koła i okręgi, Matematyka, Liceum


  1. W okręgu o promieniu 4cm narysowano dwa promienie pod kątem 30o. Oblicz długość dwóch łuków, na które okrąg został podzielony.

  2. W okręgu poprowadzono cięciwę o długości 6cm odległa o 3cm od środka okręgu. Oblicz długość łuków okręgu, na które dzieli ten okrąg cięciwa.

  3. W kole o promieniu 6cm narysowano dwa promienie pod kątem 45o. Oblicz pola dwóch wycinków, na które koło zostało podzielone.

  4. W kole o promieniu 4cm poprowadzono cięciwę o długości 4cm. Oblicz pole powstałego odcinka koła.

  5. Znajdź kąty 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Oblicz kąty trójkąta ABC

0x01 graphic

  1. Znajdź kąty 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Kąt środkowy i wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 150o. Jaka jest miara kąta wpisanego i środkowego?

  2. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisany jest w okrąg o środku S. Kąt ASB ma miarę 100o. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

  3. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S, przy czym kąt SAB ma miarę 40o. Oblicz miarę kąta CAB.

  4. Przez punkt A poprowadzono styczną do okręgu o promieniu 3 cm. Odległość punktu A od środka okręgu wynosi 5 cm. Znajdź odległość punktu A od punktu styczności.

  5. Okrąg o promieniu 4 cm jest styczny zewnętrznie do okręgów o promieniu 2 cm. Poprowadzono prostą styczną do tych okręgów. Prosta ta nie przechodzi przez punkt styczności okręgów. Oblicz odległości między punktami styczności.

  6. Oblicz obwód i pole sześciokąta foremnego, którego bok ma długość 2 cm.

  7. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na sześciokącie foremnym, którego bok ma długość 8 cm.

  8. 0x08 graphic
    Oblicz stosunek pola koła wpisanego w sześciokąt foremny do pola koła opisanego na tym samym sześciokącie foremnym.

  9. Z dwunastokąta foremnego odcięto trzy wycinki kół, których środkami są pewne wierzchołki dwunastokąta, a ich promienie mają długość równą długości boku dwunastokąta. Wiedząc, że suma pól tych wycinków jest równa 80 π cm2, oblicz długość boku dwunastokąta.

  10. Pole koła wpisanego w sześciokąt foremny wynosi 2 9cm. Oblicz pole koła opisanego na tym sześciokącie.

  11. Oblicz pole zacieniowanej figury:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

10

10



Wyszukiwarka