Obliczenia statyczne

1. Obliczenie więźby dachowej

1.1 Dane ogólne

• Dachówka ceramiczna zakładkowa

• Wysokość od poziomu terenu do kalenicy 8.6 m.

• Rozstaw krokwi 0,85 m.

• Pochylenie dachu 35^o

• Obciążenie śniegiem wg III strefy

• Obciążenie wiatrem wg I strefy

1.2 Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe drewna

Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe przyjęto jak dla drewna sosnowego klasy K27.

Współczynnik korekcyjny m

m = m₁ ⋅ m₂ ⋅ m₃ ⋅ m₄

m₁ = 1,0 - uwzględnienie warunku wilgotności m₂ = 1,0 - uwzględnienie skoku temperatury

m₃ = 1,0 - uwzględnienie rodzaju drewna

m₄ = 1,0 - uwzględnienie wyboczenie drewna

m = 1.0

Ostatecznie dla drewna klasy K27 przyjęto

• wytrzymałość na zginanie R_dm=13×1.0=13 MPa

• wytrzymałość na ściskanie R_dc=11.5×1.0=11.5 MPa

• wytrzymałość na ścinanie R_dv=1.4×1.0=1.4 Mpa

Współczynnik srężystości podłużnej E = 9000 MPa

1.3 Obciążenie śniegiem dla III strefy wg PN-80/B-02010

1.4 Obciążenie wiatrem dla I strefy wg PN-77/B-02011

q_k=0,250 kPa

C_e=1,0 -teren kategorii A, wysokość budynku mniejsza niż 10 m.

β=1,8 -budowla nie podatna na działanie porywów wiatru

C=0,015α-0,2=0.325 -dla strony nawietrznej

C=-0,4 -dla strony zawietrznej

1.4 Obliczenie łat

1.4.1 Schemat statyczny

Łaty obliczamy jako belki dwuprzęsłowe o długości przęseł l_o=0,8 m. i rozstawie a=0,30 m.

1.4.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Dachówka ceramiczna zakładkowa 0,700 Łaty sosnowe 38×50 mm 5,5×0.038×0.05/0.30	0,700 0,035	1,2 1,1	0,84 0,038
Razem	gk=0,735		g=0,878
Obciążenia zmienne Obciążenie śniegiem Sk=1,1 Obciążenie wiatrem Pk=0,146	1,1 0,146	1,4 1,3	1,54 0,19
Obciążenie całkowite	qk=1,981		q=2,608

1.3 Rozwiązanie statyczne

• wykres momentów M_y

• wykres momentów M_z

M_{y max}=4,93 kNm M_{z max}=3,59 kNm

1.4 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h>20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

warunek spełniony!

Przyjęto łaty o wymiarach 3,8 cm × 5 cm

1.5 Obliczenie wiązara krokwiowo-jętkowego

1.5.1 Schemat statyczny

1.5.2 Zestawienie obciążeń dla krokwi

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Dachówka ceramiczna zakładkowa 0,700 Łaty sosnowe 38×50 mm 5,5×0.038×0.05/0.30 Kontrłaty sosnowe 25×50 mm 5,5×0.025×0.05/0.85 2×papa na sucho 0,350 Deskowanie pełne-Deski sosnowe grubości 25 mm 5,5×0.025 Krokiew sosnowa 7,5×17,5 cm 5,5×0.075×0.175/0.85 Wełna mineralna grubości 17 cm (między krokwiami) 0,6×0,17 Płyta gipsowo-kartonowa gr. 12,5 mm 0,1	0,700 0,035 0,007 0,350 0,138 0,085 0,102 0,1	1,2 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2	0,84 0,038 0,008 0,420 0,165 0,093 0,122 0,12
Razem	gk=1,52		g=1,81
Obciążenia zmienne Obciążenie śniegiem Sk=1,1 Obciążenie wiatrem Pk=0,146	1,1 0,146	1,4 1,3	1,54 0,19
Obciążenie całkowite	qk=2,768		q=3,543

1.5.3 Zestawienie obciążeń dla jętki

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Deski sosnowe grubości 25 mm 5,5×0.025 Jetki sosnowe 7,5×17,5 cm 5,5×0.075×0.175/0.85 Wełna mineralna grubości 17 cm (między jętkami) 0,6×0,17 Płyta gipsowo-kartonowa gr. 12,5 mm 0,1	0,138 0,085 0,102 0,1	1,2 1,1 1,2 1,2	0,165 0,093 0,122 0,12
Razem	gk=0,425		g=0,5
Obciążenia zmienne Stropy poddaszy z dostępem przez wyłaz rewizyjny wg PN-82/B-02003 0,5	0,5	1,4	0,7
Obciążenie całkowite	qk=0,925		q=1,2

1.5.4 Rozwiązanie statyczne

• wykres momentów

• wykres sił osiowych

Dla krokwi:

M._max=2,358 kNm N_max=25,213 kN R_x=19,124 kN R_y=16,522 kN

Dla jętki:

M._max=1,368 kNm N_max=14,349 kN R=3,833 kN

1.5.5 Rozwiązanie wytrzymałościowe dla krokwi

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h>20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

warunek spełniony!

Przyjęto krokiew o wymiarach 7,5 cm × 17,5 cm

1.5.6 Rozwiązanie wytrzymałościowe jętki

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

warunek spełniony!

Przyjęto jętkę o wymiarach 7,5 cm × 17,5 cm

1.6 Obliczenie murłaty

1.6.1 Schemat statyczny

Murłatę obliczamy jako belki wieloprzęsłowe zginane o długości przęseł l_o=1.70 m. Na murłatę działa obciążenie przekazywane z krokwi.

1.6.2 Rozwiązanie statyczne

• wykres momentów

M_max=5,552 kNm

1.6.3 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

warunek spełniony!

Przyjęto murłatę o wymiarach 15 cm × 15cm

2. Obliczenie nadproża okiennego w ścianie zewnętrznej

2.1 Schemat statyczny

Nadproża obliczamy jako belki swobodnie podparte.

2.2 Zestawienie obciążeń

• l_o=1,05 l =1,68⋅1,05=1,764 m

• mur z pustaków UNI grubości 188 mm na zaprawie cementowo-wapiennej

g=13,5 kN/m³

Przyjęto belki nadprożowe typu l-19

3. Obliczenie stropu EF 45

3.1 Schemat statyczny

Belki (żebra) stropu gęstożebrowego obliczamy jako belki swobodnie podparte.

3.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Klepka dębowa grubości 22 mm 0,230 Podkład cementowy grubości 3 cm 21×0,03 Strop typu EF 45 2,6 Tynk cementowo-wapienny 19×0,015	0,230 0,63 2,60 0,285	1,2 1,3 1,1 1,3	0,276 0,819 2,86 0,371
Razem	gk=3,745		g=4,326
Obciążenia zmienne Obciążenie zmienne stropu w pomieszczeniach mieszkalnych - wg PN-82/B-02003 1,5 Obciążenie zastępcze od ścian działowych - wg PN-82/B-02003	1,5 0,75	1,4 1,2	2,10 0,90
Obciążenie całkowite	qk=5,995		q=7,326

l_o = 1,05⋅l = 1,05⋅461 = 484 cm q=7,326*0,45=3,297kN/m.

3.3 Rozwiązanie statyczne

• wykres momentów

M._max=9,495 kNm R_y=7,913 kN

Nośność belek stropowych jest zapewniona

4. Obliczenie żebra stropowego pod ścianą działową grubości 12 cm

• Ciężar ścianek działowych ustawionych na żebrach stropów żelbetowych gęstożebrowych przyjmuje się jako rozłożony na 3 żebra, przy czym żebro bezpośrednio obciążone przejmuje 50% cieżaru ścianki, zaś żebra sąsiednie po 25%

• Ciężar ścianki działowej z cegły dziurawki gr.12 cm na zaprawie cementowo wapiennej marki 1,5 obustronnie otynkowanej

4.1 Rozwiązanie statyczne

• wykres momentów

M._max=9,808 kNm

5. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej

5.1 Schemat statyczny

Ścianę obliczamy jako pręt przegubowy ściskany siłą N

5.2Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe stropu nad poddaszem (opartego na jętkach dachowych) 1,738/0,85	2,045
Obciążenie zmienne stropu nad poddaszem 2,337/0,85	2,749
Obciążenie stałe stropów nad parterem i piwnicą (z uwzględnieniem obciążenia zastępczego od ścian działowych) (12,542⋅2)⋅2	50,168
Obciążenie zmienne stropów nad parterem i piwnicą (5,04⋅2)⋅2	20,16
Ciężar ściany nośnej z pustaków ceramicznych typu UNI grubości 19 cm na zaprawie cementowo-wapiennej obustronnie otynkowanej (13,5⋅0,19⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3⋅2)⋅1⋅3,475	12,38
Ciężar ściany nośnej z cegły pełnej grubości 25 cm na zaprawie cementowej marki 5 obustronnie otynkowanej (18⋅0,25⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3⋅2)⋅1⋅2,50	14,227
Razem	101,729

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany wewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

Przyjęto

ponieważ siła N działa osiowo na ścianę wewnętrzną

5.3 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

warunek spełniony!

6. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej

6.1Schemat statyczny

6.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe i zmienne (wiatr i śnieg) dachu 16,522/0,85	19,438
Obciążenie stałe stropów nad parterem i piwnicą (z uwzględnieniem obciążenia zastępczego od ścian działowych) 12,542⋅2	25,084
Obciążenie zmienne stropów nad parterem i piwnicą 5,04⋅2	10,08
Ciężar ściany nośnej z pustaków ceramicznych typu UNI klasy 10 grubości 19 cm na zaprawie cementowo-wapiennej marki 3 jednostronnie otynkowanej (13,5⋅0,19⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅4,40	14,045
Ciężar styropianu grubości 8 cm (0,45⋅0,08⋅1,2)⋅1⋅4,40	1,901
Ciężar ścianki dociskowej z cegły kratówki grubości 12 cm na zaprawie cementowo-wapiennej jednostronnie otynkowanej (13,5⋅0,12⋅1,2+19⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅4,40	10,184
Ciężar ściany nośnej z cegły pełnej klasy 10 grubości 38 cm na zaprawie cementowej marki 5 obustronnie otynkowanej (18⋅0,38⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3+21⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅2,22	18,435
Razem	99,167

Moment od mimośrodowego przyłożenia siły N

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany zewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

Mimośród od obciążenia

6.3 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

warunek spełniony!

7. Obliczenie ław fundamentowych

Ława posadowiona jest na glinie piaszczystej

I_L=0,35

γ_D=21 kN/m³

φ_u=15,5°

c_u=26 kPa

dla φ_u=15,5° przyjęto: N_D=4,0 N_B=0,5 N_c=11,0

7.1 Ława wewnętrzna

Wstępnie założono wymiary ławy B=50 cm i H=40 cm

7.1.1 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	p [kN/m]
Obciążenie obliczeniowe działające na ławę (jak dla ściany wewnętrznej)	101,729
Ciężar ławy fundamentowej 24⋅0,50⋅0,40⋅1,1	5,28
Ciężar posadzki na odsadzkach ławy 21⋅0,03⋅0,125⋅2⋅1,3	0,102
Razem	107,111

7.1.2 Sprawdzenie I stanu granicznego podłoża

Przyjęte wymiary ławy są prawidłowe

7.1.3Sprawdzenie nośności ławy na zginanie

Ława zostanie wykonana z betonu B 20 o R_BZ=900 kPa

Początkowy moment zginający

Wskaźnik plastyczny przekroju betonowego

Naprężenia rozciągające w betonie

Nośność ławy jest wystarczająca

Przyjęto ławę fundamentową wewnętrzną o wymiarach H=40 cm i B=50 cm

7.2 Ława zewnęntrzna

Wstępnie założono wymiary ławy B=50 cm i H=40 cm

7.2.1 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	p [kN/m]
Obciążenie obliczeniowe działające na ławę (jak dla ściany zewnętrznej)	99,167
Ciężar ławy fundamentowej 24⋅0,50⋅0,40⋅1,1	5,28
Ciężar posadzki na odsadzkach ławy 21⋅0,03⋅0,125⋅1,3	0,102
Ciężar gruntu na odsadzce 21⋅0,125⋅1,75	4,594
Razem	109,143

7.2.2 Sprawdzenie, czy położenie wypadkowej od obciążenia stałego i zmiennego działającego na ławę znajduje się w rdzeniu podstawy

jak dla ściany zewnętrznej

Wypadkowa znajduje się w rdzeniu podstawy

7.2.3 Sprawdzenie I stanu granicznego podłoża

Przyjęte wymiary ławy są prawidłowe

7.2.4Sprawdzenie nośności ławy na zginanie

Ława zostanie wykonana z betonu B 20 o R_BZ=900 kPa

Początkowy moment zginający

Wskaźnik plastyczny przekroju betonowego

Naprężenia rozciągające w betonie

Nośność ławy jest wystarczająca

Przyjęto ławę fundamentową zewnętrzną o wymiarach H=40 cm i B=50 cm

---