Laboratorium Podstaw Fizyki

Ćwiczenie 89

Badanie wmuszonej aktywności

1. Cele ćwiczenia:

- Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya.

- Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki

- Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu e/m.

2. Wstęp

W 1845 r. Michael Faraday zaobserwował, że płaszczyzna polaryzacji światła, które przechodzi przez próbkę szkła typu flint, umieszczoną w polu magnetycznym, ulega skręceniu. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do indukcji magnetycznej B i do drogi światła w polu magnetycznym d :

= V B d

gdzie V - stała Verdeta.

Powyższy wzór jest słuszny w przypadku, gdy światło biegnie w kierunku równoległym do wektora indukcji B.

Zjawisko skręcenia płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym nazywamy zjawiskiem Faradaya albo sztuczną (wymuszoną) aktywnością optyczną. Zjawisko Faradaya występuje w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zwykle wartość stałej Verdeta jest niewielka. Dużą wartość stałej V mają substancje o dużej dyspersji, np. niektóre gatunki szkieł i niektóre ciecze. Bardzo duże skręcenie płaszczyzny polaryzacji obserwuje się w cienkich warstwach metali ferromagnetycznych.

Różne substancje skręcają płaszczyznę polaryzacji w różnym kierunku. Substancjami prawoskrętnymi nazywamy te substancje, które skręcają płaszczyznę polaryzacji zgodnie z ruchem wskazówek zegara w stosunku do obserwatora, patrzącego wzdłuż wektora B w kierunku źródła światła. Natomiast substancje, które skręcają płaszczyznę polaryzacji w kierunku przeciwnym, nazywamy substancjami lewoskrętnymi. Gdy więc światło przechodzi przez ośrodek dwukrotnie, kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji podwaja się. Cecha ta odróżnia zjawisko Faradaya od naturalnej aktywności optycznej.

3. Przyrządy i układ pomiarowy

Do dyspozycji mieliśmy następujące przyrządy:

1. Polarymetr

2. Lampa sodowa

3. Solenoid

4. Amperomierz

Schemat układu pomiarowego:

4. Obliczenia

DANE UKŁADU POMIAROWEGO

Próbka		SF - 3	SF - 10
Długość fali świetlnej		589.3 nm
Liczba zwojów	N	1230
Długość solenoidu	l	197 mm
Długość próbki	d	154.8 mm	155.5 mm

POMIAR KĄTA SKRĘCENIA PŁASZCZYZNY POLARYZACJI

PRZY ODŁĄCZONYM ZASILACZU

	PRÓBKA SF - 3		PRÓBKA SF - 10
L.p				
1	176.20	0.10	179.20	0.10
2	176.30	0.00	179.30	0.00
3	176.40	0.20	179.20	0.10
4	176.30	0.00	179.50	0.20
5	176.20	0.10	179.30	0.00
Wartości średnie	176.30	0.10	179.03	0.10

POMIAR KĄTA SKRĘCENIA PŁASZCZYZNY POLARYZACJI

PO DOŁĄCZENIU ZASILACZA

PRÓBKA SF - 3

L.p	I	' (+)	' (+)	' (+)	' (-)	' (-)	' (-)
	[A]			[rad]			[rad]
1	0.5	175.5	0.8	0.0140	177.1	-0.8	-0.0140
2	1.0	174.7	1.6	0.0280	178.0	-1.7	-0.0297
3	1.5	173.8	2.5	0.0436	178.9	-2.6	-0.0454
4	2.0	172.8	3.5	0.0611	179.8	-3.5	-0.0611
5	2.5	172.1	4.2	0.0733	180.6	-4.3	-0.0750
6	3.0	171.2	5.1	0.0890	181.3	-5.0	-0.0873
7	3.5	170.5	5.8	0.1012	182.1	-5.8	-0.1012

Obliczając metodą najmniejszych kwadratów otrzymujemy parametry prostej:

a = 0.0293

a = 0.0003

b = 2.21 * 10-4

b = 7 * 10-4

PRÓBKA SF - 10

L.p	I	' (+)	' (+)	' (+)	' (-)	' (-)	' (-)
	[A]			[rad]			[rad]
1	0.5	178.5	0.8	0.0140	180.0	-0.7	-0.0122
2	1.0	177.8	1.5	0.0262	180.7	-1.4	-0.0244
3	1.5	176.9	2.4	0.0419	181.6	-2.3	-0.0401
4	2.0	176.2	3.1	0.0541	182.5	-3.2	-0.0559
5	2.5	175.4	3.9	0.0681	183.3	-4.0	-0.0699
6	3.0	174.8	4.5	0.0785	183.9	-4.6	-0.0803
7	3.5	174.1	5.2	0.0908	184.4	-5.1	-0.0890

Obliczając parametry prostej metodą najmniejszych kwadratów otrzymujemy :

a = 0.0263

a = 0.0005

b = 6.42 * 10-4

b = 0.0011

Obliczanie stałej Verdeta:

= 3a

V =
+ ₁ + 0 + N + d

Dla próbki SF - 3

V= 0.0293 * 823 = 24.1


= 0.0009

= 3.1 %

d = 0.06 %

V = 3.7 %

V = 0.0011

Dla próbki SF - 10

V= 0.0263 * 823 = 21.6


= 0.0015

= 5.7 %

d = 0.06 %

V = 6.3 %

V = 0.0017

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu.

Dla próbki SF - 3

=
= -124300

= 1.97 * 1011 [
]

= (1.57 * 1011 - 1.7588 * 1011) = 0.21 *1011 [
]

= 11.9 %

Dla próbki SF - 10

=
= -138300 [
]

= 1.59 * 1011 [
]

= (1.7588 * 1011 - 1.59 * 1011) = 0.17 * 1011 [
]

= 9.7 %

5. Wnioski

Wykonane ćwiczenie potwierdziło założenia teoretyczne. Można było zaobserwować skręcenie płaszczyzny polaryzacji pod wpływem pola magnetycznego wywołanego przepływem prądu. Na podstawie pomiarów wyznaczono zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od prądu płynącego przez solenoid. Z zależności tej obliczono stałą Verdeta dla dwóch próbek szkła.

Wyznaczenie stałej Verdeta umożliwiło obliczenie stosunku ładunku do masy elektronu (e/m). W wyniku tych obliczeń uzyskano wynik zbliżony do rzeczywistego (odczytanego z tablic
= 1.7588 * 1011
). Różnice między tymi wartościami są rzędu 10 %.

---