.

Politechnika Opolska Wydział Budownictwa Fizyka Prowadząca: Mgr inż. B. Klimesz	Tytuł ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej	Data: maj 2008
Numer ćwiczenia: 10	Wykonał: Szymon Krogulecki Grupa Laboratoryjna: 6 II semestr	Ocena:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Podstawowe zagadnienia:

1. Ognisko - w optyce jest to punkt, w którym przecinają się promienie świetlne, początkowo równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia tych promieni po przejściu przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne). W przypadku soczewek wyróżnia się dwa rodzaje ognisk leżących po przeciwnych stronach soczewki: ognisko pierwsze, inaczej przedmiotowe oraz ognisko drugie, czyli obrazowe. Rozróżnienie to jest ściśle techniczne, ze względu na umiejscowienie soczewki w układzie optycznym, ponieważ oba ogniska położone są symetrycznie względem soczewki. Dla soczewek skupiających ognisko drugie znajduje się po przeciwnej stronie soczewki niż źródło światła, a dla rozpraszających ognisko drugie znajduje się po tej samej stronie co źródło światła.

2. Ogniskowa - odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, biegnące przed przejściem przez soczewkę równolegle do jej osi. Dla układów soczewkowych wyróżnia się ogniskową przednią f i tylną F, spełniona jest równość: (gdzie n, N - współczynniki załamania światła dla ośrodków odpowiednio przed i za układem optycznym.)

Jeśli układ znajduje się w jednorodnym ośrodku, to n = N, a więc również f = F. Odległość ogniskowa danego układu optycznego określa jego powiększenie.

3. Zdolność skupiająca soczewki - to odwrotność jej ogniskowej:

Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria (1D). Oznacza ona zdolność skupiającą soczewki o ogniskowej 1m:

Soczewki skupiające mają zdolność skupiającą dodatnią, a rozpraszające - ujemną.

Wykonanie i opracowanie ćwiczenia:

A. Pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki.

1. Aby wyznaczyć ogniskową soczewki należy dokonać za pomocą ławy optycznej pomiaru x i y

2. Na ławie optycznej ustawić świecący przedmiot, ekran w odległości około 1 m od przedmiotu oraz soczewkę skupiającą pomiędzy przedmiotem i ekranem.

3. Przesunąć soczewkę wzdłuż ławy optycznej tak aby na ekranie otrzymać wyraźny obraz przedmiotu

4. zmierzyć x i y

5. Zmienić odległość między przedmiotem a ekranem a nastepnie wykonać czynności opisane w pkt b

6. wyliczyć wartość ogniskowej soczewki z poszczególnych pomiarów a następnie obliczyć wartość średnią ogniskowej soczewki z poszczególnych pomiarów, obliczyć wartośc średnia: f_śr

7. oszacować niepewność x i y

8. Obliczyć niepewność całkowitą pomiaru u_c(f) na podstawie prawa przenoszenia niepewności

B. Wyznaczenie ogniskowej soczewki z wielkości powiększonego obrazu.

1. Przesuwając soczewkę wzdłuż ławy można otrzymać ostry obraz przedmiotu na ekranie

2. Zmierzyć wielkość przedmiotu L, wielkość obrazu L' oraz odległość obrazu od soczewki y.

3. Opisane powyżej czynności wykonać trzykrotnie.

4. Zmienić odległość pomiędzy przedmiotem a ekranem. Następnie powtórzyć powyższe czynności.

5. Obliczyć wartość ogniskowej soczewki z poszczególnych pomiarów a następnie obliczyć wartość średnią ogniskowej soczewki f_śr

6. Oszacować niepewność y, L i L'

7. Obliczyć niepewność całkowitą pomiaru u_c(f) na podstawie przenoszenia niepewności

C. Wyznaczenie ogniskowej soczewek metodą Bessela

1. Ustawić przedmiot i ekran na przeciwległych końcach ławy optycznej Zmierzyć wartość d

2. Przesuwając soczewkę wzdłuż ławy optycznej, znaleźć dwa położenia odpowiadające powstawaniu ostrego obrazu przedmiotu na ekranie oraz wyznaczyć wartość l. Powtórzyć trzykrotnie.

3. Pomiaru dokonać dla dwóch różnych wartości d

4. Obliczyć wartość ogniskowej soczewki

5. Oszacować niepewność pomiaru d i l.

6. Obliczyć niepewnośc całkowitą pomiaru u_c(f)na podstawie przenoszenia niepewności.

Wyznaczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej

Pomiar ogniskowej soczewki rozpraszającej bezpośrednio, za pomocą jednej z powyższych metod jest niemożliwe. Soczewka rozpraszająca nie daje obrazów rzeczywistych. Należy zestawić soczewkę rozpraszająca razem ze skupiającą. Aby wyznaczyć ogniskową układu soczewek metodą Bessela należy wykonać czynności opisane w C (1-3). Oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich oraz obliczyć niepewności całkowite pomiaru ogniskowej układu i soczewki rozpraszającej.

1. Pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki:

Soczewka 1:

	odległość x [cm]	Odległość y [cm]	Odległość x+y [cm]	Ogniskowa soczewki f	Średnia		Średnia fśr	Średnia
												x	y
	1	82,5	9,4	91,9	8,44	82,50			9,6	8,6	8,39
		82,6	9,6	92,2	8,60
		82,4	9,8	92,2	8,76
	2	60,3	9,7	70,0	8,36					60,37	9,63	8,31
		60,0	10,0	70,0	8,57
		60,8	9,2	70,0	7,99
	3	37,7	10,5	48,2	8,21					37,60	10,60	8,27
		37,5	10,7	48,2	8,32
		37,6	10,6	48,2	8,27

Soczewka 2:

	odległość x [cm]	Odległość y [cm]	Odległość x+y [cm]	Ogniskowa soczewki f	Średnia		Średnia	Średnia
												x	y
	1	79,7	12,5	92,2	10,80	79,53			12,67	10,92	10,68
		79,5	12,7	92,2	10,95
		79,4	12,8	92,2	11,02
	2	49,7	13,5	63,2	10,62					49,73	13,47	10,60
		49,6	13,6	63,2	10,67
		49,9	13,3	63,2	10,50
	3	33,3	15,3	48,6	10,48					33,20	15,40	10,52
		33,1	15,5	48,6	10,56
		33,2	15,4	48,6	10,52

soczewka 1:

u_c(f)=0,12 cm

Soczewka 2:

u_c(f)=0,11 cm

soczewka 1: f=8,39 ±0,1 cm

soczewka 2: f=10,68 ±0,1 cm

2. Wyznaczenie ogniskowej soczewek z wielkości powiększonego obrazu:

Soczewka 1:

	L	L'	y	Ogniskowa soczewki f	Średnia		Średnia fśr	Średnia
												L'	y
	1	1,6	15,6	82,3	7,66	15,63			82,30	7,64	7,78
		1,6	15,5	82,1	7,68
		1,6	15,8	82,5	7,59
	2	1,6	8,3	49,0	7,92					8,30	49,03	7,92
		1,6	8,2	48,9	7,98
		1,6	8,4	49,2	7,87
	3	1,6	6,1	37,7	7,83					6,13	37,63	7,79
		1,6	6,3	37,4	7,57
		1,6	6,0	37,8	7,96

Soczewka 2:

	L	L'	y	Ogniskowa soczewki f	Średnia		Średnia fśr	Średnia
												L'	y
	1	1,6	9,9	79,5	11,06	9,87			79,53	11,10	10,81
		1,6	9,8	79,6	11,17
		1,6	9,9	79,5	11,06
	2	1,6	5,7	47,6	10,43					5,67	47,60	10,47
		1,6	5,6	47,5	10,56
		1,6	5,7	47,6	10,43
	3	1,6	3,3	32,3	10,55					3,13	32,10	10,86
		1,6	3,0	31,9	11,10
		1,6	3,1	32,1	10,93

Soczewka 1:

u_c(f)=0,67 cm

Soczewka 2:

u_c(f)=0,88 cm

soczewka 1: f=7,78 ±0,67 cm

soczewka 2: f=10,81 ±0,88 cm

3. Wyznaczenie ogniskowej soczewek metodą Bessela.

Soczewka 1:

	d=92,3	d=46,2	Ogniskowa soczewki f	Średnia		Średnia fśr	Średnia
										l1	l2
	1	74,5		8,04	74,40			26,65	8,08	7,89
			26,5	8,12
	2	74,3		7,75							7,70
			26,8	7,66

u_c(f)=0,08 cm

soczewka 1: 7,89 ±0,08 cm

Soczewka 1 i soczewka rozpraszająca:

	d=92,3		d=39,7
	l1=18,5	l2=4,5	l1=8,3	l2=5,7
f	22,15	23,02	9,49	9,72
fśr	16,09
u(f)	0,04	0,07	0,045	0,042
u(f)śr	0,049

Obliczenie niepewności.

f= -15,48 ±0,06 cm

Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ogniskowej soczewek skupiającej i rozpraszającej. Można było to dokonać kilkoma sposobami:

- pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki - wyniki, które otrzymaliśmy ta metodą są następujące: f₁ = (8,39 ±0,1) cm i f₂ = (10,68 ±0,14) cm;

- wyznaczanie ogniskowej soczewki z wielkości powiększonego obrazu - wyniki, które otrzymaliśmy ta metodą są następujące: f₁ = (7,78 ±0,67) cm i

f₂ = (10,81 ±0,88) cm;

-wyznaczenie ogniskowej soczewek metodą Bessela - wyniki, które otrzymaliśmy ta metodą są następujące: f₁ = (7,89 ±0,08) cm.

Jak widać z powyższych wyników wartości są do siebie zbliżone i można powiedzieć (uwzględniając niepewności) że nawet porównywalne ze sobą. Ewentualne różnice mogą być spowodowane niedokładnościami odczytu (oka eksperymentatora) czy też niestabilnością statywów z soczewkami.

Dodatkowo w tym ćwiczeniu należało wyznaczyć ogniskową soczewki rozproszonej, która wyniosła: (-15,48 ±0,06) cm.

---