Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zbadanie nieustalonego wypływu gazu ze zbiornika przez dyszę oraz wyznaczenie w sposób doświadczalny zależności ciśnienia w zbiorniku od czasu wypływu i porównanie jej z zależnością teoretyczną. Celem ćwiczenia będzie też określenie czasów dla wypływu krytycznego i podkrytycznego.
W zakres ćwiczenia wchodzi pomiar ciśnienia w zbiorniku dla określonych czasów wypływu.
Opis stanowiska badawczego
Rys.1. Schemat stanowiska wypływu gazu
1-termopara, 8-manometr cechowany,
2 - zbiornik V=24dm3, 9-wibroizolator,
3 - sprężarka, 10-zawór do osuszania zbiornika,
4 - manometr wskazujący ciśnienie w zbiorniku, 11-zawór kulowy,
5 - wyłącznik przeciążeniowy, 12-dysza,
6-zawór zwrotny z przyłączem, 13-stoper
Zasadniczym elementem stanowiska jest zbiornik (2) z dyszą (12). Nadciśnienie panujące w zbiorniku pokazuje manometr sprężynowy (4). Otwarcie zaworu (11) powoduje przepływ gazu przez dyszę. Całość układu jest zasilana sprężarką. Po napełnieniu zbiornika powietrzem (poc=0,6 Mpa) wyłączamy wyłącznik przeciążeniowy (5). Zawór regulacyjny(6) służy do dokładniejszego ustalenia ciśnienia w zbiorniku (Rys.1.).
3. Przebieg realizacji ćwiczenia
Pierwszą czynnością było odczytanie wskazania barometru wartości ciśnienia atmosferycznego
Następnie należało zapisać początkową temperaturę w zbiorniku (Toc) i średnicę dysz otrzymanych od prowadzącego.
Ćwiczenie rozpoczynało się od napełnienia zbiornika do nadciśnienia podanego przez prowadzącego. Ćwiczenie wykonywano odczytując wskazania stopera, co 0,05MPa dla różnych nadciśnień początkowych (poc) i nadciśnień końcowych (pkc) dla poszczególnych pomiarów.
4. Obliczenia (wzory, tabele, wykresy).
Obliczanie ß ze wzoru:
β =
dla powietrza β = 0,528
Dla zaworu 1,0 mm
T = 2,6٠Ώ - 259,1 [˚C]
Toc1 = 2,6 * 109,5 - 259,1 = 25,6°C ;25,6°C * 273,15= 7146,24 [˚K]
Toc2 = 2,6 * 108,8 - 259,1 = 23,7°C ;23,7°C * 273,15 = 6473,65 [˚K]
Toc3 = 2,6 *107,6 - 259,1 = 20,6°C ;20,6°C * 273,15 = 5626,89 [˚K]
Toc4 = 2,6 *107,4 - 259,1 = 20,1°C ;20,1°C * 273,15 = 5490,31 [˚K]
Toc5 = 2,6 *107,1 - 259,1 = 19,3°C ;19,3°C * 273,15 = 5271,79 [˚K]
Toc6 = 2,6 *106,8 - 259,1 = 18,5°C ;18,5°C * 273,15 = 5053,27 [˚K]
Toc7 = 2,6 *106,6 - 259,1 = 18°C ;18,0°C * 273,15 = 4916,70 [˚K]
Toc8 = 2,6 *106,6 - 259,1 = 18°C ;18,0°C * 273,15 = 4916,70 [˚K]
Toc9 = 2,6 *106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C * 273,15 = 4698,18 [˚K]
Toc10 =2,6 *106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C * 273,15 = 4506,97 [˚K]
Toc11 =2,6 *106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C * 273,15 = 4506,97 [˚K]
Toc12 =2,6 *106,5 - 259,1 = 17,8°C ;17,8°C * 273,15 = 4862,07 [˚K]
Tok1 = 2,6 * 108,8 - 259,1 = 23,7°C ; 23,7°C * 273,15 = 6473,65 [˚K]
Tok2 = 2,6 * 107,6 - 259,1 = 20,6°C ; 20,6°C * 273,15 = 5626,89 [˚K]
Tok3 = 2,6 * 107,4- 259,1 = 20,1°C ; 20,1°C * 273,15 = 5490,31 [˚K]
Tok4 = 2,6 * 106,7 - 259,1 = 18,3°C ; 18,3°C * 273,15 = 4998,64 [˚K]
Tok5 = 2,6 * 107,0 - 259,1 = 19,1°C ; 19,1°C * 273,15 = 5217,16 [˚K]
Tok6 = 2,6 * 106,6 - 259,1 = 18,0°C ; 18,0°C * 273,15 = 4916,70 [˚K]
Tok7 = 2,6 * 106,3- 259,1 = 17,2°C ;17,2°C * 273,15 = 4698,18 [˚K]
Tok8 = 2,6 * 106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C * 273,15 = 4698,18 [˚K]
Tok9 = 2,6 * 106,0 - 259,1 = 16,5°C ;16,5°C * 273,15 = 4506,97 [˚K]
Tok10 = 2,6 * 107,1- 259,1 = 19,3°C ;19,3°C * 273,15 = 5271,79 [˚K]
Tok11 = 2,6 * 106,3 - 259,1 = 17,2°C ;17,2°C * 273,15 = 4698,18 [˚K]
Tok12 = 2,6 * 106,2 - 259,1 = 17,0°C ;17,0°C * 273,15 = 4643,55 [˚K]
Całkowite nadciśnienie:
- początkowe - końcowe
poc=pa+po [Pa] pkc=pa+pk [Pa]
100150+6000=106150 1. 100150+5500=105650
100150+5500=105650 2. 100150+5000=105150
100150+5000=105150 3. 100150+4500=105650
100150+4500=105650 4. 100150+4000=105150
100150+4000=104150 5. 100150+3500=103650
100150+3500=103650 6. 100150+3000=103150
100150+3000=103150 7. 100150+2500=102650
100150+2500=102650 8. 100150+2000=102650
100150+2000=102150 9. 100150+1500=102650
100150+1500=101650 10. 100150+1000=102650
100150+1000=101150 11. 100150+500=102650
100150+500= 100650 12. 100150+0000=102650
Obliczanie pola przekroju dyszy ze wzoru:
A - pole przekroju wylotowego dyszy [m2],
d - średnica dyszy
A=
W powyższym zapisie występuje stała τk którą możemy przedstawić w postaci:
τk = 1,728
[s
]
gdzie: A - pole przekroju wylotowego dyszy [m2],
V - objętość zbiornika [m2]
R - stała gazowa (R = 287
dla powietrza )
Obliczamy prędkość wypływu krytycznego ze wzoru:
aoc =
aoc - prędkość wypływu krytycznego [m/s]
Toc - temperatura początkowa gazu w zbiorniku [K].
aoc =
Obliczanie ciśnienia krytycznego:
P*=
P*=
Ostatecznie czas wypływu krytycznego powietrza ze zbiornika o skończonej objętości możemy przedstawić w postaci:
tk=
dla wypływu podkrytycznego
τp = 0,4472
,
τp = 0,4472
τp=
tp=
Dane dla dyszy d = 1,0mm
L.p. |
Czas zmierzony |
Nadciśnienie początkowe |
Nadciśnienie końcowe |
Ciśnienie atmosferyczne |
Temperatura początkowa |
Temperatura początkowa w oK |
Temperatura końcowa |
Temperatura końcowa w oK |
|
tz |
po |
pk |
pa |
Toc |
|
Tok |
|
|
s |
Mpa |
Mpa |
Pa |
oC |
ºK |
oC |
ºK |
1 |
6:76 |
6 |
5,5 |
100150 |
25,6 |
7146,24 |
23,7 |
6473,65 |
2 |
8:35 |
5,5 |
5 |
100150 |
23,7 |
6473,65 |
20,6 |
5626,89 |
3 |
11:04 |
5 |
4,5 |
100150 |
20,6 |
5626,89 |
20,1 |
5490,31 |
4 |
12:86 |
4,5 |
4 |
100150 |
20,1 |
5490,31 |
18,3 |
4998,64 |
5 |
14:55 |
4 |
3,5 |
100150 |
19,3 |
5271,79 |
19,1 |
5217,16 |
6 |
15:67 |
3,5 |
3 |
100150 |
18,5 |
5053,27 |
18,0 |
4916,70 |
7 |
18:43 |
3 |
2,5 |
100150 |
18,0 |
4916,70 |
17,2 |
4698,18 |
8 |
21:65 |
2,5 |
2 |
100150 |
18,0 |
4916,70 |
17,2 |
4698,18 |
9 |
25:76 |
2 |
1,5 |
100150 |
17,2 |
4698,18 |
16,5 |
4506,97 |
10 |
30:26 |
1,5 |
1 |
100150 |
16,5 |
4506,97 |
19,3 |
5271,79 |
11 |
35:94 |
1 |
0,5 |
100150 |
16,5 |
4506,97 |
17,2 |
4698,18 |
12 |
50:58 |
0,5 |
0 |
100150 |
17,8 |
4862,07 |
17,0 |
4643,55 |
Dla zaworu 0,2
T = 2,6٠Ώ - 259,1 [˚C]
Toc1 =2,6 *108,2 - 259,1 =22,2°C
Toc2 =2,6 *108,2 - 259,1 =22,2°C
Toc3=2,6 *107,4 - 259,1 =20,1°C
Toc4 =2,6 *106,8 - 259,1 =18,5°C
Toc5 =2,6 *106,4- 259,1 =17,5°C
Toc6 =2,6 *106,1 - 259,1 =16,7°C
Toc7 =2,6 *105,9 - 259,1 =16,2°C
Toc8 =2,6 *105,9 - 259,1 =16,2°C
Toc9 =2,6 *105,9 - 259,1 =16,2°C
Toc10 =2,6 *105,7 - 259,1 =15,7°C
Toc11 =2,6 *105,5 - 259,1 =15,2°C
Toc12 =2,6 *105,3 - 259,1 =14,6°C
Tok1 =2,6 *108,3- 259,1 =22,4°C
Tok2 =2,6 *107,4- 259,1 =20,1°C
Tok3 =2,6 *106,8 - 259,1 =18,5°C
Tok4 =2,6 *106,4 - 259,1 =17,5°C
Tok5 =2,6 *106,1 - 259,1 =16,7°C
Tok6 =2,6 *105,9 - 259,1 =16,2°C
Tok7 =2,6 *105,9 - 259,1 =16,2°C
Tok8 =2,6 *105,7- 259,1 =15,7°C
Tok9 =2,6 *105,7- 259,1 =15,7°C
Tok10 =2,6 *105,5- 259,1 =15,2°C
Tok 11=2,6 *105,4 - 259,1 =14,9°C
Tok12=2,6 *105,3- 259,1 =14,6°C
Całkowite nadciśnienie:
-początkowe - końcowe
poc=pa+po [Pa] pkc=pa+pk [Pa]
100150+6000=106150 1. 100150+5500=105650
100150+5500=105650 2. 100150+5000=105150
100150+5000=105150 3. 100150+4500=105650
100150+4500=104650 4. 100150+4000=105150
100150+4000=104150 5. 100150+3500=103650
100150+3500=103650 6. 100150+3000=103150
100150+3000=103150 7. 100150+2500=102650
100150+2500=102650 8. 100150+2000=102150
100150+2000=102150 9. 100150+1500=101650
100150+1500=101650 10. 100150+1000=101150
100150+1000=101150 11. 100150+500=100650
100150+500=100650 12. 100150+0000=100150
Obliczanie pola przekroju dyszy ze wzoru:
A - pole przekroju wylotowego dyszy [m2],
d - średnica dyszy
A=
W powyższym zapisie występuje stała τk którą możemy przedstawić w postaci:
τk = 1,728
[s
]
gdzie: A - pole przekroju wylotowego dyszy [m2],
V - objętość zbiornika [m2]
R - stała gazowa (R = 287
dla powietrza )
τk = 1,728
τk = 1,728
Obliczamy prędkość wypływu krytycznego ze wzoru:
aoc =
aoc - prędkość wypływu krytycznego [m/s]
Toc - temperatura początkowa gazu w zbiorniku [K].
aoc =
Obliczanie ciśnienia krytycznego:
P*=
P*=
Ostatecznie czas wypływu krytycznego powietrza ze zbiornika o skończonej objętości możemy przedstawić w postaci:
tk=
dla wypływu podkrytycznego
τp = 0,4472
,
τp =
τp=
tp=
Dane dla dyszy d = 0,5mm
L.p. |
Czas zmierzony |
Nadciśnienie początkowe |
Nadciśnienie końcowe |
Ciśnienie atmosferyczne |
Temperatura początkowa |
Temperatura końcowa |
|
tz |
po |
pk |
pa |
Toc |
Tok |
|
s |
Mpa |
Mpa |
Pa |
oC |
oC |
1 |
7:02 |
6 |
5,5 |
100150 |
22,2 |
22,4 |
2 |
9:40 |
5,5 |
5 |
100150 |
22,2 |
20,1 |
3 |
11:21 |
5 |
4,5 |
100150 |
20,1 |
18,5 |
4 |
12:40 |
4,5 |
4 |
100150 |
18,5 |
17,5 |
5 |
14:47 |
4 |
3,5 |
100150 |
17,5 |
16,7 |
6 |
15:91 |
3,5 |
3 |
100150 |
16,7 |
16,2 |
7 |
17:82 |
3 |
2,5 |
100150 |
16,2 |
16,2 |
8 |
22:39 |
2,5 |
2 |
100150 |
16,2 |
15,7 |
9 |
26:71 |
2 |
1,5 |
100150 |
16,2 |
15,7 |
10 |
31:29 |
1,5 |
1 |
100150 |
15,7 |
15,2 |
11 |
56:22 |
1 |
0,5 |
100150 |
15,2 |
14,9 |
12 |
88:55 |
0,5 |
0 |
100150 |
14,6 |
14,6 |
9