1. WSTĘP TEORETYCZNY:

W 1831 r. M. Faraday stwierdził, że zmienne w czasie pole magnetyczne istotnie powoduje przepływ prądu elektrycznego w przewodniku. Zjawisko to nazywa się indukcją elektromagnetyczną a powstający wówczas prąd prądem indukowanym. Wytworzone w obwodzie napięcie jest zwane siłą elektromotoryczną indukcji. Zaobserwował on, że w obwodach indukują się chwilowe prądy jeśli:

1. włączyć lub wyłączyć prąd stacjonarny płynący w umieszczonym w pobliżu obwodzie

2. poruszać znajdującym się w pobliżu obwodem, w którym płynie prąd stacjonarny

3. zbliżać lub oddalać od badanego obwodu stały magnes

Nie można zaobserwować przepływu prądu w obwodzie, jeżeli tylko prądy płynące w otoczeniu nie ulegają zmianie lub nie poruszają się względem badanego obwodu. Na podstawie obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że czynnikiem decydującym jest szybkość zmian strumienia magnetycznego φB. Ilościowy związek przedstawia prawo Faradaya

Kierunek indukowanej SEM określa nam reguła Lenza : prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała (znak „minus” w prawie Faradaya wyraża to przeciwstawianie się).

Jeżeli równanie zastosujemy do zwojnicy o N zwojach to, w każdym z nich pojawi się SEM i te SEM się dodadzą. Jeżeli zwojnica jest utworzona z cienkiego drutu i nawinięta tak ciasno, że o każdym zwoju można powiedzieć, że zajmuje to samo miejsce w przestrzeni, to strumień przechodzący przez każdy zwój będzie taki sam. Ponadto w (idealnych) toroidach i solenoidach strumień przechodzący przez każdy zwój też będzie jednakowy. We wszystkich tych urządzeniach indukowana SEM określana jest wzorem:

NΦ_B - miara całkowitego strumienia przechodzącego przez urządzenie

Jeżeli nasza zwojnica ma powierzchnię równa S to wzór na SEM przedstawia się następująco:

Ferromagnetyki charakteryzują się tym, że ich własne (wewnętrzne) pole magnetyczne może setki i tysiące razy przekraczać wywołujące je zewnętrzne pole magnetyczne. Duża wartość namagnesowania tłumaczy się występowaniem w nich magnetycznego pola cząstkowego spowodowanego m.in. nieskompensowanym oddziaływaniem spinowych momentów magnetycznych elektronów w atomach sieci krystalicznej . W wyniku tego oddziaływania powstają tzw. domeny magnetyczne, czyli obszary samoistnie namagnesowane, zachowujące się jak małe magnesiki. Namagnesowanie każdej domeny równa się namagnesowaniu nasycenia, czyli jest maksymalne.

Zazwyczaj poszczególne domeny są względem siebie zorientowane chaotycznie. Dopiero zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje je, powodując ustawienie się domen antyrównolegle do zewnętrznego pola(to znaczy wzdłuż linii pola, ale z odwrotnie w stosunku do zewnętrznego pola ustawionymi biegunami).

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA :

Podczas doświadczenia korzystamy z następującego sprzętu: mikroamperomierz, opornik.

Celem doświadczenia jest wyznaczenie SEM ze wzoru :

E = I*R

Zestaw pomiarowy

2.1 Opis wykonywanych czynności:

• ćwiczenie polegające na mierzeniu SEM cewki w zależności od obecności rdzenia ferromagnetycznego wykonujemy podłączając mikroamperomierz w punktach a i b ,

• następnie obracamy kołem z zamocowanym magnesem z częstotliwością jednego obrotu na sekundę i odczytujemy wartość wychylenia wskazówki na skali amperomierza; pomiaru dokonujemy 10 razy,

• to samo czynimy obracając kołem z częstotliwością jednego obrotu na pięć sekund,

• następnie wyjmujemy rdzeń ferromagnetyczny z wnętrza cewki i dokonujemy pomiaru podobnie jak dla cewki z rdzeniem we wnętrzu; pomiaru dokonujemy 10 razy,

• wkładamy rdzeń do wnętrza cewki i odsuwamy cewkę od magnesu,

• dokonujemy pomiarów dla cewki z rdzeniem we wnętrzu i z rdzeniem wyjętym,

• ćwiczenie polegające na mierzeniu SEM zależnej od ilości zwojów dokonujemy podłączając mikroamperomierz w punkcie e oraz w punktach d(minimalna ilość zwojów) i c(maksymalna ilość zwojów),

• łączymy mikroamperomierz w punktach e i d a następnie obracamy kołem z częstotliwością jednego obrotu na sekundę; odczytujemy na skali amperomierza wartość wychylenia wskazówki; pomiaru dokonujemy 10 razy,

• następnie obracamy kołem z częstotliwością jednego obrotu na pięć sekund; pomiaru dokonujemy 10 razy,

• podobnie czynimy łącząc amperomierz w punktach e i c;

• w trakcie ćwiczenia może okazać się, że wskazówka amperomierza wychyla się poza skalę. W takim przypadku podłączamy szeregowo dodatkowy opornik i uwzględniamy wartość jego rezystancji w obliczeniach.

2.2 Tabele wyników

Układ 1 : Cewka bez rdzenia umieszczona blisko obracającego się magnesu

a) 1obrót na sekundę(z opornikiem) b)1obrót na 5 sekund.

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	1,0
2	1,0
3	1,0
4	1,0
5	1,0
6	1,0
7	1,0
8	1,0
9	1,0
10	1,0
średnia	1,0
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	6,5
2	7,0
3	7,0
4	7,0
5	6,5
6	7,0
7	7,0
8	7,5
9	7,0
10	6,5
średnia	6,9

Układ 2: Cewka bez rdzenia umieszczona daleko od obracającego się magnesu

1. 1 obrót na sekundę b) 1 obrót na 5 sekund

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	5,5
2	5,5
3	6,0
4	6,0
5	5,5
6	5,5
7	5,5
8	5,5
9	5,5
10	5,5
średnia	5,6
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	3,5
2	3,5
3	3,5
4	3,5
5	3,5
6	3,5
7	3,0
8	3,5
9	3,5
10	3,5
średnia	3,45




Układ 3 : Cewka blisko magnesu owinięta na rdzeń ferromagnetyczny ( podczas odczytu natężenie prądu było poza skalą amperomierza, dlatego podłączamy dodatkowy opornik o wartości100kΩ)

1. 1 obrót na sekundę b) 1 obrót na 5 sekund

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	2,5
2	2,5
3	2,5
4	2,5
5	2,5
6	2,5
7	3,0
8	2,0
9	2,5
10	2,5
średnia	2,5
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	1,0
2	1,5
3	1,0
4	1,5
5	1,0
6	1,0
7	1,5
8	1,0
9	1,5
10	1,0
średnia	1,2




Układ 4 : Cewka daleko od magnesu owinięta na rdzeń ferromagnetyczny(z opornikiem)

a) 1 obrót na sekundę b) 1 obrót na 5 sekund

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	1,5
2	2,0
3	2,0
4	2,0
5	2,0
6	1,5
7	2,0
8	2,0
9	1,5
10	2,0
średnia	1,85
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	4,5
2	4,0
3	4,5
4	4,0
5	4,5
6	4,0
7	4,0
8	4,5
9	4,5
10	4,0
średnia	4,25




Układ 5 : Cewka z minimalną liczbą zwojów (z opornikiem)

1. 1 obrót na sekundę b) 1 obrót na 5 sekund

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	1,5
2	1,5
3	1,5
4	1,5
5	1,0
6	1,5
7	1,5
8	1,5
9	1,5
10	1,0
średnia	1,4
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	0,5
2	0,5
3	0,5
4	0,5
5	0,5
6	0,5
7	0,5
8	0,5
9	0,5
10	0,5
średnia	0,5




Układ 6 : Cewka z maksymalna liczbą zwojów

1. 1 obrót na sekundę ( z opornikiem) b)1 obrót na 5 sekund (bez opornika)

Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	2,5
2	2,5
3	2,5
4	2,5
5	2,5
6	2,0
7	2,5
8	2,5
9	2,5
10	2,5
średnia	2,45
Nr pomiaru	Wartość [μA]
1	2,0
2	2,0
3	2,0
4	2,0
5	2,0
6	2,0
7	2,0
8	2,0
9	2,0
10	2,0
średnia	2,0




2.3 Obliczenia i analiza błędów:

Dane:

- opornik w kablu - 750 Ω ,

- opornik dodatkowy - 100 kΩ = 100000 Ω

Obliczamy SEM :

E = I*R

Obliczamy odchylenia standardowe ze wzoru:




a następnie błąd pomiaru dla każdego układu z różniczki zupełnej :




Układ 1 : Cewka bez rdzenia umieszczona blisko obracającego się magnesu

a) Iśr = 1,0 µA R = 750 Ω +100000 Ω

E_śr = 0,1 V

ΔE = 0

E = 0,1 V

b) Iśr = 6,9 µA R = 750 Ω

E_śr = 5,175 µV

ΔE = 0,237 µV

E = 5,175 + 0,237 [µV]

Układ 2: Cewka bez rdzenia umieszczona daleko od obracającego się magnesu

a) Iśr = 5,6 µA R = 750 Ω

E_śr = 4,2 mV

ΔE = 0,2 mV

E = 4,2 + 0,2 [ mV ]

b) Iśr = 3,45 µA R= 750 Ω

E_śr = 2,58 mV

ΔE = 1,18 µV

E =2,58 + 1,18 [mV]

Układ 3 : Cewka blisko magnesu owinięta na rdzeń ferromagnetyczny

a) Iśr = 2,5 µA R = 100000 Ω + 750 Ω = 100750 Ω

E_śr= 0,252 V

ΔE = 0,024 V

E = 0,252 + 0,024 [V]

b) I _śr = 1,2 µA R = 100000 Ω + 750 Ω = 100750 Ω

E_śr = 0,121 V

ΔE = 0,026V

E = 0,121 + 0,026 [V]

Układ 4 : Cewka daleko od magnesu owinięta na rdzeń ferromagnetyczny

a) I_śr = 4,25 µA R= 750 Ω

E_śr = 3,18 mV

ΔE = 0,19 mV

E = 3,18 + 0,19 [ mV ]

b) I_śr= 1,85 µA R = 1000000 + 750 Ω

E_śr = 0,186 V

ΔE =0,024 V

E = 0,186 +0,024 [V]

Układ 5 : Cewka z minimalną liczbą zwojów

a) I_śr= 1,4 µA R = 100000 Ω + 750 Ω = 100750 Ω

E_śr =0,141 V

ΔE =0,022 V

E = 0,141 + 0,022 [V]

b) I_śr = 0,5 µA R= 100000 Ω + 750 Ω = 100750 Ω

E_śr = 50,3 mV

ΔE = 0

E =50,3 [mV]

Układ 6 : Cewka z maksymalna liczbą zwojów

a) I_śr= 2,45 µA R = 100000 Ω + 750 Ω = 100750 Ω

E_śr = 0,246 V

ΔE =0,015 V

E = 0,246 + 0,015 [V]

b) I_śr = 2,0 µA R= 750 Ω

E_śr = 1,5 mV

ΔE = 0

E =1,5 [mV]

3.WNIOSKI :

1. Podczas doświadczenia obserwujemy wpływ poszczególnych czynników na uzyskane przez nas natężenie , przez co również na otrzymaną wartość siły elektromotorycznej .

2. Dzięki uzyskanym wynikom pomiarów dostrzegamy , że odległość cewki od obracającego się magnesu wpływają na nasze pomiary Kiedy cewka znajduje się blisko obserwujemy większą wartość natężenia , zatem im cewka umieszczona jest bliżej tym SEM jest większe .

3. Obecność w układzie rdzenia ferromagnetycznego ma również duże znacznie. Jeżeli cewka jest nawinięta na rdzeń ferromagnetyczny to SEM jest znacznie większa, niż gdy tego rdzenia nie posiada.

4. Wpływ na uzyskanie przez nas wyniki ma również częstotliwość obracania magnesu . Podczas pomiaru natężenie przy 1 obrocie / 1 sekundę uzyskaliśmy zawsze większe natężenie, niż w przypadku kiedy mieliśmy do czynienia z częstotliwością 1 obrót / 5 sekund. Zatem im szybciej obraca się magnes tym większa jest siła elektromotoryczna.

5. Dokonując pomiarów dla minimalnej i maksymalnej liczby zwojów również zaobserwowaliśmy różnice w natężeniach. Im większa ilość zwojów tym większa SEM .

6. Podczas naszego doświadczenia wskazówka mikroamperomierza wychylała się poza skalę, co świadczyło o konieczności użycia dodatkowego rezystora(100 kΩ) .

N

S

d

rdzeń

cewka 1

cewka 2

e

c

b

a

---