KLOTOIDA

Odcięta X_S środka koła krzywizny w punkcie P klotoidy

X_S = X - R sinτ

Odsunięcie H koła krzywizny od stycznej głównej

H = Y - R (1 - cosτ)

Rzędna Y_S środka koła krzywizny:

Y_S = R + H = Y + R cosτ

Długość T stycznej głównej (odległość od początku układu punktu przecięcia się normalnej ze styczną główną)

T = X + Y tgτ

Długa styczna T_D (odległość od początku układu punktu przecięcia się stycznej w punkcie P klotoidy ze styczną główną)

T_D = X - Y ctgτ

Krótka styczna

Normalna

Podstyczna i podnormalna

U = Y ctgτ V = tgτ

Współrzędna biegunowe punktu klotoidy

ŁUK KOŁOWY

Odcinki stycznej głównej

Odległość środka od wierzchołka

WS= R(sec(α /2) - 1)

Obliczanie odciętej i rzędnej punktu

s= BS= R*(1 - cos(α/2))

Obliczanie cięciwy PS

Dług. łuku: PSK = R* α ^g /ρ^g

ŁUK KOSZOWY

α = α₁+ α₂

t₂ = t₁cos β+ R₁sin β - (R₁ - R₂)*sin α₂

R₂ = t₁sin β - R₁cos β - (R₁ - R₂)*cos α₂

Dłg. Łuku PT = R₁* α₁^g/ρ^g

Dłg Łuku TK = R₂* α₂^g/ρ^g

WYZNACZENIE PKT POSREDNICH

* metoda rzędnych od stycznej

- łuk kołowy

Δα^g = Δl* ρ^g/R

x_i = Rsin(i* Δα)

y_i = R(1-cos(i* Δα))

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

X = a*x Y = a*y

* metoda biegunowa

- łuk kołowy

Δα_i = Δl* ρ^g/R

Φ = 400^g - (Δα_i/2) d_i = 2Rsin(i*Δα/2)

Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

ω = arctg(y/x) d=a*√(x²+y²)

*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)

dane: a=PA, s=BS

Δα_i = Δl* ρ^g/R

x_i` = Rsin(i*Δα) y<sub>i</sub>` = R(1- cos(i*Δα))

x = a - x` y = s - y`

WYZNACZENIE PKT POSREDNICH

* metoda rzędnych od stycznej

- łuk kołowy

Δα^g = Δl* ρ^g/R

x_i = Rsin(i* Δα)

y_i = R(1-cos(i* Δα))

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

X = a*x Y = a*y

* metoda biegunowa

- łuk kołowy

Δα_i = Δl* ρ^g/R

Φ = 400^g - (Δα_i/2) d_i = 2Rsin(i*Δα/2)

Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

ω = arctg(y/x) d=a*√(x²+y²)

*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)

dane: a=PA, s=BS

Δα_i = Δl* ρ^g/R

x_i` = Rsin(i*Δα) y<sub>i</sub>` = R(1- cos(i*Δα))

x = a - x` y = s - y`

WYZNACZENIE PKT POSREDNICH

* metoda rzędnych od stycznej

- łuk kołowy

Δα^g = Δl* ρ^g/R

x_i = Rsin(i* Δα)

y_i = R(1-cos(i* Δα))

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

X = a*x Y = a*y

* metoda biegunowa

- łuk kołowy

Δα_i = Δl* ρ^g/R

Φ = 400^g - (Δα_i/2) d_i = 2Rsin(i*Δα/2)

Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)

- klotoida

l = L/a

x = l - l⁵/40 + … y = l³/6 - l⁷/336 + …

ω = arctg(y/x) d=a*√(x²+y²)

*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)

dane: a=PA, s=BS

Δα_i = Δl* ρ^g/R

x_i` = Rsin(i*Δα) y<sub>i</sub>` = R(1- cos(i*Δα))

x = a - x` y = s - y`

KLOTOIDA

Odcięta X_S środka koła krzywizny w punkcie P klotoidy

X_S = X - R sinτ

Odsunięcie H koła krzywizny od stycznej głównej

H = Y - R (1 - cosτ)

Rzędna Y_S środka koła krzywizny:

Y_S = R + H = Y + R cosτ

Długość T stycznej głównej (odległość od początku układu punktu przecięcia się normalnej ze styczną główną)

T = X + Y tgτ

Długa styczna T_D (odległość od początku układu punktu przecięcia się stycznej w punkcie P klotoidy ze styczną główną)

T_D = X - Y ctgτ

Krótka styczna

Normalna

Podstyczna i podnormalna

U = Y ctgτ V = tgτ

Współrzędna biegunowe punktu klotoidy

ŁUK KOŁOWY

Odcinki stycznej głównej

Odległość środka od wierzchołka

WS= R(sec(α /2) - 1)

Obliczanie odciętej i rzędnej punktu

s= BS= R*(1 - cos(α/2))

Obliczanie cięciwy PS

Dług. łuku: PSK = R* α ^g /ρ^g

ŁUK KOSZOWY

α = α₁+ α₂

t₂ = t₁cos β+ R₁sin β - (R₁ - R₂)*sin α₂

R₂ = t₁sin β - R₁cos β - (R₁ - R₂)*cos α₂

Dłg. Łuku PT = R₁* α₁^g/ρ^g

Dłg Łuku TK = R₂* α₂^g/ρ^g