I. Cel projektu

Celem projektu jest zapoznanie się ze zjawiskiem występowania sił w polu magnetycznym, a także przyczynami oraz skutkami ich działania.

II. Rozpatrywane zagadnienia

1) Wzór mówiący o przyczynach działania sił w polu magnetycznym;

2) Analiza oraz obliczenia zachowania się sił dla dwóch zadanych przypadków;

Ad 1)

gdzie:

f - siły działające w polu magnetycznym
;

- wektor gęstości prądu
;

- wektor indukcji magnetycznej
;

- reluktywność magnetyczna;

Uwagi:

W rozważaniach drugi składnik równania (
) przyjmuje

także postać:

gdzie: H - natężenie pola magnetycznego
;

μ - przenikalność magnetyczna;

Ad 2)

Przypadek pierwszy

Założenia:

1)
;

2) wymuszenie
;

3) przenikalność μ zmienia się wraz z zależnością:

4)
- znane;

Ostateczna postać wzoru dla podanego przypadku:

Obliczenia:

- Można przyjąć, iż przenikalność magnetyczna μ jest funkcją wektora współrzędnych r:

tak więc:

Aby ostatecznie wyrazić działające siły należy podstawić gradient do wzoru, a następnie całe

wyrażenie scałkować po powierzchni S:

Gęstość sił objętościowych wynosi:

Przypadek drugi

Założenia:

1)
;

2) wymuszenie
;

3) przenikalność μ zmienia się wraz z zależnością:

4)
- znane;

Ostateczna postać wzoru dla podanego przypadku:

Obliczenia:

tak więc:

Analogicznie jak w poprzednim przypadku należy całkować po powierzchni S, jednakże w tym przypadku będzie ona ograniczona hiperbolą (odwrotność prostej):

Gęstość sił objętościowych wynosi:

Literatura:

[1] Rawa Henryk, „Elektryczność i magnetyzm w technice”, Wydawnictwo Naukowe PWN

Warszawa 2001

[2] Krakowski Maciej, „Elektrotechnika teoretyczna cz.2, Pole elektromagnetyczne”, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 1995

[3] Cholewicki Tadeusz, „Elektrotechnika teoretyczna, tom 2”, Wydawnictwa naukowo-techniczne,

Warszawa 1975

---