Ćwiczenie nr.9	Grawicz Piotr	GiBP
Rok akademicki 2005/06	Oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie bezpośredniego ścinania	Ocena:

1. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów skał sypkich (piasek gliniasty) o wilgotności naturalnej przeprowadzonej w próbie bezpośredniego ścinania. Szukanymi parametrami są:

• kąt tarcia wewnętrznego

• spójność skały

2. Wzory, jednostki, wykres:

1. Zależność pomiędzy wytrzymałością na ścinanie, tarciem wewnętrznym i spójnością dla skał sypkich określa równanie Coulomba:

gdzie:

• 
  - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścinania [Pa].

• 
  - naprężenie normalne [Pa]

• 
  - współczynnik tarcia wewnętrznego

• 
  - kąt tarcia wewnętrznego [ ^o]

• c- spójność [Pa]

2. Wartość siły poziomej T [N]

gdzie:

• T- siła pozioma ścinająca [N]

• k- współczynnik dynamometru [N/0,01mm]

• 
  - wskazanie czujnika [mm]

3. Wartość naprężenia ścinającego

gdzie:

• 
  - naprężenie ścinające [Pa]

• T- siła pozioma ścinająca [N]

• S- powierzchnia ścięcia, S= 0,0036 [m²]

4. Wartość kąta tarcia, oraz spójność w metodzie analitycznej wyznaczono ze wzorów:

gdzie:

• n- liczba uwzględnionych punktów na wykresie
  

• 
  - naprężenie ścinające [Pa]

• 
  - naprężenia normalne [Pa]

• 
  - kąt tarcia wewnętrznego [ ^o]

• c- spójność [Pa]

3. Opracowanie wyników:

Rodzaj skały				Piasek gliniasty
Próbka nr:				1
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-^2 mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające [ kPa]	Naprężenie normalne [10^5 Pa]
0,5	31	4,8757	151,15	41,99	0,983
1	38	4,8757	185,28	51,47	0,983
1,5	40	4,8757	195,03	54,17	0,983
2	43	4,8757	209,66	58,24	0,983
2,5	45	4,8757	219,41	60,95	0,983

Rodzaj skały				Piasek gliniasty
Próbka nr:				2
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające [ kPa]	Naprężenie normalne [10^5 Pa]
0,5	29	4,8757	141,40	39,28	0,983
1	38	4,8757	185,28	51,47	0,983
1,5	42	4,8757	204,78	56,88	0,983

Rodzaj skały:				Piasek gliniasty
Próbka nr:				3
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające [ kPa]	Naprężenie normalne [10^5 Pa]
0,5	62	4,8757	302,29	83,97	1,932
1	71	4,8757	346,17	96,16	1,932
1,5	77	4,8757	375,43	104,29	1,932
2	80	4,8757	390,06	108,35	1,932
2,5	84	4,8757	409,56	113,77	1,932
3	87	4,8757	424,19	117,83	1,932
3,5	88	4,8757	429,06	119,18	1,932
4	90	4,8757	438,81	121,89	1,932
4,5	92	4,8757	448,56	124,60	1,932

Rodzaj skały				Piasek gliniasty
Próbka nr:				4
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające [ kPa]	Naprężenie normalne [10^5 Pa]
0,5	56	4,8757	273,04	75,84	1,932
1	58	4,8757	282,79	78,55	1,932
1,5	61	4,8757	297,42	82,62	1,932
2	65	4,8757	316,92	88,03	1,932
2,5	68	4,8757	331,55	92,10	1,932
3	71	4,8757	346,17	96,16	1,932
3,5	72	4,8757	351,05	97,51	1,932
4	76	4,8757	370,55	102,93	1,932
4,5	79	4,8757	385,18	106,99	1,932
5	82	4,8757	399,81	111,06	1,932
5,5	84	4,8757	409,56	113,77	1,932
6	86	4,8757	419,31	116,48	1,932

Rodzaj skały:				Piaski gliniasty
Próbka nr:				5
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające [ kPa]	Naprężenie normalne [10^5 Pa]
0,5	68	4,8757	331,55	92,10	2,999
1	81	4,8757	394,93	109,70	2,999
1,5	90	4,8757	438,81	121,89	2,999
2	99	4,8757	482,69	134,08	2,999
2,5	105	4,8757	511,95	142,21	2,999
3	112	4,8757	546,08	151,69	2,999
3,5	118	4,8757	575,33	159,81	2,999
4	122	4,8757	594,84	165,23	2,999
4,5	127	4,8757	619,21	172,00	2,999
5	131	4,8757	638,72	177,42	2,999
5,5	134	4,8757	653,34	181,48	2,999
6	136	4,8757	663,10	184,19	2,999
6,5	137	4,8757	667,97	185,55	2,999

Rodzaj skały:				Piaski gliniasty
Próbka nr:				6
Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]	Przemieszczenie Δx [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2 mm]
0,5	71	4,8757	346,17	96,16	2,999
1	86	4,8757	419,31	116,48	2,999
1,5	97	4,8757	472,94	131,37	2,999
2	106	4,8757	516,82	143,56	2,999
2,5	113	4,8757	550,95	153,04	2,999
3	118	4,8757	575,33	159,81	2,999
3,5	121	4,8757	589,96	163,88	2,999
4	125	4,8757	609,46	169,30	2,999
4,5	128	4,8757	624,09	173,36	2,999

• Sposób analityczny:

Wartości naprężeń σn i τ przy których nastąpiło ścięcie sześciu próbek badanej skały.
Lp i	σni 10^5 Pa	τ 10^5 Pa
1	0,983	0,61	0,966		0,599
2	0,983	0,57	0,966		0,559
3	1,932	1,25	3,733		2,407
4	1,932	1,16	3,733		2,250
5	2,999	1,86	8,994		5,565
6	2,999	1,73	8,994		5,199
	= 11,828	= 7,18	= 27,386		= 16,579
		=139,902	=0,597
ϕ - kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały, [ °],				30,84
c - spójność dla danego rodzaju skały, [10^5 Pa].				0,0195

Z wykresu odczytuję:

• nachylenie prostej do osi OX, co odpowiada wartości kąta tarcia wewnętrznego:

• punkt przecięcia prostej z osią OY, co odpowiada wartości spójności:

4.Wnioski:

Celem wykonanego ćwiczenia było wyznaczenie kąta tarcia wewnętrznego oraz spójności skały (piasku gliniastego) w próbie bezpośredniego ścinania. Z otrzymanych wyników pomiarowych zostały wyznaczone dwiema metodami szukane wielkości, metodą analityczną oraz metodą graficzną. Uzyskane wyniki z metody graficznej (
,
) oraz z metody analitycznej (
,
) w niewielkim stopniu różnią się od siebie, co może być spowodowane ograniczoną możliwością dokładnego odczytu z wykresu. Wielkości otrzymane wskazują iż badana piasek był w stanie luźnym ponieważ szukane parametry mieszczą się w przedziale
(31-30) [ °] c (1-0) [kPa]. Z otrzymanych wykresów wynika również że istnieje liniowa zależność pomiędzy naprężeniami ścinającymi
i naprężeniami normalnymi
według równania Coulomba
. Drugi wykres przedstawia nieliniowy zależność pomiędzy odkształceniami i naprężeniami ścinającymi, największe przyrosty naprężeń zauważalne są w początkowym części wykresu a następnie z zwiększającym się odkształceniem naprężenia zwiększają się w niewielkim stopniu.

6

---