POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej Ćwiczenie nr 1 Temat: Zasada superpozycji i wzajemności w obwodach elektrycznych.
Rok akademicki 2011/12 Wydział elektryczny Elektrotechnika Grupa E-7	1.Szymański Marek 2.Kwiatkowski Krzysztof 3.Kwit Jakub 4. Nawrocki Paweł	Data:
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				20.02.2012	5.03.2012
				Ocena:
Uwagi:

1. Wiadomości Podstawowe.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach liniowych prądu stałego, takich jak: zasada superpozycji, zasada wzajemności i zasada proporcjonalności.

-Zasada superpozycji: Odpowiedź układu fizycznego, obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń działających jednocześnie równa się sumie odpowiedzi na każde z wymuszeń występujących z osobna. Jeśli w obwodzie występuje kilka wymuszeń, to należy każdorazowo wyeliminować działanie wszystkich źródeł z wyjątkiem jednego, pamiętając o pozostawieniu rezystancji wewnętrznych w przypadku źródeł rzeczywistych napięcia, zwarcia dla źródeł idealnych napięcia i przerwy dla źródła prądu.

-Zasadę proporcjonalności można sformułować następująco: jeśli źródło napięcia (prądu) znajduje się w dowolnej i-tej gałęzi liniowego obwodu elektrycznego wywołuje przepływ prądu
w gałęzi k-tej (różnicę potencjałów
między dowolnymi punktami)

tego obwodu, to n-krotne zwiększenie (zmalenie) wymuszenia, pociągnie za sobą n-krotny wzrost (zmniejszenie) odpowiedzi.

Jeśli źródło napięcia znajduje się w n-tej gałęzi liniowego pasywnego obwodu elektrycznego powoduje przepływ prądu
w gałęzi k-tej, wtedy - zgodnie z

zasadą wzajemności - to samo źródło napięcia umieszczone w gałęzi k-tej, wywoła w gałęzi n-tej przepływ takiego samego prądu

Jednym z podstawowych pojęć w teorii obwodów liniowych niezmiennych w czasie jest tzw. transmitancja (funkcja przenoszenia), będąca - w obwodzie prądu stałego - stosunkiem odpowiedzi na wymuszenie, do tego wymuszenia. Definiuje się następujące transmitancje:

-prądowo-napięciową -napięciowo-prądowa

, przy

, przy

-prądowo-prądową -napięciowo- napięciową

, przy

, przy

2.Przebieg ćwiczenia

2.1.Zasada superpozycji.

2.1.1. Schemat połączeń.

2.1.2. Pomiary i obliczenia.

Tabela pomiarowa:

Wymuszenie	z pomiarów				z obliczeń analitycznych
		I1	I2	I3	I6	I1	I2	I3	I6
		mA	MA	mA	mA	MA	mA	mA	mA
Eo	71,29	71,46	-34,62	-34,62	75	75	37,5	37,5
ZR4	-24,61	-24,67	-23,59	-48,24	-25	-25	-50	25
I5	-50,66	49,77	-24,105	25,48	-50	50	25	25
∑	-3,98	96,56	-82,315	13,84	0	100	12,5	87,5
Eo, ZR4, I5	-3,85	97,7	-82,47	13,89	0	100	12,5	87,5

Obliczenia:

- Dla aktywnego

- Dla aktywnego

- Dla aktywnego

Ostateczne wyniki dla

2.2.Zasada proporcjonalności.

2.2.1. Schemat połączeń

2.2.2. Pomiary i obliczenia.

Tabela pomiarowa:

Wymuszenie	I6	U5
		mA	V
E'	29.96	2.2
E''	44,86	3.289
E'''	75.67	5.47

2.3.Zasada wzajemności.

2.3.1. Schemat połączeń

2.3.2. Pomiary i obliczenia.

Tabela pomiarowa

Schemat		z pomiarów
				Wymu-szenie	Odpowiedź
						I3	I5	U3	U5
						mA	mA	V	V
a	E5		-	-	6,2	-
b	E3		-	-	-	3,26
a	E5		59,86	-	-	-
b	E3		-	59,49	-	-
a	I5		36,18	-	-	-
b	I3		-	68,32	-	-
a	I5		-	-	4,98	-
b	I3		-	-	-	4,8

Obliczenia:

Obliczamy kolejno transmitancje:

napięciowo- napięciową

prądowo-napięciową

prądowo-prądową

napięciowo-prądową

Schemat	Z obliczeń
		Transmitancje
a	b35	0,68
b	b53	0,36
a	y35	6.65
b	y53	6.61
a	a35	0,36
b	a53	0,69
a	z35	49,8
b	z53	48

3. Wnioski końcowe

Rozbieżność między wynikami pomiarów, a obliczeniami analitycznymi spowodowane są stratami części wartości na używanych podczas ćwiczenia miernikach oraz stratach w przewodach, które nie są podczas pomiarów brane pod uwagę. Różnice między tymi wartościami są również wynikiem błędnych zaokrągleń oraz błędami odczytów z mierników, które zastosowano w trakcie wykonywania ćwiczenia.

Zasadę superpozycji oraz zasady wynikające z niej, wzajemności i proporcjonalności stosowane są w obwodach elektrycznych liniowych prądu stałego i doświadczenie udowodniło ich słuszność.

4. Urządzenia używane podczas ćwiczenia

- Miernik uniwersalny

- Skrzynka zasilająca zawierająca źródła napięciowe, prądowe, rzeczywiste

-Płytka łączeniowa.

---