HISTORIA

Logika, jak w historii filozofii, jest starą dyscypliną. Logika zajmuje się prawidłowością naszych rozumowań, ale u początków namysłów nad rozumowaniem, nie tylko prawidłowym rozumowaniem ma znaczenie, ale i język je ma. Wszystko, co można znaleźć w logice ma zarys na początku nauki.

Schemat rozumowania i treści jest ważny. Treść, czyli tego, co na temat rzeczywistości człowiek się dowiedział. Nacisk na formę myślenia. Logika nie jest poddyscypliną, nie jest też dyscypliną filozoficzną.

Klasyfikacja nauk ze względu na elementy podziału może być różny, np. filozofia czasem zaliczana jest do nauk humanistycznych.

Klasyfikacja ze względu na aspekt badawczy: NAUKA

Nauki teologiczne Nauki filozoficzne Nauki szczegółowe

Nauki formalne Nauki realne

Logika Matematyka

Nauki humanistyczne Nauki

przyrodnicze

psychologia aspekty o wychowaniu

Pojawiły się (XIXw.) próby łączenia logiki z matematyką, ale jako pierwszy formalizował to Arystoteles, dlatego nazywał się ojcem logiki.

Logika jest nauką formalną, czyli jest refleksją nad sposobem naszego poznania. Dotyka zagadnień poznania, ale nie od strony humanistycznej, czy przyrodniczej, itd. Dotyczy prawdziwości rozumowania.

Arystoteles (ojciec logiki), napisał traktaty o logice. Np. Analityki pierwsze, drugie.

Narzędzia „O słowie, hermeneutyka” nawiązuje do Platońskiego tekstu dotyczącego języka.

„Traktat kategorie wyrażeń językowych”

Arystoteles był przyrodnikiem. Jego refleksja dotyczy istoty zjawiska, bardziej dotyczy filozofii przyrody. Zbudował sylogistykę (obliczenia) - pierwszy rachunek logiczny.

WIEK XVII

Dostrzegamy mocne nastawienie na problem pewności, wiedzy koniecznej.

Leibniz pisał o Arystotelesie jako o podstawie nieomylności.

Narzędzia (gr. organon) daje nieomylność, „Nowy organon” Franciszek Bacon. Arystoteles zebrał refleksje i nadał jedności spraw naszego poznania.

Filozofię uprawiali już Sofiści, pierwsi relatywiści, którzy potrafili pokazać pewne aspekty myślenia.

Sokrates: zagadnienie indukcji - jedna z metod naukowych. Indukcję nazywa dialektyką, bazę do twórczości Platona.

Platon proponuje dedukcję i metodę aksjomatyczną, tam są ich podstawy.

Arystoteles ogarnia poprzednie refleksje innych filozofów w jeden system. Szukał prawdziwości naszego poznania, wiedzy pewnej.

Pierwsze środki poszukiwania rozwiązania wiedzy:

Sokrates ustalał prawdę przez żywą dyskusję (ustalenie pytań i odpowiedzi). Pytanie musiało być proste by odpowiedzieć tak lub nie (przyjąć bądź odrzucić pytanie). Jako pierwszy stawiał pytania. Platon wykorzystuje tę metodę Sokratesa (stawianie pytań i odpowiedzi), ale jest przeciwny odpowiedziom Sokratesa. Czyli pierwszą odpowiedź, którą chcemy wybrać musimy odrzucić.

Platon:

Dedukcja - wyprowadzenia szczegółowych wniosków z tego co ogólne.

Indukcja (dialektyka) - prowadzi do sformułowania ogólnych wniosków na bazie tego, co szczegółowe.

Platon - „akt dofinansowania” to ujęcie rzeczy w swojej istocie. Owe idee dotykamy intuicyjnie, rzecz odsłania się sama w sobie. Intuicja intelektualna.

Proces tworzenia definicji Platon buduje na podstawie stosunku między pojęciami, np. podobieństwo, podrzędność, itp.

Arystoteles wprowadził zmienne aby budować schematy naszego myślenia. Zaczyna odrywać logikę, np. od matematyki. Ważne są tu stosunki podrzędności i przeciwstawieństwa. Elementem logiki uczynił tu językowy odpowiednik pojęcia (pojęciu odpowiada nazwa). Stąd jest stosunek między pojęciami (podrzędność i przeciwstawność), np. zwierze (podrzędność) rozumne.

Szersze tło wyodrębnienie tła

OKOŁO 3 w. p.n.e. powstał, drugi obok Arystotelesa, system logiki, głównie ot dzieło Chryzypa, chciał on doprowadzić metodę dedukcyjną. Te dwa systemy zostały uzgodnione dopiero w czasie nowożytnym.

Chryzyp sięga do Sokratesa i jego metody. Sokrates był inspiratorem szkoły hegerejskiej.

Implikacja - jedna z funkcji prawdziwościowej, to najprostsza forma zapisu naszego wnioskowania. Hegerejczycy: „implikacja jest zdaniem warunkowym”. Zauważyli, że poprzednik implikacji nie może być prawdziwy jeśli następnik (wniosek) jest fałszywy. Prawa strona implikacji jest następnikiem. Lewa poprzednikiem.

Szkoła megarejska (IV w. p.n.e.)inspirowała stoików. Logika stoika przyjmuje określenie zdania jako czegoś co jest prawdziwe lub fałszywe (jest odpowiednikiem sądu). Stoicy nie stosowali (przeciwnie jak Arystoteles), a nie sprowadzały się do łączenia terminów. Całe zdanie było odrębną (podstawową) funkcją.

Stoicy zajmowali się zależnościami między zdaniami. Posługiwali się negacją, implikacją, koniunkcją alternatywę i dyzjunkcję.

Posługują się pięcioma typami wnioskowania:

1. Dostrzeżenie zależności, że jeśli jakieś zdanie „P” to jakieś zdanie „Q”, więc jeśli P=Q, to mamy „P”,

możemy wtedy wprowadzić „Q”, czyli jeśli mamy implikację to możemy wprowadzić następnik.

2. Jeżeli P=Q, otóż nie P ani Q.

3. Jeżeli nieprawda, że P i nieprawda, że Q, to zdanie P jest nieprawdą.

4. Jeżeli jest P to Q jest nieprawdziwe.

5. P albo Q.

Stoicy wprowadzili nazwę LOGIKA - nauka o znaku i o tym co ona oznacza. Włączyli tu m.in. gramatykę, retorykę. Stoicy zaliczali tu naukę o języku i prawdziwość zdań (dialektyka). Logika coraz bardziej odrywała się od filozofii, ale była jedną z jej nauk, miała charakter propedeutyczny - wprowadzenie nauk o poznaniu.

Dialektyk (logik) - ten, co analizuje ludzkie myślenie.

Demokryt w XVII w. ujednolicił się termin logika, wyparł inne terminy.

W późnej STAROŻYTNOŚCI uprawiano więc dwa systemy:

(Arystoteles wymyślił jeden.)

• Terofrast - wzbogacił liczbę trybów o jeszcze jeden - sylogizm kategoryczny (jest jeszcze hipotetyczny);

• Galenos (lekarz) - II w. p.n.e. nazywa ten tryb figurą 4; zainteresował się logiką + geometrią - chciał wprowadzić do logiki aksjomatyzację jak w geometrii. Zajmował się także prawami konwersji.

• Porfiriusz (neoplatonik) - III w. p.n.e., na kategorii Arystotelesa - „Izagoge” należy do „Organonu”;

• Syksus (empiryk, sceptyk) polemizował ze stoikami, napisał dzieło przeciwko dogmatykom.

• Aleksander z Afrodyzji - też komentował pisma Arystotelesa.

• Kwadrat logiczny - zależności zdaniowe są w nim ujęte.

M. Kapella (neoplatonik), wydał podręcznik „Dialaktyka” wzór opracowania 7 nauk szkolnych, triwium, quadrivium.

ŚREDNIOWIECZE

Pojawiła się pytanie czy można stosować logikę do teologii. W XII w. spór dialektyki i teologów.

Berengusz vs. Św. Piotr Damiane

Uznawał wyższość logiki nad odmiana przez przypadki słowa „Bóg”

dogmatami. Pokazuje granicę między objawieniem

a poznaniem naturalnym.

XII w. - spór między realizmem a nominalizmem. Był to spór o przedmiot logiki, która staje się dyscypliną autonomiczną.

Realiści - przejmowali istnienie rzeczy, którym odpowiadają nazwy. Realizm miał wpływ na relację między myśleniem a mówieniem w rzeczywistości. Relacja ze względu na zależność treści. Nazwa ma charakter ogólny, a tam gdzie chcemy dotknąć konkretu jest analiza logiczna.

Nominalizm - nie istnieją ogólne przedmioty, nazwy. Relacje między nazwami. Postawą myślenia jest jednostkowe zdanie, do którego redukuje się zdania.

Z tych dwóch postał:

Realizm pośredni - porządek poznania jest czymś innym niż porządek istnienia.

Nasze myślenie ma charakter ogólny, ale ujmuje pojęcia szczegółowe.

Następnie powstał realizm umiarkowany i mówi się o nowej logice ze źródłami arabskimi i bizantyjskimi (zasiliły logikę zachodnią w średniowieczu).

W ŚREDNIOWIECZU działają:

Piotr Hiszpan, Jan XXI, W. Dkhan, J. Szkot.

Zajmują się semantyką, podmiotem, orzeczeniem, słówkami, „oprócz”, „jeżeli”, „już”, (funktorami nazwo- i zdaniotwórczymi), funktorami nazw, znaczeniem, tworzą teorię konsekwencjami (wynikiem), chcą połączyć logikę arystotelesowską ze stoicką. Sylogizm arystotelesowski zapisali jako zapis implikacji, wprowadzili wnioskowanie przez odrywanie, rozróżnili konsekwencje formalne a materialne, znaki prawo transpozycji.

NOWOŻYTNOŚĆ

Zmniejsza się znaczenie rozumowania uzasadniającego kładzenie się nacisk na okdrywanie (metody hermeneutyczne).

L. Vives: „Logika nauką o odkrywaniu”

F. Bacon: Twórca Nowego Organonu, w 1620r., opracował metody odkrywania, zapisuje je w formie modulacji poprzez eliminację.

Arystoteles mówił o trzech etapach indukcji:

1. wystąpienie lub nie , stopień występowania (tablice)

2. wstępne uogólnienie

3. wnioski wzmocnione badaniami przypadków

Bacon proponował tablice, aby wyszukiwać te formy, co się wyklucza, jest stałe, zmienne, itp. Jest to prototyp myślenia indukcyjnego.

Mówi się więcej o genezie uzasadnienia niż o formach myślenia. Mówi się o sferze psychiki (Kartezjusz), obejmuje problemy logiki z punktu widzenia psychiki ludzkiej. „Aksjomaty są pewne, gdy jawią się jako oczywiste i jasne”.

? W XVII i XVIII w. są trzy aspakty:

• Logiczny;

• Epistemologiczny- poznawczy;

• Psychologiczny;

J. Locke - dzieło o ludzkim rozumowaniu, ważne są źródła i granice wiedzy (intuicyjno - pewna, niepewna - zmysłowa);

D. Hume - „Traktat o ludzkiej naturze, tak jak Locke, związki przyczynowe - ich źródłem jest kojarzenie przedstawień;

J. Mill - uzasadnienie twierdzeń poprzez podanie genezy, logika jest nauką rozumowania - przechodzenie od szczegółu do szczegółu (?).

W nauce nowożytnej bada się nauki przedmiotowe. Odchodzi się od klasycznej formy logiki. Nowe prądy mocno wierzą w logikę z teorią poznania.

Wiek XVII wprowadza elementy psychologii. Bada genezę człowieczeństwa. Na pierwszym miejscu jest badanie ludzkiego podmiotu.

Rozpoczęła się tu tendencja rozkładowa ogólnych sądów na małe elementy, podstawowe przedmioty.

Aksjomatyzacja logiki - pokazanie czegoś co jest pierwotne, intuicyjne, intuicyjno pewne.

Kartezjusz (połowa XVIIw.) i „Rozprawa o metodzie” ma duży wkład w nowożytność. Jest tu psychologizm.

Z logiki klasycznej wychodzi tendencja psychologiczna.

Kant

I. Kant i jego następcy XVIII (II połowa) - filozofia kantowska. Kant w logice zapoczątkowuje nurt o charakterze epistemologicznym.

Epistemologia - wiedza o poznaniu.

Kant wprowadza filozoficzną refleksję nad poznaniem. Refleksja ta przez Kartezjusza nazwana została epistemologią. Dop. przez analizę poznania można….

Kartezjusz: epistemologia jest punktem startu nauki nad rzeczywistością. Akcent na elementy podmiotowe dlatego tu jest doszukiwanie się genezy sądów i pojęć. 150 lat później idzie to w kierunku psychologicznym.

Kant: „trzeba odróżnić psychologię (psychologizm) od teorii poznania, od badań wartości poznawczej badania naukowego”. Tu poznanie odłącza się od psychologii. Jest to nurt antypsychologiczny. Ale nurt psychologiczny jest obecny przez cały XIX w. i nurt kantowski (teorio-poznawczy) także zaczyna być krytykowany. Wraca się do nurtu klasycznego - arystotelesowskiego. Rozpoczyna się proces matematyzacji logiki. Wyraźne wyodrębnienie logiki formalnej.

(Semiotyka- 3 dyscypliny logiki)

C.D. XVIII w.

Kant wprowadził logikę transcendentalną, gdzie krytykuje teorię Hume'a. Kant: trzeba analizować treść poznania. Rozwija się mocno przyrodoznawstwo (badanie przyrody znane jest od starożytności), ale tu zmienia się metoda. Dziś mówimy, np. o fizyce, wtedy Kant nazywa to wiedzą i mówi jak uznać wiedzę syntetyczną. Jak zagwarantować jej prawdziwość. Kant wykorzystuje odkrycia realizmu kartezjańskich argumentów i wraca do racjonalizmu, próbuje to wyśrodkować (ważny jest materiał i to co ma do powiedzenia podmiot).

Kant wprowadza :

• 
  Forma

• Materia poznania

Kant: konieczność (niepowtarzalność) jest od formy, zmienność płynie z materii (tworzą je wrażenia: zmysłowe, powstałe pod wpływem czynników zewnętrznych). Forma poznania jest układem wrodzonym, który wszyscy mają taki sam.

Znaczenie pojęć z czasem się zmienia.

Materia (klasycznie) podłoże wszystkich zmian, element struktury bytu. Forma (klas) - element klasyczny, nadaje jedność bytowi, poznanie go to zrozumienie bytu.

Forma tu: dusza, wyjaśnienie formy ma charakter metafizyczny.

Kartezjusz: Materia - ciało, cielesne = materialne

Kant: materią poznania są wrażenia. Forma: takie ukształtowanie umysłu, z formy płynie obiektywność wiedzy; uzasadnienie jest ze strony podmiotu. Odczytywanie wiedzy ma uzasadnienie w podmiocie a nie w przedmiocie.

Kant naukę o formach nazywa estetyką, to nauka o formach przedstawień (formach zmysłowych).

Logika transcendentalna dotyczy form sądzenia. Ona ma różnić się od logiki formalnej Arystotelesa., która abstrahowała od treści poznania. Zajmowała się tylko związkami - prawdziwościami, a nie interesują logiki transcendentalnej (ona nie abstrahuje od treści).

Kant porządkuje kategorie poznawcze, wyróżnia ich 12.

Kant dzieli logikę transcendentalną na:

1. Analitykę transcendentalną - ma badać to co czyni nasze poznanie prawdziwym . Powszechne zasady, czyli kategorie, formy.

2. Dialektykę transcendentalną - ma badać błędy naszego poznania. Bada miejsca, gdzie nauka źle stosuje formy. To dzieje się w metafizyce. Kant krytykuje metafizykę. Krytyka substancji. Krytyka ta dotyczy metafizyki, racjonalistów z przede wszystkim XVII w. Metafizyka -> błąd w poznaniu wg Kanta.

Kontynuatorzy Kanta:

• 
  Fichte logika to analiza treści, pojęć; od pojęć ogólnych do coraz bardziej

• Szeling szczegółowych. Dialektyka - nauka o działaniu na pojęciach. Dialektyka

• Hegel pojęciowa.

Hegel: dialektyka pojęciowa, przekształcenie się idei; próbuje się odkrywać, nazwać w historii pewne prawidłowości.

Neokantyzm XX w. poszukiwanie obiektywnych, apriorycznych (niedoświadczonych) założeń wiedzy.

Cohen i Natorp (XIX w.) antypsychologizm kantowski.

Nacisk na rozróżnienie opisu czynności naszego myślenia.

Balzano (1837r. wydaje prace o tych kwestiach). Proponuje metodę badania logiki, przy założeniu, że pewne części zdania są zmienne. Pojawia się funkcja, forma zdaniowa.

Franz Brentano: czym innym są zależności. Logika zajmuje się związkami, prawidłowościami. Jego uczeń: E. Huser wyodrębnił i zdefiniował termin psychologizm. Pokazuje czym jest psychologia jako nauka empiryczna i logika, która nie jest empiryczna.

Prawa logiczne - zajmują się związkami między zdaniami, ze względu na prawdziwość zdań. Prawdziwość przesłanek wpływa na wniosek.

POLSKA:

K. Twardowski - Czytowski, Łukasiewicz

W XX w. powstaje logika polska. Twardowski mówi, że trzeba rozróżnić sądzenie od zdania logicznego. Pojawia się matematyzacja logiki, jednak materia nie jest podstawą myślenia.

W XVI w. - Foneska - podręcznik.

W XVII w. - próbowano przyjrzeć się aksjomatom w geometrii Sakosiewicz (?)

W. Leibniz - postać myślenia wieku XVII mówi o wszystkim i w różnych dziedzinach, jest racjonalistą, matematyka inicjuje wszystkie badania. W logice trzeba wprowadzić symbolikę, zmienne, jak w matematyce. Związki w poznaniu są analogiczne do tych między liczbami, myślenie podobne do arytmetyki. Dostrzeżenie związków może być podstawą d rachunku logicznego.

W XIX w. - matematyzacja logiki: Augustus de Morgan wydał dzieło - Leibniza. J. Bool również pracował, wtedy wyłoniła się logika nazw, w które obowiązuje działania: +, -, =, ≠, np. dodawanie logiczne - generalizacja, uogólnienie; mnożenie logiczne - specjalizacja; odejmowanie- negacja; równość - stosunek, równoważność; nierówność - podporządkowanie, stosunek substancji.

Logika - teoria równań międzynarodowych, staje się algebraiczna.

Inną postacią są uczniowie powyższych:

W. Jevons - podręcznik

J. Venn - „Logika symboliczna”

C. Pears - teorię logiki rozszerza o teorię stosunków.

W XIX w. powiązano naukę dedukcyjną. Pewne sądy są oczywiste, nie trzeba ich kwestionować. Następuje to w wyniku badań nad aksjomatami. Zastanawiano się nad koniecznością aksjomatów i sposobem ustalania. Pojawia się nauka hipotetyczna - dedukcyjna.

Problem poznania - gł. naukowego

BŁĘDY LOGICZNE:

• Treściowe,

• Języka

• Formalne

• charakterze metodologicznym

NASZE POZNANIE - JAK POZNAJEMY?

• Proces poznania, bo on był przedmiotem analizy, psychologiczne ujęcia czasów nowożytnych szły bardziej w stronę genezy poznania;

• Co jest progiem naszego poznania (co decyduje o fakcie naszego poznania);

• Struktura poznania (poziomy poznania);

• Cechy naszego poznania;

• Prawda naszego poznania;

• Problem relatywizmu;

• Poznanie naukowe (koncepcja; koncepcje nauki)

REFLEKSJA FILOZOFICZNA
Dwa stanowiska POZNANIA:

Problem 1. wartości poznania zmysłowego-empirycznego

Problem 2. Aktywności naszego intelektu

Pojęcie i sąd i ich odpowiedniki - zdanie albo nazwa; uzasadnienie poznania przez pokazanie relacji albo ważności pracy intelektu i naszych zmysłów to bardziej kwestia filozof. wyjaśniania.

O poznaniu można mówić od strony: filozoficznej, logicznej, socjologicznej i …. (jeszcze jednej)

Problem relacji między zmysłowością a intelektualnością: Arystoteles mówi o złożeniu tych elementów, a geneza leży w zmysłowości, więc nie ma niczego w naszym umyśle bez doświadczenia (empirii); co jest przedmiotem naszego poznania -> Arystoteles mówi że jest nim rzeczywistość; Drogą zmysłów kontaktujemy się z rzeczywistością; Arystoteles używa „genetyczne empirium” (genetyczny tu: źródło a nie genetyka); więc dośw jest potrzebne by6 nastąpiło nasze poznanie; jednocześnie Arystoteles zauważa 2 strony naszego poznania - pracę intelektu; cały sylogizm to ustalenia pewnych relacji między naszymi sądami; Więc tym 2 i zasadniczym czynnikiem jest racjonalność człowieka, racjonalizm, metodyczny racjonalizm czyli praca rozumu; Świat idea do tego nawiązuje realizm średniowieczny;

Arystoteles mówi że poznajemy, dotykamy istoty rzeczy, przechodzimy pewną drogę na bazie doświadczeń, prowadzimy rozumowania i dochodzimy do prawdy.

Platon mówi że poznanie ma cechę ogólności, konieczności bo taki ma przedmiot; idea jest niezmienna, ponadczasowa, Platon deprecjonował wartość poznania zmysłowego; Relacja między zmysłowością a intelektualnością ciągle rozważano.

POZNANIE ma charakter dyskursywny, czyli pośredniość, nasze poznanie jest pośrednie, przechodzimy w rozumowaniu od przesłanek do wniosków. Ale poznanie ma też element intuicyjności, ale chodzi tu o intuicję intelektualną, więc w refleksji nad poznaniem jeszcze w starożytności pojawia się problem aksjomatów, czegoś co jest niekwestionowane, oczywiste, problem treści, pojęć o charakterze oczywistości. Intuicyjne pojęcie bardzo podstawowych sądów. Arystoteles wskazuje że są pojęcia, które nie są przedmiotem ale dzięki nim rozumiemy i możemy prowadzić dyskurs. Inruslege - odczytać wewnątrz bytu; Intuicja intelektualna jest ujrzeniem w bycie czyli rzeczywistości; Problem pierwszych zasad poznania:

• Zasada tożsamości - coś jest sobą (p to p); nie jest niesobą; można wprowadzać na jej bazie negację czyli wyznaczać granice naszego poznania;

• Zasada niesprzeczności - coś co jest niebytem to nie jest więc nie może być przedmiotem naszego poznania;

W ujęciu klasycznym źródła zasad poznania były powodem sporów, pierwsze sądy mają swoje źródło w rzeczywistości, z której odczytujemy informacje. My w sumie nie wiemy jaka jest ta rzeczywistość bo ona zawsze będzie rzeczywistością ujętą przez nas;

Od XVII wieku zaczyna się kształtować drugi model poznania;

Kategorie poznawcze, które ujmują nasze wrażenia są gwarantem naszego poznania;

PROCES POZNANIA:

1. Relacje doświadczenia i pracy intelektu (z łac. intelekt, pewna praca o charakterze intuicyjnym; rozum - poznanie pośrednie, rozumowanie, dyskurs; te 2 słowa używane są zamiennie w języku potocznym, oznacza wyższą władzę poznawczą); Wszystkie zmysły działają przez organa cielesne, ale sama władza zmysłowa osadzona jest w ludzkiej duszy, ona działa przez różne duchowe władze (inne są organy zmysłowe i inne są władze duchowe: wola, poznawcza - wyższa władza poznawcza, nie posługująca się organami ciała);

Proces naszego poznania - genetyczny empiryzm Arystotelesa - rzeczywistość atakuje naszą zmysłowość;

Dokonywanie dematerializacji wrażeń - nasze sądy są niematerialne, jest to abstrakcja, stopnie abstrakcji; to cecha naszego poznania;

Sądy egzystencjalne (afirmujące) - uznają rzeczywistość w jej istnieniu;

Teoria sądów egzystencjalnych - coś jest, ów podmiot istnieje;

2. Co jest pierwsze w naszym poznaniu:

Uznanie rzeczywistości za istniejącą,

To nasz intelekt towarzyszący zmysłowości ujmuje rzeczywistość jako istniejącą;

3. Dwa poziomy naszego poznania:

1. Spontaniczny -ma charakter obiektywny ze względu na przedmiot, czyli rzeczywistość którą poznajemy; poznanie rzeczywistości jako istniejącej, ze względu na to poznanie bytuje się nasza refleksja, ma charakter wtórny, ale jest zdolnością naszego poznania

2. Refleksyjny - przedmiotem refleksji jest poznanie spontaniczne; człowiek reflektuje swoje treści poznawcze, dystansuje się do swego poznania, może je zmieniać, może to się dokonać na różnych poziomach, pojawiają się stopnie naszego poznania; kwestia poziomów znajdzie odpowiednik w poziomach języka;

Dla poprawności zapisu aby odróżnić poziomy języka, używany „”.

4. Cechy naszego poznania:

5. Klasyczna def prawdy - korespondencyjna def;

6. Relatywizm

 Absolutyzm teorio poznawczy o ile coś poznaliśmy to jest prawdziwe, niezależnie od czasu i miejsca.

Zdania i nazwy wyrażają język. Platon napisał traktat „Kratylles” poświęcony językowi

XIX-XX wiek - moda na zajmowanie się przez filozofów językiem;

Problem prawdy będzie wiązał się z uzgodnieniem tego co jest rzeczywistością - - klasyczna def prawdy

Konwencjonalna def prawdy - nie ma absolutywności w naszym poznaniu; przyjmuje się zasady czy coś jest prawdziwe czy też nie;

To przygotowanie do klasycznego rachunku zdań wymaga ustalenia pewnych sformułowań odnośnie języka;

Język w refleksji filozoficznej był praktowany jako odnośnik naszego poznawania.

Jeden z tych nurtów filozof miał nachylenie

Drugi nutr - humanistyczny - rozpatrywanie kultury jako pewnego systemu znaków, symboliki, którą możemy badać. Język jest źródłem komunikowania. W pojęciu klasycznym jest to przedmiot konieczny do naszego poznania, jednak racją naszego poznania jest rzeczywistość. Język jest warunkiem koniecznym, ale nie jest racją ostatecznie wyjaśniającą fakt poznania. Mamy tu rel między przedm a podm, poznanie zawsze czegoś fotyczy.

W XVI wieku mówiono o odbitce, fotografii, wrażeniowej która się w nas dokonuje.

W filozofii wywodzącej się od Arystotelesa mówi się o determalizacji naszych wrażeń.

Przedmiot jest w nas obecny, w akcie naszego poznania, to stan naszego umysłu, intelektu, rozumu, jaźni, naszego „ja”; to coś naszego, bezpośrednio nam poznawane; a gdy chcemy się tym podzielić musimy to przekazać przy pomocy jakichś znaków; każdy z nas jest świadomy stanów własnych myśli, a innych nie, bo dowiadujemy się ich na drodze pośredniej (znaki o charakterze umownym);

KATEGORIE SKŁADNIOWE - KLASA SYNTAKTYCZNA, SKŁADNIOWA:

Jej podstawowe kategorie: wyrażenia zdaniowe (zdania i formy zdaniowe) i wyrażenia nazwowe. (nazwy i formy nazwowe)

WYRAŻENIE ZDANIOWE:

1. Zdania - w logice termin zdanie jest używany w sensie węższym niż w gramatyce, czyli oznacza tylko takie wyrażenia, które sa prawdziwe lub fałszywe; zawsze chodzi o zdanie oznajmujące inne zdania nie spełniają tego warunku; To określenie zdania prawdz lub fałszywego powoduje dookreślenie, że nie każde znanie oznajmujące będzie zdaniem w pełni logicznym (pada deszcz - to nie zdanie w sensie logicznym, bo nie wiemy gdzie pada - właściwe: dziś w Warszawie pada deszcz; „Kraków jest obecną stolica Polski <- fałsz; prawda -> „Warszawa jest obecną stolicą Polski”; „2+2=5, czy 2+2=4); Zdanie musi być kompletną wypowiedzią, ze sprecyzowanym miejscem i czasem, aby przypisać mu jakąś wartość;
   Znaczenie zdania w logice nazywa się sądem; to pojęcie, którym posługujemy się w innym sensie niż w psychologii; gdy mówimy o twierdzeniach naukowych mamy na myśli sąd w sensie logicznym czyli znaczenie zdania;

2. Formy zdaniowe (funkcje zdaniowe) - zmienna, może być wolna (czyli forma, funkcja zdaniowa) bądź związana (czyli zdanie)
   Def.: Do zdań zaliczamy tylko takie wyrażenia zdaniowe, które nie zawierają zmiennych wolnych;

Def.: Forma zdaniowa - wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego otrzymujemy zdanie po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych, odpowiednich czyli tych które są tej samej kategorii składniowej co te zmienne;

Zmienne - używane do formułowania ogólnych praw w arytmetyce (a+b= b+a) można postawiać pod nie dowolne liczby; np. 2+3=3+2 to te liczny są stałymi, natomiast „a” i „b” są zmiennymi. Wyrażenia, które odpowiadają tym zmiennym to: ktoś idzie z kimś drogą, czli ktoś, coś, jakiś, pewien to są zmienne - to zaimki nieokreślone; stałe będzie Jaś i Małgosia, chłopiec, dziewczynka; Zmienna reprezentuje stałą, a więc te stałe, które można za nie podstawić; Jeśli zmienna jest zmienną nazwową to za nią postawiamy stałe nazwowe;

Zmienna wolna, przykłady:

„x>y” (formy zdaniowe)

Zmienna, przykłady:

„Istnieje takie x, że x>y.” tu: x jest zmienną związaną, wolne y; (formy zdaniowe)

„Istnieje także y, że x>y.”tu: y jest zmienną związaną, wolne x; (formy zdaniowe)

Przykład zmiennej związanej:

„Dla każdego x istnieje takie y, że x>y” x i y jest zmienną związaną; (zdanie)

ˆy ˇx x>y>z ˆIstnieje; ˇdla każdego

Wyrażenie zdaniowe - zdanie stwierdza istnieje określonego stanu rzeczy (ma określoną cechę, między określonymi przedmiotami zachodzi stosunek);

Def.: Prawdziwość i fałszywość zdania - zdanie jest prawdziwe gdy istnieje stan rzeczy, którego istnienie to zdanie stwierdza; Jest zaś fałszywe, gdy ten stan rzeczy nie istniej; Prawdziwość lub fałszywość zdania nazywa się wartością logiczną tego zdania; Z tym wiąże się zasada dwuwartościowości;

Zasada dwuwartościowości - każde zdanie ma jedną i tylko jedną z dwóch wartości logicznych - prawdę lub fałsz; Żadne zdanie nie jest zarazem prawdziwe i fałszywe;

Zasada należności (tożsamości) - coś jest czymś, coś nie jest czymś; odróżniamy prawdę od fałszu; Klasyczny rachunek logiczny opiera się na jednowartościowości; Każde zdanie jest prawdziwe lub fałszywe

Forma zdaniowa: mówimy że przedmiot lub ciąg przedmiotów spełnia daną formę zdaniową lub jej nie spełnia; Pojęcie spełniania - x+8=10 liczba 2 spełnia tą formę zdaniową, a liczba 5 nie spełnia;
x>y>z, tu ciąg spełnia: 4>3>1, natomiast 1>4>3 nie spełnia;
Gdy mówimy o spełnianiu formy zdaniowej przez przedmiot przyjmujemy określenie przyporządkowania przedmiotów i zmiennych wolnych; W pełnym zapisie: x+8=10 liczba 2 przyporządkowana „x” spełnia tą formę zdaniową;
Kolejne pojęcie zakresu zmiennej: zmiennej wolnej przyporządkowana jest jakaś stała, jakaś liczba; pojęcie:

Zakresu zmiennej - przedmiot przyporządkowany danej zmiennej, należy do zakresu tej zmiennej;

Def.: Dany przedmiot spełnia formę zdaniową wtedy i tylko wtedy, gdy otrzymujemy z niej zdanie prawdziwe po postawieniu nazwy tego przedmiotu, za zmienną wolną tej formy zdaniowej. Warszawa jest stolicą Polski - nazwa Warszawa spełnia formę zdaniową x jest stolicą Polski, bo zdanie Warszawa jest stolica Polski jest prawdziwe;

Podział form zdaniowych:

1. Formy zdaniowe spełniane przez każdy przedmiot lub ciąg przedmiotów (np.: a = a; jeśli a = b to b=a,); Wszystkie zdania otrzymane przez postawienie takich form zdaniowych są zdaniami prawdziwymi;

2. Formy zdaniowe niespełniane przez żaden przedmiot czy ciąg przedmiotów (np., a nie równa się a; jeśli a równa się a to b nie równa się a); Te zdania które uzyskamy po podstawieniu będą zdaniami fałszywymi;

3. Formy zdaniowe spełniane przez pewne przedmioty czy ciągi przedmiotów i nie spełniane przez inne przedmioty czy ciągi przedmiotów (np. 2+8=10); Przy pewnych podstawieniach zdania te będą prawdziwe a przy innych fałszywe;

Formy zdaniowe spełnione przez każdy przedmioty czy ciągi przedmiotów nazywa się prawdziwymi; Tylko 1 przykład (1 punkt) jest prawdziwą formą zdaniową; Było nam to potrzebne by określić prawdziwość zdaniową i stan prawdy;

Do prawdziwych wyrażeń zdaniowych możemy wyrazić zdania prawdziwe i formy zdaniowe spełnione przez każdy przedmiot, ciąg przedmiotów;

Formy zdaniowe, które nie są prawdziwe nazywa się fałszywymi i zaliczają się do nich 2 pozostałe punkty. Do wyrażeń zdaniowych zalicza się zd. Fałszywe i zdania nie spełniające…

Do pojęć semantycznych należy poj spełniania i prawdziwość i fałszywość;

WYRAŻENIA SKŁADNIOWE - nazwy i formy nazwowe;

1. Nazwy - nazwą jest każdy wyraz lub wyrażenie, które może być podmiotem lub orzecznikiem zdania o postaci „M” jest „N”; np. Warszawa jest miastem, Warszawa jest stolicą Polski; Ona jest piękna, części mowy w tych zdaniach: rzeczownik, przymiotnik, zaimek; mamy tu wyrażenie złożone;

Znaczenie nazwy to pojęcie w sensie logicznym;
Nazwa oznacza dany przedmiot wtedy i tylko wtedy, gdy można ją orzec zgodnie z prawdą o tym przedmiocie; np. nazwa miasta będzie oznaczała Wrocław, Poznań, Krk, NY, bo jest prawdą, że te miejscowości są miastami; Znaczenie nazwy jest pojęciem w sensie logicznym! Desygnat - przedmiot oznaczony przez daną nazwą nazywa się jej desygnatem; czyli oznaczaniem, nazwa oznacza dany przedmiot;

Ze względu na liczbę desygnatów dzielimy nazwy na:

• Ogólne - mają więcej niż jeden desygnat (np. nazwa miasta);

• Jednostkowe - mają dokładnie jeden desygnat (np. wyrażenie obecna stolica Polski;)

• Puste - nie mają żadnego desygnatu (np. obecny król Polski)

Stosunek oznaczania (to stosunek semantyczny), właściwości ogólność, jednostkowość, pustość;

Denotacja - zbiór desygnatów nazwy, nazywa się jej denotacją lub inaczej zakresem; gdy pytamy o denotację nazyw pytamy o jej przedmioty, czyli desygnaty, inaczej mówimy o zakresie nazwy; Zakres nazwy jest zarazem zakresem pojęcia; Przedmioty podpadają pod jakieś pojęcie, którego językowym odpowiednikiem jest nazwa; Od zakresu nazwy (denotacji) odróżnia się treści nazwy;

2. Forma nazwowa - jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego otrzymujemy nazwy po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych; np. ojciec osoby x; student wydziału x; a+b; x-7;

Zmienna nazwowa - zmienna, za którą można podstawiać tylko nazwy;

FUNKTORY I OPERATORY

Funktor - funktory są wyrażeniami, które wraz z pewnymi wyrażeniami, zwanymi ich argumentami, tworzą wyrażenia złożone.

ZESZYT

Podział funktorów na kategorie składniowe, ze względu na:

1. Kategorie składniową wyrażenia złożonego, które dany funktor tworzy wraz ze swymi argumentami, odróżniamy:

1. F. zdaniotwórcze;

2. F. nazwotwórcze;

3. F. funktorotwórcze;

2. Ilość argumentów:

1. Jedno argumentowe

2. Dwu argumentowe

3. Trzy argumentowe

3. Kategorię składniową argumentów funktora:

1. Nazwa

2. Zdanie

3. Funktor

OPERATORY - to takie wyrażenie, które wiąże zmienne. Dlatego zmienną związaną nazywa się zmienną pozorną bo jest ona związana przed operator.

Trzy podstawowe operatory:

1. Kwantyfikator:

-Ogólny (V- dla każdego; obejmuje wszystkie elementy zbioru)

-szczegółowy (∆- istnieje; określenie wielkości czegoś)

2. Operator abstrakcji - tworzymy nazwę jakiegoś zbioru) np.: jakieś x jest studentem (czyli zmienna związana z tym operatorem) {x: jest studentem}

3. Operator deskrypcyjny - opis. Możemy przechodzić od formuły ogólnej do szczegółowej. Mamy tu uszczegółowienie.

Tworzymy tu nazwę jednostkową, która powstaje wtedy gdy mówimy „jedyne takie x, które spełnia taką funkcję” jedyne takie x, że { x+2 = 10 }

Operator deskrypcyjny (opisujący) - tworzy wraz ze zmienną związaną indywidualną (albo w odwrotnej kolejności) i z jednym wyrażeniem zdaniowym nazwę jednostkową.

(Jedyny taka, które posiada jakąś własność. Uzyskujemy nazwę jednostkową. To proces odwrotny od indykcji - dedukowanie.)

Jedyne takie x, że ono spełniana jest jakaś formuła:

• JOTA: ι - jota wiąże operator; ι /x γ (x)

• Przykład: Jedyne takie x, że jest najwyższym szczytem Alp.

Warunek przynależności wyrażeń do tej samej kategorii składniowej: (to zastępowanie, ale nie zastępowanie operatora)

1. Ogólne sormułowanie warunku dla wyrażeń, które nie są zd. - dwa wyrażenia danego języka należą do tej samej kategorii składniowej, wtedy i tylko wtedy, gdy po zastąpieniu jednego przez drugie (jednego wyrażenia przez drugie wyrażenie) z każdego wyrażenia zdaniowego tego języka otrzymujemy znowu wyrażenie zdaniowe tego języka.

2. Wyrażenia wieloznaczne- w języku J wyrażenie W₁ w znaczeniu Z₁ należy do tej samej kategorii składniowej co W₂ w znaczeniu Z₂, wtedy i tylko wtedy, gdy po zastąpieniu wyrażenia W₁ w znaczeniu Z₁ przez wyrażenie W₂ w znaczeniu Z₂ z każdego wyrażenia zdaniowego języka J otrzymujemy znowu wyrażenie zdaniowe języka J.

Np. Młodzież lubi szaleć. LUB Szalej (roślina) rośnie w rowie.

3. Różne rodzaje zdań- W języku J wyrażenie W1 w znaczeniu Z1 należy do tej samej kategorii składniowej co wyrażenie co W₂ w znaczeniu Z₂, <=> (wtedy i tylko wtedy), gdy po zastąpieniu W₁ w znaczeniu Z₁ przez wyrażenie W₂ w znaczeniu Z₂ z każdego wyrażenia zdaniowego dowolnego rodzaju R (zmienna R) języka J otrzymuje się zdanie rodzaju R języka J. Np.: Giewont i Warszawa - to nazwy.

Należą do tej samej kat składniowej, gdyż po zastąpieniu jednego przez drugie, ze zdań pytających, rozkazujących, orzekające naszego języka otrzymujemy znowu zdania pytające, rozkazujące, orzekające naszego języka np. Giewont jest górą, Warszawa jest górą wartość fałszywa tego zdania.

Zdanie pytające: Czy Giewont jest górą? Czy Warszawa jest górą?

Zdanie rozkazujące: Zobacz Giewont. Zobacz Warszawę; Wejdź na Giewont, Wejdź na Warszawę;

SYLOGISTYKA:

Teoria wnioskowań:

1. Bezpośrednich:

1. prawa opozycji

- Kwadrat logiczny- sprzeczne (SaP i SoP; SeP i SiP) , przeciwne (SaP i SeP), podprzeciwne (SiP i SoP), podporządkowane (SiP wobec SaP; SoP wobec SeP).

- Koła Eulere -zamienność (SaP, SiP), podrzędność (SaP, SiP), nadrzędność (SiP, SoP), krzyżowanie (SiP, SoP), wykluczanie (SeP, SoP).

2. Konwersji

-prosta (SeP wtedy i tylko wtedy gdy PeS; SiP wtedy i tylko wtedy gdy PiS)

-z ograniczonym zakresem (Jeśli SaP to PiS)

2. Pośrednich

-jakością: SaP- SeP (Każde S- Żadne S); SiP- SoP (Niektóre S są- Niektóre S nie są)

-ilością: SaP- SiP; SeP- SoP.

ZESZYT

PRAWA OPOZYCJI - sprawdzanie: koła Eulera (stosunki zakresowe nazw)

Między zakresami dwóch niepustych nazw S i P zachodzi jeden i tylko jeden z następujących stosunków zakresowych:

• Zamienność

• Podrzędność

• Nadrzędność

• Krzyżowanie

• Wykluczanie

Stosunki zakresowe nazw:

-Nazwa S jest zamienna z nazwą P wtedy i tylko wtedy, gdy zakres nazw S oraz P są identyczne.

-Nazwa S jest podrzędna względem nazwy P wtedy i tylko wtedy, gdy zakres nazwy S jest podzbiorem właściwym zakresu P.

-Nazwa S jest nadrzędna względem nazwy P wtedy i tylko wtedy, gdy zakres P jest podzbiorem właściwym zakresu nazw S.

-Nazwa S krzyżuje się z nazwą P wtedy i tylko wtedy, gdy zakres nazw S oraz P krzyżują się

-Nazwa S wyklucza się z nazwą P wtedy i tylko wtedy, gdy zakres S oraz P są rozłączne.

ZESZYT

DEFINICJA Z LOGIKI ZBIORÓW: Zbiory (teoria mnogości)

Zbiór A jest podzbiorem właściwym zbioru B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, ale nie każdy element zbioru B jest elementem zbioru A.

PRAWA KOWERSJI (conversion - łac. Odwracanie)

Konwersja zdania polega na przekształcaniu zdania kategorycznego, którego podmiotem jest pewna nazwa S, a orzecznikiem zaś nazwa P w zdanie kategoryczne, którego podmiotem jest nazwa P, orzecznikiem nazwa S (z zastrzeżeniem, że zdanie pochodne może się różnić od pierwotnego ilością ale nie jakością!).

Różnica w porządku podmiotu i orzecznika!

Dwa typy konwersji

1. KONWERSJA PROSTA - powstaje przez przestawienie podmiotu i orzecznika w zdania SeP i SiP (dot. tych 2ch zdań)

• SeP wtedy i tylko wtedy, gdy PeS

Np. Żaden człowiek nie jest psem./ Żaden pies nie jest człowiekiem.

SaP

S P

Gdy zamienimy kolejność S i P,

To i tak wykreślimy to samo pole.

P S

• SiP wtedy i tylko wtedy, gdy PiS

Np. Niektóre zakonnice są wysokimi kobietami./Niektóre wysokie kobiety są zakonnicami.

Zdania ogólnoprzeczące i szczegółowotwierdzące, gdy są prawdziwe, to prawdziwe są też ich konwersje - zob. diagram Venna.

2. KONWERSJA Z OGRANICZONYM ZAKRESEM - jeśli prawdziwe jest zdanie ogólno twierdzące, to - z uwagi na nieprawidłowość podmiotu - prawdziwe jest zdanie szczegółowo twierdzące o przestawionym podmiocie i orzeczniku.

Jeśli SaP to PiS

Każdy student jest człowiekiem./ Istnieją ludzie, którzy są studentami.

Rys. 2a.

SaP

S P S P

PiS S i P

SYLOGISTYKA:

Syllogismos (gr.) obliczenie, rozumienie

-Arystoteles: „jest to mowa „wyraz rozumowania), w której przy założeniu pewnych twierdzeń coś różnego od założonych wynika jako następstwo tego, że tamte twierdzenia są założone”(nie trzeba umieć), czyli w języku wyrażamy nasz sposób wyrażania, zależność między naszym myśleniem i wyrażaniem naszego myślenia. Prawdziwość myślenia opiera się na prawdziwości naszego poznania.

-Przejście od uznania układu twierdzeń (przesłanek) do uznania twierdzenia od tamtych różnego (wniosku), ale którego prawdziwość opera się o prawdziwość tamtych.

-„Jeśli COŚ i COŚ to COŚ”

Sylogizm kategoryczny (zbudowany ze zdań kategorycznych)

Podmioty i orzeczniki zdań, które są członkami sylogizmu nazywa się TERMINAMI. (podmiot i orzecznik oznaczają granice zdania)

Relacja między terminami sylogizmu warunkuje prawdziwość danego zdania kategorycznego, a więc przesłanek i wniosku.

Np. termin: lekarz, człowiek i śmiertelnik.

Każdy człowiek jest śmiertelny. (przesłanka 1)

Każdy lekarz jest człowiekiem. (przesłanka2)

Każdy lekarz jest śmiertelny. (wniosek)

Dwie przesłaniki są oddzielone kreską od wniosku (kreska inwerencyjna, wynikania) (chodzi o to podkreślenie pod „Każdy lekarz jest człowiekiem”.) Słówko, które się powtarza w 3 zdaniach nazywa się terminem średnim, oznaczamy go M.

Rys 3 a.

Przesłanka 1

Przesłanka 2

Wniosek

p1. Każdy człowiek jest śmiertelny

Termin średni/ termin większy

P2. Każdy lekarz jest człowiekiem

Termin średni / termin mniejszy

W: Każdy lekarz jest śmiertelny

Termin mniejszy/ termin większy

Termin mniejszy jest podmiotem, większy orzecznikiem. Termin średni - M

Terminy zielony i czerwony są granicami zdania, które są wnioskiem. Więc przesłanka, która zawiera podmiot wniosku nazywa się przesłanką mniejszą, a ten termin, który będzie podmiotem wniosku a występuje w przesłance nazywa się terminem mniejszym. (każda z tych przełanek niesie jeden z terminów występujących we wnisoku; we wniosku mamy podmiot lekarz i orzecznik śmiertelnik)

Przesłanka mniejsza - zawiera w niej podmiot wniosku, oprócz terminu średniego, ta przesłanka będzie nosiła podmiot wniosku.

Przesłanka większa - zawiera termin średni i orzecznik.

Orzecznik wniosku nazywany jest terminem większym i występuje w przesłance większej i dla porządku zapisujemy ją jako pierwszą w tym schemacie.

Położenie terminu średnego może się zmieniać, może on wystąpić w orzeczniku lub podmiocie.

Ale zawsze termin mniejszy i większy będzie określany na podstawie wniosku.

Budowa sylogizmu:

Termin średni łączy 2 przesłanki i pozwala wyciągnąć wniosek.

Jedna przesłanka ta na górze będzie relacją między terminem (M) a podmiotem naszego wniosku (S), i tak samo z 2 - relacja M z orzecznikiem (P). Sprawdzamy prawdziwość naszej przesłanki 1 (S) a potem 2 przesłanki (P).

Budowa sylogizmu: termin mniejszy/większy/średni

Termin:

Mniejszy (podmiot wniosku) występuje też w przesłance (tzw. mniszej)

Większy (orzecznik wniosku) występuje też w przesłance (tzw. większej)

Średni występuje w obu przesłankach, a nie występuje we wniosku.

Budowa sylogizmu: rozmieszczenie terminu średniego (tzw. FIGURA SYLOGIZMU)

(M) występuje w przesłankach i może być:

• Albo podmiotem w przesłance większej i orzecznikiem w mniejszej

• Albo orzecznikiem w obu przesłankach

• Albo podmiotem w obu przesłankach

• Albo orzecznikiem w przesłance większej i podmiotem w mniejszej

Sylogizmy mogą różnić się od siebie figurą.

Rozmieszczenie terminu średniego (tzw. FIGURA) Podmiot- orzecznik

I II III IV

M P P M MaP P M

S M S M MaS M S

S P S P S i P S P

Przy budowaniu sylogizmu zawsze najpierw zapisujemy to S i P, które są pod kreską ułamkową.

Różnica wg TRYBu sylogizmu: zależność od zdań kategorycznych tworzących sylogizm (ogólne, szczegółowe, twierdzące i przeczące)

Przesłanki -> wniosek

MeP ∆ SaM -> SeP (tu mamy koniunkcję, czyli jeśli coś i coś to -> coś)

MeP

SaM

SeP

DEFINICJA TRYBU SYLOGISTYCZNEGO:

Trybem sylogistycznym nazywamy implikację, której następnik jest wyrażeniem zdaniowym zbudowanym ze zmiennych nazwowych za pomocą którejś ze stałych sylogistyki: a, e, i, o, zaś poprzednik jest koniunkcją dwóch takich wyrażeń oraz, gdy są spełnione następujące warunki dotyczące zmiennych nazwowych (terminów):

1. W następniku występują dwa różne terminy i każdy z nich występuje też w dokładnie jednym członie poprzednika (t. mniejszy/większy);

2. W obu członkach poprzednika występuje trzeci termin, nie występujący we wniosku (t. średni);

MeP ∆ SaM -> SeP

MeP

SaM

SeP

Ilość trybów (schematów wnioskowania)

• 3 zdania w każdym trybie

• 4 stałe sylogistyki

• 4 figury

256!

• Ile prawdziwych tylko 24!

PRAWDZIWOŚĆ TRYBÓW (poprawność schematów rozumowań): warunki:

1. Obie przesłanki nie mogą być przeczące; (Na zaliczeniu trzeba uzasadnić: ten tryb jest niepoprawny bo dwie przesłanki są niepoprawne;)

2. Jeśli jedna z przesłanek jest przecząca to wniosek powinien być przeczący i odwrotnie, jeśli wniosek jest przeczący, to jedna z przesłanek powinna być przecząca. (wtedy tryb jest niepoprawny, prowadzi do fałszu);

(3 i 4 dotyczy problemu zdań kategorycznych szczegółowych - nasze wnioskowanie musi być odpowiednie do przesłanek)

3. Obie przesłanki nie mogą być szczegółowe (żeby zbudować wniosek nie możemy powiedzieć że wszystkie są, nie możemy mieć 2ch przesłanek szczegółowych, jeśli jedna z przesłanek jest szczegółowa to taki musi być też wniosek);

4. Jeśli jedna z przesłanek jest szczegółowa to wniosek powinien być szczegółowy;

Każdy termin rozłożony we wnioskowaniu powinien być rozłożony w przesłance;

5 i 6

5. Każdy termin rozłożony we wniosku powinien być rozłożony (wzięty w całym zakresie) w przesłance

6. Termin średni powinien być rozłożony przynajmniej w jednej przesłance.

UWAGA! Jeśli któryś z tych warunków (6) nie jest spełniony to tryb nie jest prawdziwy!

POJĘCIE TERMINU ROZŁOŻONEGO - wziętego w całym zakresie w tym zdaniu kategorycznym, inaczej dystrybutywnego.

• Termin jest rozłożony, gdy obejmuje wszystkie elementy oznaczonego przez siebie zbioru (denotowanego zbioru).

• Termin jest rozłożony w zdaniu kategorycznym wtedy i tylko wtedy, gdy jest podmiotem zdania ogólnego lub orzecznikiem zdania przeczącego.

SaP (Tylko S - podmiot jest rozłożone, czyli wzięte w całym zakresie), SeP (rozłożony cały, czyli wzięty w całym zakresie), SiP(żaden nie rozłożony), SoP (tylko P jest rozłożone, czyli orzecznik);

Czy zdanie SiP może być wnioskiem? Sprawdzamy, może być wnioskiem, mimo że żaden termin nie jest rozłożony, ponieważ jest wzięty w całym zakresie i cały musi być wzięty do przesłanki.

Termin (M) średni musi być rozłożony przynajmniej w 1 przesłance.

MiP i SiP nie będą poprawnym trybem.

Przykłady terminu rozłożonego:

1. Wszystkie zwierzęta są piękne.

• Jest rozlożony, bo ogarnia każde zwierzę;

• Stosunek podrzędności S względem P (każde P jest S)

• „piękne” nie jest rozłożony;

• Zdanie typu SaP

2. Niektóre zwierzęta są piękne.

• Nie jest rozłożonym dotyczy tylko pewnych zwierząt (termin zwierzęta nie jest rozłożony)

• „piękne: nie jest rozlożone;

• Zdanie typu SiP;

3. Żaden kot nie jest psem.

• (To konwersja prosta,)

• Oba terminy są rozłożóne

• Rozdzielność zbioru;

• Zdanie typu: SeP

Przykłady terminów nierozłożonych typu: SiP

„Niektóre blondynki są głupie” -> nie mówi się ani o wszystkich blondynkach, ani o wszystkich głupich -> zakres terminów krzyżują się.

4. Niektóre blondynki nie są głupie:

• Zdanie typu SoP;

• S mamy tu wykluczenie (bo nie mówimy o wszystkich blondynkach)

• Nazwę P bierzemy w pełnym zakresie

C.D. WARUNKÓW:

5. Każdy termin rozłożony we wniosku powinien być rozłożony (wzięty w całym zakresie) w przesłance

Np.: (przykład niepoprawnego trybu)

Wszyscy Hindusi są Azjatami.

Żadni Chińczycy nie są Hindusami

Żadni Chińczycy nie są Azjatami

Słowo hindusi łączy te przesłanki tylko pozornie, każda przesłanka jest prawdziwa, ale wniosek jest absurdalny. Azjaci - orzecznik, nie jest to termin rozłożony; Budujemy wniosek na który nie pozwalają nam przesłanki.

UWAGA! Żadna z przesłanek nie mówi o wszystkich Azjatach. Przekazujemy we wniosku informację na które nie pozwalają przesłanki.

6. Termin średni powinien być rozłożony przynajmniej w jednej przesłance.

Np.: (absurdalny wniosek)

Wszyscy chłopcy są dziećmi.

Wszystkie dziewczynki są dziećmi.

Wszyscy chłopcy są dziewczynkami.

Tu warunek 5 jest spełniony, nie jest spełniony warunek 6.

UWAGA! Termin średni nie jest rozłożony w żadnej przesłance, dlatego przesłanki nie są związane z tym terminem (z tego, że chłopcy i dziewczynki są dziećmi nie wynika jeszcze, że nie ma między nimi różnic!)

Sprawdzanie trybów (tryby słuszne)

Figury sylogizmu:

M P

S M I BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO + 2 stałe

S P (BARBARI; CELARENT)

Jak przechodzi: BARBARA ⇒ BARBARI; CELARENT ⇒ CELARONT

P M

S M II CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO + 2 stałe

S P (CESARO; CAMESTRIS)

Jak przechodzi: CESARE ⇒ CESARO; CAMESTRES ⇒ CAMESTROS

M P

M S III DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON

S P Nie przechodzi.

P M

M S IV BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON + 1

S P (CAMENOS)

Jak przechodzi: CAMENES ⇒ CAMENOS

Jak przedstawić to na diagramie Venna?

1. M

Sprawdzamy prawdziwość każdego zdania.

(zadanie na 5!)

S P

(Podmiot) (Orzeczenie)

ALE! W innych figurach będzie się zmieniać. Np.:

MeP ˄ SaM -> SeP

M tu: jest zdaniem kategorycznym

2.

S P

Gdy nie istnieje

Kiedy to jest prawdziwe.

Gdy nie istnieje takie S, które jest P (?)

3. M

Prawdziwa, gdy nie istnieją

Przesłanka większa będzie prawdziwa, gdy

S P nie istnieją

Prawdziwe, gdy nie istnieją S będące P.

MaP ˄ SeM -> SeP

M

fałsz

---