z [N]

1 42,0 -274,4 0,0 2058,9 -4781,5 -1646,4

2 174,0 500,0 0,0 0,0 -706,5 0,0

3 174,0 -500,0 0,0 0,0 706,5 0,0

WYNIKI OBLICZEN REAKCJI:

Poszczególne składowe reakcji:

R_xa=-4124,7 [N], R_xb=2065,8 [N],

R_ya=2390,8 [N], R_yb=2390,8 [N],

R_za=1646,4 [N], R_zb=0,0 [N],

Składowe poprzeczne reakcji i kat ich działania:

R_xya=4767,5 [N], R_xyb=3159,6 [N]

α_A=149,9º α_B=49.2º,

Reakcje wypadkowe i ich kąty działania:

R_a=5043,7 [N], R_b=3159,6 [N]

α_A=149,9º, α_B=49,2º,

β_A=70,9º, β_B=90,0º,

Zarys teoretyczny wału.

z [mm], d [mm],

0.0, 0,0

10.0, 17,1

20.0, 21,5

30.0, 24,6

40.0, 27,1

50.0, 33,1

60.0, 32,9

70.0, 32,7

80,0, 32,7

90,0, 32,7

z [mm], d [mm],

100,0, 32,7

110,0, 32,7

120,0, 32,7

130,0, 32,7

140,0, 32,7

150,0, 32,7

160,0 32,7

170,0 32,7

172,5 32,7

12.Dobór łożysk:

Dla wałka-I:

Węzeł-A:

obciążenie poprzeczne F_r=236,71daN, obciążenie wzdłużne F_a=164,64daN,

prędkość obrotowa czopa N₁=515obr/min, współczynnik f_d=2,2,

Średnica pierścienia. wew. łożyska d=30 mm, Wymagana trwałość L_h=5000h,

Współczynnik S₀=1, Temp. pracy T=80º,

Wymagana nośność: C_w=4787,58daN, C_0w=810,53daN,

Nr łożyska QJ 307: d=30mm, D=80mm, B=21mm,

C=5920daN, C₀=4650daN,

Węzeł-B:

obciążenie poprzeczne F_r=419,85daN, obciążenie wzdłużne F_a=0daN,

prędkość obrotowa czopa N₁=515obr/min, współczynnik f_d=1,2,

Średnica piersc. wew. łożyska d=35 mm, Wymagana trwałość L_h=5000h,

Współczynnik S₀=1, Temp. pracy T=80º,

Wymagana nośność: C_w=4956,32daN, C_0w=923,67daN,

Nr łożyska QJ 307: d=35mm, D=80mm, B=21mm,

C=5920daN, C₀=4650daN,

Dla wałka-II:

Węzeł-A:

obciążenie poprzeczne F_r=476,75daN, obciążenie wzdłużne F_a=164,64daN,

prędkość obrotowa czopa N₁=103obr/min, współczynnik f_d=2,2,

Średnica piersc. wew. łożyska d=55mm, Wymagana trwałość L_h=5000h,

Współczynnik S₀=1, Temp. pracy T=80º,

Wymagana nośność: C_w=3595daN, C_0w=1048,85daN,

Nr łożyska 6211: d=55mm, D=100mm, B=21mm,

C=4360daN, C₀=2900daN,

Węzeł-B:

obciążenie poprzeczne F_r=315,96 daN, obciążenie wzdłużne F_a=0daN,

prędkość obrotowa czopa N₁=103 obr/min, współczynnik f_d=2,2,

Średnica piersc. wew. łożyska d=55 mm, Wymagana trwałość L_h=5000 h,

Współczynnik S₀=1, Temp. pracy T=80º,

Wymagana nośność: Cw=2181,26daN, C0w=695,11daN,

Nr łożyska 6211: d=55mm, D=100mm, B=21mm,

C=4360daN, C0=2900daN,

PKM-II(obliczeniania)

Strona 17 z 19

MiBM, III rok gr. 1B Projekt PKM-II/momenty skręcające i prędkości obrotowe

Tomasz Pawłowski Strona 2 z 3 2008-07-03

MiBM, III rok gr. 1B Projekt PKM-II/obliczenia wspomagane komputerowo-ppz2001

Tomasz Pawłowski Strona 15 z 3 2008-07-03