KLOTOIDA
Odcięta XS środka koła krzywizny w punkcie P klotoidy
XS = X - R sinτ
Odsunięcie H koła krzywizny od stycznej głównej
H = Y - R (1 - cosτ)
Rzędna YS środka koła krzywizny:
YS = R + H = Y + R cosτ
Długość T stycznej głównej (odległość od początku układu punktu przecięcia się normalnej ze styczną główną)
T = X + Y tgτ
Długa styczna TD (odległość od początku układu punktu przecięcia się stycznej w punkcie P klotoidy ze styczną główną)
TD = X - Y ctgτ
Krótka styczna
Normalna
Podstyczna i podnormalna
U = Y ctgτ V = tgτ
Współrzędna biegunowe punktu klotoidy
ŁUK KOŁOWY
Odcinki stycznej głównej
Odległość środka od wierzchołka
WS= R(sec(α /2) - 1)
Obliczanie odciętej i rzędnej punktu
s= BS= R*(1 - cos(α/2))
Obliczanie cięciwy PS
Dług. łuku: PSK = R* α g /ρg
ŁUK KOSZOWY
α = α1+ α2
t2 = t1cos β+ R1sin β - (R1 - R2)*sin α2
R2 = t1sin β - R1cos β - (R1 - R2)*cos α2
Dłg. Łuku PT = R1* α1g/ρg
Dłg Łuku TK = R2* α2g/ρg
WYZNACZENIE PKT POSREDNICH
* metoda rzędnych od stycznej
- łuk kołowy
Δαg = Δl* ρg/R
xi = Rsin(i* Δα)
yi = R(1-cos(i* Δα))
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
X = a*x Y = a*y
* metoda biegunowa
- łuk kołowy
Δαi = Δl* ρg/R
Φ = 400g - (Δαi/2) di = 2Rsin(i*Δα/2)
Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
ω = arctg(y/x) d=a*√(x2+y2)
*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)
dane: a=PA, s=BS
Δαi = Δl* ρg/R
xi` = Rsin(i*Δα) yi` = R(1- cos(i*Δα))
x = a - x` y = s - y`
WYZNACZENIE PKT POSREDNICH
* metoda rzędnych od stycznej
- łuk kołowy
Δαg = Δl* ρg/R
xi = Rsin(i* Δα)
yi = R(1-cos(i* Δα))
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
X = a*x Y = a*y
* metoda biegunowa
- łuk kołowy
Δαi = Δl* ρg/R
Φ = 400g - (Δαi/2) di = 2Rsin(i*Δα/2)
Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
ω = arctg(y/x) d=a*√(x2+y2)
*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)
dane: a=PA, s=BS
Δαi = Δl* ρg/R
xi` = Rsin(i*Δα) yi` = R(1- cos(i*Δα))
x = a - x` y = s - y`
WYZNACZENIE PKT POSREDNICH
* metoda rzędnych od stycznej
- łuk kołowy
Δαg = Δl* ρg/R
xi = Rsin(i* Δα)
yi = R(1-cos(i* Δα))
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
X = a*x Y = a*y
* metoda biegunowa
- łuk kołowy
Δαi = Δl* ρg/R
Φ = 400g - (Δαi/2) di = 2Rsin(i*Δα/2)
Dal kontroli cięciwa c=2Rsin(Δα/2)
- klotoida
l = L/a
x = l - l5/40 + … y = l3/6 - l7/336 + …
ω = arctg(y/x) d=a*√(x2+y2)
*met. Rzędnych od cięciwy (dla ł.kołowego)
dane: a=PA, s=BS
Δαi = Δl* ρg/R
xi` = Rsin(i*Δα) yi` = R(1- cos(i*Δα))
x = a - x` y = s - y`
KLOTOIDA
Odcięta XS środka koła krzywizny w punkcie P klotoidy
XS = X - R sinτ
Odsunięcie H koła krzywizny od stycznej głównej
H = Y - R (1 - cosτ)
Rzędna YS środka koła krzywizny:
YS = R + H = Y + R cosτ
Długość T stycznej głównej (odległość od początku układu punktu przecięcia się normalnej ze styczną główną)
T = X + Y tgτ
Długa styczna TD (odległość od początku układu punktu przecięcia się stycznej w punkcie P klotoidy ze styczną główną)
TD = X - Y ctgτ
Krótka styczna
Normalna
Podstyczna i podnormalna
U = Y ctgτ V = tgτ
Współrzędna biegunowe punktu klotoidy
ŁUK KOŁOWY
Odcinki stycznej głównej
Odległość środka od wierzchołka
WS= R(sec(α /2) - 1)
Obliczanie odciętej i rzędnej punktu
s= BS= R*(1 - cos(α/2))
Obliczanie cięciwy PS
Dług. łuku: PSK = R* α g /ρg
ŁUK KOSZOWY
α = α1+ α2
t2 = t1cos β+ R1sin β - (R1 - R2)*sin α2
R2 = t1sin β - R1cos β - (R1 - R2)*cos α2
Dłg. Łuku PT = R1* α1g/ρg
Dłg Łuku TK = R2* α2g/ρg