1. Jaką zasadę fizyczną przedstawia równanie Naviera-Stokesa? Podaj słownie

interpretację fizyczną poszczególnych członów tego równania.

Równanie Naviera Stokesa przedstawia zasadę zachowania pędu przy przyjęciu zależności wynikających z modelu płynu.

A- prędkość zmiany pędu elementu płynu

B- Siła masowa

C- siła powierzchniowa ciśnienia

D- siła powierzchniowa związana z lepkością płynu, wynikająca ze zmiany objętości elementu płynu ściśliwego (kompresji lub ekspansji)

E- siła powierzchniowa związana z lepkością płynu, wynikająca z deformacji liniowej i postaciowej elementu płynu

2. Napisz równanie Bernoulliego i podaj jego interpretację fizyczną.

Suma energii potencjalnej pola sił masowych, energii ciśnienia oraz energii kinetycznej płynu jest stała.

3. Co to jest masa towarzysząca płynu? Jak wpływa masa towarzysząca płynu na

drgania obiektu zanurzonego w płynie?

a)Masa towarzysząca - w sytuacji gdy ciało, znajdujące się w płynie jest w ruchu, to jest pewna, umowna masa płynu wykonująca ruch niejednostajny wraz zanurzonym w tym płynie obiektem, zmieniająca charakterystykę tego ruchu.

W niestacjonarnym ruchu obiektu (ciała stałego) zanurzonego w płynie masa towarzysząca jest to umowna masa płynu, wykonująca ruch z tą samą prędkością z jaką porusza się obiekt. Masa towarzysząca zwiększa bezwładność obiektu i przez to wpływa na charakterystyki jego ruchu

W rzeczywistości ruch obiektu zanurzonego w płynie wywołuje ruch innej masy płynu ze zróżnicowanymi prędkościami - większymi blisko obiektu i mniejszymi w większej odległości od niego. Ta rzeczywista masa płynu w taki sam sposób zwiększa bezwładność obiektu jak umowna masa towarzysząca.

b) Masa towarzysząca płynu powiększa bezwładność obiektu, a więc przeciwdziała oscylacjom, a zatem tłumi drgania obiektu zanurzonego w płynie(zmienia się częstość własna drgań).

4. Przedstaw interpretację fizyczną liczb Reynoldsa, Froude'a, Strouhala i Eulera.

a) Liczba Reynoldsa
stosunek sił bezwładności do sił lepkości w danym przepływie.

b) Liczba Froude'a
stosunek sił bezwładności do sił masowych

c) Liczba Strouhala
stosunek sił masowych do sił bezwładności

d)Liczba Eulera
stosunek sił ciśnienia do sił bezwładności

5. Scharakteryzuj przepływy laminarne i turbulentne.

Przepływy laminarne-(uwarstwiony) uporządkowany ruch płynu po torach równoległych, elementy płynu nie mieszają się ze sobą, działa czysto lepkościowy mechanizm wymiany pędu i energii .

Przepływy turbulentne- chaotyczny ruch płynu o stochastycznym charakterze, niestacjonarny nawet przy ustalonych warunkach brzegowych, elementy płynu mieszają się ze sobą, co prowadzi do intensyfikacji wymiany masy, pędu i energii.

6. W jaki sposób uwzględnia się turbulentny charakter przepływu w obliczeniach

numerycznych?

7. Na czym polega oderwanie warstwy przyściennej i w jakich warunkach może ono

wystąpić?

Oderwanie warstwy przyściennej - zachodzi gdy element płynu przy samej ściance jest hamowany siłami lepkości i siłami ciśnienia, co powoduje jego zatrzymanie, a następnie ruch w kierunku przeciwnym do przepływu.

Wystąpienie dodatniego gradientu ciśnienia wzdłuż warstwy przyściennej (czyli wzrostu ciśnienia w kierunku przepływu), może prowadzić do oderwania warstwy przyściennej. Może zajść zarówno w przepływie laminarnym jak i turbulentnym

8. Kiedy i w jaki sposób chropowatość powierzchni wpływa na opór tarcia obiektu

umieszczonego w przepływie?

Chropowatość powierzchni w pływa na opór tarcia tylko w przepływie turbulentnym. Jeżeli srednia wartość chropowatości wykracza ponad grubość podwarstwy lepkiej, to zmienia profil prędkości w tej warstwie i zwiększa opory tarcia.

9. Od jakich wielkości zależy prędkość dźwięku w gazie?

Prędkość dźwięku w gazie zależy od tego jaki jest to gaz, od jego stałej gazowej, Kappy (współczynnik adiabaty) oraz od TEMPERATURY i ciśnienia. Im wyższa temperatura tym wyższa jest prędkość dźwięku.

10. Jakie są możliwe rodzaje przepływu przez dyszę de Lavala?

1 - przepływ poddźwiękowy - można ich zrealizować nieskończenie wiele w

zależności od wartości ciśnienia na wylocie (czyli tzw. przeciwciśnienia).

2 - w konfuzorze przepływ poddźwiękowy, w gardzieli prędkość dźwięku, w dyfuzorze

przepływ nad- lub poddźwiękowy zależnie od wartości przeciwciśnienia.

3 - gaz wpływa do dyszy już z prędkością naddźwiękową, w konfuzorze jest lekko przyhamowany, ale w gardzieli jest nadal prędkość naddźwiękowa. W

dyfuzorze przepływ nadal przyspiesza, czyli w całej dyszy mamy przepływ

naddźwiękowy

11. Co to jest fala uderzeniowa? Jak zmieniają się parametry przepływu przy

przejściu przez prostopadła falę uderzeniową?

Fala uderzeniowa jest to występująca w naddźwiękowych przepływach gazu bardzo cienka (o grubości rzędu kilkunastu mikronów) strefa (powierzchnia) nagłej zmiany parametrów przepływu.

Parametry przepływu przy przejściu przez prostopadłą falę uderzeniową:

-fala uderzeniowa powstaje, gdy Ma>1,0

- przy przejściu prostopadłej fali uderzeniowej mamy spadek prędkości

oraz wzrost ciśnienia, gęstości, temperatury i entropii gazu

- za prostopadłą falą uderzeniową jest zawsze Ma<1,0

12. Na czym polega zjawisko kawitacji i w jakich warunkach może wystąpić?

Kawitacja jest to zjawisko powstawania, dynamicznego rozwoju i zaniku pęcherzy parowo-gazowych w cieczach, wywołane lokalnymi zmianami ciśnienia przy stałej temperaturze.

Kawitacja powstaje tylko w obszarze silnie burzliwego- turbulentnego przepływu. Głównym czynnikiem wpływającym na występowanie kawitacji jest temperatura cieczy. Wpływ na zjawisko kawitacji w cieczy o danej temperaturze mają przede wszystkim jej prędkość, kształt powierzchni z jaką się kontaktuje, występowanie w cieczy zanieczyszczeń i inne.

13. W jaki sposób można modelować obliczeniowo przepływy potencjalne?

Nie kumam tego z tych slajdów.

14. Na czym polegają metody różnic skończonych i elementów skończonych w

zastosowaniu do obliczania przepływów?

Metoda różnic skończonych polega na przekształceniu równań różniczkowych w ich równoważniki różnicowe. W praktyce spotyka się trzy schematy różnicowe.

Jeżeli pochodna funkcji jest określona jako:

To można ją aproksymować jako:

• Różnicę „w przód”
  

• Różnicę „wstecz”
  

• Różnicę centralną
  

Metoda elementów skończonych - analizowany obszar przepływu jest dzielony na części, tzw. elementy skończone. W wybranych punktach każdego elementu chcemy określić wartości poszukiwanej funkcji, np. prędkości, ciśnienia, itp. Rozkład tej funkcji postulujemy w postaci funkcji bazowej aproksymującej rozwiązanie. Parametry funkcji aproksymującej ustalamy przy pomocy metody wariacyjnej.

15. Na czym polega metoda objętości skończonych w zastosowaniu do obliczania

przepływów?

Metoda objętości skończonych polega na przekształceniu równań różniczkowych w równania algebraiczne poprzez całkowanie tych równań w granicach każdej objętości

skończonej w oparciu o założoną aproksymację zmienności parametrów opisujących przepływ w granicach objętości (np. liniową, kwadratową itp.)

16. W jaki sposób uwzględnia się straty przepływu w równaniu Bernoulliego

zastosowanym do rurociągu?

Równanie Bernoulliego dla rzeczywistego przepływu ze stratami:

albo

gdzie: h_s - wysokość strat.

Wysokość strat możemy podzielić na dwa składniki:

-wysokość strat liniowych związanych z tarciem płynu o ścianki przewodu prostoliniowego o stałym przekroju:

-wysokość strat lokalnych związanych z obecnością zaworów, kolan, zwężeń, rozgałęzień i innych elementów:

Gdzie ζ jest współczynnikiem strat lokalnych, który może być określony w odniesieniu do prędkości przed elementem lub prędkości za elementem. Współczynniki ζ są określane eksperymentalnie i można je znaleźć w odpowiednich tablicach. Poniżej podano kilka przykładowych wartości współczynników strat lokalnych.

17. W jaki sposób średnia prędkość przepływu w kanale otwartym zależy od

napełnienia kanału?

Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji.

Dla laminarnego przepływu cieczy rzeczywistej (lepkiej) prędkość przepływu jest proporcjonalna do kwadratu grubości warstwy cieczy, czyli: prędkość przepływu w kanale otwartym rośnie ze wzrostem stopnia napełnienia kanału.

W przypadku w pełni rozwiniętego przepływu turbulentnego w kanale o stałym nachyleniu parametry przepływu nie zmieniają się wzdłuż strumienia. Energia potencjalna cieczy jest zamieniana na energię wewnętrzną (cieplną) cieczy na skutek działania sił tarcia cieczy o ścianki kanału. Nie ma natomiast zamiany energii potencjalnej na energię kinetyczną płynącej cieczy.

18. Narysuj i zinterpretuj charakterystyki aerodynamiczne profilu.

Charakterystyki aerodynamiczne profilu to zależność współczynników siły nośnej i siły oporu (ewentualnie także momentu) od kąta natarcia.

- współczynnik doskonałości profilu

19. Co to jest wyróżnik szybkobieżności wirnikowych maszyn przepływowych?

Kinematyczny wyróżnik szybkobieżności maszyny wirnikowej to prędkość obrotowa pompy geometrycznie podobnej o jednostkowej wysokości hydraulicznej i jednostkowej wydajności:

Bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności:

Wyróżnik szybkobieżności jednoznacznie charakteryzuje typ wirnika maszyny. Wartość wyróżnika wzrasta ze wzrostem wydajności i prędkości obrotowej a maleje ze wzrostem wysokości hydraulicznej.

20. Jakie czynniki wchodzą w skład zależności opisującej sprawność pompy

wirnikowej?

Głównym składnikiem wysokości podnoszenia pompy jest zmiana wysokości ciśnienia:

która jest związana z mocą użyteczną pompy:

Moc dostarczona do pompy N jest większa od mocy użytecznej z powodu strat, które dzielimy na straty hydrauliczne, objętościowe i mechaniczne. Łączny wpływ strat ujmuje sprawność pompy, którą można przedstawić jako iloczyn sprawności hydraulicznej, sprawności objętościowej i sprawności mechanicznej:

Straty hydrauliczne wywołane są tarciem cieczy o ścianki wirnika i kadłuba pompy oraz tarciem wewnętrznym.

Gdzie teoretyczna wysokość podnoszenia dla pompy o skończonej liczbie łopatek wynosi:

Straty objętościowe są spowodowane przepływem wstecznym pomiędzy wirnikiem a kadłubem pompy, który sprawia, że rzeczywisty przepływ przez wirnik jest większy od wydajności pompy.

Straty mechaniczne są spowodowane tarciem w łożyskach i uszczelnieniach, a także tarciem zewnętrznej części wirnika o ciecz.

Ostatecznie:

21. Jakie zagrożenia dla pracy maszyn i urządzeń przepływowych niesie kawitacja?

Kawitacja ma na ogół negatywny wpływ na pracę maszyn i urządzeń przepływowych, powodując następujące niekorzystne zjawiska:

• spadek sprawności maszyn przepływowych

• kawitacja zmienia rozkład ciśnienia na płatach nośnych i obniża siłę nośną płatów nośnych ( po początkowym minimalnym wzroście),

• kawitacja podwyższa opór hydrodynamiczny płatów nośnych,

• erozję elementów maszyn i urządzeń przepływowych

• erozję wywołują pęcherzyki kawitacyjne implodujące w sąsiedztwie elementów maszyn i urządzeń. Przy bardzo małej odległości od

powierzchni pojedyncze wżery wywołuje strumień wody przebijający implodujący pęcherzyk. Przy większej odległości od powierzchni torus

zanikającego pęcherzyka rozpada się na mikropęcherzyki implodujące indywidualnie i dające wżer erozyjny w kształcie pierścienia

• generację drgań i emisji akustycznej

Ograniczenie występowania kawitacji i jej negatywnych konsekwencji wymaga stosowania specjalnych, skomplikowanych metod projektowania maszyn i urządzeń, wykorzystujących nowoczesne techniki eksperymentalne i najbardziej zaawansowane teorie.

---