STĘŻENIE PROCENTOWE WAGOWO-OBJĘTOŚCIOWE

W laboratoriach biochemicznych często używane są roztwory o stężeniach procentowych wagowo-objętościowych (oznaczane w/o, a w literaturze angielskojęzycznej w/v). Stężenie procentowe wagowo- objętościowe informuje jaka masa substancji znajduje się w 100 ml (mililitrach) roztworu (a nie jak w przypadku stężenia procentowego wagowo-wagowego w 100 gramach roztworu). Stosowanie stężenia procentowego wagowo/objętościowego ułatwia pracę w laboratorium. Roztwór o określonym stężeniu przygotowujemy odważając określoną masę substancji, wsypując ją do cylindra miarowego i uzupełniając wodą (lub innym rozpuszczalnikiem) do pożądanej objętości. W przypadku roztworów wodnych o niewielkim stężeniu, stężenie wagowo-wagowe jest liczbowo równe stężeniu wagowo-objętościowemu, gdyż gęstość takiego roztworu jest w przybliżeniu równa gęstości wody (1g/ml).

Przykładowe zadanie:

Jak przygotujesz 2 litry (2 dm³) 2% (w/o) roztworu NaCl?

Rozwiązanie:

Zadaję pytanie: Co to znaczy „roztwór 2% (w/o)? Roztwór 2% (w/o) to taki roztwór, który zawiera 2 g substancji w 100 ml roztworu.

Mam przygotować 2 litry roztworu (2000 ml = 2x10³ ml).

Zadaję pytanie: Jeżeli w 100 ml mam mieć 2 g substancji, to ile g substancji mam mieć w 2l?

Układam proporcję:

2g ------------------------------100 ml (1x10²ml)

X ------------------------------2000 ml (2x10³ ml)

Odpowiedź: Odważę 40g NaCl i uzupełnię wodą do 2 litrów.

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

1. Jak przygotujesz następujące wodne roztwory NaCl (w/o):

1. 50 ml 7%

2. 3 litry 2,5%

3. 10 ml 0,1%

4. 20 litrów 10%

2. Jak przygotujesz 5 ml etanolowego 3% roztworu (w/o) jodu?

ROZCIEŃCZENIA

Co to znaczy rozcieńczyć roztwór dwukrotnie?

To znaczy tak rozcieńczyć, aby stężenie substancji po rozcieńczeniu było dwukrotnie niższe niż wyjściowe.

Przykładowe zadanie:

Jak dwukrotnie rozcieńczyć 100 ml 2% (w/o) wodnego roztworu NaCl?

Rozwiązanie:

Zadaję pytanie: Co to znaczy „roztwór 2% (w/o)”. To znaczy, że mam 2 g NaCl w 100 ml roztworu.

Zadaję pytanie: Co to znaczy, że mam roztwór rozcieńczyć dwukrotnie? To znaczy, że po rozcieńczeniu powinienem uzyskać roztwór 1%.

Zadaję pytanie: Jaka musi być końcowa objętość roztworu, aby 2g NaCl stanowiły 1% (w/o) roztworu?

Układam proporcję: Roztwór 1% to taki, który zawiera 1g w 100 ml roztworu. Ale ja mam 2g.

1g ---------100 ml

2g---------X ml

A więc końcowa objętość roztworu ma wynosić 200 ml. Ponieważ początkowa objętość roztworu wynosi 100 ml a więc muszę dodać 100 ml wody.

Odpowiedź: Aby dwukrotnie rozcieńczyć 100 ml 2% (w/o) roztworu NaCl należy dodać do niego 100 ml wody.

Zwróć uwagę na to, że jeśli rozcieńczasz roztwór dwukrotnie to końcowa objętość roztworu wynosi dwa razy więcej niż objętość początkowa. Dodajemy jedną objętość roztworu i jedną objętość rozpuszczalnika. Objętość roztworu wyjściowego stanowi 1/2 objętości roztworu końcowego.

Jeśli rozcieńczasz roztwór pięciokrotnie to końcowa objętość roztworu wynosi 5 razy więcej niż objętość początkowa. Dodajemy jedną objętość roztworu i cztery objętości rozpuszczalnika. Objętość roztworu wyjściowego stanowi 1/5 objętości roztworu końcowego.

Jeśli rozcieńczasz roztwór dziesięciokrotnie to końcowa objętość roztworu wynosi 10 razy więcej niż objętość początkowa. Dodajemy jedną objętość roztworu i dziewięć objętości rozpuszczalnika. Objętość roztworu wyjściowego stanowi 1/10 objętości roztworu końcowego.

Zwykle do pracy w laboratorium potrzebujemy konkretną ilość jakiegoś roztworu. Często przy przygotowaniu takiego roztworu korzystamy z wcześniej przygotowanego roztworu wyjściowego o wyższym stężeniu.

Przykładowe zadanie:

Dysponujesz 20% (w/o) wodnym roztworem kwasu trichlorooctowego. Jak przygotujesz 100 ml 2% wodnego roztworu tego kwasu (w/o)?

Rozwiązanie:

Zadaję pytanie: Ile razy muszę rozcieńczyć 20% roztwór, aby uzyskać roztwór 2%?

20 : 2 = 10 A więc muszę rozcieńczyć roztwór 10 razy.

Z tego wynika, że objętość roztworu wyjściowego ma stanowić 0,1 objętości roztworu końcowego.

Objętość końcowa ma wynosić 100 ml. A więc: 0,1 x 100 ml = 10 ml.

Odpowiedź: Muszę wziąć 10 ml roztworu wyjściowego i uzupełnić wodą do 100 ml. ALBO: wziąć 10 ml roztworu wyjściowego i 90 ml wody.

Zadanie do samodzielnego rozwiązania:

3. Dysponujesz 25% (w/o)wodnym roztworem KCl. Jak przygotujesz następujące wodne roztwory KCl:

1. 50 ml 5% roztworu

2. 200 ml 1% roztworu

3. 10 ml 2,5% roztworu

4. 7 ml 20% roztworu

NIEWIELKIE STĘŻENIA. STĘŻENIE WYRAŻONE JAKO MASA SUBSTANCJI W 1 ml ROZTWORU.

Często w laboratorium biochemicznym, gdy używamy niewielkich objętości roztworów, nie posługujemy się stężeniem procentowym (w/o), lecz wyrażamy stężenie jako masę substancji w 1 ml roztworu. Mówimy: roztwór o stężeniu 20 mg/ml; roztwór o stężeniu 1 mg/ml itd. Przy przygotowywaniu takich niewielkich ilości roztworów należy pamiętać, że w standardowym laboratorium biochemicznym można odważyć z dobrą dokładnością 1 mg substancji i odmierzyć z dobrą dokładnością 1 mikrolitr (1 l) objętości.

Jeden mililitr = 1000 mikrolitrów

Oczywiście łatwo zauważyć, że nie ma różnic w znaczeniu stężenia podawanego w % (w/o) i stężenia wyrażanego jako ilość mg w 1 ml. I w jednym i w drugim przypadku jest to informacja o ilości masy substancji w pewnej objętości roztworu. Stężenie 20 mg/ml to stężenie 2% (w/o) (20 mg to 0,02g; Jeśli mam 0,02g w 1 ml to w 100 ml miałabym 2 g). Stężenie 1 mg/ml to stężenie 0,1% (w/o).

Zadanie do samodzielnego rozwiązania:

4. Jaką ilość substancji musisz odważyć aby sporządzić po 1 ml następujących roztworów (otrzymasz stężenia wyrażone w mg/ml):

1. 15% (w/o)

2. 0,5% (w/o)

3. 40% (w/o)

4. 1%

Czasem musimy przygotować roztwór substancji o bardzo małym stężeniu; tak małym, że nie ma możliwości zważenia tak niewielkiej ilości substancji.

Przykładowe zadanie:

Jak przygotować 1 ml roztworu substancji A o stężeniu 20 mikrogramów/ml (20 g/ml)?

1 mg = 1000 mikrogramów. Powinniśmy teoretycznie zważyć 20 g substancji A i rozpuścić w 1 ml wody (końcowa objętość roztworu będzie także wynosiła 1 ml z minimalnym błędem). Ale nie jesteśmy w stanie zważyć tak maleńkiej masy substancji. W takiej sytuacji ważymy najmniejszą masę substancji, którą możemy zważyć z dużą dokładnością i rozpuszczamy w niewielkiej objętości wody. Aby uzyskać żądane stężenie odpowiednio rozcieńczamy próbkę. Teoretycznie moglibyśmy od razu rozpuścić zważoną substancję w takiej ilości wody, aby uzyskać żądane stężenie, ale jeśli potrzebujemy niewielkiej ilości roztworu nie ma to sensu.

W naszym przypadku, gdy potrzebujemy 1 ml roztworu o stężeniu 20 g/ml ważymy 1 mg substancji (tyle najmniej można zważyć z dużą dokładnością). Aby od razu uzyskać stężenie 20 g/ml musielibyśmy 1 mg rozpuścić w 50 ml wody (sprawdź czy tak?), a potrzebujemy zaledwie 1 ml. A więc na ogół postępujemy tak:

Rozwiązanie:

Ważę 1 mg substancji i rozpuszczam w 1 ml wody. Mam roztwór substancji A o stężeniu 1 mg/ml czyli 1000 g/ml.

Zadaję pytanie: Ile razy muszę rozcieńczyć próbkę, aby uzyskać stężenie 20 g/ml? Mam 1000 g w 1 ml a chcę mieć 20 g w 1 ml. Odpowiedź: 1000 : 20 = 50. Muszę rozcieńczyć próbkę 50x.

Zadaję pytanie: Ile muszę wziąć mikrolitrów próbki, aby uzyskać 1 ml 50x rozcieńczonego roztworu ? (1 ml = 1000 l). Objętość próbki (roztworu wyjściowego) musi stanowić 1/50 objętości roztworu końcowego:

1000 l : 50 = 20 l.

Odpowiedź: Muszę wziąć 20 l roztworu wyjściowego i dodać 980 l wody.

Oczywiście można przygotować taki roztwór na wiele różnych sposobów (np. rozpuścić 1 mg substancji w 500 l wody a następnie rozcieńczyć 100 razy (10 l roztworu wyjściowego + 990 l wody) albo rozpuścić 1 mg substancji w 200 l i rozcieńczyć 250x; albo rozpuścić 1 mg substancji w 2 ml wody i rozcieńczyć 25 razy itd.

Zadanie do samodzielnego rozwiązania:

5: Jak przygotujesz (opisz dokładnie) roztwory cysteiny o następujących stężeniach.

1. 1 ml roztworu o stężeniu 2 g/ml

2. 100 l roztworu o stężeniu 20 g/ml

3. 2 ml roztworu o stężeniu 5 g/ml

4. 250 l roztworu o stężeniu 0,01% (w/o)

5. 250 l roztworu o stężeniu 0,1% (w/o)

ILOŚĆ SUBSTANCJI W ROZTWORZE A STĘŻENIE ROZTWORU

Często studenci mylą dwie wielkości: ilość (masę)substancji w roztworze i stężenie substancji w roztworze (w/o).

Zabawa: Czytając, wyobrażaj sobie swoje czynności. Spróbuj „zobaczyć” co się dzieje. Co się zmienia a co pozostaje niezmienne?

Rozpuściłeś 10 g soli w wodzie, uzyskując 50 ml roztworu:

• Jakie jest stężenie roztworu (w/o)? Jaka jest masa soli w roztworze? (20%, 10g)

• Dolałeś do tego roztworu 50 ml wody. Jakie jest stężenie roztworu(w/o)? Jaka jest masa soli w roztworze? (10%, 10g)

• Masz teraz 100 ml roztworu. Rozdzieliłeś tę objętość do dwóch zlewek po 50 ml do każdej. Do zlewki numer 1 dodałeś 50 ml wody a z drugiej odparowałeś 25 ml wody. Jakie jest stężenie soli i ilość soli w zlewce numer 1 i w zlewce nr 2? (W zlewce nr 1 - 5%, 5g; w zlewce nr 2 - 20%, 5g).

• Złączyłeś oba roztwory. Jakie jest stężenie i jaka jest ilość soli w tym roztworze? (125 ml, 10g soli czyli stężenie 8%).

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

6: Gdzie znajduje się więcej substancji (podane roztwory procentowe są w/o)?

1. w 10 ml 2% roztworu czy w 1 ml 20% roztworu?

2. w 1 ml 0,1% roztworu czy w 20 l 20% roztworu?

3. w 10 ml roztworu o stężeniu 10 mg/ml czy w 100 ml 0,1% roztworu?

4. w 50 ml 1% roztworu czy w 20 ml czterokrotnie rozcieńczonego 8% roztworu?

7: Przygotowałeś 2 ml roztworu białka o stężeniu 1 mg/ml w probówce oznaczonej numerem 1 (ile zważyłeś białka?). Wykorzystałeś ten roztwór do przygotowania serii dwukrotnych rozcieńczeń białka. Zrobiłeś to w następujący sposób: Przygotowałeś 8 probówek oznaczonych numerami 2-9. Do każdej wlałeś 1 ml wody. Z probówki numer 1 przeniosłeś 1 ml do probówki numer 2 i wymieszałeś zawartość. Teraz z probówki numer dwa przeniosłeś 1 ml do probówki numer trzy i dokładnie wymieszałeś zawartość. Następnie z probówki numer 3 przeniosłeś 1 ml do probówki nr 4… itd…

Oblicz ile białka (masa) znajdowało się na końcu w każdej z dziewięciu probówek. Oblicz jakie było stężenie białka w każdej z kolejnych probówek (wyrażone jako masa białka/1ml). Jakie byłoby stężenie i ilość białka w probówce numer 9 jeśli na samym końcu pobralibyśmy z tej probówki 1 ml i wylali do zlewu i jeśli nie zrobilibyśmy tego.

8: Masz ten sam wyjściowy roztwór białka co w zadaniu 4. Wykorzystując ten roztwór masz przygotować serię próbek o objętości 500 l (0,5 ml) roztworu białka o następujących stężeniach: 1 mg/ml; 800 g/ml; 600 g/ml; 400 g/ml, 200 g/ml, 100 g/ml i 50 g/ml. Jak przygotujesz taki zestaw próbek? Podpowiedź: Zadajemy pytanie: skoro w 1 ml mam mieć 800 g białka to ile białka mam mieć w 0,5 ml? Odp. 400 g. Drugie pytanie - w jakiej objętości roztworu wyjściowego znajduje się 400 g? Odp. W 400 l. Pobieram zatem 400 l roztworu wyjściowego i uzupełniam wodą do 500 l (dodaję 100 l wody).

9: Oblicz stężenie % (w/o) następujących roztworów (przyjmij, że objętość roztworu = objętość rozpuszczalnika). Podaj również stężenie w postaci: masa substancji/ 1 ml roztworu.

1. 2 mg białka rozpuszczono w 1400 l wody.

2. 1 mg kamfory rozpuszczono w 800 l etanolu.

3. 5 mg białka rozpuszczono w 250 l wody. Z tego roztworu pobrano 10 l i dodano do 490 l wody.

4. 3 g NaCl rozpuszczono w 100 l wody.

10. Zważono 800 mg substancji i rozpuszczono w 2 litrach wody. Pobrano 10 ml i rozcieńczono 1,6x. W jakiej objętości tego roztworu będzie się znajdował 1 mg substancji? Jaki jest najprostszy sposób obliczenia?

11. Ala i Ola gotują po 1 kg ziemniaków w garnkach z przykrywką. Które ziemniaki będą bardziej słone?

1. Ala gotuje ziemniaki w 1 litrze wody, Ola gotuje ziemniaki w 2 litrach wody. Obie posoliły wodę jedną łyżeczką soli.

2. Obie gotują ziemniaki w 1 litrze wody. Ola dodała 1 łyżeczkę soli a Ala dodała 2 łyżeczki soli.

3. Ala gotuje ziemniaki w 2 litrach wody, dodała 2 łyżeczki soli, a Ola gotuje ziemniaki w 1 litrze wody i dodała 1 łyżeczkę soli.

12. Ania ma pierścionek z 18-karatowego złota a Kasia ma pierścionek z 12-karatowego złota. Która z nich jest posiadaczką większej ilości czystego złota? (18-karatowe złoto to stop, w którym złoto stanowi 75% stopu, 12-karatowe złoto to stop, w którym złoto stanowi 50%).

13. Ania ma pierścionek z 18-karatowego złota a Kasia ma pierścionek z 12-karatowego złota. Pierścionek Ani waży 400 mg a pierścionek Kasi waży 1 g. Która z nich jest posiadaczką większej ilości czystego złota?

14. Załóżmy, że Janek i Antek mają taką samą objętość krwi i taki sam metabolizm. W ciągu 1 godziny Janek wypił 200 ml wódki o stężeniu 40% (o/o) a Antek wypił pół litra wina o stężeniu alkoholu 15% (o/o). Który z panów ma wyższe stężenie alkoholu we krwi? W zadaniu pojawia się nowy rodzaj stężenia: stężenie procentowe objętościowo-objętościowe, stosowane często w przypadku roztworów substancji w stanie ciekłym).

15. Spirytus to 96% (o/o) wodny roztwór etanolu. Jak, mając spirytus, przygotujesz 150 ml 20% roztworu etanolu (o/o)?

SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW O OKREŚLONYM STĘŻENIU substancji PRZEZ MIESZANIE DWÓCH ROZTWORÓW (o wyższym i niższym stężeniu danej substancji).

Przykładowe zadanie:

Masz do dyspozycji roztwór soli o stężeniu 50% (w/o)(roztwór A) i roztwór soli o stężeniu 10% (w/o) (roztwór B). Jak sporządzić 500 ml roztworu soli o stężeniu 30% (w/o). Niektórzy studenci rozwiązują takie zadania mnemotechniczną metodą krzyża. Ale można to zadanie rozwiązać po prostu myśląc.

Rozwiązanie:

Zadajemy pytanie: ile soli powinno być w końcowym roztworze? Skoro roztwór ma być 30% to znaczy, że w każdych 100 ml roztworu ma być 30g soli. Czyli w 500ml ma być 150g soli. Teraz układamy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Te niewiadome to objętość roztworu A (oznaczmy ją X) i objętość roztworu B (oznaczmy ją Y).

Pierwsze równanie to: X + Y = 500 ml

Drugie równanie będzie sumą mas soli obecnych w danej objętości roztworu A i w danej objętości roztworu B.

Masa soli w objętości X buforu A wynosi 50X/100 [g/ml x ml]

Masa soli w objętości Y buforu B wynosi 10Y/100 [g/ml x ml]

Układamy drugie równanie: 50X/100 + 10Y/100 = 150 [g]

Przekształcamy drugie równanie: 50X + 10Y =15000 czyli 5X +Y =1500 czyli Y =1500 - 5X

Podstawiamy do pierwszego równania: X + 1500 - 5X = 500 czyli -4X = -1000 czyli X = 250 ml

Z tego wynika, że Y równa się również 250 ml.

Odpowiedź. Należy zmieszać 250 ml roztworu X i 250 ml roztworu Y, aby otrzymać 500 ml roztworu o stężeniu 30% (w/o).

Zadanie do samodzielnego rozwiązania:

16: W jakiej proporcji zmieszać roztwory A i B (podano stężenia w/o) aby uzyskać roztwór C (w/o).

(cztery różne przykłady).

	1	2	3	4
A	5%	25%	1 mg/ml	96%
B	30%	50%	4 mg/ml	20%
C	16%, 200ml	37%, 1 ml	2,5 mg/ml; 4 ml	70%, 50 ml

STĘŻENIE MOLOWE

Dlaczego nie wystarczy posługiwanie się stężeniem procentowym? Dlatego, że wszystkie reakcje zachodzą pomiędzy cząsteczkami. Jeśli np. chcemy zbadać jaką aktywność ma enzym w stosunku do dwóch różnych substratów to ważne jest ile cząsteczek substratu A i ile cząsteczek substratu B jest w stanie przekształcić jedna cząsteczka enzymu; a nie ile gramów substratu A i ile gramów substratu B może przekształcić 1 gram enzymu.

Terminy

Masa cząsteczkowa: mówi jaką masę ma 1 cząsteczka danego pierwiastka lub związku. Wyrażona w jednostkach (u) lub zwyczajowo w Daltonach. 1 jednostka = 1 Dalton. Najczęściej stosuje się Daltony zamiast jednostek w przypadku dużych cząsteczek - wówczas masa cząsteczkowa wyrażana jest w kilodaltonach (kDa). Jedna jednostka odpowiada masie 1/12 izotopu węgla ¹⁴C.

Względna masa cząsteczkowa (ciężar cząsteczkowy) - liczbowo równy masie cząsteczkowej, lecz nie ma jednostki. Mówi, ile razy masa danego związku jest większa od masy 1/12 izotopu węgla ¹⁴C.

Masa molowa - masa 1 mola danej substancji. Jednostka - g/mol.

1 mol dowolnego pierwiastka lub związku zawiera 6,022 x 10²³ atomów lub cząsteczek

Masa molowa danego związku = sumie mas molowych pierwiastków wchodzących w skład tego związku.

Stężenie molowe: mówi ile moli danej substancji znajduje się w 1 litrze ROZTWORU (1000 ml).

Stężenie molowe wyrażamy dużą literą M.

Stężenie 1M - stężenie jednomolowe (nie jednomolarne!)

Stężenie 50 mM - stężenie pięćdziesięciomilimolowe.

Jeśli nie mówimy o stężeniu ale o liczbie moli wówczas piszemy całe słowo mol.

5 moli; 20 mmoli (20 milimoli); 100 moli.

Przykładowe zadanie:

Jak przygotujesz 200 ml wodnego roztworu NaH₂PO₄ o stężeniu 20 mM?

Rozwiązanie:

Zadaję pytanie: Jaka jest masa molowa NaH₂PO₄? Masa molowa wynosi 23+2+31+64 = 120 g/mol

Zadaję pytanie: Co to znaczy, że mam mieć roztwór 20 mM? To znaczy, że w 1000 ml mam mieć 20 milimoli NaH₂PO₄.

Zadaję pytanie: Jaką masę ma 20 mmoli NaH₂PO₄? Układam proporcję: Jeśli jeden mol ma masę 98g to….

1mol (1000 mmoli) -------------------120 g

20 mmoli--------------------------------- x

A więc gdybym chciała sporządzić 1 litr 20 mM roztworu NaH₂PO₄ to odważyłabym 2,4 g NaH₂PO₄.

Zadaję pytanie: Ile zatem muszę odważyć tej soli aby sporządzić 200 ml? (Tu od razu widać, że pięć razy mniej, ale w przypadku innych objętości można znów ułożyć proporcję: Jeśli do sporządzenia 1000 ml roztworu potrzeba 2,4 g soli to ile potrzeba do …..

1000 ml -------------------------- 2,4g

200 ml ----------------------------x

Odpowiedź: Odważę 480 mg NaH₂PO₄, wsypię do cylindra miarowego i uzupełnię wodą do 200 ml.

Zadanie do samodzielnego rozwiązania:

17: Jak przygotujesz następujące roztwory?

Roztwór czego?	Stężenie	Objętość
NaCl	0,15 M	250 ml
kwas aminooctowy (glicyna)	3 mM	1 litr
glukoza	40 mM	50 ml
Białko o masie cząsteczkowej 20 kDa	10 M	10 ml

Czy można sporządzić 1 litr 1M roztworu tego białka (o masie cząsteczkowej 20kDa)? A 100 litrów 1M roztworu tego białka?

ROZRÓŻNIANIE MIĘDZY STĘŻENIEM MOLOWYM A ILOŚCIĄ MOLI SUBSTANCJI.

Jest to w zasadzie to samo zagadnienie co rozróżnianie między masą substancji a stężeniem procentowym roztworu

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

18: Ile moli substancji znajduje się w:

1. 10 ml, 7 mM roztworu

2. 1 ml, 1 M roztworu

3. 3 litrach, 5 M roztworu

4. 100 l, 100 mM roztworu

19: Jakie jest stężenie molowe roztworów, jeśli taką samą ilość moli substancji (50 moli) rozpuszczono tak, że końcowa objętość roztworu wynosiła:

1. 50 ml

2. 10 ml

3. 2 litry

4. 1 ml

20: Masz przygotować takie same objętości roztworów dwóch białek o takim samym stężeniu molowym. Masa cząsteczkowa białka A wynosi 68 kDa a masa cząsteczkowa białka B wynosi 150 kDa. Czy odważysz więcej preparatu białka A czy B?

21: Masz sporządzić takie same objętości roztworów glukozy i sacharozy o tym stężeniu molowym. Czego więcej odważysz: glukozy czy sacharozy?

22: Policz ile moli poszczególnych substancji znajduje się w następujących roztworach. Policz jakie jest stężenie molowe tych roztworów.

związek	stężenie procentowe (w/o)	objętość
NaCl	0.9% (sól fizjologiczna)	20 ml
Ca(OH)2	12%	300 ml
octan potasu	4%	70 ml
mocznik	20%	35 ml

23: Policz ile gramów (miligramów, mikrogramów) substancji znajduje się w podanych roztworach. Jakie jest stężenie procentowe (w/o) tych roztworów?

związek	stężenie molowe	objętość
NaOH	0,2M	20 ml
glukoza	10 mM	400 ml
cytozyna (C4H5N3O)	25 mM	80 ml
trypsyna (m.cz. 23kDa)	40 M	1 ml

GĘSTOŚĆ SUBSTANCJI, GĘSTOŚĆ ROZTWORÓW, STĘŻENIE PROCENTOWE WAGOWO-WAGOWE.

Gęstość to wielkość umożliwiająca porównanie ciężaru różnych substancji. Zadajmy sobie pytanie: co jest cięższe - wór złota czy wór powietrza? Wyobraźmy sobie, że z worków formujemy kostkę złota o krawędzi 1m (objętość 1m³) oraz kostkę powietrza o krawędzi 1m. Po zważeniu obu kostek możemy udzielić precyzyjnej odpowiedzi - złoto jest cięższe od powietrza, bo kostka złota o objętości 1m³ waży aż 8000 kg, a taka sama kostka powietrza waży tylko 1,3 kg. Otrzymana wielkość (czyli masa jednego m³) to właśnie gęstość. Wyrażona w kg/m³ mówi nam ile waży kostka materiału o objętości 1m³. Zwróć uwagę, że identyczną wartość liczbową będzie miała gęstość wyrażona w g/cm³.

W przypadku cieczy (jednorodnych substancji np. rtęć, eter, woda) czy też roztworów) wielkość ta (wyrażana najczęściej w jednostkach g/cm³) mówi nam ile waży 1 cm³ (1 ml) cieczy (np. roztworu). Zatem roztwór o gęstości 2 g/cm³ to roztwór, którego 1 ml (1 cm³) waży 2 g. Pamiętaj, że masa 2 g to masa roztworu, a nie masa rozpuszczonej substancji.

W przypadku rozcieńczonych wodnych roztworów różnych substancji, gęstość roztworu jest bliska 1 g/cm³ (wynosi np. 1,0003 g/cm³) i wówczas objętość roztworu o stężeniu X (w/w) i stężeniu X (w/o) są takie same.

Natomiast przy wysokich stężeniach różnych substancji, gęstość roztworu może znacząco różnić się od gęstości rozpuszczalnika i wówczas objętość roztworu o stężeniu procentowym X (w/w) i stężeniu procentowym X (w/o) są różne.

Przykładowe zadanie:

36% (w/w) roztwór HCl ma gęstość 1,18 g/cm³.

1. Ilu procentowy (w/o) jest ten roztwór?

2. Jaką objętość zajmuje 100 g tego roztworu?

3. Ile g HCl znajduje się w 1 cm³ tego roztworu?

Rozwiązanie:

1. Jeśli mam odpowiedzieć na pytanie ilu procentowy (w/o) jest jakis roztwór to znaczy muszę odpowiedzieć na pytanie: Ile g substancji znajduje się w 100 ml roztworu.

Zadaję pytanie: Jaką objętość zajmuje 100 g tego roztworu HCl. Układam proporcję: z definicji gęstości wiem, że 1 cm³ (1 ml) tego roztworu ma masę 1,18 g.

1 ml -------------------------------------1,18 g

100 ml--------------------------------- X

X = 118 g

Zadaję pytanie: Ile gramów HCl znajduje się w 118 g roztworu (czyli w objętości 100 ml). Wiem (z definicji stężenia procentowego w/w), że w 100 g roztworu znajduje się 36 g HCl.

Układam proporcję:

100 g ------------------------------- 36 g HCl

118 g ------------------------------- X

= 42,4 g

Odpowiedź: Stężenie procentowe (w/o) tego roztworu wynosi 42,5%.

2. Jaką objętość zajmuje 100 g tego roztworu?

Zadaję pytanie: skoro 1 ml tego roztworu ma masę 1,16 g to jaką objętość zajmuje 100 g roztworu. Układam proporcję:

1 ml ------------------------------------------1,16 g

X --------------------------------------------- 100 g

Odpowiedź: 100 g tego roztworu zajmuje objętość 86,2 ml.

3. Ile g HCl znajduje się w 1 cm³ (1 ml) tego roztworu?

Z definicji wiem, że 100 g roztworu zawiera 36 g HCl. W punkcie b) obliczyłam, że 100 g roztworu zajmuje objętość 86,2 ml. Stąd wiem, że 36 g HCl znajduje się w 86,2 ml roztworu. Układam proporcję:

36 g ----------------------------------------86,2 ml

X g -----------------------------------------1 ml

0,42 g

Odpowiedź: W 1 ml roztworu znajduje się 0,42 g HCl.

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

24. Gęstość 60% (w/o) roztworu sacharozy wynosi 1,29 g/ml. Oblicz procentowość wagowo-wagową tego roztworu.

25. Gęstość 20% (w/w) roztworu kwasu jabłkowego wynosi 1,08 g/ml.

1. Jaką objętość zajmuje 150 g tego roztworu?

2. Jakie jest stężenie molowe tego roztworu?

26. W 100 g roztworu o gęstości 1,18 g/cm³ znajduje się 36 g HCl. Podaj stężenie tego roztworu:

1. w g/ml

2. procentowe (w/w)

3. procentowe (w/o)

4. molowe

27: 80% roztwór (w/w) kwasu ortofosforowego jest oleistą cieczą o gęstości 1,63 g/ml. Jakie jest jego stężenie molowe? Czy na bazie tego roztworu można sporządzić roztwór 80% (w/o)? Jak, mając ten roztwór (80% w/w), przygotujesz 100 ml roztworu 20% (w/o) i 100 ml roztworu 20% (w/w)? Jak przygotujesz 130 ml 1M roztworu tego kwasu?

Różne zadania do samodzielnego rozwiązania.

28: Ile należy odważyć NaOH, aby przygotować 150 ml dwumolowego roztworu?

29: Obliczyć stężenie molowe NaCl, jeśli w 200 ml roztworu znajduje się 3,5 g tego związku.

30: Stężony kwas H₂SO₄ jest 96% (procent wagowy) i ma gęstość 1,84 g/cm³. Obliczyć objętość stężonego kwasu potrzebną do sporządzenia (i) 500 ml 2 M H₂SO₄ (ii) 100 ml 12% roztworu.

31: Jak przygotować 500 ml 0,2 M roztworu HCl? Stężony HCl jest 37,5% (w/w) i ma gęstość 1,19 g/cm³.

32: Ilu molowy roztwór NaOH otrzymamy po zmieszaniu 50 ml dwumolowego (2M) roztworu NaOH z 120 ml 0,75 molowego (0,75M) roztworu NaOH ?

33: 12,5 g NaCl rozpuszczono w 150 ml H₂O. Podaj stężenie procentowe roztworu (procent wagowo-objętościowy).

34: W 120 g roztworu znajduje się 7,5 g NaCl. Ilu procentowy (w/w) jest ten roztwór?

35: Do 15 g 15% (w/w) roztworu dodano 120 g H₂O. Podaj stężenie procentowe (w/w) otrzymanego roztworu.

36: Stężenie albuminy w osoczu to ok. 40 mg/ml. Masa cząsteczkowa albuminy wynosi 68 kDa. Oblicz ile cząsteczek albuminy zawiera jeden mililitr osocza. Stężenie NaCl w osoczu to stężenie 0,9% w/o. Oblicz ile cząsteczek NaCl znajduje się w 1 ml osocza.

37: 4 mikromole białka o masie cząsteczkowej 20 kDa rozpuszczono w 10 ml buforu. Jakie jest stężenie molowe tego roztworu?

---