1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie nieustalonego wypływu gazu ze zbiornika przez dyszę oraz wyznaczenie w sposób doświadczalny zależności ciśnienia w zbiorniku od czasu wypływu i porównanie jej z zależnością teoretyczną. Celem ćwiczenia będzie też określenie czasów dla wypływu krytycznego i podkrytycznego.

W zakres ćwiczenia wchodzi pomiar ciśnienia w zbiorniku dla określonych czasów wypływu.

2. Opis stanowiska badawczego

Rys.1. Schemat stanowiska wypływu gazu

1-termopara, 8-manometr cechowany,

2 - zbiornik V=24dm3, 9-wibroizolator,

3 - sprężarka, 10-zawór do osuszania zbiornika,

4 - manometr wskazujący ciśnienie w zbiorniku, 11-zawór kulowy,

5 - wyłącznik przeciążeniowy, 12-dysza,

6-zawór zwrotny z przyłączem, 13-stoper

Zasadniczym elementem stanowiska jest zbiornik (2) z dyszą (12). Nadciśnienie panujące w zbiorniku pokazuje manometr sprężynowy (4). Otwarcie zaworu (11) powoduje przepływ gazu przez dyszę. Całość układu jest zasilana sprężarką. Po napełnieniu zbiornika powietrzem (poc=0,6 Mpa) wyłączamy wyłącznik przeciążeniowy (5). Zawór regulacyjny(6) służy do dokładniejszego ustalenia ciśnienia w zbiorniku (Rys.1.).

3. Przebieg realizacji ćwiczenia

Pierwszą czynnością było odczytanie wskazania barometru wartości ciśnienia atmosferycznego

Następnie należało zapisać początkową temperaturę w zbiorniku (Toc) i średnicę dysz otrzymanych od prowadzącego.

Ćwiczenie rozpoczynało się od napełnienia zbiornika do nadciśnienia podanego przez prowadzącego. Ćwiczenie wykonywano odczytując wskazania stopera, co 0,05MPa dla różnych nadciśnień początkowych (poc) i nadciśnień końcowych (pkc) dla poszczególnych pomiarów.

4. Obliczenia (wzory, tabele, wykresy).

Obliczanie ß ze wzoru:

β =

dla powietrza β = 0,528

Dla zaworu 1,0 mm

T = 2,6٠Ώ - 259,1 [˚C]

T_oc1 = 2,6 _* 109,5 - 259,1 = 25,6°C ;25,6°C _* 273,15= 7146,24 [˚K]

T_oc2 = 2,6 _* 108,8 - 259,1 = 23,7°C ;23,7°C _* 273,15 = 6473,65 [˚K]

T_oc3 = 2,6 _*107,6 - 259,1 = 20,6°C ;20,6°C _* 273,15 = 5626,89 [˚K]

T_oc4 = 2,6 _*107,4 - 259,1 = 20,1°C ;20,1°C _* 273,15 = 5490,31 [˚K]

T_oc5 = 2,6 _*107,1 - 259,1 = 19,3°C ;19,3°C _* 273,15 = 5271,79 [˚K]

T_oc6 = 2,6 _*106,8 - 259,1 = 18,5°C ;18,5°C _* 273,15 = 5053,27 [˚K]

T_oc7 = 2,6 _*106,6 - 259,1 = 18°C ;18,0°C _* 273,15 = 4916,70 [˚K]

T_oc8 = 2,6 _*106,6 - 259,1 = 18°C ;18,0°C _* 273,15 = 4916,70 [˚K]

T_oc9 = 2,6 _*106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C _* 273,15 = 4698,18 [˚K]

T_oc10 =2,6 _*106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C _* 273,15 = 4506,97 [˚K]

T_oc11 =2,6 _*106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C _* 273,15 = 4506,97 [˚K]

T_oc12 =2,6 _*106,5 - 259,1 = 17,8°C ;17,8°C _* 273,15 = 4862,07 [˚K]

T_ok1 = 2,6 _* 108,8 - 259,1 = 23,7°C ; 23,7°C _* 273,15 = 6473,65 [˚K]

T_ok2 = 2,6 _* 107,6 - 259,1 = 20,6°C ; 20,6°C _* 273,15 = 5626,89 [˚K]

T_ok3 = 2,6 _* 107,4- 259,1 = 20,1°C ; 20,1°C _* 273,15 = 5490,31 [˚K]

T_ok4 = 2,6 _* 106,7 - 259,1 = 18,3°C ; 18,3°C _* 273,15 = 4998,64 [˚K]

T_ok5 = 2,6 _* 107,0 - 259,1 = 19,1°C ; 19,1°C _* 273,15 = 5217,16 [˚K]

T_ok6 = 2,6 _* 106,6 - 259,1 = 18,0°C ; 18,0°C _* 273,15 = 4916,70 [˚K]

T_ok7 = 2,6 _* 106,3- 259,1 = 17,2°C ;17,2°C _* 273,15 = 4698,18 [˚K]

T_ok8 = 2,6 _* 106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C _* 273,15 = 4698,18 [˚K]

T_ok9 = 2,6 _* 106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C _* 273,15 = 4506,97 [˚K]

T_ok10 = 2,6 _* 107,1- 259,1 = 19,3°C ;19,3°C _* 273,15 = 5271,79 [˚K]

T_ok11 = 2,6 _* 106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C _* 273,15 = 4698,18 [˚K]

T_ok12 = 2,6 _* 106,2 - 259,1 = 17,0°C ;17,0°C _* 273,15 = 4643,55 [˚K]

Całkowite nadciśnienie:

- początkowe - końcowe

p_oc=p_a+p_o [Pa] p_kc=p_a+p_k [Pa]

1. 100150+6000=106150 1. 100150+5500=105650

2. 100150+5500=105650 2. 100150+5000=105150

3. 100150+5000=105150 3. 100150+4500=105650

4. 100150+4500=105650 4. 100150+4000=105150

5. 100150+4000=104150 5. 100150+3500=103650

6. 100150+3500=103650 6. 100150+3000=103150

7. 100150+3000=103150 7. 100150+2500=102650

8. 100150+2500=102650 8. 100150+2000=102650

9. 100150+2000=102150 9. 100150+1500=102650

10. 100150+1500=101650 10. 100150+1000=102650

11. 100150+1000=101150 11. 100150+500=102650

12. 100150+500= 100650 12. 100150+0000=102650

Obliczanie pola przekroju dyszy ze wzoru:

A - pole przekroju wylotowego dyszy [m²],

d - średnica dyszy

A=

W powyższym zapisie występuje stała τ_k którą możemy przedstawić w postaci:

τ_k = 1,728
[s
]

gdzie: A - pole przekroju wylotowego dyszy [m²],

V - objętość zbiornika [m²]

R - stała gazowa (R = 287
dla powietrza )

Obliczamy prędkość wypływu krytycznego ze wzoru:

a_oc =

a_oc - prędkość wypływu krytycznego [m/s]

T_oc - temperatura początkowa gazu w zbiorniku [K].

a_oc =

Obliczanie ciśnienia krytycznego:

P_*=

P_*=

Ostatecznie czas wypływu krytycznego powietrza ze zbiornika o skończonej objętości możemy przedstawić w postaci:

t_k=

dla wypływu podkrytycznego

τ_p = 0,4472
,

τ_p = 0,4472

τ_p=

t_p=

Dane dla dyszy d = 1,0mm

L.p.	Czas zmierzony	Nadciśnienie początkowe	Nadciśnienie końcowe	Ciśnienie atmosferyczne	Temperatura początkowa	Temperatura początkowa w ^oK	Temperatura końcowa	Temperatura końcowa w ^oK
		tz	po	pk	pa	Toc		Tok
		s	Mpa	Mpa	Pa	^oC	^ºK	^oC	^ºK
1	6:76	6	5,5	100150	25,6	7146,24	23,7	6473,65
2	8:35	5,5	5	100150	23,7	6473,65	20,6	5626,89
3	11:04	5	4,5	100150	20,6	5626,89	20,1	5490,31
4	12:86	4,5	4	100150	20,1	5490,31	18,3	4998,64
5	14:55	4	3,5	100150	19,3	5271,79	19,1	5217,16
6	15:67	3,5	3	100150	18,5	5053,27	18,0	4916,70
7	18:43	3	2,5	100150	18,0	4916,70	17,2	4698,18
8	21:65	2,5	2	100150	18,0	4916,70	17,2	4698,18
9	25:76	2	1,5	100150	17,2	4698,18	16,5	4506,97
10	30:26	1,5	1	100150	16,5	4506,97	19,3	5271,79
11	35:94	1	0,5	100150	16,5	4506,97	17,2	4698,18
12	50:58	0,5	0	100150	17,8	4862,07	17,0	4643,55

Dla zaworu 0,2

T = 2,6٠Ώ - 259,1 [˚C]

T_oc1 =2,6 _*108,2 - 259,1 =22,2°C

T_oc2 =2,6 _*108,2 - 259,1 =22,2°C

T_oc3=2,6 _*107,4 - 259,1 =20,1°C

T_oc4 =2,6 _*106,8 - 259,1 =18,5°C

T_oc5 =2,6 _*106,4- 259,1 =17,5°C

T_oc6 =2,6 _*106,1 - 259,1 =16,7°C

T_oc7 =2,6 _*105,9 - 259,1 =16,2°C

T_oc8 =2,6 _*105,9 - 259,1 =16,2°C

T_oc9 =2,6 _*105,9 - 259,1 =16,2°C

T_oc10 =2,6 _*105,7 - 259,1 =15,7°C

T_oc11 =2,6 _*105,5 - 259,1 =15,2°C

T_oc12 =2,6 _*105,3 - 259,1 =14,6°C

T_ok1 =2,6 _*108,3- 259,1 =22,4°C

T_ok2 =2,6 _*107,4- 259,1 =20,1°C

T_ok3 =2,6 _*106,8 - 259,1 =18,5°C

T_ok4 =2,6 _*106,4 - 259,1 =17,5°C

T_ok5 =2,6 _*106,1 - 259,1 =16,7°C

T_ok6 =2,6 _*105,9 - 259,1 =16,2°C

T_ok7 =2,6 _*105,9 - 259,1 =16,2°C

T_ok8 =2,6 _*105,7- 259,1 =15,7°C

T_ok9 =2,6 _*105,7- 259,1 =15,7°C

T_ok10 =2,6 _*105,5- 259,1 =15,2°C

T_{ok 11}=2,6 _*105,4 - 259,1 =14,9°C

T_ok12=2,6 _*105,3- 259,1 =14,6°C

Całkowite nadciśnienie:

-początkowe - końcowe

p_oc=p_a+p_o [Pa] p_kc=p_a+p_k [Pa]

1. 100150+6000=106150 1. 100150+5500=105650

2. 100150+5500=105650 2. 100150+5000=105150

3. 100150+5000=105150 3. 100150+4500=105650

4. 100150+4500=104650 4. 100150+4000=105150

5. 100150+4000=104150 5. 100150+3500=103650

6. 100150+3500=103650 6. 100150+3000=103150

7. 100150+3000=103150 7. 100150+2500=102650

8. 100150+2500=102650 8. 100150+2000=102150

9. 100150+2000=102150 9. 100150+1500=101650

10. 100150+1500=101650 10. 100150+1000=101150

11. 100150+1000=101150 11. 100150+500=100650

12. 100150+500=100650 12. 100150+0000=100150

Obliczanie pola przekroju dyszy ze wzoru:

A - pole przekroju wylotowego dyszy [m²],

d - średnica dyszy

A=

W powyższym zapisie występuje stała τ_k którą możemy przedstawić w postaci:

τ_k = 1,728
[s
]

gdzie: A - pole przekroju wylotowego dyszy [m²],

V - objętość zbiornika [m²]

R - stała gazowa (R = 287
dla powietrza )

τ_k = 1,728

τ_k = 1,728

Obliczamy prędkość wypływu krytycznego ze wzoru:

a_oc =

a_oc - prędkość wypływu krytycznego [m/s]

T_oc - temperatura początkowa gazu w zbiorniku [K].

a_oc =

Obliczanie ciśnienia krytycznego:

P_*=

P_*=

Ostatecznie czas wypływu krytycznego powietrza ze zbiornika o skończonej objętości możemy przedstawić w postaci:

t_k=

dla wypływu podkrytycznego

τ_p = 0,4472
,

τ_p =

τ_p=

t_p=

Dane dla dyszy d = 0,5mm

L.p.	Czas zmierzony	Nadciśnienie początkowe	Nadciśnienie końcowe	Ciśnienie atmosferyczne	Temperatura początkowa	Temperatura końcowa
		tz	po	pk	pa	Toc	Tok
		s	Mpa	Mpa	Pa	^oC	^oC
1	7:02	6	5,5	100150	22,2	22,4
2	9:40	5,5	5	100150	22,2	20,1
3	11:21	5	4,5	100150	20,1	18,5
4	12:40	4,5	4	100150	18,5	17,5
5	14:47	4	3,5	100150	17,5	16,7
6	15:91	3,5	3	100150	16,7	16,2
7	17:82	3	2,5	100150	16,2	16,2
8	22:39	2,5	2	100150	16,2	15,7
9	26:71	2	1,5	100150	16,2	15,7
10	31:29	1,5	1	100150	15,7	15,2
11	56:22	1	0,5	100150	15,2	14,9
12	88:55	0,5	0	100150	14,6	14,6

9