Teoria Sygnałów- Wzory

Wartość średnia sygnału:

dla sygnałów okresowych:

Energia sygnału:

Wartość skuteczna napięcia:

Moc sygnału:

dla sygnałów okresowych:

Wzory Eulera:

Iloczyn skalarny sygnałów

Szeregi Fouriera

Trygonometryczny:

Wykładniczy zespolony SPLOT DYSKRETNY :

, gdzie

Zależności między zespolonym a trygonometrycznym:

Wpływ symetrii sygnału na postać szeregu Fouriera:

Parzystość (
)

Trygonometryczny:

Wykładniczy:

Nieparzystość (
):

Trygonometryczny:

Wykładniczy:

Szereg Fouriera sygnału przesuniętego w czasie:

Jeżeli:
, gdzie

To:
, gdzie

Twierdzenie Parsevella:

Transformata Fouriera

Definicja

Transformaty sygnałów rzeczywistych

Parzysty

Nieparzysty

Twierdzenia

Założenie:

Twierdzenie o symetrii

Twierdzenie o zmianie skali

Twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie czasu

Twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości

Twierdzenie o wartości w zerze

Twierdzenie o różniczkowaniu w dziedzinie czasu

Twierdzenie o całkowaniu w dziedzinie czasu

I i II pochodna

Twierdzenie Parsevalla (dla sygnału rzeczywistego)

Splot liniowy

Dla transformaty Fouriera

W dziedzinie częstotliwości

Tablica transformat Fouriera
Sgn(t)
	1
	2
1	2

- skok jednostkowy

- impuls Diracka

Układy LTI

Transmitacja układu

Odpowiedź układu