AGH	Łukasz Rutkowski	ROK I	grupa 10C	IMIR
ćw. M2	Temat: Pomiary w obwodach prądu przemiennego
		data wykonania: 28-02-2007		data sprawdzenia: 7-03-2007
Prowadzący ćwiczenie: mgr inż. Maciej OLĘCKI		Zaliczenie/ocena

Pomiary napięcia, prądu i mocy dla obciążenia różnego typu.

Wstęp

Celem ćwiczenia był pomiar wartości prądu, napięcia oraz mocy w obwodzie prądu przemiennego dla różnego rodzaju odbiorników (o charakterze odpowiednio: rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym).

Mocą czynną nazywamy wartość średnią mocy chwilowej i określamy ją wzorem P=UIcosφ. Moc czynna jest zatem równa iloczynowi wartości skutecznej napięcia i prądu oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, zwanego współczynnikiem mocy cosφ.

Moc bierna oznaczana przez literę Q definiowana jest jako iloczyn wartości skutecznych napięcia, prądu sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi: Q=UIsinφ.

Przesunięcie fazowe jest to różnica pomiędzy dwiema wartościami fazy fali (lub przebiegu czasowego). Wpływ przesunięcia fazowego pozwala na obliczenie wartości mocy czynnej pobieranej przez dany odbiornik energii elektrycznej.

Schemat badanego układu:

Tabela pomiarowa

Rodzaj odb.	I [A]	U [V]	P [W]	Z [Ω]	cos φ	φ	Q [Var]
R	2	80	178	40	~1	0	0
R+L	1	100	110	100	~1	0	0
R+C	1,9	200	70	105,26	0,1842	79,38	373,5

Wzory/obliczenia

Dla odbiornika R:

Q=0[VAr]

Dla R+L:

Q=0[VAr]

Dla R+C:

Q=200*1,9*sin79,38=373,5[VAr]

Pomiary wartości

U_SK=38V (zmierzone)

(obliczone)

U_max=53,38[V] (zmierzone)

Wnioski

• w zależności od rodzaju odbiornika - różne są kąty przesunięcia fazowego φ,

• wartość mocy czynnej/biernej jest ściśle uzależniona od przesunięcia fazowego φ,

• gdy odbiornik posiada charakter czysto rezystancyjny prąd i napięcie są ze sobą w fazie (φ=0),

• zależności pomiędzy prądem i napięciem (przesunięcie w fazie) oraz moc wydzielaną na elementach L i C obrazują poniższe wykresy:

PRZEBIEG MOCY CHWILOWEJ

NA KONDENSATORZE RZECZYWISTYM; CEWCE RZECZYWISTEJ

Badanie wartości napięcia (średniej i półokresowej)

Wstęp

Celem ćwiczenia był pomiar skutecznej oraz średniej wartości napięcia. Do pomiaru w/w wartości używaliśmy woltomierzy pomiarowych elektromagnetycznych oraz magnetoelektrycznych.

Badany układ można podzielić na dwie części: zasilaną napięciem przemiennym oraz „wyprostowaną” mostkiem Greatz'a.

Wartość skuteczna jest statystyczną miarą sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego).

Miernikami magnetoelektrycznymi nazywamy mierniki, w których odchylenie organu ruchomego następuje w wyniku współdziałania pola magnetycznego magnesu trwałego  ruchomej cewki, przez którą płynie prąd. Magnez trwały stanowi element nieruchomy miernika. Organem ruchowym jest cewka nawinięta przewodem miedzianym. Do cewki jest przymocowana wskazówka. Jeżeli przez uzwojenie cewki płynie prąd stały I, doprowadzony przez sprężyny spiralne lub taśmy  zawieszeniowe, to na każdy bok cewki znajdujący się w szczelinie, w której pole magnetyczne ma stałą indukcje B, działa siła F powodująca odchylenie wskazówki.

Zasada działania miernika elektromagnetycznego polega na oddziaływaniu pola magnetycznego cewki przewodzącej prąd, na ruchome rdzeń ferromagnetyczny umieszczony w tym polu. Wskazówka, połączona z rdzeniem, wskazuje wartość prądu przepływającego przez cewkę. Im większy prąd przepływa przez cewkę, tym silniej jest wciągany rdzeń, tym większy jest moment i większe odchylenie wskazówki.

Schemat badanego układu

Przebiegi napięcia

NAPIĘCIE WEJŚCIOWE NAPIĘCIE WYPROSTOWANE MOSTKIEM GREATZ'A

MIERZONE PRZEZ PRZYRZĄD MAGNETOELEKTRYCZNY

Pomiary

U_SK­­=38V

U_ŚR=33,3V

Wzory/obliczenia

U_ŚR dla sin = 0

Wnioski

• wskazania miernika magnetoelektrycznego są proporcjonalne do wartości średniej,

• mierniki elektrodynamiczne w obwodach prądu przemiennego wskazują wartość skuteczną,

• różnica pomiędzy wartością zmierzoną-średnią-półokresową a jej wartością obliczoną jest niewielka (błąd mniejszy od 3%).

Rezonans RLC

Wstęp

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk zależności napięcia na elementach RLC w funkcji częstotliwości.

Zjawisko rezonansu napięć występuje w obwodzie złożonym z elementów R, L, C połączonych szeregowo. Polega ono na tym że przy pewnej częstotliwości, zwanej częstotliwością rezonansową, napięcia na cewce i kondensatorze są równe co do wartości bezwzględnej, a przeciwne co do znaku. W chwili rezonansu suma napięć na kondensatorze i cewce jest równa zeru, impedancja obydwu jest równa tylko rezystancji R.

Napięcie na cewce idealnej wyprzedza w fazie prąd o kąt 90^o, natomiast napięcie na idealnym kondensatorze opóźnia się w fazie względem prądu także o kąt 90^o.

Schemat badanego układu:

Elementy użyte w ćwiczeniu (badane)

1. rezystor R=2000Ω

2. cewka L=0,1H

3. kondensator C=60nF

Tabela pomiarowa

Lp.	f [Hz[	Uc [V]	Ur [V]	Ul [V]
1.	300	3,80	0,88	0,15
2.	500	3,66	1,39	0,26
3.	700	3,42	1,86	0,43
4.	900	3,15	2,22	0,63
5.	1 500	2,36	2,70	1,26
6.	2 000	1,86	2,83	1,74
7.	2 500	1,50	2,82	2,15
8.	4 000	0,82	2,46	3,11
9.	8 000	0,27	1,51	3,85
10.	10 000	0,19	1,20	4,16

Wykres zależności napięć na elementach R, L, C w funkcji częstotliwości

Wzory/obliczenia

- moc czynna, cosφ=1

- układ nie pobiera mocy biernej (sinφ=0)

- reaktancja indukcyjna = reaktancja pojemnościowa (warunek rezonansu)

- impedancja zastępcza jest równa 0 (ogólny warunek rezonansu)

;

Częstotliwość obliczona: 2054,68Hz

Częstotliwość odczytana z wykresu (żółty kolor): 2000Hz

Wnioski

• częstotliwość rezonansowa obliczona oraz odczytana z wykresu są sobie w przybliżeniu równe (błąd mniejszy od 3%),

• poniżej częstotliwości rezonansu (<2000Hz) obwód ma charakter pojemnościowy, powyżej zaś - indukcyjny,

• w chwili rezonansu prąd nie jest przesunięty względem napięcia, układ nie pobiera zatem mocy biernej,

• w chwili rezonansu układ ma charakter czysto rezystancyjny,

6

V

V

R

L

C

R

U_L

U_C

U_R

f= 300 - 10000Hz

F­_rez=2000

U­_MAX

---