POLITECHNIKA KRAKOWSKA

WYDZIAŁ MECHANICZY

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN

„ELEMENTY I PODZESPOŁY W ROBOTYCE”

Projekt:

WAŁ POŚREDNI REDUKTORA

WYKONAŁ:

Chojnacki Mateusz

gr. 12A1

Rok akademicki: 2009/2010

1. Dane projektu:

1. Schemat obciążenia wałka:

2. Dane:

L.p.	Moc P[kW]	n[obr/min]	d1[mm]	i = d1/d2	a[mm]	b[mm]	c[mm]
5	18	1500	180	2,75	60	70	70

2. Obliczenia wstępne:

Dane	Obliczenia	Wyniki
P = 18 000[W] = 18[kW] n = 1500 [obr/min] d1 = 0,18[m]= 180[mm] i=2,75 T=114,591 [Nm] αn = 20° = 0,349 rad β1 = 12° = 0,209 rad tg αn = 0,364 cos β1 = 0,978 Ft1 = 1273,24 [N] tg αt = 0,372 Ft1 = 1273,24 [N] tg β1 = 0,213 Ft1 = 1273,24 [N] i=2,75 Fr1 = 473,774 [N] i = 2,75 Fa1 = 270,635 [N] i = 2,75	T=30*P/π*n= = 30*18000/ π*1500= =114,591 [Nm] d2= d1/i =0,18/2,75 = = 0,065 [m] Ft1 = 2*T/d1 = =2*114,591/ 0,18 = =1273,240 [N] tg αn= tg(0,349rad)= =0,364 tg β1 = tg(0,209rad)= =0,213 cos β1 = cos(0,209rad)= =0,978 tg αt = tg αn / cos β1 = =0,364/ 0,978 = 0,372 Fr1 = Ft1 * tg αt = =1273,23 * 0,372 = =473,774 [N] Fa1 = Ft1* tg β1= =1273,23 * 0,213 = =270,635 [N] Ft2 = Ft1 * i= 1273,23 * *2,75 = 3501,409 [N] Fr2 = Fr1 * i= 473,774 * *2,75= 1302,880 [N] Fa2 = Fa1 *i= 270,635 * *2,75= 744,247 [N]	T= 114,591 [Nm] d2 =0,065 [m]= 65 [mm] Ft1 = 1273,240 [N] tg αn = 0,364 tg β1 = 0,213 cos β1 = 0,978 tg αt = 0,372 Fr1 = 473,774 [N] Fa1 = 270,635 [N] Ft2 = 3501,409 [N] Fr2 = 1302,880 [N] Fa2 = 744,247 [N]

3. Redukcja sił do osi wałka:

4. Przyjecie płaszczyzny działania sił i momentów:

5. Obciążenie wałka w płaszczyźnie h - x:

R_Ax + F_a1 - F_a2 = 0 , R_Ah - F_r1 - F_t2 + R_Dh = 0 ,

∑ M_A : F_r1*a + F_a1*d1/2+F_t2*(a+b)- R_Dh *(a+b+c) = 0

6. Obliczenia reakcji podpór:

Dane	Obliczenia	Wyniki
Fa1 = 270,635 [N] Fa2 = 744,247 [N] Fa1 = 270,635 [N] Ft2 = 3501,409 [N] Fr1 = 473,774 [N] a = 60[mm]= 0,06 [m] b = 70[mm] = 0,07 [m] c = 70[mm] = 0,07 [m] d1 = 0,18[m] RDh = 2539,883 [N] Fr1 = 473,774 [N] Ft2 = 3501,409 [N]	RAx = Fa2 - Fa1 = 744,247 - 270,635 = 473,612 [N] RDh = [Fr1*a + Fa1*d1/2+ Ft2*(a+b)]/[(a+b+c)] = =[473,774*0,06+ +270,635*0,18/2+ +3501,409* *(0,07+0,07)]/ [(0,06+ 0,07+ 0,07)] = = 2539,883 [N] RAh = - RDh + Fr1 + Ft2 = - 2539,883 + 473,774 + +3501,409 =1435,35 [N]	RAx = 473,612 [N] RDh = 2539,883 [N] RAh = 1435,35 [N]

7. Moment gnący dla płaszczyzny h-x:

x ϵ <0, a) x ϵ <a, a+b)

M_g1 = R_Ah * x M_g2 = R_Ah * x - F_r1 * (x-a) + F_a1 * d₁/2

x ϵ < a+b, a+b+c>

M_g3 = R_Ah * x - F_r1 * (x-a) + F_a1 * d₁/2 - F_t2 * [x-(a+b)]

x = 0 x = a

M_gh = 0 M_gh = 88121,00 [Nmm] ; M_gh' = 110478,15 [Nmm]

x = a+b

M_gh = 177788,47 [Nmm]

x = a+b+c

M_gh = 0,16 [Nmm] (dopuszczalna wartość, wynikająca z ręcznych obliczeń)

WYKRES:

8. Obciążenie wałka w płaszczyźnie v-x:

R_Av + F_t1 + R_Dv + F_r2 = 0

∑ M_A : - F_t1*a - R_Dv * (a+b+c) - F_r2 * (a+b) + F_a2 * d2/2 = 0

9. Obliczenia reakcji podpór:

Dane	Obliczenia	Wyniki
Fa2 = 744,247 [N] Ft1 = 1273,240 [N] Fr2 = 1302,880 [N] a = 60[mm]= 0,06 [m] b = 70[mm] = 0,07 [m] c = 70[mm] = 0,07 [m] d2 =0,065 [m] RDv = - 1107,903 [N] Ft1 = 1273,240 [N] Fr2 = 1302,880 [N]	RDv = [Fa2 * d2/2 - Ft1*a- - Fr2 * (a+b)]/ [(a+b+c)]= = [744,247 * 0,065/2 -1273,240 * 0,06 - 1302,880 * (0,06+ 0,07)] / [(0,06+0,07+0,07)] = = -1107,903 [N] RAv = - Ft1 - RDv - Fr2 = = - 1273,240 + 1107,903 - 1302,880 = -1468,217 [N]	RDv = -1107,903 [N] RAv = -1468,217 [N]

10. Moment gnący dla płaszczyzny v-x:

x ϵ <0, a) x ϵ <a, a+b)

M_g1 = R_Av * x M_g2 = R_Av * x + F_t1 * (x-a)

x ϵ < a+b, a+b+c>

M_g3 = R_Av * x + F_t1 * (x-a) + F_r2 * [x-(a+b)] + F_a2 * d₂/2

x = 0 x = a/2 x = a

M_gv = 0 M_gv = -44046,51 [Nmm] M_gv = - 88093,02 [Nmm]

x = a +b/2 x = a+b

M_gv = -94917, 215 [Nmm] M_gv' = -77553,38 [Nmm] ; M_gv = -101741,41 Nmm

x = a+b+c/2 x = a+b+c

M_gv = -38776,77[Nmm] M_gv = 0,17 [Nmm] (dopuszczalna wartość, wynikająca z ręcznych obliczeń)

WYKRES:

11. Dobór średnic w punktach B, C:

Wyznaczam momenty gnące w punktach B, C

M_gB =sqrt(M_ghB² + M_gvB²) = sqrt[(110478,15)² + (- 88093,02)²] =

= 141300,39 [Nmm]

M_gC =sqrt(M_ghC² + M_gvC²) = sqrt[(177788,47)² + (- 101741,41)²] =

= 193967,17 [Nmm]

α = 0,4431

M_zB = sqrt[M_gB² + (α * T)² ] = sqrt[141300,39² + (0,4431* 114,591)² ] = =141300,40 [Nmm]

M_zC = sqrt[M_gC² + (α * T)² ] = sqrt[193967,17² + (0,4431* 114,591)² ] = =193967,18 [Nmm]

d_B = 26,42 [mm] d_C = 29,37 [mm]

Do wyliczonych średnic należy dodać 5mm tolerancje w celu pozostawienia luzu na wałku dla łożysk

d >= d_ob + t

12. Dobór wpustów

Wpust 10x8 (bxh), t₁ = 5 [mm]

d_B >= 26,42 + 5 = 31,42 [mm] , wpust 10x8 (bxh)

d_C >= 29,37 + 5 = 34,37 [mm] , wpust 10x8 (bxh)

Średnice po zaokrągleniu:

d_B = 32 [mm]

d_C = 35 [mm]

Wpust:

Materiał: stal E295

p_dop = 90 [MPa] - dopuszczalny nacisk

l_o dla d_B

l_oB = (4* 144,591* 1000) / (32* 8* 90) = 25,1 [mm]

l_o dla d_C

l_oC = (4* 144,591* 1000) / (35* 8* 90) = 22,95 [mm]

l_PN >= l_o + b ,

l_PNB = l_oB + b = 24,34 + 10 = 34,34 [mm]

l_PNC = l_oC + b = 22,31 + 10 = 32,31 [mm]

Wpust znormalizowany z normy:

l_PNB = 36 [mm]

l_PNC = 36 [mm]

Trwałość godzinowa nominalna wałka ~ L_n = 10 000 [h]

Ilość obrotów: L = L_n * [(n* 60) / 10⁶] = 10 000 * [(1500* 60) / 10⁶] =

= 900 [mln/Obr]

13. Dobór łożysk

R_D = sqrt(R_Dv² + R_Dh²)

R_D = sqrt[(- 1107,93)² + (2539,833)²] = 2770,967 N ~ 2771,0 [N]

F_rD = R_D

R_A = sqrt(R_Av² + R_Ah²)

R_A = sqrt[(-1468,217)² + (1435,35)²] = 2053,263 ~ 2053,3 [N]

F_rA = R_A

F_a = R_Ax = 473,612 [N]

L = 900 mln/Obr

Łożysko ustalające znajduje się w punkcie A

Łożysko swobodne:

Łożysko ustalające:

Nośność spoczynkowa C_o = 14 600 [N]

F_a / C_o = 473,612 / 14600 = 0,032

Z normy: e = 0,22

F_a / C_o = 0,17 < e = 0,22 łożysko dobrane prawidłowo

W punkcie A i D w-g norm łożysko zwykłe kulkowe 6306.

---