CIĄGI NIWELACYJNE

Ciąg niwelacyjny to pomiar różnicy wysokości pomiędzy punktami A i B.

O₁ ^niwelator O₂

B

Δ h

A

Δh = O₁ - O₂

Δh (+) teren wznosi się

Δh (-) teren opada

Jeżeli odległość pomiędzy punktami A i B jest znaczna, to w celu wyznaczenia różnicy ich wysokości należy dokonać ciągu niwelacyjnego.

B

Δh₄

Δh₃

Δh_AB

Δh₂

Δh₁

A

Pomiar ciągu niwelacyjnego można wykonać:

• metodą niwelacji ze środka

• metodą niwelacji w przód

Niwelacja ze środka:

W celu wyznaczenia różnicy wysokości punktów A i B instrument ustawia się po środku pomiędzy dwoma łatami.

O₁ ^niwelator O₂

B

St. Δh_AB

A

D D St Δh = O₁ - O₂

A B

St. 1

Jeżeli wysokość punktu A jest znana (np. jest to wysokość reperu lub wysokość dowolna przyjęta) to wysokość punktu B wynosi:

H_B = H_A + O₁ - O₂

gdzie:

H_A + O₁ nazywa się wysokością horyzontu

ZALETY NIWELACJI ZE ŚRODKA:

Eliminacja błędów:

• wynikających z kulistości Ziemi

• wynikających z rektyfikacji pionowej

• 
  instrumentalnych (c || l i inne)

W czasie wykonywania pomiarów odległość niwelatora od łaty (długość celowej) nie powinna przekraczać 50m metrów.

Niwelacja w przód:

W celu wyznaczenia różnicy wysokości punktów A i B, instrument ustawia się w punkcie A, a łatę niwelacyjną w punkcie B.

O_i

i_A B

Δh_AB

A

Δh_AB = i_A - O_i

gdzie:

i_A - wysokość instrumentu, mierzona ruletką lub łatą

Jeżeli wysokość punktu A jest znana, to wysokość punktu B wynosi:

H_B = H_A + i_A - O_i

WADY METODY:

• błędy wynikające z kulistości Ziemi

• błędy wynikające z rektyfikacji pionowej

• 
  błędy wynikające z c || l

• błędy wynikające z niedokładnych odczytów

RODZAJE CIĄGÓW NIWELACYJNYCH:

• 
  ciąg niwelacyjny otwarty (wykonywany jest pomiędzy dwoma punktami A i B, których wysokości są znane). Warunek teoretyczny, który powinien być spełniony:

(1)

• ciąg niwelacyjny zamknięty (ciąg zaczynający się i kończący na tym samym punkcie A o znanej wysokości). Warunek teoretyczny, który powinien być spełniony:

(2)

TECHNIKA POMIARU CIĄGU:

Na każdym stanowisku niwelatora:

• wyznaczenie różnicy wysokości równej różnicy odczytów wstecz i w przód. Nazwy odczytów wynikają z kierunku niwelowania

• odczyty wykonuje się (przy spoziomowanej libelli) w milimetrach

Warunek (1) można zapisać w następującej postaci:

Jeżeli na każdym stanowisku wykonamy jeden odczyt na łacie wstecz i w przód, to mamy do czynienia z tzw. niwelacją pojedynczą. Niwelacja podwójna - jeżeli na każdym stanowisku wykonamy dwa odczyty wstecz i dwa odczyty w przód (drugie odczyty po poruszenia instrumentu lub po ustawieniu łat na innych bolcach żabki).

W rzeczywistości odczyty na łatach są obarczone drobnymi błędami (błędy odczytu łat, błędy niespoziomowanej libelli, błąd c || l i inne).

Stąd warunki (1) i (2) są przeważnie niespełnione.

Otrzymujemy odchyłkę ciągu f_h­.

Warunek: f_h < (f_h)_dop - dopuszczalne

(f_h)_dop określa norma, dla poszczególnych klas niwelacji.

Jeżeli f_h
0 ciąg należy wyrównać. Odchyłkę f_h­ rozrzuca się ze znakiem przeciwnym wprost proporcjonalnie do długości celowych.

ż2

ż1 St.2

St.1 St.3

Rp.A

ż6

ż5 St5 St.6

ż4 St.4

Rp.B

			Odczyty z łat		Przyrost wysokości	fh	Wysokość punktu		UWAGI:
											Wstecz	W przód
1	Rp.A ż1	40 40	1901	1375	0,526	+2	22,000 22,528	Rp.A ż1		ΔH=HB-HA=22,000-20,060= =-1,940m Δh= - =1,953 fh=Δh - ΔH = 13mm fh<(fh)dop (fh)dop=+ mm 20 lub 30 L - całkowita długość ciągu w kilometrach!!! (fh)dop=+30mm = =+30mm =+20mm
2	ż1 ż2	40 40	1839	1493	0,346	+2	22,876	ż1 ż2
3	ż2 I	30 30	1096	2137	-1,041	+2	21,837	ż2 I
4	I ż3	20 20	0795	2359	-1,564	+1	20,274	I ż3
5	ż3 ż4	50 50	1574	1732	-0,158	+3	20,119	ż3 ż4
6	ż4 Rp.B	50 50	1606	1668	-0,062	+3	20,060	ż4 Rp.B
Suma: 460m			Suma: 8,811	Suma: 10,764

---